物理杠杆平衡的专项培优练习题含答案及答案.docx
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物理杠杆平衡的专项培优练习题含答案及答案
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题
1.如图为搬运砖头的独轮车,车箱和砖头所受的总重力G为1000N(车架所受重力忽略不计),独轮车的有关尺寸如图所示,推车时,人手向上的力F的大小为( )
A.200NB.300NC.400ND.500N
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由平衡条件可知
则
故选B。
2.生活中,小华发现有如图甲所示的水龙头,很难徒手拧开,但用如图乙所示的钥匙,安装并旋转钥匙就能正常出水(如图丙所示).下列有关这把钥匙的分析中正确的是
A.在使用过程中可以减小阻力臂
B.在使用过程中可以减小阻力
C.在使用过程中可以减小动力臂
D.在使用过程中可以减小动力
【答案】D
【解析】
【详解】
由图可知,安装并旋转钥匙,阻力臂不变,阻力不变,动力臂变大,根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知,动力变小,故选D。
3.如图所示,将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端,杠杆的B端悬挂乙物体,杠杆在水平位置平衡,已知:
乙物体所受重力为30N,
,甲物体的底面积为0.2m2,g取10N/kg。
下列说法正确的是( )
A.甲物体对杠杆的拉力为10NB.杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N
C.甲物体对水平地面的压强为750PaD.水平地面对甲物体的支持力为60N
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
对物体甲受力分析,甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用,其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力,地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。
AB.根据杠杆平衡条件可知杠杆A端受到物体的拉力与OA的乘积等于乙给B端的拉力与OB的乘积相等,则有
即甲对杠杆的拉力为90N,杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力,故AB项错误;
CD.甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为
则甲物体对水平地面的压强
故C项错误,D项正确。
故选D。
4.如图甲是制作面团的情景,把竹竿的一端固定在绳扣中,人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力,面团被不断挤压后变得更有韧性,图乙为压面团原理图.关于压面团过程的叙述正确的是()
A.面团对杆的作用力方向向下
B.面团对杆的作用力大小等于F
C.面团被压扁说明力能使物体发生形变
D.A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.杆对面团的作用力向下,面团对杆的作用力向上,故A错误;
B.由于面团B点到支点C的距离小于A点到C的距离,根据杠杆定律F1L1=F2L2,可知面团对杆的作用力大于F,故B错误;
C.面团被压扁说明力能使物体发生形变,故C正确;
D.C为支点,A点向下移动的距离大于B点向下移动的距离,故D错误;
故选C。
5.如图所示,为提升重物,现选用轻质杠杆,不考虑杠杆支点O点处的摩擦,每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度,下列说法正确的是
A.当重物悬挂在A点,动力作用在C点时,该杠杆一定是省力杠杆
B.当重物悬挂在C点,动力作用在B点时一定比作用在A点时要省力
C.无论重物挂在A点还是B点时,利用该机械所做的有用功都相等
D.如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直,则提升重物过程动力大小不变
【答案】C
【解析】
【分析】
灵活运用杠杆平衡公式分析即可;
【详解】
AB.不论重物悬挂在A点或C点,也不论动力作用在C点还是B点,判断杠杆是省力还是费力,需要根据杠杆平衡公式,不仅与力的作用点有关,还与力的方向有关,因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力,故AB错误;
C.无论重物挂在A点还是B点时,由于物体质量相同,上升高度相同,则根据
可知,该机械所做的有用功都相等,故C正确;
