《相反数》说课稿.docx
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《相反数》说课稿
《相反数》说课稿
《相反数》说课稿1
一、教材分析
1、教学内容
本节课是主要介绍了相反数的概念,求一个数的相反数的方法及符号的化简。
2、本节教材内容的地位和作用
“相反数”是初中数学的重要内容,它是在研究了负数的基础上,遵循过渡时期学生的认知特点,既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来,又为学生以后顺利掌握绝对值的意义,进行有理数运算打下基础。
在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。
因此,这节课内容对今后的学习具有重要作用。
3、教学重、难点的确定及成因
重点:
理解相反数的意义及双重符号的化简难点:
“-a”的理解和双重符号的化简
由于相反数在许多知识领域都有着广泛的应用,要能准确地运用它,就得深刻理解它的含义,又因为双重符号的化简是进行有理数运算的前提。
因此,“理解相反数的意义”和“双重符号的化简”都是本节课的重点。
因为学生刚进入初中,认知能力有限,抽象思维能力弱,对于“-a”和双重符号不容易理解,所以我确定它们为教学难点。
而充分利用各种教学手段,精心选材、组织教学,充分发挥学生的主体作用,是突出重点、突破难点的关键。
二、教学目标分析
根据教学大纲要求,教材的具体内容及初一学生的认知特征,确定本节课教学目标如下:
知识目标:
(1)、让学生理解相反数的意义及其特征性质;
(2)、会求一个数的相反数;
(3)、能根据相反数的意义,化简含有双重符号的数。
能力目标:
(1)经过观察、思考、分析、发现等学习过程,培养学生分析
问题和解决问题的能力。
(2)通过对“-a”的理解,培养学生抽象思维能力。
(3)由实例出发引导学生得出相反数的特征性质,培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力。
情感目标:
(1)通过一系列探求活动,使学生获得解决问题的一些策略,体验
成功的喜悦,建立自信心。
(2)体会从特殊到一般的辨证唯物主义观点。
三、教法分析与学法指导
“启发引导突出问题遵循原则鼓励探索”将始终贯穿于整个教学环节,本节课采用了启发、探讨式教学方法,借助多媒体辅助教学,在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点,以设疑提问的方式激励学生去想、去思考,以小组讨论、自由辩论等方式,鼓励学生积极发言,主动参与。
俗语说:
“授人以鱼,不如授之以渔”。
本节课主要指导学生在获取知识的过程中,学会观察、思考以及由特殊到一般的类比推理方法,养成大胆参与,主动学习的习惯,变“学会”到“会学”。
四、教学过程分析
教学过程设计流程:
略
(一)、创设情境、引入新课
多媒体显示:
两个小动物从某地反向行走3米。
提问:
“两个小动物都行走了3米”能完全表述此动画意思吗?
用数学语言怎么表示?
再问:
+3和-3包含了几层意思?
将互为相反的两个数融入学生的生活实际,使之得到初步感知。
观察:
+3和-3在数轴上的位置关系。
再观察:
数轴上与原点的距离是2的点有个,分别在原点的边,这些点表示的数是;与原点的距离是5的点有个,分别在原点的边,这些点表示的数是。
引入数轴,将实际问题抽象到数学问题,为下一步概念的形成铺设道路。
质疑:
这样成对的点(数)有多少?
它们之间会有什么关系?
设置悬念,试图勾起学生求知欲,顺势导入新课。
(二)、自主探索,形成概念
问题一:
+3和-3,+2和-2,+5和-5每组数有什么相同?
什么不同?
让学生分组观察讨论,各组代表发表见解,引导学生发现它们“符号不同,数字相同”。
问题1:
+3和-2这组数也具有上述特点吗?
问题2:
“符号不同”体现在数轴上是什么意思?
随着分支问题1、2的深入,学生可以进一步认识到每组数都含有“只有符号不同”和“方向相反”两个意思。
这样,学生通过解决一系列问题,对每组数的特点由最初的感性认识上升到理性认识。
问题3:
+3这个数有上述特点吗?
使学生认识到相反数是成对出现的。
综合以上各点引导学生得出相反数的概念,强调关键词“只有”和“互为”。
观察思考:
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
在引入新课中已有所铺垫,学生可以很容易发现:
数轴上表示相反数的两个点分别在原点左右,到原点的距离相等,是关于原点对称的。
同时配以多媒体动画,既直观形象地阐释相反数的几何意义,又充分利用数轴将点和数联系起来,渗透数形结合的'数学思想。
练一练:
1、写出下列各数的相反数
6,-8,-3。
9,5/2,-2/11,100,0
在正确理解概念的基础上,学生可以很快作答,如果对“0”有疑问,可借助数轴加以解释说明。
(三)、继续探究,深入理解
问题二:
从练习1中,你发现了什么规律?
如果学生有困难,可引导分类,明确问题的指向,渗透归纳整理的思考方法。
引导学生理清思路,进而发现:
一个正数的相反数是一个负数,一个负数的相反数是一个正数,0的相反数仍是0。
问题三:
从练习1中,你还能发现什么?
