四则运算.docx
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四则运算
第一单元四则运算
单元教学目标:
知识与技能:
1.理解和掌握四则混合运算的运算顺序,能正确地进行计算。
2.能根据生活情境。
提出数学问题并解决数学问题。
3.学会列综合算式解决问题,能正确地使用小括号。
4.理解和掌握有关0的运算。
过程与方法:
1.使学生经历解决问题的过程,理解四则混合运算的运算顺序。
培养学生的理解能力和解决问题的能力。
体验归纳抽象的学习方法。
2.使学生经历小组合作,问题探究的过程,体验合作学习和探究学习的方法。
情感态度和价值观:
1.使学生感受数学与实际生活之间的密切联系,提高学生学习数学的兴趣。
2.使学生感受数学知识内在的联系,培养学生发现探究的意识。
3.培养学生思考,一丝不苟的良好学习习惯。
第一课时:
加减混合运算
教学时间:
2014、2、18
教学目标
1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序,并能正确地计算。
2、在解决具体问题的过程中,知道算式中每一步所表示的意思,根据算式的意思来说明运算顺序。
教学重点:
在解决问题的过程中,掌握加减混合运算顺序。
教学难点:
根据算式的意思来说明运算顺序。
教学过程
一、谈话引入,激发兴趣
同学们,你们知道冬季人们都参加什么活动吗?
二、情景延伸,复习旧知
咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧!
(课件出示)
1、说一说图中的人们在干什么?
“冰雪天地”分几个活动区?
每个区有多少人?
你是怎么知道的?
我们从图上可以知道:
滑冰区有72人,滑水区有36人,冰雕区有180人。
同学们仔细想一想,你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗?
2、交流、反馈
(同学们真棒!
根据三条信息就可提出这么多的问题,还能够解决问题。
)
三、学习新知,算法探究
同学们,咱们先到滑冰场去看一看吧!
(课件出示)下面请听滑冰场的负责人向大家介绍:
小朋友们,欢迎你们来到滑冰区,今天上午有72人,中午有44人离去,又有85人到来。
你们也进去看一看吧!
同学们,你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗?
1、列式计算,并互相说一说你是怎么想的?
2、反馈交流。
(1)、72-44=28
(2)72-44+85=113
28+85=113
72-44表示什么?
28+85又表示什么?
71-44表示中午44人离去后还剩多少人,在加上到来的85人,就是现在滑冰场有多少人。
哪一种计算方法好?
为什么?
(方法2可以少写一个中间数,因此更简便。
)
3、运用方法
(2)列式。
如果老师把题目改一改,滑冰区今天上午有78人,又进来50人,下午离开37人,现在有多少人呢?
请学生自由列式计算,然后全班交流。
78+50-37
说一说每一步的意思。
4、小结加减混合运算的运算顺序。
我们来观察这两题的计算顺序,你能用一句话来概括吗?
(有加有减,按从左往右的顺序进行计算。
)
四、巩固新知、总结评价
“冰雪天地”参观得差不多了,我们该回去了。
就乘公交车吧!
1、(课件出示)咱们在“南站“上车,公交车上原有乘客36人,下车12人,又上车15人,现在车上有多少人?
(1)请快速列出算式。
(2)完成后互相说一说每一步算式的意思,运算顺序又是怎么样的?
2、到校了,我们去图书室看会儿书,今天借故事书的人特多,图书室有故事书98本,借出了46本,还回25本,你知道现在图书室里有多少本故事书吗?
3、小结:
学习了这节课你有什么收获?
你觉得自己哪里还掌握得不够好?
第二课时:
乘除混合运算
教学时间:
2014、2、19
教学目标:
1、通过解决具体的问题,列出算式,分析算式的意思,使学生明确乘除混合运算的顺序。
2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。
教学重点:
掌握乘除混合运算的运算顺序。
教学难点:
要让学生来理解题目的数量关系,能够看算式中每一步的意思。
教学过程
一、复习旧知
昨天咱们学习了加减混合运算,谁能说一说加减混合运算的运算顺序。
1、回忆加减混合运算的运算顺序。
(在只有加减法的算式里,按从左往右的顺序进行计算。
)
咱们来看两题,结合具体的题目再来分析一下运算顺序。
2、说说运算顺序并计算。
25+78-91105-58+46
二、展开新课
看来同学们掌握得不错。
今天咱们再到“冰雪天地“去看一看,那里会不会有什么新情况。
1、出示例2。
“冰雪天地“3天接待了987人,照这样计算,6天预计接待多少人?
2、请一位学生读题。
3、照这样计算是什么意思?
