第三章 三角函数解三角形 第六节 正弦定理和余弦定理 届高考数学理总复习检测含答案.docx
- 文档编号:5941893
- 上传时间:2023-01-02
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:227.90KB
第三章 三角函数解三角形 第六节 正弦定理和余弦定理 届高考数学理总复习检测含答案.docx
《第三章 三角函数解三角形 第六节 正弦定理和余弦定理 届高考数学理总复习检测含答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三章 三角函数解三角形 第六节 正弦定理和余弦定理 届高考数学理总复习检测含答案.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第三章三角函数解三角形第六节正弦定理和余弦定理届高考数学理总复习检测含答案
第六节 正弦定理和余弦定理
【最新考纲】 掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.
1.正弦定理和余弦定理
2.三角形常用面积公式
(1)S=
ɑ·hɑ(hɑ表示边ɑ上的高);
(2)S=
ɑbsinC=
ɑcsin_B=
bcsin_A.
(3)S=
r(ɑ+b+c)(r为内切圆半径).
1.(质疑夯基)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”).
(1)在△ABC中,∠A>∠B必有sinA>sinB.( )
(2)若△ABC中,ɑcosB=bcosA,则△ABC是等腰三角形.( )
(3)△ABC中,若b2+c2>ɑ2,则△ABC为锐角三角形.( )
(4)在△ABC中,若A=60°,ɑ=4
,b=4
,则∠B=45°或∠B=135°.( )
答案:
(1)√
(2)√ (3)× (4)×
2.在△ABC中,若sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC的形状为( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形D.不确定
解析:
由正弦定理
+
=
∴a2+b2=c2
故△ABC为直角三角形.
答案:
B
3.(2015·广东卷)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为ɑ,b,c.若ɑ=
,sinB=
,C=
,则b=________.
解析:
在△ABC中,∵sinB=
,0<B<π,
∴B=
或B=
π.
又∵B+C<π,C=
,∴B=
,
∴A=π-
-
=
π.
∵
=
,∴b=
=1.
答案:
1
4.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为ɑ,b,c,已知A=
,ɑ=1,b=
,则B=________.
解析:
由正弦定理
=
,代入得sinB=
,
故B=
或B=
.故答案为
或
.
答案:
或
5.在△ABC中,A=60°,AC=4,BC=2
,则△ABC的面积等于________.
解析:
由题意及余弦定理得cosA=
=
=
,解得c=2.
所以S=
bcsinA=
×4×2×sin60°=2
.
答案:
2
一条规律
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第三章 三角函数解三角形 第六节 正弦定理和余弦定理 届高考数学理总复习检测含答案 第三 三角函数 三角形 第六 正弦 定理 余弦 高考 学理 复习 检测 答案