再次引领学生观察、讨论练习1的分类结果,发现:
在一个正数的前面添上“-”号就成为它的相反数。
由此类推出:
在任意一个数前面添上“-”号就表示原数的相反数。
填一填:
+55,100+100,+bb(填上=、<或>)
让学生发现:
在一个数前面添上“+”号表示这个数本身。
例题:
-(-68),-(+0。
75),+(-3/5),-(+3。
8),-(-x),+(-m)说一说:
上面这些数表示的意义?
做一做:
化简上面这些数试一试:
化简-{+[-(-9)]}活动安排循序渐进,由浅入深,从有理数的意义到双重符号乃至多重符号的化简,起到分散难点,逐一突破的目的。
辩一辩:
-a是负数吗?
以自由辩论的形式,营造民主、平等的课堂氛围,鼓励学生说出不同的看法,教师适时调控,疑点自会愈辩愈明。
最后,让学生归纳总结发现:
当a为正数时,它的相反数-a是负数;当a为负数时,它的相反数-a是正数;当a为0时,它的相反数-a仍然是0。
问题四:
互为相反数的两个数的和是多少?
虽然此内容教材没有涉及到,但为了学生对相反数有一个更深的认识,我认为经过通俗易懂的诠释,学生完全可以理解接受。
多媒体动画演示:
一动物从某地向东走4米,记作+4米,再转身向西走4米,记作-4米。
使学生看到此动物又回到原地,轻松发现:
+4+(-4)=0。
然后,让学生举例说出日常生活中这样的例子,类推出相反数的特征性质:
对于任意一个数a,都有a+(-a)=0。
(四)、巩固练习,拓展思维基础知识题:
1、判断正误
(1)a的相反数是负数()
(2)任意一个数都有相反数()(3)正数与负数互为相反数()
(4)若两个数互为相反数,则这两个数一定是一个正数和一个负数
()
2、一个数的相反数小于原数,这个数是()A、正数B、负数C、零
3、如果a+b=0,那么()
A、a、b两个数中一个为正数,一个为负数;B、a、b两数中至少有一个为0;C、一定有a=b=0;D、a、b互为相反数。
能力提高题:
4、如果x+(-4)=0,(+16)+y=0,试求x2+y的值。
5、若-x=7,则2x=。
发展思维题:
如果a、b表示有理数,在什么条件下,a+b和a-b互为相反数?
为了发挥分层教学的优势,我设计了三种层次的题目:
基础知识题、能力提高题、发展思维题。
基础知识题主要考察基本概念的理解;能力提高题旨在训练相反数知识的应用;发展思维题在列式、求解过程中两次体现相反数的特征性质,并渗透代数式知识,力图锻炼学生综合应用能力。
以上不同层次的练习设置不但可以照顾差生,还可以解放优生,同时也能调动中层学生的积极性,努力达到抓两头,促中间的效果。
(五)、回顾总结,发展情感回顾:
这节课有哪些收获?
学生回顾之后,教师加以评价,将零散的知识归纳整理,引导学生感知数学方法,体会辩证思想。
(六)、布置作业,回归实践
1、教科书第14页的2题,18页的3题;
2、生活中经常看到木块漂浮在水面上,你能用今天所学的知识解释这一现象吗?
作业1题要求学生必做,2题提示用小学自然课所学知识去想,如果有困难,可以向家长、老师等请教。
作业回归,让学生感受到“知识________于实践,又服务于实践”,生活中数学知识无处不在。
五、教学设计说明
本节课教学设计是依据课程标准以及学生认知水平来确定的,内容编排从特殊到一般,由具体到抽象,层层展开,逐步深入。
借助多媒体动画直观形象的演示,将视觉与听觉有机结合起来,从而抓住学生的注意力,激发他们的学习兴趣,激活他们的数学思维。
并通过观察、比较、分析、发现等学习过程,引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。
整个教学过程以四大问题为主体,突出了本节课的教学重点,安排说一说、做一做、试一试、分组讨论和自由辩论等活动让学生积极参与,自主学习,达到以知识为载体培养学生能力的目的
《相反数》说课稿2
一、课题介绍
本节选自人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学·七年级(上)》第二章第二节。
二、教材分析
(一)本节在教材中的地位和作用
《相反数》是中学学习的主要内容之一,它是在研究了负数的基础上,遵循过渡时期学生的认知特点,既把小学所学的正数、零和初中的负数知识紧密结合起来,又为学生以后顺利掌握绝对值的意义,进行有理数运算打下基础。
在以后将要学习的二次根式、方程、函数和相关学科等知识领域都有所渗透。
因此,这节课内容对今后的学习具有重要作用。
(二)目标分析
根据新课程标准要求及本节的地位和作用,考虑初一年级学生的认识发展水平,我从以下几方面来确定教学目标:
1知识目标:
理解相反数的概念及应用。
2能力目标:
让学生亲自体会得到相反数的定义的过程,培养学生的探究发现能力和逻辑思维能力及归纳能力。
3情感目标:
通过相反数的学习,渗透数形结合的思想;感受事物之间对立、统一联系的辩证思想,体会从特殊到一般的辨证唯物主义观点。
