人教版四年级数学上册第四五单元《三位数乘两位数》教案.docx
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人教版四年级数学上册第四五单元《三位数乘两位数》教案
最新人教版四年级数学第四.五单元教案
第四单元三位数乘两位数
一、单元教学内容:
三位数乘两位数P47——P55
二、单元教学目标
1.使学生掌握用一位数乘两位数(积在100以内)或几百几十的数的口算方法。
2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决问题的过程。
4.使学生掌握乘法的估算方法。
在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。
三、单元教学重难点
重点:
笔算三位数乘两位数;速度、时间和路程的关系;以及乘法的估算。
难点:
估算时,正确处理因数估大估小的问题。
第1课时笔算乘法
一、教学内容:
笔算乘法(因数的中间和末尾没有0)P47
二、教学目标:
1.使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.使学生经历笔算乘法计算的全过程,掌握算理和计算的方法。
3.培养学生类推迁移的能力和口算的能力
三、教学重难点:
使学生掌握三位数乘两位数的计算方法
四、教学准备:
课件
五、教学过程
(一)导入新授
笔算下面各题并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么。
45×12=44×59=63×52=
这节课我们在此基础上继续学习笔算乘法
(二)探索发现
1、出示例1:
李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时约行145千米。
该城市到北京大约有多少千米?
问:
说一说这题如何列式?
这是一道什么样的乘法算式?
(板书教学内容补充:
三位数乘两位数)
145×12估计一下大约是多少?
(指名回答)
怎么计算出准确的结果?
能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题,自己试一试。
(小组讨论并汇报)
提问:
(1)先算什么?
(先算2乘145的积是290,得数的末位和因数的个位对齐)
(2)再算什么?
积的书写位置怎样?
(3)最后算什么?
注意第二步个位上的0不写。
板书:
145×12=1740
145
×12
290
145
1740
和45×12比较,你发现了什么相同点?
小结:
两位数乘法笔算的方法是什么?
师生归纳
两位数乘法,先用一个因数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;再用这个因数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
(三)巩固发散
1.P47做一做
134×12176×47425×36237×82
322×24145×27679×13286×35
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
笔算乘法
145×12=1740
145
×12
290
145
1740
第2课时笔算乘法(因数中间或末尾有0的乘法)
一、教学内容:
笔算乘法(因数中间或末尾有0的乘法)P48
二、教学目标:
1.使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法,进一步认识0在乘法运算中的特性
2.使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程,进一步掌握算理和计算的方法。
3.培养学生类推迁移的能力和计算的能力
三、教学重难点
重点:
掌握因数中间或末尾有0的计算方法。
难点:
掌握竖式的简便写法。
四、教学准备
课件
五、教学过程
(一)导入新授
1.口算
40×72=600×300=30×23=53×30=20×700=
40×22=40×72=40×72=40×72=20×20=40×90=502×7=608×5=908×4=400×50=
2.笔算并说一说笔算的方法是什么?
708×6=790×8=54×278=
这节课继续学习笔算乘法板书教学内容:
笔算乘法
(二)探索发现
1、出示例2
怎样计算160×30=
能不能用我们以前学过的旧知识来解决,自己试一试。
学生独立进行计算。
(1)请不同算法的学生说一说口算的过程。
总结:
可以用口算计算先算160×3=480,再在积的末尾再添1个0;或16×3=48,再在积的末尾添写2个0
(2)写竖式时,如何处理0和非0数字的对位问题?
怎样确定积的末尾0的个数?
(指名板演,其他学生在本上完成。
)
小组讨论交流计算的过程
用自己的话说一说计算的过程。
使学生通过自主探索,掌握因数中间或末尾有0的计算方法
掌握竖式的简便写法
160×30=4800
160160
×30×30
0004800
480
4800
2、独立计算106×30=
学生反馈讨论:
(1)竖式的简便写法,为什么不写成
106
×30
(2)计算106×30时,既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗?
106×30=3180
106
×30
3180
小结:
因数中间或末尾有0的计算方法是什么?
