五年级上册完整数学教案.docx
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五年级上册完整数学教案.docx
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五年级上册完整数学教案
谢子长希望小学教师教学设计
学校
谢子长希望小学
主备人
贺明明
课题
1.小数乘整数
课型
新授课
课时
第一课时
学习目标
1、使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
2、经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
3、感受小数乘法在生活中的广泛应用。
学习重点
理解并掌握小数乘整数的算理及计算方法
学习难点
确定小数乘整数的积的小数点位置。
知识链接
小数点移动与小数大小变化的规律。
学具教具
投影片或多媒体课件。
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、情境导入
1.谈话:
同学们都喜欢哪些运动呢?
(生回答自己喜欢的运动……)
2.导入:
是啊,多参加户外运动,有利于身体健康。
老师也经常参加户外运动,放风筝就是我的最爱。
下课咱们一起去放风筝好吗?
3.提问:
但放风筝之前要先去买风筝,所以咱们就先去买几只风筝吧!
(展示教材第2页例l情境图)从图中你知道了哪些信息?
引导学生观察并思考:
图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱?
你会列式吗?
指学生回答:
3.5×3,教师板书:
3.5×3。
4.探索:
观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?
5.揭题:
以前我们学习的乘法都是整数乘整数,今天的算式中却出现了小数,这就是今天我们要研究的小数乘整数。
(板书课题:
小数乘整数)
二、互动新授
1.初步探究竖式计算的方法。
(1)引导学生准确算出一共需要多少钱?
学生独立计算,并在小组内交流自己的想法。
(师走到学生中,了解学生参与讨论的情况。
)
(2)让学生说说自己的想法。
指名汇报,教师根据学生叙述板书,学生可能想出下面几种不同的方法:
方法1:
连加。
展示:
3.5+3.5+3.5=10.5(元)
师:
你是怎么想的?
生:
3.5×3就表示3个3.5相加,所以可以用乘法计算。
(师板书意义)
方法2:
化成元、角、分计算,先算整元,再算整角,最后相加。
3元×3=9元,5角×3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即3.5×3=10.5(元)。
方法3:
把3.5元看作35角,则35角×3=105角=10.5元。
(3)追问:
刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法,真了不起。
如果要用竖式计算,你会算吗?
请同学们想一想,并与同桌讨论:
如何列竖式计算3.5×37
引导:
出示(边说边演示):
35角
×3
105角
强调:
我们可以把3.5元转化成35角,用35角乘3得105角,再把105角转化成10.5元。
注意在列竖式时因数的末尾要对齐。
2.自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法。
(1)教师出示算式:
0.72×5。
师:
同学们看0.72不是钱数了,没有元、角、分这样的单位了,还能不能计算出结果呢?
请同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法。
(2)学生汇报演示。
可能有两种方法:
加法和乘法。
根据学生的汇报,展示这两种方法。
(3)比较:
(见板书设计)
引导:
请同学们比较一下这两种方法,你喜欢哪一种呢,为什么?
生:
用乘法比较简便。
(4)追问:
仔细观察乘法算式,谁给大家解释一下,你是怎样把乘数转化成整数的?
(5)注意:
同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。
那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计算时应注意什么呢?
指导学生归纳出:
计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。
当积的末尾有“O”时,应先点上小数点,再把“0”去掉。
师:
(出示教材第2页情境图)我们通过解决买风筝的问题,认识并学会了小数乘整数的计算方法。
我们看图中还有几种不同的风筝,如果买3个其他形状的,需要多少钱呢?
能不能很快地算出来?
学生独立计算,汇报交流。
三、巩固拓展
1.教材第3页做一做第1题
想一想:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
2.教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。
3.指名板演教材第3页做一做第3题
4.不用计算,你能直接说出下面算式的结果吗?
148×23=3404
14.8×23=()1.48×23=()
0.148×23=()()×()=34.04
4、课堂小结。
同学们,这节课你们都学会了哪些知识?
(学生自由发表想法)
从学生所熟悉和喜爱的情境入手,生成数学问题,让学生体会数学问题就在我们的生活中,同时又能激发学生主动探究的欲望。
放手让学生主动探究新知识。
在一定程度上能培养学生的学习能力和独立思考问题的能力。
让学生自己表达自己的想法。
让学生自己独立解决,同桌之间讨论自己是咋样思考这个问题的。
让学生自己总结小数乘整数的算法及需要注意的方面。
让学生独立完成这些习题,做到随堂的知识巩固练习。
学会总结一节课所学知
达标检测
P4练习一第2题。
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
课后作业
书面作业:
活页作业家庭作业:
大小练习册
板书设计
小数乘整数
教后反思
谢子长希望小学教师教学设计
学校
谢子长希望小学
主备人
贺明明
课题
2.小数乘小数
课型
新授课
课时
第二课时
学习目标
1、理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并且会运用该知识解决一些实际问题
2、小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则,提高计算能力。
3、渗透转化的数学思想,感受数学知识间的内在联系,培养科学、严谨的学习态度。
学习重点
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
学习难点
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算
知识链接
小数点移动与小数大小变化的规律。
学具教具
多媒体、口算卡
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习引入
1.口算。
1.2×60.23×314×31.4×3
口算后提问:
从14×3和1.4×3的口算中,你有什么发现?
