佳一数学秋季激趣版教案 6年级3 用方向和距离确定位置.docx
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佳一数学秋季激趣版教案6年级3用方向和距离确定位置
第3讲海上遇险
——用方向和距离确定位置
[教学内容]:
《佳一数学思维训练教程》秋季激趣版,6年级第3讲“海上遇险——用方向和距离确定位置”。
[教学目标]:
知识技能:
让学生在具体情境中理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义,会用方向和距离确定物体的位置,感受用方向和距离确定物体的位置的科学性。
数学思考:
使学生体验数学与生活的密切联系,进一步培养学生的观察能力、识图能力、表达能力,发展空间观念。
问题解决:
尝试提出一些日常生活中与位置方向有关的问题,并运用相应的知识进行解答。
同时在与他人合作交流解决问题的过程中,尝试能清晰的说明自己的思考过程。
情感态度:
通过对条件和问题的关系分析,培养叙述分析、综合、迁移类推的思维能力增强运用所学知识解决实际问题的应用意识。
[教学重点和难点]:
教学重点:
方向的描述和确认
教学难点:
位置的确定和方向的辨别
[教学准备]:
动画多媒体语言课件
第一课时
教学过程:
教学路径
学生活动
方案说明
一、情境导入:
师:
上周我们随着张敏的了解了很多的国外风情文化,张敏回到家后,趁着学习之外的时间,他又去了很多有意思的地方!
我们一起来去看看,他又去了哪里?
课件出示导入:
结束了愉快的英国之旅,张敏几天之后又从家乘船前往美丽的海滨城市——大连。
蔚蓝的大海景色迷人,令人向往。
突然间,他乘坐的泰坦号客轮因发动机的“罢工”而被“泊”在蔚蓝的渤海之上。
然后船长立刻拨打了海上遇险报警电话12395紧急呼救,搜救中心决定派离泰坦号客轮最近的洪泽号救援船前往营救,为了能尽快的进行营救工作,确定出事方位十分重要。
其中这里就包含了很多的数学问题。
师:
那么我就来一起看看吧!
二、自主探究
(一)探究类型一
在拨打海上遇险报警电话12395紧急呼救后,搜救中心决定派离泰坦号客轮最近的洪泽号救援船(如图)前往营救。
对于洪泽号来说,它该如何确定泰坦号的位置?
1、同学们思考一下:
洪泽号想要前去营救泰坦号,首先要确泰坦号的位置,那么洪泽号应该怎样确定泰坦号的准确位置呢?
同学们思考一分钟,待会老师请一位同学起来说说你个人的想法(如果你是指挥官,你应该如何指挥洪泽号前去营救泰坦号呢)
生:
……
1、确定方向。
(1)加方向标(观察点)。
师:
以谁为标准呢,谁是观察点呢
……
这个观察点在示意图中又叫(方向标)
师:
加方向标的好处是什么?
(容易说方向)
方向标加在哪里?
(洪泽号)
说说泰坦在什么位置?
(洪泽号的西北方向)
(2)测量角度。
师:
知道泰坦号在洪泽号的西北方向就可以确定了吗?
有学生提出质疑:
不能,因为洪泽号的西北方向范围很大,泰坦号的位置不确定。
师适时追问:
那怎么样才能准确确定泰坦号的位置呢?
小组讨论:
怎么样才能准确确定台风中心的位置呢?
(学生汇报结果)
北
本市
西东
30°
100千米
南台风中心
生1:
泰坦号位于洪泽号西偏北40度。
。
师:
你是怎么量出这个角的度数的?
说说你的方法。
学生汇报量角的方法,梳理归纳:
(1)点对点
(2)线对线
(3)读出夹角的度数。
师:
这是他的方法,还有不同意见吗?
生2:
北偏西50度。
。
师:
现在出现了两种不同的说法,都能描述泰坦号的方向,但在生活中我们一般说与物体所在方向离得较近(夹角小)的方位。
2、确定距离。
师:
我们确定泰坦号的方向,如果只有这个条件,能够确定泰坦号的具体位置吗?
