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科学出版社大学物理下答案
作业题一(静止电荷的电场)
班级:
_____________姓名:
_____________学号:
_____________
一、选择题
1.一均匀带电球面,电荷面密度为,球面内电场强度处处为零,球面上面元dS
带有dS的电荷,该电荷在球面内各点产生的电场强度
(A)处处为零.(B)不一定都为零.(C)处处不为零.(D)无法判定.[]
2.电荷面密度均为+的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置,其周围
空间各点电场强度E随位置坐标x变化的关系曲线为:
(设场强方向向右为正、向左为
负)[]
E
/0
/20
E
/
0
(A)
(B)
-a
y
+
+
-aO
+a
x
O
+a
x
-/0
-aO
ax
E
/0
E
/0
(C)
(D)
-aO
+ax
-aO
+a
x
3.将一个试验电荷
q0(正电荷)放在带有负电荷的大导体附近
P点处(如图),测得
它所受的力为F.若考虑到电荷
q0不是足够小,则
(A)
F/q0
比P点处原先的场强数值大.
-
P
+q0
(B)F/q0
比P点处原先的场强数值小.
(C)F/q0
等于P点处原先场强的数值.
(D)F/q0
与P点处原先场强的数值哪个大无法确定.
[
]
4.如图所示,一个电荷为
q的点电荷位于立方体的
A角上,
a
A
则通过侧面abcd的电场强度通量等于:
d
q
(A)
q
.
(B)
q
.
b
60
120
c
(C)
q
.
(D)
q
.[
]
240
480
5.高斯定理E
dS
dV/
0
S
V
(A)适用于任何静电场.
1
(B)只适用于真空中的静电场.
(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场.
(D)只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电
场.
[
]
6.如图所示,两个“无限长”的、半径分别为
1和R2的共轴
R
圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为
1和2,
2
则在内圆柱面里面、距离轴线为
r处的P点的电场强度大小
E为:
1
R1
P
(A)
1
2.
(B)
1
2
r
2
0r
2
0R12
0R2
R2
(C)
1
.
(D)0.
[
]
2
0R1
7.点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入前后:
(A)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变.
(B)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变.
(C)曲面S的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化.
(D)曲面S的电场强度通量不变,曲面上各点场强变
化.[]
S
8.根据高斯定理的数学表达式EdS
q/0可知下述各种说法中,正确的
S
是:
(A)闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零.
(B)闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零.
(C)闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零.
(D)闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电[]
二、填空题
AB
9.A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小为E0,两平面外侧电场强度大小都
为E0/3,方向如图.则A、B两平面上的电荷面密度分别
为A=_______________,
E0/3
E0/3
B=____________________.
E0
2
10.三个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度都是
+,如图所示,则A、B、C、D三个区域的电场强
+++
ABCD
度分别为:
EA=_________________,EB=_____________,
EC=_________,ED=___________(设方向向右为正).
11.一半径为R的带有一缺口的细圆环,缺口长度为
q
R
d(d< 示.则圆心O处的场强大小E=__________________ Od __________,场强方向为______________________. 12.如图所示,真空中两个正点电荷 Q,相距2R.若以其中一点电荷所在处 O点 为中心,以R为半径作高斯球面 S,则通过该球面的电 S 场强 R +Q a +Q b 度通量=______________;若以 r0 表示高斯面外法线 O 2R 方向的单位矢量,则高斯面上a、b两点的电场强度分别 为________________________. 三、计算题 13.带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为 =0sin,式中0为一常数,为半径R与x轴所成的夹角,如图所示.试求环心O处的电场强度. y R Ox OR 14.“无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R,设半圆柱面 沿轴线OO'单位长度上的电荷为,试求轴线上一点的电场强度. ’ O' 3 15.一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布为 =Ar(r≤R),=0(r>R) A为一常量.试求球体内外的场强分布. 16.图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为: Ex=bx,Ey=0,Ez=0. 