(意思是每天接待的人数,按3天接待987人计算。
4、请同学们小组讨论解题方法,可以借助线段图来理解,列出算式,想一想每一步算式表示什么意思?
5、组织交流:
A、分步列式:
987÷3=329
329×6=1974
综合列式:
987÷3×6
=329×6
=1974
引导学生把自己的线段图画在黑板上,特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。
987÷3表示一天接待多少人。
329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。
比较分步列式与综合列式哪个更简便?
(综合列式比较简便,他可以少写一个中间数。
)
B、6÷3×987
=2×987
=1974
6÷3表示6天里含有两个3,即2个987人。
第一种方法中,987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数,在乘6算出6天接待的总人数。
(实际上就是原来学习的乘除混合应用题,不知道单一量的情况下求总量,一般都是乘除混合应用题。
)
第二种方法,因为是照这样计算,那么每天接待的人数可以看作是一样多的,就可以先算出6天是3天的几倍,6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。
就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。
6、小结乘除混合运算的运算顺序。
(在只有乘除法的计算式题里,按从左往右的顺序进行计算。
)
7、总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。
(在没有括号的算式里,只有加减法法或只有乘除法,按从左往右的顺序进行计算。
)
三、巩固深化
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45+8-23 63÷7×8 24-8+10
28÷4×7 35+24-12 48÷8÷9
2、一箱橙汁48元,芳芳要买三瓶,共需付多少元?
请学生按照第二题的方法进行解答。
可能有的同学会问这道题做不来的,缺少条件,引导学生看图找条件。
四、小结提高
通过这节课的学习,你觉得自己哪方面进步了?
第三课时:
加减、乘除混合运算
教学时间:
2014、2、20
教学目标
1、让学生掌握含有两级运算(没有括号)的运算顺序,并能正确地计算。
2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。
教学重点、难点:
使学生理解运算顺序。
教学过程:
一、复习导入
前两节课,老师向大家介绍了有关“冰雪天地”游乐场的一些情况。
今天,老师带来了“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表。
大家来看看这张统计表,你能提出哪些数学问题呢?
出示下表:
“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表
日期星期一星期二星期三
人数312306369
提问:
根据表中提供的数据,你能提出哪些数学问题?
(学生可能会提一些一步计算的题,教师可提示他们提出一些两步计算的题)
根据学生回答,出示:
3天一共接待987人,照这样计算,一周预计接待多少人?
(学生列式解答。
并说说计算顺序。
)
导入新课:
星期天,爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。
大家说说到了“冰雪天地”游乐场门口,得先干什么呀?
(买票)游乐场到了,牌子上都写得清清楚楚,你能看懂它的意思,会买票吗?
课件出示情境图,引导学生看图。
提问:
从图中你看到了什么?
二、探究新知
1、教学例3
(1)学生讨论,交流获取的信息并汇报。
用语言完整地叙述问题?
引导学生回答,教师课件出示:
星期天,爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。
成人票每张24元,儿童票半价。
购门票需要花多少钱?
提问:
成人票每张多少元?
半价是什么意思?
儿童票每张多少元?
要买几张成人票?
几张儿童票?
要解决什么问题?
要求购门票一共需要花多少钱,必须先求什么,再求什么,最后求什么?
(2)列式解答。
生1:
24+24=48(元)24÷2=12(元)48+12=60(元)
生2:
24+24+24÷2
生3:
24×2+24÷2
师板书,提问:
这三个算式,它们之间有什么联系?
(第一个算式是分步列式,二、三两个算式的意思其实一样,24+24和24×2都是在算两张大人票要多少钱?
)
24×2表示什么意思?
24÷2表示什么意思?
(让学生独立解答。
)
(3)明确综合算式的解答方法。
24+24+24÷2 24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12
=48+12 =60(元)
=60(元)
以上两种综合算式的解答方法进行呈现,虽然两种算式都是来求购门票需要多少钱?
但写法却有所不同。
(4)引导学生进行比较。
复习题的算式与例3的算式有什么不同?
揭示课题:
这就是我们今天这节课要学习的内容。
(板书课题:
加减乘除的混合运算)
提问:
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算什么?
生回答,师小结(要先算乘、除法,后算加减法)。
2、提问:
你还能提出其他问题吗?
小组讨论并交流。
学生可能提出:
(1)买1张成人票,3张儿童票,一共要付多少钱?
(2)买3张成人票,付100元,应找回多少钱?
学生独立列综合算式解答,并说出计算顺序。
3、比较:
这些算式与例题算式有什么异同?