生再次质疑,因为在洪泽号西偏北40度方向是一条射线,这条射线上的任何点都可以说是在洪泽号西偏北40度方向。
师追问:
那么怎么样才能确定的泰坦号的准确位置呢?
把你的想法在小组内交流交流。
小组合作交流。
生:
我们只要知道台风中心与本市的距离就可以了。
(课件出示比例尺)
师:
如果图中的1厘米表示实际的10千米,泰坦号位于洪泽号西偏北40度。
多远的地方吗?
现在
你能准确说出泰坦号在什么位置了吗?
根据学生的回答板书:
泰坦号在洪泽号北偏东50°方向,距离30千米处
3、小结
师:
回忆我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢?
学生通过回顾梳理,明确描述物体所在位置需要方向(角度)和距离两个条件。
(1)学生互相说一说怎样才能说清楚泰坦号的位置。
(2)引导学生理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义。
(3)描述泰坦号的具体位置。
(4)总结在平面上确定位置的几个要素。
课件出示解析:
确定位置要先确定方向,再确定距离
加一个动画按钮,点击出示:
一把尺子,量两船之间的距离,刻度显示为3厘米。
学生尝试解答。
课件出示答案:
解:
3×1000000=3000000(厘米)
3000000厘米=30(千米)
答:
泰坦号在洪泽号北偏东50°方向,距离30千米处。
师:
通过刚刚这个题目,谁能和大家说一下,确定位置时,必不可少的两个要素是什么呢?
生:
……
师:
说的非常的好,看来大家对这类问题都掌握了,那么我们下面就继续来探究一下吧!
(二)
例2:
半小时后,张敏乘坐的救生艇A已经达到洪泽号救生船北偏东30°方向30千米处。
请你在图中画出救生艇A的位置。
师:
一、通过这段位子你了解到哪些信息、(提供相关信息,明确绘图步骤。
)
生:
(1)泰坦号在洪泽号北偏东50°方向,距离30千米处。
二、师:
要在平面图上准确地标出一个地方的位置,你认为需要考虑哪几个方面?
三、师生共同梳理(先请同学说说,老师总结)
A、先确定好平面图的中心。
(板书:
定中心)
B、确定方向和距离。
(板书:
定方向、距离)
四、自主操作,独立绘制平面图()。
(1)估一估:
B市位于本市北偏西30°方向、距离本市200千米。
如果在这张图上标出来,你估计会在哪里?
你怎么觉得在这里?
教师指,学生完善。
(2)(自己画一画吧)画一画:
如果要知道它的精确位置在哪里,怎么办?
借助量角器和直尺来测量角度和距离。
请大家在作业本上把B市在图上标出来。
5、指名展示交流,完善绘图过程。
(1)学生展示绘制的图,并演示过程,其他同学评议补充。
A、你确定的洪泽号的位置在哪里?
B、是怎么确定的?
C、你是怎么量出北偏西30°方向的?
量给大家看看?
怎么想到量角器要这样摆?
有没有量角器不这样摆也能画出北偏西30°方向的?
你又是怎么想的?
D、本市200千米又是怎么确定的?
你为什么量出2厘米?
其他的同学是不是量2厘米的?
你是从哪儿知道的?
师总结:
为了让大家知道你是表示了多少一般在图的左下角标清楚,这样就不会产生分歧了,我们的这个平面图上已经表明了1厘米表示100千米,所以画2厘米的同学是正确的。
(2)、展示绘图过程,明确绘图方法。
看来画图的过程有些复杂,让我们一起再来回顾一下整个过程(板书:
先确定起点,再确定方向,最后确定距离)。
6、运用绘图方法,提高绘图技能。
7、拓展提高。
师:
老师再增加一条信息,小岛在泰坦号的的北偏东35°,距泰坦号350千米,你能在图上画出小岛的位置吗?
(1)生根据信息,独立画图。
(2)生汇报画图步骤。
(3)根据学生的汇报师在黑板上演示。
师:
通过这段文字你都了解了什么信息?