D.动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时,可得动力臂大小始终不发生变化,但由于物体上升,重物的阻力臂会逐渐减小,则由杠杆平衡公式可知动力会减小,故D错误。
6.悬挂重物G的轻质杠杆,在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置,若力施加在A点,最小的力为FA,若力施加在B点或C点,最小的力分别为FB、FC、且AB=BO=OC.下列判断正确的是()(忽略O点的位置变化)
A.FA>G
B.FB=G
C.FC D.FB>FC 【答案】C 【解析】 【详解】 在阻力和阻力臂不变的情况下,动力臂越大,动力最小;若力施加在A点,当OA为动力臂时,动力最小为Fa;若力施加在B点,当OB为力臂时动力最小,为Fb;若力施加在C点,当OC为力臂时,最小的力为Fc,从支点作阻力的力臂为Gl,如图所示: A.Fa的力臂AO>Gl,根据杠杆的平衡条件可知,Fa<G,A错误。 B.Fb的力臂BO>Gl,根据杠杆的平衡条件可知,Fb<G,B错误。 C.Fc的力臂CO>Gl,根据杠杆的平衡条件可知,Fc<G,C正确。 D.Fb的力臂BO=OC,根据杠杆的平衡条件可知,Fb=Fc,D错误。 7.如图所示,杠杆可绕O点转动,力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直;在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中,力F() A.变大B.变小 C.不变D.先变大后变小 【答案】A 【解析】 【分析】 解答此题,首先要判断杠杆的五要素中,有哪些要素发生了变化,然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。 【详解】 将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B,动力臂不变,阻力G的力臂变大,而阻力不变,根据杠杆平衡条件 分析得出动力变大。 故选A。 8.小明探究杠杆的平衡条件,挂钩码前,调节杠杆在水平位置平衡,杠杆上每格距离相等,杆上A、B、C、D的位置如图所示,当A点挂4个钩码时,下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是() A.B点挂5个钩码 B.C点挂4个钩码 C.D点挂1个钩码 D.D点挂2个钩码 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 设每个钩码重力为F,每个小格长度为L,则O点左侧力与力臂的积为 4F×3L=12FL 杠杆的平衡条件是 A.若B点挂5个钩码时,杠杆右侧力与力臂的积为 5F×2L=10FL<12FL 杠杆不能平衡,故A错误; B.若C点挂4个钩码时,杠杆右侧力与力臂的积为 4F×4L=16FL>12FL 杠杆不能平衡,故B错误; C.若D点挂1个钩码时,杠杆右侧力与力臂的积为 F×6L=6FL<12FL 杠杆不能平衡,故C错误; D.若D点挂2个钩码时,杠杆右侧力与力臂的积为 2F×6L=12FL=12FL 杠杆能平衡,故D正确。 故选D 9.如图所示,小明利用一根长为L的扁担挑水,他在扁担的左端挂上质量为m1的水桶,在右端挂上质量为m2的水桶,右手扶着扁担右侧。 已知m1>m2,不计扁担自重,下列说法正确的是() A.若要右手不使力,小明的肩应靠近扁担左端 B.若要右手不使力,小明的肩应靠近扁担右端 C.小明的肩位于扁担中点时,右手需要给扁担施加向上的力 D.扁担与肩的接触面积越小,肩受到的压强越小 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 AB.扁担在左端挂了m1的水桶,右端挂了m2的水桶,左端的重力大于右端的重力,根据杠杆的平衡条件 可知,若要扁担平衡右手不使力,人的肩膀应靠近扁担左端,故A正确,B错误; C.小明的肩位于扁担中点时,左端的重力大于右端的重力,根据杠杆的平衡条件 可知,左端下沉,为了使扁担在水平位置平衡,右手需要给扁担施加向下的力,故C错误; D.根据压强的公式 可知,压力一定时,扁担与肩的接触面积越小,肩受到的压强越大,故D错误。 故选A。 10.如图所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G,O为支点,在A端用力使杠杆平衡。 下列叙述正确的是( ) A.此杠杆一定是省力杠杆B.沿竖直向上方向用力最小 C.沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡D.此杠杆可能是省力杠杆,也可能是费力杠杆 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.因为无法确定动力臂的大小,所以无法确定是哪种杠杆,故A错误; B.沿垂直杠杆向上的方向用力,动力臂最大,动力最小,最省力,故B错误; C.沿OA方向动力臂是零,杠杆无法平衡,故C错误。 D.因为杠杆的动力臂无法确定,所以它可能是省力杠杆,也可能是费力杠杆,故D正确。 