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探索规律搭配问题
探索规律——搭配问题
探索规律——搭配问题
教学内容:
青岛版小学数学三年级上册70页聪明小屋,新课堂69-70页
教学目标:
1.学生在学具操作、画图、连线等具体活动中,学会对两种或多种事物间进行有序组合与搭配的方法,知道搭配和乘法、加法之间的关联.
2.经历由具体到抽象的探究过程,掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法,体会数学的简洁性。
3.能利用搭配规律解决多样化的实际问题,从而提高学生解决问题的能力。
4.培养学生的观察、分析、推理及比较(类比和对比)等能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
5.在解决问题的过程中,体会数学与生活的联系,增强对数学本身逻辑之美的感受,强化数学学习的兴趣。
教学重难点:
教学重点:
通过学生的动手操作,学会有序组合与搭配的方法,能利用搭配规律解决多样化的实际问题。
教学难点:
怎样搭配可以不重复、不遗漏,并应用搭配问题的模型灵活解决生活中的实际问题。
教具、学具:
教师准备:
多媒体课件
学生准备:
衣服图片模型,衣服分类图片
教学过程:
一、创设情境,提出问题
课前播放一段《喜羊羊与灰太狼》的动画片。
大家喜欢看喜羊羊吗?
那对美羊羊一定很熟悉吧,美羊羊不仅漂亮,而且多才多艺。
这不,美羊羊最近要参加一个才艺大赛,正在准备服装。
你能不能给她出个主意,让她在才艺大赛中更漂亮!
(课件出示)
找生说一说怎样穿,并说一说为什么要这样穿?
(应选择上衣和下衣配成一套衣服)
师解释一件上衣和一件下衣才能搭配成一套衣服。
我们一般把裙子和裤子都叫做下衣。
这里共有几种不同的搭配方法?
今天我们就一起来探索搭配中的规律!
板书课题:
探索规律——搭配问题。
、自主学习,小组探究
1.猜一猜:
一共有多少种不同的搭配方法?
预设:
2种、3种、4种、6种⋯⋯,并让学生说出猜的理由。
引导学生要先帮美羊羊把这5件衣服分分类,再进行搭配。
课件出示分类的结果
上衣:
下衣:
2.小组活动,实践操作:
2件上衣和3件下衣有几种不同的搭配方法?
刚才是同学们的猜想,现在就请你们想办法来验证吧。
可以用提供的材料来摆一摆,也可以自己画一画,再想办法把它记录下来,也可以连一连、算一算
(课件出示:
摆一摆、画一画、连一连、算一算)教师巡视,并参与小组讨论,了解学生讨论情况,发现问题及时纠正。
【设计意图】通过猜一猜,使学生明白搭配衣服需要有序的进行。
通过给衣服分类,使学生理解解决搭配问题时,需要把物体先分类再进行搭配。
三、汇报交流、评价质疑
1.学生汇报,实物投影展示学生不同表示方法。
老师选择几个有代表性的作品进行展示,并让展示的学生说一说想法。
1)预设一:
随意搭配(可能有2种、6种、8种等不同情况)
分别让学生进行评价
板书:
遗漏、重复
那怎么样才能够不遗漏、不重复地找出所有的穿法呢?
(让学生说一说)
2)预设二:
用模型摆(上衣不动下衣动)
生汇报并边摆边说:
先固定第一件上衣不动,可以搭配三种下衣;再固定第二件上衣不动,也可以搭配三种下衣,一共6种不同的搭配方法。
师课件演示:
小结:
可见,要像这个同学一样,先选一件上衣,和下衣分别搭配,再选另一件上衣,和下衣搭配,这样有序地进行,才不会出现重复,或遗漏了。
刚才我们先固定上衣不动再搭配下衣,还可以先固定什么再搭配什么?