组织学生讨论、制定解决问题的步骤:
先确定方向,再确定距离,确定物体的位置。
让学生按步骤独立完成。
提醒学生标上角度、实际距离、比例尺、物体名称等等。
生独立思考,尝试解答。
课件出示答案:
解:
30千米=3000000厘米
3000000÷1000000=3(厘米)
下一步
动画展示量角器量角的过程。
下一步量出3厘米。
小结:
在我们量一个角的时候要注意量角器的中心和角的顶点对齐,角的一边和量角器的一边对齐。
有些特殊角我们也可以直接用三角板量出。
(三)探究类型三
泰坦号上的乘客被救上大长山岛之后,被早就守候在港口的救护车紧急送往医院检查救治,从港口到医院的路线如图,你能用刚才所学知识,描述救护车的行走路线吗?
引导学生弄清楚,要描述物体的行走路线必须要交代清楚出发地点、方向和距离。
一.同学们先思考一下,你从图片得到哪些信息?
?
?
1、观察图片,提取信息。
提问:
观察图片,你知道了哪些信息?
课件展示:
经过几个路段?
简要描述台风的移动过程。
(1)、小组合作,分段描述路线。
(2)、汇报交流
课件展示:
以谁为观察点,什么方向,距离多少。
分段
课件展示:
你们是怎么判断方向和距离的?
以谁为观察点?
以A市为观察点,画十字方向标,B市在北偏西30°方向200千米处。
课件展示:
你们是怎么判断方向、和距离?
以谁为观察点?
以B市为观察点,画十字方向标,正西方向距离100千米处。
2、总结提升。
通过分段描述台风的路线,你发现什么?
(移动过程中观测点发生了变化)
追问:
观察点发生了变化,我们怎样来确定方向和距离呢?
3、同桌之间相互说说整个移动的过程。
提示:
三看:
一看起点在哪里。
二看方向向哪里偏。
三看长度,看看有几个长度单位。
(二)、学画线路图。
提问:
如何绘制简单的路线图?
课件出示答案:
解:
从港口出发,向北偏东30°方向行驶约300米到达广场;然后再向东行驶400米到达公园;然后再向南偏东50°方向行驶200米到达果园;最后再向北行驶400米到达医院。
师:
在描述路线的时候,我们要确定起点,然后确定方向和距离。
三、我学会
1、在洪泽号赶来救援的同时,在泰坦号附近还有一艘信阳号救生船(如图),你能说出信阳号的准确位置吗?
2、救生艇B漂到洪泽号救生船南偏西60°方向20千米处。
请你在图中标出救生艇B的位置。
3、在洪泽号救生船的雷达屏幕上,救生艇D的位置如图,假设救生艇D的位置不变,每相邻两个圆之间的距离是10千米,洪泽号以每分钟0.8千米的速度前往营救,多少分钟可以到达?
学生独立解答上面三题,然后找学生讲解。
师做出评价。
四、全课总结
通过本小节的课程的学习,你都收获了哪些知识呢?
和大家分享一下吧!
第二课时
教学过程:
预设材料与教学路径
预计学生活动
方案说明
一、谈话导入:
通过上节课大家都收了很多知识,你还记得吗?
谁能再次给大家说一下单位“1”都有哪些找法?
看来我们大家都掌握了这些知识,那么我们下面就继续跟随张敏的脚步了解一下英国吧!
二、我学会
4.在离医院不远处有一家大型超市(如图)。
(1)超市在医院的()偏()()°方向()米处;
(2)医院在超市的()偏()()°方向()米处。
师:
从题目中你都了解了哪些信息?
生:
……
师:
问题中让我们求的是什么呢?