故选D。 11.如图所示,用不同的机械匀速提升同一物体时,最省力的是(不计机械自重和摩擦)( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 如图所示,物体重力为G,不计机械自重和摩擦,则各图的力F大小分别如下: A.图中为动滑轮,动力作用在动滑轮的轴上,费一倍的力,则F1=2G; B.图中为斜面,在直角三角形中,30°角所对的直角边h为斜边s的一半,不计机械自重和摩擦,总功与有用功相等,则 F2s=Gh 所以 C.图中为动滑轮,动力作用在动滑轮的轮上,则 D.图中为杠杆,O为支点,动力臂为3l,阻力臂为l,由杠杆平衡条件可得 F4×3l=Gl 即 由此可得,最省力的为F4。 故选D。 12.如图,小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中,在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体,改变物体M悬挂点B的位置,当杠杆在水平位置平衡时,在M悬挂点处标出相应液体的密度值,下列关于密度秤制作的说法中,正确的是( ) A.每次倒入空桶的液体质量相同 B.秤的刻度值分布不均匀 C.增大M的质量,秤的量程会减小 D.悬点 适当左移,秤的量程会增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.轻质杠杆自身的质量不计,假如每次倒入空桶的液体质量相同,那么液体的重力是相同的,根据杠杆的平衡条件可知 , 、 、 不变,则 不变,物体M悬挂点B的位置是不变的,这样不能知道液体的密度,密度秤不能正常使用,A错误; B.每次倒入空桶的液体体积相同,根据杠杆的平衡条件可知 ,即 化简可得 ,可知 与 成正比,则秤的刻度值分布是均匀的,B错误; C.增大M的质量,根据杠杆的平衡条件 可知,秤的量程会变大,C错误; D.悬点 适当左移,阻力臂是增大的,根据杠杆的平衡条件 可知,秤的量程会变大,D正确。 故选D。 13.如图,一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上,用一竖直向上的力,欲使其一端抬离地面,则() A.F1>F2,因为甲方法的动力臂长 B.F1=F2,因为动力臂都是阻力臂的2倍 C.F1>F2,因为乙方法的阻力臂短 D.F1<F2,因为乙方法的动力臂长 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 由图示可知,无论用哪种方法来抬,动力臂总是阻力臂的二倍,所用的力总等于阻力的二分之一,由于阻力就是重力,大小是不变的,所以动力的大小也是不变的,故应选B。 14.如图所示,在调节平衡后的杠杆两侧,分别挂上相同规格的钩码,杠杆处于平衡状态。 如果在两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码,则( ) A.左端下降 B.右端下降 C.仍然平衡 D.无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查杠杆的平衡原理。 【详解】 杠杆的平衡原理是: 动力×动力臂=阻力×阻力臂。 图中,设一个钩码的重为G,杠杆每一小格的长度为L,则有G∙4L=2G∙2L,若两侧钩码下方各增加一个与原来规格相同的钩码,则杠杆的左边变成2G∙4L=8GL,右边变成3G∙2L=6GL,此时8GL>6GL,所以左端下降,故A符合题意,BCD都不符合题意。 故选A。 15.用如图所示的杠杆提升重物,设作用在A端的力F始终与杆垂直,那么,在将重物提升到最高处的过程中,力F的大小将() A.逐渐变小B.先变小,后变大C.逐渐变大D.先变大,后变小 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 由题知,当慢慢提升重物时,重力(阻力)不变,阻力臂增大(水平时最大),动力臂不变,即: G不变、L1不变,,L2增大∵FL1=GL2∴力F逐渐变大;故选C. 16.在我国古代书籍《墨经》中,对杠杆有精辟论述,并有许多巧妙的应用.如下图所示是在井上汲水的桔槔,下列对其在使用中正确的解释是 A.桔槔是等臂杠杆,不省力也不费力 B.向井内放送水桶时,人用的力气一定小于水桶的重力,所以省力 C.桔槔是不等臂杠杆,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆 D.往上提水时,人用的力气一定小于桶与水的总重,所以省力 【答案】D 【解析】 【分析】 杠杆的分类: ①省力杠杆,动力臂大于阻力臂;②费力杠杆,动力臂小于阻力臂;③等臂杠杆,动力臂等于阻力臂;要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力(用力点、支点和阻力点)的大小跟它们的力臂成反比。 【详解】 AC.由图可见,桔槔是不等臂杠杆,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故AC错误; B.