师生归纳
先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0
(三)巩固发散
教材P48做一做1、2独立完成指名板演
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
笔算乘法
160×30=4800106×30=3180
160106
×30×30
48003180
第3课时练习课
一、教学内容:
练习八P49—P50
二、教学目标:
1、巩固三位数乘两位数的笔算方法。
2、通过练习,提高学生的计算能力。
能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。
3、培养学生认真计算的习惯。
三、教学重难点:
准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。
四、教学准备:
课件
五、教学过程
(一)基本练习
1、P49——3独立完成后指名订正。
2、P49——6独立完成后指名订正
3、P50——8独立完成后指名订正,说一说错误的原因。
4、P49——1独立完成后指名板演订正
(二)指导练习
1、P49——5独立完成后指名订正
教师指导:
注意单位换算
2、P50——9独立完成后指名订正
教师指导:
此题有两种思路,方法一:
分别求每种3套的价钱再加起来;方法二:
先求每种各买一套总共花多少元,再求买三套的总价。
3、P50——11独立完成后先小组交流再汇报
教师指导:
此题有简便方法,因为15×200=3000,因此最后一款电话机15×210>3000不能购买,而200-128=72200-108=92200-198=2因此只要再用多出来的钱分别乘15,即可求出还剩多少钱。
4、P50——12独立思考后小组交流方法再汇报
教师指导:
写出乘积最大算式的方法是:
先确定两数的最高为5、4;然后依次确定下面的数字,把剩下的最大的数字放在被乘数上(从左数起第二个因数):
3、2;剩下的0按题目要去放在乘数上(从左数起第一个因数);所以答案就是520×43=22360。
思考:
如果乘积最小,又该如何?
教师指导:
先找出两数的最高为2、3;然后依次确定下面的数字,把剩下的最小的数字放在被乘数上(从左数起第二个因数):
0;剩下的4、5放在乘数上(从左数起第一个因数);所以答案就是345×20=6900。
(三)检测评价
1、P49——7.2.4.10独立完成后指名汇报
(四)板书设计
练习课
第4课时积的变化规律
一、教学内容:
积的变化规律P51
二、教学目标:
1.理解积的变化规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
2.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
3.在探索、归纳积变化规律的过程中,感受数学思考的条理性。
三、教学重难点
引导学生自己发现并总结积的变化规律。
四、教学准备
课件
五、教学过程
(一)导入新授
学生完成下列两组计算,想一想发现了什么?
6×2=6×20=6×200=
(二)探索发现
1、组织小组交流
2、归纳规律:
两数相乘,当一个因数不变,另一个因数乘几时,积也要乘几。
3、学生完成下列两组计算,想一想发现了什么?
20×4=10×4=5×4=
4、组织小组交流
引导概括:
两数相乘,当一个因数不变,另一个因数除以几时,积也要除以几。
5、先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。
26×48=17×12=26×24=17×24=26×12=17×36=
观察算式。
学生将发现的规律说给自己的同伴听。
全班汇报交流发现的规律,并说说自己是怎么想的。
6、问:
谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?
两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。
(三)巩固发散
1、两个数的乘积是120,其中一个因数乘4,另一个因数不变,这时积应该是(),如果另一个因数也乘4,这时的积应该是()
2、两个数相乘,一个因数除以5,要是积不变,另一个因数应该()
3、在一个乘法算式中,一个因数不变,另一个因数乘8后,积变成424,原来的积是()
4、P51做一做第1题独立完成后指名汇报
5、P51做一做第2题独立完成后指名汇报
教师指导:
方法有两种,方法一:
先求出长200÷8=25(米)再用25×24=600(平方米)方法二:
因为宽扩大了3倍,在长不变的情况下,面积也扩大3倍,200×3=600(平方米)
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
积的变化规律
两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也要乘(或除以)几。
第5课时两种常见的数量关系
一、教学内容:
两种常见的数量关系P52——P53
二、教学目标:
1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法,会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。
3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系的观点。
三、教学重难点
重点:
使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义,在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
难点:
初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系的观点。
四、教学准备:
课件
五、教学过程
(一)导入新授
谈话:
同学们,这有一些物品的价格信息,请你来做售货员,算一算要花多少钱?
(出示教材P52例4)
(二)探索发现
1、教学例4
(1)篮球每个80元,买3个要多少钱?
(2)鱼每千克10元,买4千克要多少钱?
学生尝试列式解答,指名汇报并板书。
师:
说一说,这两道题的条件有什么共同的特点?
都是求什么的问题?
总结:
两道题都是讲的买商品的价钱问题,题中篮球每个80元、鱼每千克10元,这样的每一件商品的价钱是单价(板书:
单价),买3个、买4千克这样买的件数是数量(板书:
数量),求一共用的钱是总价(板书:
总价)。
师:
找一找,数学书的单价是多少?
你还知道哪些物品的单价。
师:
说一说第
(1)题中篮球的单价、数量、总价各是多少,怎样求总价?
(2)题呢?
从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗?
生概括并板书
想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢?
生汇报
如果知道总价和单价又该怎样求数量呢?
生汇报
总结:
我们在识记这一组数量关系时,只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系,就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”
2、教学例5
出示例题,独立解答
(1)一辆汽车每小时行70千米,4小时行多少千米?