预设:
还可以先固定第一件下衣不动,可以搭配2种上衣;然后固定第二件下衣不动,可以搭配2种上衣;再固定第三件下衣不动,还可以搭配2种上衣,还是一共6种不同的搭配方法。
方法优化:
(课件演示)
①第一件上衣分别与三件下衣搭配。
②第二件上衣分别与三件下衣搭配。
或者:
①第一件裙子分别与两件上衣搭配。
②第二件裤子分别与两件上衣搭配
③第三件裙子分别与两件上衣搭配。
小结:
无论是用上装搭配下装,还是用下装搭配上装,只要做到有序的搭配,就可以不遗漏、不重复。
(3)预设三:
图形连线法
上衣:
下衣:
生介绍:
在连线时,先确定一件上衣,再连下衣,有三种不同的搭配;然后再确定第二件上衣,再连下衣,也有三种不同的搭配,一共有六种不同的搭配方法。
注意:
在连线时,也要先确定上衣再连下衣,或者先确定下衣,再连上衣,只有这样有序地进行,才不会出现重复,或遗漏。
为了简洁,图中的衣服也可以用符号代替。
(5)预设五:
文字记录法第一件上衣可以搭配三种下衣,第二件上衣可以搭配三件下衣,一共有6种不同的搭配方法。
(6)预设六:
算式记录法
①每件上衣和三件下装搭配,就有3种不同穿法,那么两件上衣就有2个3,
就是6种不同穿法。
我们可以用算式表示:
3×2=6(种)或3+3=6(种)
②每件下装和两件上衣搭配,就有2种不同穿法,那么三件下装就有3个2,就有6种不同穿法。
我们也可以用算式表示:
2×3=6(种)或2+2+2=6(种)
2.提炼方法名称并板书:
文字陈述法、图形连线法、符号连线法、算式记录法等
分析每种方法的优缺点:
他们的方法可以吗?
这种方法有什么优点?
你还有什么问题吗?
3.比较优化:
比较各种搭配方法,你觉得哪种方法更好一些?
你更喜欢哪一种方法?
说出你的理由。
学生比较后做出选择
4.小结:
同学们真棒!
用了不同的方法来表示搭配的方法,除了用文字表示,我们还可以用更简洁的图形、字母、数字这些符号来表示,会更加简洁明了。
像我们同学用的连线法就能很简洁地表示出搭配的种类。
5.猜想验证。
如果有4件上衣2件下衣,会有几种搭配方法?
出示聪明小屋
1)引导学生对搭配方法进行猜想,你认为会有几种搭配方法。
(2)先用自己喜欢的方法动手试一试,小组内交流一下,验证一下到底有几种搭配方法。
【设计意图】通过汇报、猜想和验证,引导学生进行有序的思考,初步感受搭配规律与乘法的关系,培养初步的推测能力。
四、抽象概括,总结提升
1.讨论:
通过刚才的学习,你发现了什么?
你觉得搭配的种类和上衣的件数、下衣的件数有什么关系?
学生交流后得出结论:
上衣的件数×下衣的件数=搭配种类(板书)推想:
如果有a件上衣、b条裤子,一共有多少种不同的搭配方法?
总结字母公式:
搭配规律就是研究“几个几”,用乘法计算。
a×b=搭配种类
2.提问:
怎么样才能做到有规律的搭配?
通过观察、操作、讨论、交流,教师引导学生在搭配的时候一定要先固定
种物体,再按一定的顺序,有条理的思考,(板书:
有序思考)才能做到不遗漏、不重复。
在搭配过程中探索出规律用乘法计算达成共识。
(1)在搭配过程中,要突出先固定一种物体,要有序、有条理,做到不
重复,不遗漏;
板书:
有序、不遗漏、不重复
(2)探索归纳出搭配中的规律,优化出最佳方法;
(3)运用规律,解决生活中的实际问题。
通过有序地排列和组合,我们研究出了搭配的方法,并利用我们的智慧,用了非常简洁的符号和计算方法来表示搭配的规律,这就是我们数学的魅力,数学的简洁美!
(板书:
简洁性)
【设计意图】引导学生通过对研究过程的回顾与总结,梳理本节课的重点知识,并向学生渗透了数学的思想和方法,培养了学生数学学习的能力,落实了教学目标中的具体内容。
五、巩固应用,拓展提高
谈话:
穿衣问题是我们生活中最常见的搭配问题。
在生活中,我们吃饭、行路、比赛等等,都能碰到类似的搭配问题。
1.交通问题(新课堂70页)。
(课件出示图片)笑笑从学校经少年宫到动物园一共有几条路可以走呢?