向井内放送水桶时,人用的力通过杠杆原理,与石头的重力相关,一般比木桶的重力要大,故B错误; D.往上提水时,因为有石头帮忙,人的力气比水和桶的总重力小,故D正确。 故选D。 【点睛】 此题主要考查了对简单机械的认识,要掌握杠杆的要素。 17.如图所示,是自卸车的示意图,车厢部分可视为杠杆,则下列分析正确的是 A.B点是支点,液压杆施的力是动力,货物重力是阻力 B.B点是支点,物体A放在车厢前部可省力 C.C点是支点,物体A放在车厢后部可省力 D.C点是支点,物体A放在车厢前部可省力 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 由图可知车厢绕着点C 转动,所以 点C为支点; 当物体 放在车厢的后部时,动力臂大于阻力臂,因此省力,所以选项ABD 都不正确,故答案为 C. 18.如图所示,在轻质杠杆AB两端各挂体积相同的实心物体甲、乙,杠杆在水平位置保持不变。 下列说法正确的是() A.分别将甲、乙切去等体积的一小块,杠杆右端向下倾斜 B.分别将甲、乙切去等体积的一小块,杠杆仍在水平位置平衡 C.分别将甲、乙切去等质量的一小块,杠杆左端向下倾斜 D.分别将甲、乙切去等质量的一小块,杠杆仍在水平位置平衡 【答案】B 【解析】 【分析】 动态杠杆相关判断。 【详解】 AB.因为为杠杆平衡,所以 , 即 , 所以 。 若分别将甲、乙切去等体积的一小块,则: 左边 , 右边 , 左边等于右边,杠杆仍保持水平平衡,故A错误,B正确; CD.若分别将两物体切去等质量(即等重 )的一小块,则: 左边 , 右边 , 因 ,则左边小于右边,则杠杆右端向下倾斜,故CD错误。 【点睛】 较难题.失分原因是: (1)没有根据题干信息确定出 的等量关系; (2)将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后,两边力和力臂的关系确定错误; (3)忽略了左右两侧的力臂不同,在分析杠杆平衡时判断猎误。 19.如图所示,有一个轻质硬杆,两端分别为A,D点,一重物悬挂于B点,力F作用在D点使硬杆平衡,为了使力F最小,支点O应选择在() A.A点B.B点C.C点D.D点 【答案】A 【解析】 【详解】 由题意可知,支点O不会在B点,否则有力F的存在,轻质硬杆不能平衡;支点O也不会在D点,否则无论力F大小如何,轻质硬杆也不能平衡;假设支点O在C点,那么根据杠杆的平衡原理可知 , 变换可得 ; 假设支点O在A位置时,那么根据杠杆的平衡原理可知 , 变换可得 , 从图中可以看到,动力F的力臂 最长,那么力F最小;故选A。 20.如图所示,直径为50cm的半球形碗固定在水平面上,碗的端口水平。 一根密度分布均匀,长度为60cm的光滑杆ABC搁置在半球碗上,碗的厚度不计,平衡时杆受到的重力与杆在B点受到的弹力大小之比为() A.5: 3B.6: 5C.3: 2D.4: 3 【答案】A 【解析】 【详解】 以AC棒为研究对象受力如图所示: 根据几何关系可得: 设杆在B点受到的弹力为N,根据力矩平衡可得: 则: 解得: 故A项符合题意;BCD项不符合题意; 21.C点为硬棒AD的重心,硬棒可绕A点转动。 在棒的B点施加力F1,F1的方向沿OO'线,棒在图所示位置处于静止状态。 则 A.F1>GB.F1= C.重力的力臂等于S1D.F1方向沿OO′线向下 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 AB.由图像可得,A点到F1的距离为s2,若令A点到重力的距离为s3,根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知 可以推出 由于 可得 故A选项正确,符合题意,B选项错误,不符合题意; C.重力的力臂为支点A到重力的距离,重力竖直向下,因此力臂为水平方向,故C选项错误,不符合题意; D.F1与G在支点同侧,重力方向竖直向下,所以F1的方向应该向上,故D选项错误,不符合题意。 22.如图所示,在探究杠杆平衡条件的实验中,杠杆处于水平平衡状态,所用钩码完全相同。 下列做法中能使杠杆再次平衡的是 A.分别在两边钩码下再增加一个相同钩码 B.左边减少1个钩码,右边减少2个钩码 C.两边钩码均向支点移动相同的距离 D.左边钩码向左移1.5cm,右边钩码向右移1cm 【答案】D 【解析】 【详解】 设一个钩码的重力为G,左边钩码到支点的距离为3l,因为杠杆正处于水平平衡,所以由杠杆平衡条件可得 , 解得 ,即右边钩码到支点的距离为2l; A.若分别在两边钩码下再增加一个相同钩码,则 , 此时杠杆不再平衡,不符合题意; B.若左边减少1个钩码,右边减少2个钩码,则 , 此时杠杆不再平衡,不符合题意; C.若两边的钩码均向支点移动相同的距离l,则 , 此时杠杆不再平衡,不符合题意; D.若左边钩码向左移1.5cm,右边钩码向右移1cm,则 , 此时杠杆平衡,符合题意。
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