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黑龙江中考试题及答案
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篇一:
20xx年黑龙江省各地中考数学试题及答案
20xx年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)哈市某天的最高气温为28℃,最低气温为21℃,则这一天的最高气温与最低气温的差为()
A.5℃B.6℃C.7℃D.8℃
分析:
根据有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数,可得答案.
解答:
解:
28﹣21=28+(﹣21)=7。
故选:
C.
点评:
本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数.
2.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)用科学记数法表示927000正确的是()
A.×10B.×10C.×10D.
3927×10
考点:
科学记数法—表示较大的数.
n分析:
科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是
易错点,由于927000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.
5解答:
解:
927000=×10.
故选B.
点评:
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
3.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)下列计算正确的是()
257246A.3a﹣2a=1B.a+a=aC.a?
a=aD.
33(ab)=ab
考点:
幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
分析:
根据合并同类项,可判断A、B,根据同底数幂的乘法,可判断C,根据积的乘方,可判断D.
解答:
解:
A、系数相加字母部分不变,故A错误;
B、不是同底数幂的乘法,指数不能相加,故B错误;
C、底数不变指数相加,故C正确;
D、积的乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;故D错误;
故选:
C.
点评:
本题考查了积的乘方,积的乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
4.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)下列图形中,不是中心对称图形的是()654
A.B.C.D.
考点:
中心对称图形.
分析:
根据中心对称图形的概念求解.解答:
解:
A、是中心对称图形,故本选项错误;
B、不是中心对称图形,故本选项正确;
C、是中心对称图形,故本选项错误;
D、是中心对称图形,故本选项错误;
故选B.
点评:
本题考查了中心对称的知识,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.
5.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)在反比例函数的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()
A.k>1B.k>0C.k≥1D.k<1
考点:
反比例函数的性质.
分析:
根据反比例函数的性质,当反比例函数的系数大于0时,在每一支曲线上,y都随x的增大而减小,可得k﹣1>0,解可得k的取值范围.
解答:
解:
根据题意,在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小。
即可得k﹣1>0。
解得k>1.
故选A.
点评:
本题考查了反比例函数的性质:
①当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限.②当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.
6.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)如图的几何体是由一些小正方形组合而成的,则这个几何体的俯视图是()
A.B.C.D.
考点:
简单组合体的三视图.
分析:
找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.解答:
解:
从几何体的上面看共有3列小正方形,右边有2个,左边有2个,中间上面有1个。
故选:
D.
点评:
本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.
7.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,连接OC交⊙O于点D,连接BD,∠C=40°.则∠ABD的度数是()
A.25°C.20°D.15°
考点:
切线的性质.
分析:
根据切线的性质求出∠OAC,求出∠AOC,根据等腰三角形性质求出∠B=∠BDO,根据三角形外角性质求出即可.
解答:
解:
∵AC是⊙O的切线。
∴∠OAC=90°。
∵∠C=40°。
∴∠AOC=50°。
∵OB=OD。
∴∠ABD=∠BDO。
∵∠ABD+∠BDO=∠AOC。
∴∠ABD=25°。
故选B.
点评:
本题考查了切线的性质,三角形外角性质,三角形内角和定理,等腰三角形性质的应用,解此题的关键是求出∠AOC的度数,题目比较好,难度适中.
8.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)将抛物线y=﹣2x+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为()
222A.y=﹣2(x+1)﹣1B.y﹣2(x+1)+3C.y=﹣2(x﹣1)+1
2D.y=﹣2(x﹣1)+3
考点:
二次函数图象与几何变换.
分析:
根据图象右移减,上移加,可得答案.
2解答:
解;将抛物线y=﹣2x+1向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物
2线为y=﹣2(x﹣1)+3。
故选:
D.
点评:
本题考查了二次函数图象与几何变换,函数图象平移的规律是:
左加右减,上加下减.
230°B.9.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为()
A.6B.4C.3D.3
考点:
旋转的性质.
分析:
利用直角三角形的性质得出AB=4,再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=2,进而得出答案.
解答:
解:
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2。
∴∠CAB=30°,故AB=4。
∵△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上。
∴AB=A′B′=4,AC=A′C。
∴∠CAA′=∠A′=30°。
∴∠ACB′=∠B′AC=30°。
∴AB′=B′C=2。
∴AA′=2+4=6.