高斯面边长a=0.1m,常量b=1000N/(C·m).试求该 闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数0=8.85×10-12 C2·N-1·m-2) y a O x zaaa 4 作业题二(电势) 班级: _____________姓名: _____________学号: _____________ 一、选择题 1.(1019) 在点电荷+q的电场中,若取图中 P点处为电势零 +q P M 点,则M点的电势为 (A) q . (B) q a a . 4 0a 8 0a (C) q . (D) q. [ ] 4 0a 8 0a 2.(1482) 如图所示,两个同心球壳.内球壳半径为 R1,均匀带 Q R1 有电荷Q;外球壳半径为R2,壳的厚度忽略,原先不带电,但与地 P r 相连接.设地为电势零点,则在内球壳里面,距离球心为 r处的P O 点的场强大小及电势分别为: R2 (A)E=0,U= Q . (B)E=0,U= Q 1 1 . 40R1 40 R1 R2 Q ,U= Q Q ,U= Q .[] (C)E= 0r 40r (D)E= 4 0R1 4 2 40r2 3.关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是: (A)电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负. (B)电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负. (C)电势值的正负取决于电势零点的选取. (D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负.[] 4.点电荷-q位于圆心O处,A、B、C、D为同一圆周上的 四点,如图所示.现将一试验电荷从 A点分别移动到 B、C、D各 -q B 点,则 A O (A) 从A到B,电场力作功最大. C (B) 从A到C,电场力作功最大. D (C)从A到D,电场力作功最大. (D)从A到各点,电场力作功相等. [ ] 5.如图所示,直线MN长为2l,弧OCD是以N C 点为中心,l为半径的半圆弧,N点有正电荷+q,M -q +q M 7. OND P 点有负电荷-q.今将一试验电荷+q0从O点出发沿路 径OCDP移到无穷远处,设无穷远处电势为零,则电场力作功 5 (A)A<0,且为有限常量.(B)A>0,且为有限常量. (C)A=≦.(D)A=0.[] 6.半径为r的均匀带电球面1,带有电荷q,其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2,带有电荷Q,则此两球面之间的电势差U1-U2为: (A) q11 . Q 11 (B) . 40rR 1qQ (C) 40rR 4 0R r . (D) q [ ] . 4 0r 7.两块面积均为 S的金属平板A和B彼此平行放置,板间距离为d(d q1 q2 远小于板的线度),设A板带有电荷q1,B板带有电荷q2,则AB两板间 的电势差UAB为 S S q1q2d. q1q2d. (A) (B) d 20S 40S (C) q1q2d. (D) q1q2d. [ ] A B 20S 40S 8.面积为S的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q,若不考虑边缘效应, 则两极板间的相互作用力为 q2 . q 2 (A) (B) . 0S 20S q 2 (D) q2 [ ] (C) . . 20S2 0S2 二、填空题 9.如图所示,两同心带电球面,内球面半径为 r1=5cm,带电荷 q2 q1=3×10-8C;外球面半径为 r2=20cm,带电荷q2=-6×10-8C, r1 q1 设无穷远处电势为零,则空间另一电势为 r2 零的球面半径 r=__________________. 10.真空中一半径为 R的均匀带电球面,总电荷为 Q.今在球 面上挖去很小一块面积△ S(连同其上电荷),若电荷分布不改变,则挖去小块后球心 处电势(设无穷远处电势为零 )为________________. 11.把一个均匀带有电荷 +Q的球形肥皂泡由半径 r1吹胀到r2,则半径为R(r1<R <r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________;电势U由__________________________变为________________(选无穷远处为电势零点). 12.静电场的环路定理的数学表示式为: ______________________.该式的物理 意义是: ______________________________________ ______________________.该定理表明,静电场是_______________场. 6 三、计算题 13.一“无限大”平面,中部有一半径为R的圆孔,设平面 上均匀带电,电荷面密度为.如图所示,试求通过小孔中心OR 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选O点的电势为零).O 14.图示为一个均匀带电的球层,其电荷体密度为,球层内表面半 径为R1,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点 R1 的电势. O R2 7 15.两个带等量异号电荷的均匀带电同心球面,半径分别为R1=0.03m和R2=0.10m.已知两者的电势差为450V,求内球面上所带的电荷. 16.有两根半径都是R的“无限长”直导线,彼此平行 放置,两者轴线的距离是 d(d≥2R),沿轴线方向单位长度 R R 上分别带有+和-的电荷,如图所示.设两带电导线之 + - 间的相互作用不影响它们的电荷分布,试求两导线间的电 势差. d 8 作业题三(导体和电介质) 班级: _____________姓名: _____________学号: _____________ 一、选择题 1.A、B为两导体大平板,面积均为S,平行放置,如图所示.A 板带电荷+Q1,B板带电荷+Q2,如果使B板接地,则AB间电场强 +Q1 A +Q2 度的大小 E为 [ ] B (A) Q1 . (B) Q1 Q2. 