2.列竖式计算。
26×71.36×1230.8×25
学生独立完成,指名板演,并让学生说一说计算的过程。
3.引入新课。
我们已经掌握了小数乘整数的计算方法,那么小数乘小数又该怎样计算呢?
这节课我们来探究这个问题。
(板书课题:
小数乘小数)
二、自主探究
1.创设情境,引入问题。
出示教材第5页例3的主题情境图。
师:
观察图片,说说你发现了什么?
(学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。
现在学校要给它刷油漆,一共需要多少千克油漆?
)
师:
给宣传栏刷油漆,一共需要多少千克油漆?
该怎样计算呢?
(全班交流,然后说出解决问题的方法。
)
师:
我们该如何解决问题呢?
生:
需要先求出宣传栏的面积。
师:
那么怎样求宣传栏的面积呢?
如何列式呢?
生:
2.4×0.8
师:
这个式子中,两个因数都是小数,该如何计算呢?
2.4
生1可以用竖式计算:
×0.8
1.92
生2:
也可以把它们可作整数来计算(下左)。
师:
那么如何求一共需要多少油漆呢?
生:
算式是1.92×0.9,可以仿照上面同样的方法计算。
所以一共需要1.728千克油漆。
师:
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时,要注意什么吗?
学生小组交流讨论,老师加以总结。
小结:
所有小数右边的数一律对齐,其他小数位从右往左依次对齐。
师:
看一看算式的两个因数中一共有几位小数?
积呢?
生:
两个因数中一共有2位小数,积也有2位小数。
2.探究小数乘法的计算方法。
完成P6例4上面的填空。
(3)教学例4。
0.56×0.04
师:
这个算式中的两个因数都是两位小数,通过列竖式计算,我们能发现一个问题,即这个算式中,乘得的积的小数位数不够,那么如何点小数点呢?
学生讨论,教师板书。
师:
乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
0.56……两位小数0.56
×0.04……两位小数→×0.04
224……四位小数0.0224
师:
观察黑板上各题,小组讨论。
(出示讨论提纲。
)
讨论提纲:
①小数乘小数,我们首先怎样想?
(把两个因数的小数点去掉,转化为整数乘法。
)
②怎样得到正确的积?
(因数扩大到它的几倍,积就缩小到它的几分之一。
)
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?
能举例说明吗?
(教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例,说明因数中一共有几位小数,积就有几位小数,积的小数位数不够时,要在前面用O补足。
)
3.根据上面的分析,想想小数乘法是怎样计算的?
生:
小数乘小数,先按整数乘法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
当积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
教师引导学生讨论、归纳,进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
三、巩固练习
1.不计算,说一说下列各题的积有几位小数。
2.3×0.40.08×0.97.3×0.06
9.1×0.030.25×0.2345.9×3.5
提问:
怎样判断积有几位小数?
2.用竖式计算。
(教材第6页“做一做”的第1题)
提问:
你是怎样计算0.29×0.07的?
3.完成教材第6页“做一做”的第2题。
先由学生独立完成,然后集体订正。
师:
分别比较积和第一个因数的大小,你能发现什么?
小组交流讨论,教师总结。
师:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(O除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
四、课堂小结
师:
请同学们想一想,我们今天学到了哪些知识?
你有什么收获?
在计算小数乘法时应注意什么?
(学生发言,说说自己的收获,并回答问题,教师予以点评。
)
复习巩固之前学过的知识,让学生大胆猜想小数乘小数怎么做。
放手让学生主动探究新知识。
在一定程度上能培养学生的学习能力和独立思考问题的能力。
让学生将自己的做法进行总结,进而说出小数乘小数的计算算理。
让学生自己表达自己的想法。
让学生自己独立解决,同桌之间讨论自己是咋样思考这个问题的。
让学生自己总结小数乘小数的算法及需要注意的方面。
教师在学生总结的过程可以适当的进行引导,让学生有一个更加明确的思考方向。
让学生独立完成这些习题,做到随堂的知识巩固练习。
学会总结一节课所学知识
达标检测
P4练习二第3题。
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
课后作业
书面作业:
活页作业家庭作业:
大小练习册
板书设计
小数乘小数
0.56……两位小数0.56
×0.04……两位小数→×0.04
224……四位小数0.024
0.56×0.04=0.0224
2.4×0.8=1.92
教后反思
谢子长希望小学教师教学设计
学校
谢子长希望小学
主备人
贺明明
课题
3.积的近似数
课型
新授课
课时
第三课时
学习目标
1、使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
2、利用已有知识经验,让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数,并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
3、使学生感受数学与实际生活的联系,渗透人类与动物和谐相处。
学习重点
应用“四舍五入”法取积的近似数。
学习难点
根据题目要求与实际需要取积的近似数。
知识链接
近似数的取法。
学具教具
多媒体、口算卡
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字,但是有些时候往往不需要知道很精确的数字,只需要知道它们的近似值就可以了,那我们一般用什么方法来取近似值呢?