故选:
A.
点评:
此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识,得出AB′=B′C=2是解题关键.
10.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)早晨,小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学,途中发现忘带饭盒,停下往家里打电话,妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校,同时小刚返回,两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,小刚始终以100米/分的速度步行,小刚和妈妈的距离y(单位:
米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位:
分)之间的函数关系如图,下列四种说法:
①打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米;
②打完电话后,经过23分钟小刚到达学校;
③小刚和妈妈相遇后,妈妈回家的速度为150米/分;
④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个
考点:
一次函数的应用.
分析:
根据函数的图象和已知条件分别分析探讨其正确性,进一步判定得出答案即可.解答:
解:
①由图可知打电话时,小刚和妈妈的距离为1250米是正确的;
②因为打完电话后5分钟两人相遇后,小刚立即赶往学校,妈妈回家,15分钟妈妈到家,再经过3分钟小刚到达学校,经过5+15+3=23分钟小刚到达学校,所以是正确的;③打完电话后5分钟两人相遇后,妈妈的速度是1250÷5﹣100=150米/分,走的路程为
150×5=750米,回家的速度是750÷15=50米/分,所以回家的速度为150米/分是错误的;④小刚家与学校的距离为750+(15+3)×100=2550米,所以是正确的.
正确的答案有①②④.
故选:
C.
点评:
此题考查了函数的图象的实际意义,结合题意正确理解函数图象,利用基本行程问题解决问题.
二、填空题(共10小题,每小题3分,共计30分)
11.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)计算:
=
考点:
二次根式的加减法.
分析:
先化简=2,再合并同类二次根式即可..
解答:
解:
=2﹣=.故应填:
.
点评:
本题主要考查了二次根式的加减,属于基础题型.
12.(3分)(20xx年黑龙江哈尔滨)在函数y=中,自变量x的取值范围是.
考点:
函数自变量的取值范围.
分析:
根据分母不等于0列式计算即可得解.
解答:
解:
由题意得,2x+4≠0。
解得x≠﹣2.
故答案为:
x≠﹣2.
点评:
本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
篇二:
20xx哈尔滨市中考数学试题及答案
1
2
3
4
5
篇三:
20xx黑龙江中考数学试卷及答案
黑龙江省20xx年中考数学试题
一、填空题;(每小题3分,共33分)
1、生物学家发现一种病毒的直径约为米,用科学记数法表示为2、写出满足方程x?
2y?
9的一对整数值。
3、如图:
△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件使△AEH≌△CEB。
4、函数y?
x?
3
中,自变量x的取值范围是x?
4
E
H
B
D
C
EA
O
D
DB
第7题图第3题图第10题图
5、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为cm2。
6、已知一次函数y?
kx?
2,请你补充一个条件:
y随x的增大而减小。
7、如图:
在⊙O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则⊙O的半径为。
8、已知抛物线y?
ax2?
x?
c与x轴交点的横坐标为-1,则a?
c=。
9、五个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和为。
10、如图:
某同学用一个有600角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度,他将600角的直角边水平放在
米高的支架CD上,三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为5米,则
旗杆AB的高度约为米。
(精确到1米,3取)
11、张大伯从报社以每份元的价格购进了a份报纸,以每份元的价格售出了b份报纸,剩余的以每份元的价格退回报社,则张大伯卖报收入元。
二、选择题:
(每小题3分,共27分)12、下列计算正确的是()
326
A、x?
x?
2xB、x?
x?
xC、(?
x)?
?
xD、x?
x?
x
2
3
5
2
3
6
6
3
3
13、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD的度数为()
A、600B、750C、900D、950
14、某服装原价为200元,连续两次涨价a%后,售价为242元,则a的值为()
A、5B、10C、15D、20C第13题图第16题图
15、若a?
3?
3?
a?