20S 20S (C) Q1 . (D) Q1 Q2. 0S 20S 2.一带正电荷的物体M,靠近一原不带电的金属导体N,N 的左端感生出负电荷,右端感生出正电荷.若将N的左端接地,如图所示,则 MN (A)N上有负电荷入地. (B)N上有正电荷入地. (C)N上的电荷不动. (D)N上所有电荷都入地.[] 3.一导体球外充满相对介电常量为r的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为 E,则导体球面上的自由电荷面密度 为[ ] (A) 0 E. (B) 0 rE. (C) r E. (D) (0 r-0)E. 4.一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联.当电容器两极板间为真空时, 电场强度为E0,电位移为D0,而当两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀 电介质时,电场强度为E,电位移为D,则[] (A)EE0/r,DD0.(B)EE0,DrD0. (C)EE0/r,DD0/r.(D)EE0,DD0. 5.在静电场中,作闭合曲面S,若有DdS0(式中D为电位移矢量),则S S 面内必定[] (A)既无自由电荷,也无束缚电荷.(B)没有自由电荷. (C)自由电荷和束缚电荷的代数和为零.(D)自由电荷的代数和为零. 9 6.一个大平行板电容器水平放置, 两极板间的一半空间充有各 -Q 向同性均匀电介质,另一半为空气,如图.当两极板带上恒定的等 m+q 量异号电荷时,有一个质量为 m、带电荷为+q的质点,在极板间的 空气区域中处于平衡.此后,若把电介质抽去,则该质点[ ] +Q (A) 保持不动. (B) 向上运动. (C) 向下运动. (D) 是否运动不能确定. 7.一个平行板电容器,充电后与电源断开,当用绝缘手柄将电容器两极板间距离 拉大,则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化: [] (A)U12减小,E减小,W减小.(B)U12增大,E增大,W增大. (C)U12增大,E不变,W增大.(D)U12减小,E不变,W不变. 8.如图所示,一球形导体,带有电荷q,置于一任意形状的空腔导体中.当用导线将两者连接后,则与未连接前相比系统静电场能量将 (A)增大. (B)减小. q (C)不变. (D)如何变化无法确定. [ ] 二、填空题 9.半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒,其间充满着相对介电常量为 r的均匀介 质.设两筒上单位长度带有的电荷分别为 +和- ,则介质中离轴线的距离为 r处的电 位移矢量的大小 D=____________,电场强度的大小E=____________. 10.一平行板电容器,充电后与电源保持联接,然后使两极板间充满相对介电常 量为r的各向同性均匀电介质,这时两极板上的电荷是原来的______倍;电场强度是 原来的_________倍;电场能量是原来的_________倍. 11.一平行板电容器,充电后切断电源,然后使两极板间充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质.此时两极板间的电场强度是原来的____________倍;电场 能量是原来的___________倍. 12.分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________电介质.在外电 场作用下,分子的正负电荷中心发生相对位移,形成________________________.三、计算题 13.如图所示,一内半径为a、外半径为b的金属球壳,带有电 荷Q,在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q.设无限远处为电势 零点,试求: ra QqOb (1)球壳内外表面上的电荷. (2)球心O点处,由球壳内表面上电荷产生的电势. (3)球心O点处的总电势. 10 14.半径分别为R1和R2(R2>R1)的两个同心导体薄球壳,分别带有电荷Q1和Q2,今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相联,如图所示,导体球原来不带电,试求相联后导体球所带电荷q. OR1 R2r 11 15.假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电. (1)当球上已带有电荷q时,再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中,外力作多少功? (2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中,外力共作多少功? r 16.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半 R1 A 径分别为R1=2cm,R2=5cm,其间充满相对介电常量为 r的各 R2 R 向同性、均匀电介质.电容器接在电压 U=32V的电源上,(如图 所示),试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外 筒间的电势差. U 12 作业题四(电流的磁场) 班级: _____________ 姓名: _____________学号: _____________ 一、选择题 1. 如图,边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为 q的点 Aq q 电荷.此正方形以角速度 绕AC轴旋转时,在中心 O点产生的磁感强 度大小为B1;此正方形同样以角速度 绕过O点垂直于正方形平面的轴 O 旋转时,在 O点产生的磁感强度的大小为 B2,则B1与B2间的关系为 q q C [ ]
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