(2)一人骑自行车每分钟行225米,10分钟行多少米?
学生尝试列式解答,指名汇报并板书。
师:
说一说,这两道题的条件有什么共同的特点?
都是求什么的问题?
总结:
两道题都是讲的行程问题,题中每小时行70千米、每分钟行225米,这样的在一个单位时间里行的路程,是速度(板书:
速度),所用的4小时、10分钟是行走的时间(板书:
时间),求出的280千米、2250米,这样的一共行的路是路程(板书:
路程)。
师:
说一说第
(1)题中汽车的速度、时间、路程各是多少,怎样求路程?
(2)题呢?
从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗?
生概括并板书。
想一想如果求速度,又该知道哪两个条件呢?
怎样列式?
生汇报
如果求时间,又该知道哪两个条件呢?
怎样列式?
生汇报
总结:
我们在识记这一组数量关系时,只要记住“速度×时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的关系,就能想出“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”
(三)巩固发散:
教材P52-P53做一做,指名汇报
(四)评价反馈:
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
两种常见的数量关系
单价×数量=总价速度×时间=路程
总价÷数量=单价路程÷时间=速度
总价÷单价=数量路程÷速度=时间
第6课时练习课
一、教学内容:
练习九P54—P55
二、教学目标:
1、巩固三位数乘两位数的笔算方法,以及积变化的规律。
2、通过练习,提高学生的计算能力。
能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算,并能熟练运用所学的数量关系解决问题
3、培养学生认真计算的习惯。
三、教学重难点:
准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。
四、教学准备:
课件
五、教学过程
(一)基本练习
1、P54——1独立完成后指名订正。
2、P54——3、5独立思考后指名汇报。
3、P54——4独立完成后指名订正。
4、P54——6独立完成后指名订正。
5、P54——7独立完成后指名订正,对于判断错误较多的予以指导。
(二)指导练习
1、P55——8独立完成后指名订正
教师指导:
注意20×3=60(元),因此全选择第二种套餐显然不行。
可以是两份第一种套餐,一份第二种套餐;可以是两份第二种套餐,一份第一种套餐;还可以是3份第一种套餐。
2、P55——9独立完成后指名交流
教师指导:
此题有两问,要先求路程,再用路程÷时间=速度
(三)检测评价
1、P54——2独立完成后指名汇报
2、P54——10独立完成后指名汇报,说出规律。
(四)板书设计
第五单元平行四边形和梯形
一、单元教学内容
平行四边形和梯形P56——P70
二、单元教学目标
1、使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动,使学生逐步形成空间观念。
三、单元教学重难点
重点:
垂直与平行的概念;平行四边形和梯形的特征。
难点:
画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
第1课时平行与垂直
一、教学内容:
平行与垂直P56-P57
二、教学目标:
1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点
重点:
认识平行线与垂线。
难点:
理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内,且理解“永不相交”的含义。
四、教学准备
课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸
五、教学过程
(一)导入新授
回忆直线有什么特点?
想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形?
(二)探索发现
第一环节平行
1、每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔画一画,小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、集中显示典型图形,强化图形表征。
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗?
4、整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号。
这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?
可以分成几类?
为什么这样分?
学生用铅笔摆图形,分组讨论。
学生在全班汇报,补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。
(教师参与讨论,强调学生说明分类的标准)
6、根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
(重点讨论第3幅图,直线向两头无限延伸,因此应该是相交的)
总结:
在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种:
相交和不相交。
相交又有成直角和不成直角的情况。
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
记作a∥b,读作a平行于b。
(这里我们要强调一定是在同一平面内,举出反例异面直线也不相交的反例,但不是平行的关系。
)
8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗?
第二环节垂直
1、师黑板上把毛线拉,表示直一条直线,再拿出另一条毛线拉直,表示另一条直线,并与第一条相交。
想一想两条直线相交成几个角?
各是什么角?
(如第4幅图)
2、如果教师转动其中一条直线,使∠1变成直角,那么这其余三个角会变成什么角?
3、在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
记作a⊥b,读作a垂直于b。
(这里要再次强调是在同一平面内,举出异面垂直的关系)
4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗?
(三)巩固发散
1、教材P57做一做
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
平行与垂直(在同一平面内)
平行:
a∥b垂直:
a⊥b
六、教学后记
第2课时垂线的画法
一、教学内容:
垂线的画法P58-P59
二、教学目标:
1、使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力。
3、培养学生良好的学习习惯,初步培养学生空间想象能力。
三、教学重难点
重点:
学会用三角板准确的画垂线。
难点:
准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
四、教学准备:
课件、三角板
五、教学过程
(一)导入新授
1、回忆一下,你记得什么叫垂线吗?