0,则a的取值范围是()
A、a≤3B、a<3C、a≥3D、a>3
16、如图:
用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形,则每个长方形地砖的面积是()A、200cm2B、300cm2C、600cm2D、2400cm2
17、从哈尔滨开往A市的特快列车,途中要停靠两个站点,如果任意两站间的票价都不同,那么有()
种不同的票价。
A、4B、6C、10D、12
18、如图:
在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=600,BP=1,CD=△ABC的边长为()
A、3B、4C、5D、6
2
,则3
A
D
06C
BP
第20题图第18题图19、平面直角坐标系内,点A(n,1?
n)一定不在()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限
20、如图:
⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点
P有()
A、2个B、3个C、4个D、5个三、解答题;(共60分)
21、先化简,再求值:
?
x?
1?
2
?
?
8?
x?
3
,其中x?
3?
2?
?
x?
1?
x?
1
k
?
0有两个不相等的实数根。
4
22、关于x的方程kx?
(k?
1)x?
(1)求k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由。
23、某中学在一次健康知识竞赛活动中,抽取了一部分同学测试的成绩为样本,绘制的成绩统计图如下,请结合统计图回答下列问题:
(1)本次测试中,抽样的学生有多少人?
(2)分数在~这一组的频率是多少?
(3)这次测试成绩的众数落在哪个小组内?
(4)若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀,则优秀率不低于多少?
4分数
24、为美化环境,计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一个边长为10米的等腰三角形绿地,请你求出这块等腰三角形绿地另两边的长。
25、某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1、Q2与t之....间的函数图像如图所示,结合图像回答下列问题:
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?
将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?
(2)求加油过程中,运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分钟)的函数关系式;
(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?
说明理由。
第23题图
)
26、(9分)已知:
如图,BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG与直线BC相交,易证:
FG?
1
(AB?
BC?
AC),若:
2
(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2);
(2)BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线(如图3),则在图2、图3两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?
请写出你的猜测,并对其中的一种情况进行证明。
A
A
D
B
C
GE
E
D
第26题图1
B
E
第26题图2
C
A
B
C
G
第26题图327、(9分)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元。
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第
(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,10年节约资金多少万元?
(注:
企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)
28、(9分)已知,如图,直角坐标系中的梯形AOBC中,AC∥OB,AC、OB的长分别是关于x的方程x?
6mx?
m?
4?
0的两根,并且S?
AOC∶S?
BOC=1∶5
(1)求AC、OB的长;
(2)当BC⊥OC时,求OC的长及OC所在直线的解析式;
(3)在第
(2)问的条件下,线段OC上是否存在一点M,过M点作x轴的平行线交y轴于F,交BC于D,过D点作y轴的平行线交x轴于E,使S矩形FOED=标;若不存在,请说明理由。
2
2
1
S梯形AOBC,若存在,请直接写出M点的坐2
参考答案
一、填空题
-
1、×105;2、x=1,y=4等;3、AH=CB等;4、x≥3且x≠4;5、4或12;6、k=-3等;7、2;8、1;9、17或18或19;10、10;11、(?
)二、DCBAB,BACD三、解答题:
21、原式=x?
3;当x?
3?
2时,原式=?
2
2
k>04
22、解:
(1)由题意知k≠0,且△=(k?
1)?
4k?
∴k>?
1
且k≠02
(2)不存在。
设方程的两个根是x1、x2∵x1?
x2=
x?
x2111
≠0∴=1=0∴x1+x2=0?
4x1x2x1?
x2
k?
11
∴k?
1?
0,k=-1<?
∴满足条件的实数k不存在。
k2
4频数
==总数50
∵x1+x2=?
23、解:
(1)2+3+4+41=50(人)
(2)(3)众数落在~这一小组内(4)这次测试成绩的优秀率不低于90%。
24、解:
分三种情况计算,不妨设AB=10米,过点C作CD⊥AB于D,则:
S?
ABC=
1
AB?
CD,∴CD=6米2
(1)当AB为底边时,AD=DB=5(米)(如图1)AC=BC=62?
52=61(米)
C
C
C
A
第24题图2
(2)当AB为腰且三角形为锐角三角形时(如图2)AB=AC=10(米)
BD
第24题图1
ADBA
B
第24题图3
D
AD=
,BD=2(米)BC=62?
22=2(米)AC2?
CD2=8(米)
(3)当AB为腰且三角形为钝角三角形时(如图3)
AB=BC=10(米)AC=62?
182=6(米)
25、解:
(1)由图象知,加油飞机的加油油箱中装载了30吨油,全部加给运输飞机需10分钟
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