(用“四舍五入”法)(出示如下表格)用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.先思考再回答:
(1)怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值应各是多少?
指生回答。
2.揭题:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可根据需要,用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。
(板书课题)
二、互动新授
1.激趣谈话:
狗是人类的好朋友,特别是经过训练后的警犬,可以帮助警察叔叔破获很多案件,比如追捕逃犯、搜查违禁品等。
同学们,为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人?
你们知道吗?
谁来说一说。
(出示教材第11页情境图)
(1)学生自主回答。
(2)师补充:
因为狗的嗅觉很灵敏,狗的嗅觉细胞数量比人多得多,狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。
在现实生活中,动物是人类的好朋友,我们要保护动物,保护动物生存的环境。
(3)出示:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
根据信息,你能提出什么问题?
根据学生回答板书问题:
狗约有多少亿个嗅觉细胞?
追问:
怎么列式呢?
让学生独立列算式并计算出算式的积。
学生算出:
0.049×45=2.205
(4)(出示)追问学生:
如果给题目加一个要求:
保留一位小数,如何求积的近似数呢?
先让学生独立求出2.205的近似数,再交流:
0.049×45=2.205≈2.2(亿个)
让学生先说一说怎样保留积的一位小数,然后在小组内讨论交流。
小组交流后,指名汇报:
0.049×45≈2.2(亿个),
2.205要保留一个小数,因为0<5,舍去O和5,取2.2,即保留一位小数。
(5)小结:
求2.205这个积保留一位小数的近似数,要看小数点后第二位,因为积的十分位上的数是O,0<5,所以要舍去小数部分的O和5,积的近似数约是9.9。
由于求得的结果是近似数,所以在横式中要用“≈”表示。
(6)提出问题:
求积的近似数的一般方法是什么?
小组交流讨论,指一小组汇报并加以引导小结。
师小结:
求积的近似数时,首先求出积的准确值,然后明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
2.拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子:
(出示题目):
一个箱子可以装13.5千克土豆,27箱的土豆可以装多少千克?
(得数保留整数)
学生独立列式计算:
13.5×27=364.5(千克)
这时可能会出现两种情况:
有的学生约等于365千克,有的可能约等于364千克。
这时教师要组织学生小组讨论交流:
到底应该保留多少呢?
通过讨论,学生会得出:
364.5不够365千克,所以27箱不能装365千克土豆,只能装364千克。
接着提问:
如果是做衣服用多少布料,保留整数时要怎么办?
引导学生小结:
如果要算能装多少东西或用多少材料,即使小数大于四也要舍去,只保留整数部分。
所以在实际应用中,小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。
最后引导学生总结取近似数的一般方法是:
保留整数,就看第一位小数是几;保留一位小数,就看第二位小数是几;保留两位小数,就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1.完成教材第11页“做一做”第1题。
按题目要求先计算出算式的乘积。
完成后组织学生集体订正,并说一说你是怎么取积的近似值的。
2.完成教材第11页“做一做”第2题。
先让学生根据题目的条件列出算式计算,再集体订正。
学生汇报:
3.85×2.5=9.625(元)≈9.63(元)时,问:
题目没有要求取近似值,你为什么要保留两位小数呢?
提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵活处理。
强调:
由于在实际生活中,付款时通常只算到“分”,即保留两位小数,因此9.625要约等于9.63。
四、课堂小结
师:
这节课你们都学会了什么知识?
有什么收获呢?