学生回答,教师归纳并小结,深化运算顺序。
4、反馈练习:
第7页“做一做”第1题。
三、巩固提高
1、说出下面各题的运算顺序,再计算。
203-134÷2 28+120×897-12×6+43 26×4-125÷5
先说一说各题的运算顺序,请四位同学到黑板上来板演,其它同学在自己草稿纸上完成。
完成后进行校对,有错误的及时指出。
2、解决问题。
(1)同学们植树,四年级140人,每人植树2棵;五年级120人,每人植树3棵。
这两个年级一共植树多少棵?
3、课堂小结:
这节课有哪些收获?
第四课时:
加减、乘除混合运算
教学时间:
2014、2、21
教学目标:
1、通过解决实际问题,来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
2、让学生分析问题中的数量关系,提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点:
根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。
教学难点:
解决问题。
教学过程:
一、复习铺垫
1、你了解了混合运算的哪些知识?
(根据学生回答,适当板书)
只有加减法 从左往右
只有乘除法 从左往右
乘除法、加减法兼有 先乘除,后加减
2、说运算顺序后,快速地计算
51+16-1867-29+15
5×15-12÷356÷8-2×3
请四位同学先说一说运算顺序,并快速地报出答案。
二、新知学习
近几天来“冰雪天地“的客流量很大,游客特别多,为了使”冰雪天地“保持良好的环境,服务部决定请一些保洁员协助管理卫生。
上午冰雕区有游客180位,下午有270位。
如果每30位游客需要一名保洁员。
1、你理解这三条信息的意思吗?
“每30位游客需要一名保洁员”这句话你怎么理解?
(游客30人就要派一名保洁员,下午与上午的标准是一样的,都30位游客派一名保洁员。
)
60位游客派几名保洁员?
90位游客呢?
有多少游客要派5名保洁员呢?
2、你能根据这些信息编一道应用题吗?
可自己独立完成,也可以小组合作。
3、交流,板书。
4、你会解答吗?
先来解决第一题。
请大家仔细读题后想一想,列出算式并计算,说一说每一步的意思。
如果有一种解答方法了,同桌间讨论,还有别的解题方法吗?
5、反馈。
6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗?
A、180÷30+270÷30
B、(270+180)÷30为什么要加上括号?
(因为是先算总游客数,如果不加括号,就先算除法,就变成上午要派的保洁员加下午的游客了,意思就不同了。
)
7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
8、比较两种方法哪一种更简便?
9、解决第二个问题。
上午冰雕区有游客180位,下午有270位。
如果每30位游客需要一名保洁员。
下午要比上午多请几名保洁员?
列出算式,并说一说运算顺序,以及每一步的意思。
同学们真是帮了冰雕区叔叔阿姨的一个大忙,他们能根据同学们的意见尽快地来安排保洁员了。
下面,我们再来解决一些问题。
三、巩固练习
1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣,又买了一副手套,还剩多少钱?
2、王老师要批改48篇作文,已经批改了12篇。
如果每小时批改9篇,还要必小时才能批改完?
3、水果店运来苹果、香蕉各8箱,苹果每箱25千克,香蕉每箱18千克。
一共运来水果多少千克?
四、总结全课
(1)通过这节课的学习,你有什么收获?
(2)你能用简短的几句话来概括今天学习的知识吗?
(含有括号的算式的运算顺序:
先算括号里的。
)
第五课时:
含有小括号的三步混合运算
教学时间:
2014、2、24
教学目标:
1、引导学生结合具体四则混合运算式题,总结四则混合运算的顺序。
2、通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同,而计算结果却不一样,使学生再一次认识小括号的作用,进一步掌握混合运算的顺序。
教学重点:
总结四则混合运算的运算顺序。
教学难点:
培养学生的计算意识。
教学过程:
一、单刀直入,教学新知
前几天,咱们都到“冰雪天地”去寻找数学问题,今天咱们就不去了,请看老师这儿有两题,你会计算吗?
1、出示:
(1)42+6×(12-4)
(2)42+6×12-4
2、比较这两题的异同点。
(数字、运算符号都一样,第一题有小括号,第二题没有小括号。
)
3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗?
(第一题:
先求差,然后求积,最后求和。
第二题:
先求积、然后求和,最后求差。
4、会解答吗?
请两位同学到黑板上板演,其余同学做在草稿纸上。
5、反馈交流,指出不足。
42+6×(12-4)
=42+6-8
=42+48
=90
向板演的同学发问:
在计算之前,你先干什么?
(先确定运算顺序)你是根据什么来确定运算顺序的?
(先算小括号里面的,然后再乘除,最后加减)
42+6×12-4
=42+72-4
=114-4
=110
教师提问:
你是怎么确定运算顺序的?
