完整版六年级奥数面积计算专题.docx
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完整版六年级奥数面积计算专题
面积计算
(一)
专题简析:
在进行组合图形的面积计算时,要仔细观察,认真思考,看清组合图形是由几个基本单位组
成的,还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
例题1。
求图中阴影部分的面积(单位:
厘米)
6
66
19-1
练习1
求下面各个图形中阴影部分的面积(单位:
厘米)
19-2
例题2。
求图19-5中阴影部分的面积(单位:
厘米)
19-5
4。
例题
如图19—14所示,求阴影部分的面积(单位:
厘米)。
【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分,把它还原成长方形后(如右
图所示),因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等,并且空白部分
的两组三角形面积分别相等,所以I和II的面积相等。
练习4
1、如图19-15所示,求四边形ABCD的面积。
2、如图19-16所示,BE长5厘米,长方形AEFD面积是38平方厘米。
求CD的长度。
3、图19-17是两个完全一样的直角三角形重叠在一起,按照图中的已知条件求阴影部
例题5。
如图19-18所示,图中圆的直径AB是4厘米,平行四边形ABCD的面积是7平方厘米,ZABC=30度,求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。
19-18
练习5
1、如图19-19所示,Z1=15度,圆的周长位62.8厘米,平行四边形的面积为100
平方厘米。
求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。
2、如图19-20所示,三角形ABC的面积是31.2平方厘米,圆的直径AC=6厘米,BD:
DC=3:
1。
求阴影部分的面积。
3、如图19-21所示,求阴影部分的面积(单位:
厘米。
得数保留两位小数)。
面积计算
(二)
专题简析:
对于一些比较复杂的组合图形,有时直接分解有一定的困难,这时,可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转,化难为易。
有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。
在圆的半径r用小学知识无法求出时,可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
例题1。
如图20-1所示,求图中阴影部分的面积。
1、如图20-4所示,求阴影部分的面积(单位:
厘米)
49厘
2、如图20-5所示,用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为
米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形。
求红蓝
例题2。
如图20-6所示,求图中阴影部分的面积(单位:
厘米)
20-7
6
20-6
【思路导航】
解法一:
先用长方形的面积减去小扇形的面积,得空白部分(a)的面积,再用大扇形的面
积减去空白部分(a)的面积。
如图20—7所示。
1i
314X62X:
—(6X4—3.14X42X:
)=16.82(平方厘米)
44
解法二:
把阴影部分看作
(1)和
(2)两部分如图20—8所示。
把大、小两个扇形面积相加,冈収子多计算了空白部分和阴影
(1)的面积,即长方形的面积。
20—8
11
3.仆宀4+3.14X代1-4X6=16・28(平方厘米)
答:
阴影部分的面积是16.82平方厘米。
1、如图20—9所示,△ABC是等腰直角三角形,求阴影部分的面积(单位:
厘米)
2、如图20—10所示,三角形ABC是直角三角形,AC长4厘米,BC长2厘米。
以AC、
BC为直径画半圆,两个半圆的交点在AB边上。
求图中阴影部分的面积。
例题3。
在图20—12中,正方形的边长是10厘米,求图中阴影部分的面积。
20—12
练习3
求下面各图形中阴影部分的面积(单位:
厘米)
例题4。
在正方形ABCD中,AC=6厘米。
求阴影部分的面积。
20-18
练习4
1、如图20-19、20—20所示,图形中正方形的面积都是50平方厘米,分别求出每个图
形中阴影部分的面积。
2、如图20-21所示,正方形中对角线长10厘米,过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。
求图形中阴影部分的面积(试一试,你能想出几种办法)。
例题5。
在图20—22的扇形中,正方形的面积是30平方厘米。
求阴影部分的面积。
20-22
练习5
1、如图20-24所示,平行四边形的面积是100平方厘米,求阴影部分的面积。
2、如图20-25所示,O是小圆的圆心,CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米,求阴影部分的面积。
3、如图20-26所示,半圆的面积是62.8平方厘米,求阴影部分的面积。
B
45
20-26
20-24
20-25
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- 完整版 六年级 面积 计算 专题