(1)学生独立练习。
(2)汇报解题情况。
列举法:
AC、AD、AE、BC、BD、BE算式法:
2×3=6(种)小结:
在生活中,面对这么多走法的时候,我们一般会选择较短而且比较安全的路线。
【设计意图】从生活出发再回归生活,“交通问题”就是简单的模仿训练
2.就餐问题(荤素搭配)。
小朋友吃饭时要荤素搭配。
如果让你来配菜,那么你有多少种不同的配菜
方法呢?
先连一连再算一算!
荤菜:
牛排猪肉丸子宫保鸡丁
素菜:
豆腐冬瓜土豆菜心
1)学生独立思考。
(2)班内汇报交流:
跟刚才的服装搭配有什么相似之处?
(3)小结:
荤菜就相当于上衣,素菜就相当于下衣,搭配的方法=3×4
(4)如果再加入餐后水果,苹果、香蕉任选其一,又该怎么解决呢?
小组交流后反馈:
3×4×2=24种或12×2=24
(5)引导学生比较后概括:
每增加一种新的搭配品种,就会多出一个乘数。
【设计意图】“荤素搭配问题”没有进行简单机械的模仿练习,而是通过数量变化的方式对搭配的规律进行巩固和延伸,抓住搭配问题和乘法的关联,向连乘发散思维。
3.体育比赛。
学校运动队最近也遇到了搭配问题,让我们一起来看一看吧。
学校要选一男一女两名同学参加乒乓球混合双打,只知道一共有12种不同的挑选方法,你知道参选的有几名男生和女生吗?
(1)课件出示:
选一名男生和一名女生参加比赛,一共有12种搭配方法。
你知道有多少男同学和多少名女同学参选吗?
(2)学生小组交流后班内汇报,思考:
为什么想到积是12的乘法口诀就行?
【设计意图】开放的反向思维训练,可以让学生更好地掌握和理解本节课的学习内容,感悟数学学习的基本方法。
1)先让学生估一估,再找三名同学到讲台演示握手2)为什么他们三个人握手只握了三次呢?
和衣服的搭配问题有什么不同
小组同学通过讨论交流,明白两个人握手即使位置发生变化,但还是两个人,
只握三次手,与位置的变化没有关系
方法二:
5.课后总结:
请用一句话来概括总结一下本节课的收获
学习数学就要有一双善于发现的眼睛,去发现生活中的问题,并用数学的
眼光和思维去进行有序地思考,这样你一定会有不同的惊喜!
设计意图】将整节课的重点内容充分展现,再一次帮助学生实现整体建构
板书设计:
探索规律——搭配问题
方法三:
2×3=6(种)
上衣的件数×下衣的件数=搭配种类
a×b=搭配种类
有序搭配不遗漏不重复(有序思考)
使用说明:
1.教学反思:
方法
上衣:
下衣:
回味课堂,我感觉亮点之处有:
(1)教学设计数学味浓厚。
虽然整节课的教学都紧密联系学生的生活,但是在教学过程中,时时处处都体现了数学的思想与策略方法。
如引导学生在进行排列组合的过程中,渗透有序思考的思想方法,并在方法的优化中体现数学的简洁美。
(2)教学环节严谨有序。
本节课以“衣服搭配——交通问题——就餐问题——体育比赛——握手问题”这一系列活动为教学主线,通过在变化中寻找不变的思路,逐步抽象出搭配规律及其背后的数量关系。
这样的教学,简练、流畅。
从直观操作到符号表达,再到“几个几”的内在关联的解释,使得课堂教学在简约中呈现出深刻性。
(3)练习题目设计紧扣生活主题,层层递进。
在练习环节,共设计了4个
练习题目,前三个练习题目的目的性是非常强的,第一个练习就是对本节课知识的一种简单的模仿训练;第二个练习就没有进行简单机械的模仿练习,而是通过数量变化的方式对搭配的规律进行巩固和延伸,抓住搭配问题和乘法的关联,向连乘发散思维;第三个练习就变成了开放的反向思维训练。
学生通过三个层次的练习,对本节课所学知识达到了更好地理解与掌握;第四个练习握手问题和所学的搭配问题不完全相同,使学生明白两个人握手即使位置发生变化,但还是两个人,与位置的变化没有关系。
2.使用建议:
在教学过程中要多给学生一些探讨与交流的时间。
3.需破解的问题:
在生活中还有哪些现象可以用本课探究出的结论去解释,去解决?
学生容易和比赛场次的问题混淆怎么办?
建设路小学曹英
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