菱形的性质学案.docx
- 文档编号:5807250
- 上传时间:2023-01-01
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:106.34KB
菱形的性质学案.docx
《菱形的性质学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《菱形的性质学案.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
菱形的性质学案
1、菱形的定义;
2、菱形的性质:
(1)、菱形的四条边都相等;
(2)、菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;
3、菱形性质的应用;
三、例题教学(新人教版八年级下册P108/例2)
例2:
如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01㎡)
解法一:
∵花坛ABCD是菱形
∴AC⊥BD,∠ABO=
∠ABC=
×60°=30°
在Rt△OAB中,AO=
AB=
×20=10(m)
(m)
∴花坛的两条小路长:
AC=2AO=20(m)
BD=2BO=
(m)
花坛的面积:
S菱形ABCD=4×S△OAB=
(㎡)
解法二:
∵花坛ABCD是菱形
∴AC⊥BD,AB=BC,AO=CO
∵∠ABC=60°
∴AC=AB=20(m)
∴AO=
AC=
×20=10(m)
在Rt△OAB中,
(m)
∴花坛的两条小路长:
AC=20(m)
BD=2BO=
(m)
花坛的面积:
S菱形ABCD=2×S△ABC=
(㎡)
四、分层设计
(一)模仿练习
1、如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,试说明△ABC是等边三角形。
(华东师大版八上PX,例2)
2、如图,在菱形ABCD中,AB=5,OA=4,OB=3,求这一菱形的周长与两条对角线的长度。
(华东师大版八上PX,练习第2题)
3、四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AB=5㎝,AO=4㎝,求两条对角线AC和BD的长。
(新人教版八下P108,练习第1题)
4、如图,四边形ABCD是菱形,∠ACD=30°,BD=6㎝,求
(1)、∠BAD、∠ABC的度数;
(2)、边AB及对角线AC的长。
(新人教版八下P113,习题第5题)
5、在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,点A的坐标为(0,2),求点B、C、D的坐标。
(新人教版八下P114,习题第12题)
6、在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6,求菱形的边长和对角线AC的长。
(浙教版八下P156,例1)
7、已知菱形的周长为16,一个内角为60,求菱形的面积。
(浙教版八下P178,复习题第5题)
(二)变式训练
1、菱形是轴对称图形吗?
如果是,请在图中画出它的对称轴。
(苏科版八上P96,练习第1题)
2、菱形的两条对角线的长分别是6㎝和8㎝,求菱形的周长和面积。
(新人教版八下P108,练习第2题)
3、菱形的周长为20㎝,相邻两角的度数的比为1︰2,求菱形的较短的对角线长。
(苏科版八上P96,练习第2题)
4、如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB。
(苏科版八上P96,练习第3题)
(1)、求∠ABD的度数;
(2)、若菱形的边长为2㎝,求菱形的面积。
5、菱形的面积为24,一条对角线长为6,求菱形的另一条对角线长和它的边长。
(苏科版八上P100,习题3.5第6题)
6、已知菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积。
(浙教版八下P157,习题A组第1题)
7、如图,四边形ABCD和四边形AECF都是菱形,点E,F在BD上,已知∠BAD=100°,∠EAF=60°,求:
(1)、∠ABD的度数;
(2)、∠BAE的度数。
(浙教版八下P157,习题A组第3题)
8、如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠BCE=30°,CE=3㎝,求菱形ABCD的周长和面积。
(浙教版八下P157,习题B组第5题)
9、如图,菱形ABCD的对角线交于点O,已知AC=16㎝,BD=12㎝,求菱形ABCD的高。
(浙教版八下P178,复习题第6题)
(三)灵活运用
1、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8㎝,DB=6㎝,DH⊥AB于H,求DH的长。
(新人教版八下P114,习题第11题)
2、菱形的周长为8㎝,高为1㎝,则菱形两邻角度数比为()(新人教版八下P131,复习题第1题第2小题)
(A)、3︰1(B)、4︰1(C)、5︰1(D)、6︰1
3、如图,在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD,垂足分别为E、F。
图中有哪些相等的线段,请分别把它们表示出来,并说明理由。
(苏科版八上P101,习题3.5第9题)
4、如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,你能说明△ECF是等边三角形吗?
(苏科版八上P108,复习题第9题)
5、求证:
菱形两条邻边上的高相等。
(浙教版八下P157,课内练习第2题)
6、已知:
如图,在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,求证:
(1)、△ABE≌△ADF
(2)、∠AEF=∠AFE(浙教版八下P157,习题A组第2题)
7、如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且E,F分别是BC、CD的中点,求菱形的各个内角的度数。
(浙教版八下P157,习题B组第4题)
8、如图,菱形花坛ABCD的边长为6㎝,∠B=60°,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,求种花部分的周长和面积。
(浙教版八下P179,复习题第17题)
东坑中学罗善平
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 菱形 性质
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)