九年级学业水平模拟考试数学试题.docx
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九年级学业水平模拟考试数学试题
学校:
_____________班级:
_____________姓名:
_______________考号:
_______
2015年九年级复习调查考试
2019-2020年九年级学业水平模拟考试数学试题
数学试题
注意事项:
2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方.
3.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在试卷上无效.
4.数学考试不允许使用计算器,考试结束后,应将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷(选择题共45分)
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.-3的相反数是()
A.3B.C.D.-3
2.右图是由四个小正方体摆成的一个立体图形,那么它的主视图是()
3.请将数据450亿元用科学记数法表示为(单位:
元)()
A.4.50×102B.0.45×103C.4.50×1010D.0.45×1011
4.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
5.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,
∠1=55°,则∠2的度数为()
A.35°B.45°C.55°D.125°
6.下列运算正确的是()
A.B.C.D.
7.化简的结果是( )
A. B. C. D.
8.下列命题为真命题的是( )
A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形
C四个角相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形
9.我市某中学九年级
(1)班为开展“阳光体育运动”,决定自筹资金为班级购买体育
器材,全班50名同学捐款情况如下表:
捐款(元)
5
10
15
20
25
30
人数
3
6
11
11
13
6
问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是()
A.13,11B.25,30C.20,25D.25,20
10.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=400,则∠B的度数为()
A、800B、600C、500D、400
11.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( )
A.
∠BCA=∠F
B.
∠B=∠E
C.
BC∥EF
D.
∠A=∠EDF
12.如图,矩形ABCD中,C是AB的中点,反比例函数(k>0)在第一象限的图象经过A、C两点,若△OAB面积为6,则k的值为()
A、2B、4C、8D、16
10题图11题图12题图
13.二次函数的图象如图所示,那么一次函数的图象大致是()
14.已知抛物线的部分图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是()
A.-1<x<3B.-1<x<4C.x<-1或x>4D.x<-1或x>3
15.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为()
A.1B.C.2D.+1
第Ⅱ卷(非选择题共75分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷共6页.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
得分
评卷人
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上.)
16.分解因式:
x2-4= .
17.X=时,分式的值为0。
18.方程=的解是
19.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为
20.如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是__________.
21.如图(a≠0)的图象与x轴交于A、B,与y轴交于C,B(﹣1,0),下面四个结论:
①OA=3②<0③>0④>0其中正确的结论是。
19题图第21题图
三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
得分
评卷人
22.(本小题满分7分)完成下列各题:
(1)计算:
(2)解不等式组
得分
评卷人
23.(本小题满分7分)完成下列各题:
(1)如图,在△ABC和△DCE中,AB∥DC,AB=DC,BC=CE,且点B,C,E在一条直线上.求证:
∠A=∠D.
学校:
_____________班级:
_____________姓名:
_______________考号:
_______
(2)如图,小方在清明假期中到郊外放风筝,风筝飞到C处时的线长BC为20米,此时小方正好站在A处,并测得∠CBD=60°,牵引底端B离地面1.5米,
求此时风筝离地面的高度.
得分
评卷人
24.(本小题满分8分)学校组织各班开展“阳光体育”活动,某班体育委员第一次到时商店购买了5个毽子和8根跳绳,花费34元,第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳,花费18元,求每个毽子和每个跳绳各多
少元?
得分
评卷人
25.(本小题满分8分)
(本小题满分8分)在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,-2,-3,4的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.
(1)小明抽到的数字是负数的概率是__________.
(2)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;
(3)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在第二象限的概率;
得分
评卷人
26.(本小题满分9分)
如图,反比例函数(x>0)的图象经过线段OA的端点A,O为原点,作AB⊥x轴于点B,点B的坐标为(2,0),tan∠AOB=.
(1)求k的值;
(2)将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数(x>0)的图象恰好经过DC的中点E,求直线AE的函数表达式;
(3)若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N,请你探索线段AN与线段ME的大小关系,写出你的结论并说明理由.
得分
评卷人
27.(本小题满分9分)如图1,正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上,连结AD、CF,此时AD=CF.AD⊥CF成立.
(1)正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?
若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,求证:
AD⊥CF.
(3)在
(2)小题的条件下,AD与OC的交点为G,当AO=3,OD=时,求线段CG的长.
得分
评卷人
28.(本小题满分9分)如图,已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).
(1)求抛物线的解析式:
(2)求△ABC的面积;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使△ABM为等腰三角形?
若不存在,请说明
理由:
若存在,求出点M的坐标.
2015年九年级复习调查考试数学试题参考答案
一、选择题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
B
C
C
A
D
C
C
D
C
B
B
C
A
B
二、填空题:
16.(x+2)(x-2)17.118.x=419.20.1621.①④
三、解答题:
22.
(1)解:
=2-1+3……………………………………………………………………2分
=4…………………………………………………………………………3分
(2)解:
(2)解:
解①得<34分
解②得≥-25分
∴此不等式组的解集是-2≤x<36分
解集在数轴上表示正确7分
23.
(1)证明:
∵AB∥DE
∴∠B=∠DCE…………………………………………………………………1分
又AB=DC,BC=CE
∴△ABC≌△DCE,……………………………………………………………2分
∴∠A=∠D……………………………………………………………3分
(2)解:
在Rt△BCD中,BC=20,∠CBD=60°,
则sin60°=……………………………………………………………………….4分
∴CD=BC·sin60°=20·=10,…………………………………………………...5分
又∵DE=AB=1.5,
∴CE=CD+DE=10+1.5(m)……………………………………..6分
∴风筝离地面的高度10+1.5m.…………………………………………………..7分
24.解:
设每个毽子x元,每根跳绳y元,根据题意得……………………………1分
,…………………………………………………………………5分
解得.………………………………………………………………………7分
答:
每个毽子2元,每根跳绳3元.……………………………………………8分
25.解:
(1)2分
(2)
x
y
1
-2
-3
4
1
(1,1)
(-2,1)
(-3,1)
(4,1)
-2
(1,-2)
(-2,-2)
(-3,-2)
(4,-2)
-3
(1,-3)
(-2,-3)
(-3,-3)
(4,-3)
4
(1,4)
(-2,4)
(-3,4)
(4,4)
可能出现的结果共有16个,它们出现的可能性相等.(每列对一组1分)6分
(3)满足点(x,y)落在第二象限上(记为事件A)的结果有4个,即(-2,1),
(-3,1),(-2,4),(-3,4),7分
所以P(A)=.8分
26.解:
(1)由已知条件得,在Rt△OAB中,OB=2,tan∠AOB=,∴=,
∴AB=3,∴A点的坐标为(2,3)…………………………1分
∴k=xy=6…………………………………………2分
(2)∵DC由AB平移得到,点E为DC的中点,
∴点E的纵坐标为,……………………………………3分
又∵点E在双曲线上,∴点E的坐标为(4,)………4分
设直线MN的函数表达式为y=k1x+b,则
,解得,∴直线MN的函数表达式为.…5分
(3)结论:
AN=ME……………………………………6分
理由:
在表达式中,令y=0可得x=6,令x=0可得y=,
∴点M(6,0),N(0,)……………………………………7分
解法一:
延长DA交y轴于点F,则AF⊥ON,且AF=2,OF=3,
∴NF=ON-OF=,………………8分
∵CM=6-4=2=AF,EC==NF,
∴Rt△ANF≌Rt△MEC,
∴AN=ME………………………………9分
解法二:
延长DA交y轴于点F,则AF
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- 九年级 学业 水平 模拟考试 数学试题