生1:
这节课我知道了如何用“四舍五入”法求积的近似值。
生2:
我还学会了有时还要根据生活实际来求积的近似值。
从学生所熟悉的问题出发,激发他们的学习欲望。
指名学生思考后回答问题。
放手让学生主动探究新知识。
在一定程度上能培养学生的学习能力和独立思考问题的能力。
让学生自己表达自己的想法。
让学生自己独立解决,同桌之间讨论自己是咋样思考这个问题的。
让学生自己总结取积的近似数需要注意的方面。
师生共同总结上述知识。
让学生独立完成这些习题,做到随堂的知识巩固练习。
学会总结一节课所学知识
达标检测
P13练习三第1题。
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
课后作业
书面作业:
活页作业家庭作业:
大小练习册
板书设计
积的近似数
0.049×45≈2.2(亿个)。
0.049方法:
先求出准确的积再用“四舍五入”法求×45出结果。
245
196注意:
计算结果要用“≈”表示。
2.205
0﹤5,舍去0和5,保留一位小数。
答:
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
教后反思
谢子长希望小学教师教学设计
学校
谢子长希望小学
主备人
贺明明
课题
4.整数乘法运算定律推广到小数
课型
新授课
课时
第四课时
学习目标
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用,能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
2、让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
3、培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
学习重点
理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
学习难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
知识链接
整数乘法的运算定律。
学具教具
多媒体、口算卡
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、谈话引入
师:
同学们,你们知道有哪些运算规律适用于小数吗?
这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
(教师板书课题)
二、探究新知
1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师:
谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律,并用字母表示?
生:
乘法交换律:
a·b=b·a;乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c);乘法分配律:
(a+b)·c=ac+bc
板书:
0.7×1.2=1.2×0.7
(0.8×O.5)×0.4=0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5
师:
这些算式各说明了什么呢?
生1:
第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2:
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3:
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
师:
谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么?
生4:
说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
2.教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书:
0.25×4.78×4
师:
请同学们认真观察,看看这道题能不能用简便方法计算,怎样算简便,并在小组里相互交流。
(学生观察,思考,再小组交流,教师巡视,参与其中,共同研讨。
)
让学生在班级内汇报交流。
(教师随着学生的归纳板书:
看、想、算。
)
师:
现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题,看怎样算简便。
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78
=1×4.78
=4.78
教师板书:
0.65×202
(学生小组讨论,交流各自的思路,教师参与,适时点拨、引导,然后学生计算。
学生完成后,教师抽取代表性的作业展示。
)
0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
师:
能把你的解题思路说给同学们听听吗?
生1:
我先找特殊的数202,因为202可以写成200+2,再把200和2分别与0.65相乘,运用乘法分配律计算。
(教师边说边板书,分解后再简算。
)
强调:
实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
三、巩固练习
1.完成教材第12页“做一做”第1题。
让学生独立完成,集体订正,并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
2.完成教材第12页“做一做”第2题。
学生独立完成,集体订正,并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关键是什么。
3.计算下面各题(出示如下题目):
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
学生独立完成,教师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
四、课堂小结
师:
同学们,这节课你学了什么知识?
说说你们的收获。
(我知道整数的运算定律在小数中仍然适用。
)
谈话引入激发学生的学习兴趣。
放手让学生主动探究新知识。
在一定程度上能培养学生的学习能力和独立思考问题的能力。
让学生将自己的做法进行总结,进而说出小数乘小数的计算算理。
让学生自己表达自己的想法。
让学生自己独立解决,同桌之间讨论自己是咋样思考这个问题的。
让学生自己体会计算时需要注意的方面。
师生共同总结本节课所学知识。
达标检测
P14练习三第8题。
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
课后作业
书面作业:
活页作业家庭作业:
大小练习册
板书设计
整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换率:
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配率:
(a+b)×c=a×c+b×c
O.25×4.78×40.65×202
=0.25×4×4.78(交换律)=0.65×(200+2)
=1×4.78=0.65×200+0.65×2(分律)
=4.78=131.3
教后反思
谢子长希望小学教师教学设计
学校
谢子长希望小学
主备人
贺明明
课题
5.解决问题
(1)
课型
新授课
课时
第五课时
学习目标
1、能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题,从中掌握一些解决问题的途径和方法。
2、让学生经历用列表的方法整理信息的过程,及运用多种方法解决问题的过程,探索解决问题的有效方法。
3、让学生感受所学知识的应用价值,提高学习数学的兴趣,增强学生学好数学的信心。
学习重点
灵活运用所学知识解决实际问题。
学习难点
熟练正确地计算,灵活运用所学知识解决实际问题。
知识链接
出租车是收费标准介绍。
学具教具
多媒体
学
教
过
程
学习活动
学法指导
备注
一、复习引入
计算下列各式:
1.2×0.5×81.86×3.04+0.14×3.04
教师找两名学生板演,其他学生在稿纸上独立完成,然后集体订正。
师:
刚才同学们完成得都很好!
这三题都是有关小数的乘法计算,今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。
(板书课题)
二、探究新知
1.出示教材第15页例8的情境图。
师:
请同学们认真观察情境图,并说说从情境图中能获得哪些信息。
学生观察情境图,然后说说自己的发现。
生1:
图中的这位妈妈买了2袋大米和0.8kg肉,每千克肉26.5元。
生2:
鸡蛋有10元一盒的和20元一盒的。
生3:
图片中的这位妈妈只带了100元。
师:
很好!
为了方便大家更好地解决问题,我们可
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