(三)教学重点与难点
本节注重培养学生“数形结合”思想及解决问题分析问题的能力,因而确定重、难点为:
重点:
理解相反数的定义及学会知识的运用。
难点:
探究相反数定义的过程。
三、教法分析
“启发引导突出问题遵循原则鼓励探索”将始终贯穿于整个教学环节,本节课采用了启发、探讨式教学方法,并借助多媒体辅助教学,在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点,以设疑提问的方式激励学生去思考,以小组讨论等方式,鼓励学生积极发言,主动参与。
为了增大教学容量,提高教学效率,本节课采用三角板、彩色粉笔、多媒体(或小黑板)辅助教学,使教学过程显得直观、形象。
四、学法指导
俗语说:
“授人以鱼,不如授人以渔”。
本节课主要指导学生在获取知识的过程中,学会观察、思考以及由特殊到一般的类比推理方法,养成大胆参与,主动学习的习惯,变“学会”到“会学”,并使学生从中体会学习的乐趣。
比如说在开始讲授新课概念前我将在情境引入阶段复习上一节数轴,以数轴来结合讲解,写出几组数,如,3.5和-3.5,1和-1,2和-2,3和-3等让学生观察它们之间的特点,引导总结得出相反数概念:
只有正负号不同的两个数称互为相反数。
五、教学过程
(一)创设情境
大家一起来思考一个问题:
小明和小军向相反的方向行走,他们各行走了3.5米,记小明的方向为正方向,小军的方向为正方向,那我们就可以在下面数轴上标出他们的位置。
(二)展示新知
1在学生已有的知识基础上,画一条数轴,并结合数轴,与学生共同讨论出2和-2,3.5和-3.5具有什么特点,学生观察得出:
(1)分别位于于原点两旁;
(2)到原点距离相等;(3)只有符号不同。
2根据弗莱登塔尔的数学教育特征之一,学生通过自己努力得出的结论也是教育的一部分。
这里我将引导学生归纳得出相反数的定义:
只有符号不同的两个数称互为相反数。
并延伸出设互为相反数的两个数中的一个为“a”,另一个为“-a”,那么,得出一般的,a和-a互为相反数。
再观察数轴找出一个数的相反数等于它本身的数。
最后得出规定:
零的相反数是零。
再提出问题:
判断正误:
符号相反的两个数叫做相反数。
教师做出简单的讲解。
知识注重应用。
因而,当这部分知识讲解完后,我将通过例题来强化学生对知识的理解。
(三)例题讲解
例1填空
根据夸美纽斯的教学巩固性原则,为了培养学生独立解决问题的能力,在例题讲解后,通过请个别同学上黑板演算,其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况,从而对讲解内容作适当的补充提醒。
这里我设置了练习题。
练习1连线
++3.5--11.2-++75
设计意图:
练习1让同学们在下面思考,此题用连线来设计,一目了然,更达到了巩固知识的意图;巩固所学知识,培养学生灵活运用定义的能力。
同时总结得出:
法则一:
通常在一个数前面添上“+”号,即表示这个数本身;法则二:
通常在一个数的前面添上“-”号,表示原来那个数的相反数。
例2化简
(1)-(+10);
(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-20).
设计意图:
对新课内容再次进行巩固,同时使学生更好的理解和掌握双重符号简化的规律。
练习2化简
①-(-7);②-(+1.2);
③-(-(-a));④-(+(-a));⑤-(-(+a));⑥-(+(+a))。
答案:
①7;②-1.2;③-a;④a;⑤a;⑥-a。
练习2是新内容的延伸,我请两位同学在黑板上做,其余同学在草稿本上做,我再做详细讲解。
(四)课时小结
为了使学生对本节内容有一个系统的认识,再次加深学生对相反数的理解,我将对相反数的定义、零的相反数是零、法则一和法则二等知识进行复习,并说明相反数的定义是结合数轴,运用“数形结合”的思想以及从特殊到一般的辩证唯物主义观点而得到的,法则一和法则二是通过观察、分析、发现、归纳的方法而得到的。
(五)作业布置
1必做题:
书的17页,习题第三题;
2思考-a是不是负数。
设计意图:
使学生进一步掌握所学知识,提高学生的思维能力,探索能力。
作业分必做题和思考题,面向全体学生,注重个体差异,加强作业的针对性,使不同的学生各得其所,培养学生的学习兴趣。
六、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果,因此它起着举足轻重的作用。
为了使整个板面重点突出,层次分明,我将黑板分为四版,这样的排版使学生一目了然。
七、教学评价
本节课教学设计是依据课程标准以及学生认知水平来确定的,内容编排从特殊到一般,由具体到抽象,层层展开,逐步深入。
整个教学过程,让学生积极参与,自主学习,达到以知识为载体培养学生能力的目的。
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