6、计算这两题后,你想说些什么?
(数字、运算符号一样,就因为一个有小括号,一个没有小括号,运算顺序不一样,导致运算结果也不一样。
)
7、总结四则混合运算的运算顺序,
(1)明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
(2)回忆混合运算的学习,小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。
(3)、交流,形成板书。
运算顺序:
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都
要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。
(3)算式里有括号的,要先算括号里面的。
二、及时练习,加深理解
1、先说出各题的运算顺序,再计算。
(1)请学生用和、差、积、商说说运算顺序。
(2)计算,写出计算过程。
(3)交流,改错。
2、学校食堂买来大米850千克,运了三车,还剩100千克,平均每车运多少千克。
(1)请两位同学来读题,其他同学来说一说你读懂了什么?
(2)分析数量关系,列式解答,说说算式每一步的意思,再说说运算顺序,看看算式意思是否跟运算顺序相符合。
3、下面四张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24呢?
你能想出几种方法?
(1)先进行小组合作,看看哪个小组列出的算式最多。
(2)交流,列出各种方法。
(6+4-2)×36×4÷(3-2)
4、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。
(1)分析两种方案的意思。
(第一种方案是按人数买,成人和儿童的票价不一样;第二种方案按团体计价,五人以上就一口价每人100元。
)
(2)共同解决第
(1)小题,分别让学生按两种方案分别购票,看看哪种方案购票便宜一些?
(3)独立解答第
(2)小题。
(与第
(1)小题是同样道理)
三、课堂小结
上完了这一节课,你有什么想说的吗?
第六课时:
有关0的运算
教学时间:
2014、2、24
教学目标:
1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化,提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。
2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆,使学习变得主动、积极。
本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。
教学准备:
课件
教学过程:
一、故事导入
今天老师给大家讲个故事,题目是——零国王勇战食数兽。
请同学们认真地听,仔细地思考,想一想,零国王为什么会战胜食数兽?
你对0有什么看法?
故事开头:
一天数字王国突然闯进来一个三只脚的怪兽,吓和数字公民纷纷逃走。
怪兽张开血盆大口,一口吞下数24,接着它又吞吃了44。
数5吓得脚软,奇怪的是,怪兽看也没看它一眼。
(1)听故事。
(2)说说零国王为什么会战胜食数兽?
你对0有什么看法?
(零国王抓住了食数兽的弱点。
看来大家别小看这个0,它虽然表示什么都没有,但是它的作用是不能小看的。
)
二、知识梳理
同学们真会听故事,还能进行分析。
今天咱们也来学习有关0的知识。
1、想一想,你知道哪些有关0的运算?
运算时应该注意些什么?
(1)小组合作进行讨论,大家在组内畅所欲言,派一人记录。
(2)全班交流,教师板书。
加法:
一个数加上0还得原数。
举例说明:
6+0=6 23+0=23 0+91=91
减法:
被减数等于减数,差是0;一个数减去0还是这个数。
举例说明:
5-5=0 60-60=0 8-0=8
乘法:
一个数和0相乘,得0。
举例说明:
3×0=0 0×9=0
除法:
0除以一个非零的数,还得0;0不能作除数。
举例说明:
0÷5=0 5÷0就无意义
(3)请几个同学来总结有关0的运算。
2、如果0作除数结果会怎样?
引导学生进行分析:
A、5÷0表示一个非零的数除以0,从除法的意义上说是什么意思,商是多少,引导学生说出积是5,一个因数是0,求另一个因数,要想0和几相乘得5呢?
因为一个数和0相乘仍得0,所以5÷0不可能得到商。
B、0÷0,从除法意义上说是什么意思,商是多少,引导学生说出积是0,一个因数是0,求另一个因数,要想0和几相乘得0,然后问:
能找到这样的数吗?
能,因为0和任何数相乘都得0,这时指出0÷0得不到一个确定的商,所以不研究,最后得出0不能作除数的结论。
三、数学游戏
归纳、整理了0的知识以后,咱们来轻松轻松,做一个数学游戏。
出示:
(1)看清游戏要求,
(2)分组进行游戏,看看哪个小组找到又快又多,并记录下来。
四、巩固提高
1、口算。
79+0 6×0 9-0 0-11
0+35 0÷71 6-6 4×0
0×53 54+0 54-0 0×900
以小火车的方式进行,前面的同学说不下去了,后面的同学可以进行抢答。
2、破译密码。
先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。
注意计算过程的推导。
五、总结全课
今天你的最大收获是什么?
关于0的运算应该注意的问题?
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