生:
……
答案:
(1)南东60400下一步
(2)北西60400
生独立思考,尝试解答,汇报思路。
三、我挑战
1.大长山岛位于长山群岛中部,因岛长且多山而得名,是长海县政府所在地。
在其北偏东50°约6000米的海面上有一礁石叫“摸珠礁”,原名“老母猪礁”,因形状似母猪带领一群小猪而得名。
请你在图上画出摸珠礁的位置。
2.长海县位于辽东半岛东侧的黄海北部海域,是我国东北地区距离日本、韩国最近的区域,也是东北地区唯一海岛县和中国唯一海岛边境县。
下辖3乡2镇,人口7.4万,基础设施完备。
请你根据图量一量,填一填,画一画。
(1)市民广场在电视塔()面()米处。
(2)市政府在电视塔()偏()()°方向()米处。
(3)电视塔在少年宫()偏()()°方向()米处。
(4)金辉超市在电视塔南偏东50°方向3000米处,图书馆在电视塔北偏西45°方向2000米处。
在图中标出金辉超市和图书馆的位置及相关数据。
答案:
点击题号出示答案。
(1)东2500
(2)北东503800
(3)北东453000
(4)出示一个量角器和三角板,动画找到百货大楼和图书馆的位置,并标明数据。
3.下图是长海县城某街区的平面示意图:
(1)学校位于中心广场正南面约()米处。
(2)中心广场西面2000米处有一条商业街与人民路垂直,在图中画出商业街。
(3)人民公园在中心广场北偏东40°方向2500米处,请用“◎”在图中表示出它的位置并标上“人民公园”。
答案:
点击题号出示答案。
(1)2900
(2)2000米=200000厘米
200000÷100000=2(厘米)下一步
动画用三角板画出商业街。
(3)2500米=250000厘米
250000÷100000=2.5厘米下一步
用量角器和直尺找到人民公园。
4.县城内水道纵横,港湾众多,海运航线、县乡公路四通八达。
下面是2路公交车行驶路线图。
(1)2路公交由医院向北偏()()°的方向行()米到达中心广场。
(2)由中心广场向南偏()()°的方向行()米到达少年宫。
(3)市立小学在体育馆()偏()()的方向()米处。
(4)第一中学的北偏西30°方向1200米处是和平小区,请在图中标出来。
答案:
点击题号填空。
(1)东401200
(2)东451500
(3)南西80°1800
(4)动画用量角器和直尺标出和平小区。
5.长海人民历来重视教育,下图是某校及周边建筑平面图,请据图回答。
(1)邮局在学校的北偏()()°方向()米处;
(2)书店在学校的()偏()()°方向上,距离是()米;
(3)图书馆在学校的()偏()()°的方向上,距离是()米;
(4)电影院在在学校的()偏()()°的方向()米处;
(5)()离学校最远,()离学校最近。
(6)如明明从学校到电影院用10分钟,他以同样速度到邮局需()分钟。
(7)如果明明和方方同时步行从学校出发去电影院,已知明明和方方的速度之比是4:
3,则明明和方方所用的时间之比为()。
(8)如果明明和方方同时从学校出发,明明去书店,方方去邮局,他们所行的路程之比是()。
答案:
点击题号填空。
(1)东451000
(2)北西60800
(3)南西15400
(4)南东70600
(5)邮局图书馆
(6)16
(7)3:
4
(8)4:
5
学生独立挑战以上各题;
老师巡视指导,限定时间。
找学生讲解,师适时的做出评价。
四、全课总结
谈谈你今天学习有什么收获?
还有什么问题要解决?
本讲教材答案:
我经历:
1.略
2.略
3.从港口出发,向北偏东30°方向行驶约300米到达广场;然后再向东行驶400米到达公园;然后再向南偏东50°方向行驶200米到达果园;最后再向北行驶400米到达医院
我学会:
1.略
2.略
3.50分钟
4.
(1)南东60400
(2)北西60400
我挑战:
1.略
2.
(1)东2500
(2)北东503800
(3)北东453000
(4)略
3.
(1)2900
(2)略
(3)略
4.
(1)东401200
(2)东451500
(3)南西80°1800
(4)略
5.
(1)东451000
(2)北西60800
(3)南西15400
(4)南东70600
(5)邮局图书馆
(6)16
(7)3:
4
(8)4:
5
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