2、怎样画垂线呢?
这节课我们来学习画垂线。
板书教学内容:
垂线的画法
(二)探索发现
1、先思考:
画垂线需要用到什么工具呢?
(三角板或量角器)
2、阅读教材P58内容,想一想怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。
3、独立完成做一做第一幅图
4、先小组内交流画法,再指名展示。
教师总结:
过直线上一点画这条直线的垂线
把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角的顶点是垂足)。
强调:
让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢?
独立思考后在P58上例2练一练。
6、先小组内交流,再指名展示。
7、教师总结画法。
强调不要忘记标垂足。
8、仔细观察,过直线外一点到这条直线的线段可以画几条,看P59页内容,自己再尝试画出几条线段,再比一比这些线段,哪一条最短?
你怎样知道的?
这条垂直的线段有几条?
我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
(点到直线的距离)
9、自读P59页例3
(2)的内容,小组内交流自己的发现。
生:
两条平行线间的垂线段长度是相等的。
10、教师总结:
同一平面内,两条平行线间的距离处处相等。
(三)巩固发散
1、P58做一做剩余的内容(投影展示,学生演示画法)
2、P59做一做1独立完成后,教师指导:
求的最短距离就是垂线段
3、P59做一做2独立完成后,教师总结:
这就是人眼的误差,实际上是两条平行线。
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
垂线的画法
第2课时长方形的画法
一、教学内容:
长方形的画法P82
二、教学目标:
1、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
2、通过操作活动,使学生经历画长方形的全过程,培养学生作图的能力。
3、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
三、教学重难点
重点:
巩固对垂线的认识,会用三角尺和直尺准确的画出长方形。
难点:
会利用画垂线的方法准确画出长方形。
四、教学准备
课件、三角板、直尺
五、教学过程
(一)导入新授
1、回忆上节课所学内容,什么是垂线?
怎样过直线外一点画已知直线的垂线?
怎样过直线上一点画已知直线的垂线?
什么是点到直线的距离?
怎样判断两条直线相互平行?
2、今天将利用所学知识画长方形。
(板书课题)
(二)探索发现
1、思考:
画长方形首先知道长方形的什么信息?
(长和宽的长度)
2、请你独立思考怎样画一个长10厘米,宽8厘米的长方形
3、独立完成后,小组内交流。
指名展示。
(投影)
4、教师总结:
因为长方形相邻两边互相垂直,可以利用画垂线的方法画长方形。
(1)先画一条长10厘米的线段,作为长方形的长。
(2)过这条线段的两个端点,分别作与这条线段垂直的线段,使它们的长度都是8厘米。
(3)把这两条8厘米线段另外的端点连接起来。
5、修改自己的图形。
指名汇报长方形的画法。
(三)巩固发散
1、完成P60做一做1、2指名汇报画法。
(四)评价反馈
说一说你有什么收获。
(五)板书设计
长方形的画法
第3课时练习课
一、教学内容:
练习十P61——P63
二、教学目标:
1、通过练习,巩固对平行与垂直的认识,巩固画平行线、垂线的方法。
2、通过练习,培养学生的作图能力。
3、培养学生的良好学习习惯。
三、教学重难点
夯实作图基本技能,并利用所学知识解决问题。
四、教学准备
课件、投影
五、教学过程
(一)基本练习
1、P61——1独立完成后相互说一说你是怎么判断的。
教师指导:
利用三角板测量直角,可以判断是否垂直;利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。
2、P61——2独立摆完后相互说一说你的发现。
教师指导:
平行同一条直线的两直线平行
垂直于同一条直线的两直线平行。
3、P61——3独立完成后说一说你是怎样折的?
教师指导:
利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。
4、P61——4独立完成说一说你是怎么画的。
教师指导:
利用三角板测量直角,可以判断是否垂直;利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。
5、P61——5独立判断后说一说你的理由。
教师指导:
利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。
6、P62——6独立思考后互相说一说你的方法。
教师指导:
利用点到直线的距离来测量。
7、P62——7独立思考后互相说一说你的方法。
教师指导:
利用平行线间的距离处处相等。
(二)指导练习
1、P63——11独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导:
点到直线的距离,以及平行线间的垂线段最短。
2、P63——12
(1)独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导:
先测量。
长方形的长和宽再补充剩余部分即可。
独立完成第
(2)幅图,指名说一说画法。
3、P63——13独立思考后互相说一说你的发现。
教师总结:
两直线平行,同位角相等。
独立再画出几组同位角,看一看是否相等。
4、P63——15独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导:
利用垂直于同一直线的两直线平行。
再延长线段,看哪两条直线不相交。
(三)检测评价
1、P
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