十套数据结构试题及答案.docx
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十套数据结构试题及答案十套数据结构试题及答案数据结构试卷
(一)一、单选题(每题2分,共20分)1.栈和队列的共同特点是(a)。
A.只允许在端点处插入和删除元素B.都是先进后出C.都是先进先出D.没有共同点2.用链接方式存储的队列,在进行插入运算时(d).A.仅修改头指针B.头、尾指针都要修改C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改3.以下数据结构中哪一个是非线性结构?
(d)A.队列B.栈C.线性表D.二叉树4.设有一个二维数组Amn,假设A00存放位置在644(10),A22存放位置在676(10),每个元素占一个空间,问A33(10)存放在什么位置?
脚注(10)表示用10进制表示。
cA688B678C692D6965.树最适合用来表示(c)。
A.有序数据元素B.无序数据元素C.元素之间具有分支层次关系的数据D.元素之间无联系的数据6.二叉树的第k层的结点数最多为(d).A2k-1B.2K+1C.2K-1D.2k-17.若有18个元素的有序表存放在一维数组A19中,第一个元素放A1中,现进行二分查找,则查找A3的比较序列的下标依次为(cd)A.1,2,3B.9,5,2,3C.9,5,3D.9,4,2,38.对n个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为cA.O
(1)B.O(n)C.O(1og2n)D.O(n2)9.对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用H(K)=K%9作为散列函数,则散列地址为1的元素有(cd)个,A1B2C3D410.设有6个结点的无向图,该图至少应有(a)条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8二、填空题(每空1分,共26分)1.通常从四个方面评价算法的质量:
_时间正确性_、_占用内存_易读性_、_复杂度_强壮性_和_准确度_高效率_。
2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为_30(n)_。
3.假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J),则树中所含的结点数为_9_个,树的深度为_3_,树的度为_2_。
4.后缀算式923+-102/-的值为_3_-1_。
中缀算式(3+4X)-2Y/3对应的后缀算式为_34X*+2Y*/-_。
5.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指针。
在这种存储结构中,n个结点的二叉树共有_n_2n_个指针域,其中有_n-1_个指针域是存放了地址,有_3_n+1_个指针是空指针。
6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点分别有_e+1_e_个和_e+1_2e_个。
7.AOV网是一种_有向无回路_的图。
8.在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有_n-1_n(n-1)/2_条边,在一个具有n个顶点的有向完全图中,包含有_n-1_n(n-1)_条边。
9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key%4条件进行划分,使得同一余数的元素成为一个子表,则得到的四个子表分别为_(12,40)_、_(23,63,55)_、_(74)_和_()_。
10.向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度_增加1_。
1.在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为_0(n/2)_O(log2n)_,整个堆排序过程的时间复杂度为_0
(1)_O(nlog2n)_。
11.在快速排序、堆排序、归并排序中,_堆排序_归并排序_排序是稳定的。
三、计算题(每题6分,共24分)1.在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A0.next,试写出该线性表。
A01234567data605078903440next3572041A0A3A2A7A1A5A4A0线性表为:
(78,50,40,60,34,90)2.请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
1.邻接矩阵:
3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为:
V=1,2,3,4,5,6,7;E=(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25;用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
(1,2)3,(4,6)4,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(4,7)204.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法(每题7分,共14分)1.LinkListmynote(LinkListL)/L是不带头结点的单链表的头指针if(L&L-next)q=L;L=Lnext;p=L;S1:
while(pnext)p=pnext;S2:
pnext=q;qnext=NULL;returnL;请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能;判断p的下一节点是否为空,如不为空p则指向下一节点查询链表的尾节点
(2)说明语句组S2的功能;使P的下一节点赋值给q,并令q的下一节点为空指针。
将第一个节点链接到链表的尾部,作为新的尾节点(3)设链表表示的线性表为(a1,a2,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
a2,a3,an,a12.voidABC(BTNode*BT)ifBTABC(BT-left);ABC(BT-right);coutdatadata)item=BST-data;/查找成功return_item_true_;elseif(itemdata)returnFind(_BST-data_BST-left_,item);elsereturnFind(_item_BST-right_,item);/if六、编写算法(共8分)统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX(LNode*HL,ElemTypex)intcount;node*head,*p;head=HL;p=head-next;if(head-data!
=null)while(p-next)if(p-data=x)count+;StructnodeHLelemtypedata;Structnode*next;node;intCountX(LNode*HL,ElemTypex)inti=0;LNode*p=HL;/i为计数器while(p!
=NULL)if(P-data=x)i+;p=p-next;/while,出循环时i中的值即为x结点个数returni;/CountX数据结构试卷
(一)参考答案一、选择题(每题2分,共20分)1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.A二、填空题(每空1分,共26分)1.正确性易读性强壮性高效率2.O(n)3.9334.-134X*+2Y*3/-5.2nn-1n+16.e2e7.有向无回路8.n(n-1)/2n(n-1)9.(12,40)()(74)(23,55,63)10.增加111.O(log2n)O(nlog2n)12.归并三、计算题(每题6分,共24分)2.线性表为:
(78,50,40,60,34,90)3.邻接矩阵:
邻接表如图11所示:
图114.用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为:
(1,2)3,(4,6)4,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(4,7)205.见图12四、读算法(每题7分,共14分)1.
(1)查询链表的尾结点
(2)将第一个结点链接到链表的尾部,作为新的尾结点(3)返回的线性表为(a2,a3,an,a1)2.递归地后序遍历链式存储的二叉树。
五、法填空(每空2分,共8分)trueBST-leftBST-right六、编写算法(8分)intCountX(LNode*HL,ElemTypex)inti=0;LNode*p=HL;/i为计数器while(p!
=NULL)if(P-data=x)i+;p=p-next;/while,出循环时i中的值即为x结点个数returni;/CountX数据结构试卷
(二)一、选择题(24分)1下面关于线性表的叙述错误的是()。
(A)线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间(B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间(C)线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现(D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现2设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有()个空指针域。
(A)2m-1(B)2m(C)2m+1(D)4m3设顺序循环队列Q0:
M-1的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为()。
(A)R-F(B)F-R(C)(R-F+M)M(D)(F-R+M)M4设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为()。
(A)BADC(B)BCDA(C)CDAB(D)CBDA5设某完全无向图中有n个顶点,则该完全无向图中有()条边。
(A)n(n-1)/2(B)n(n-1)(C)n2(D)n2-16设某棵二叉树中有2000个结点,则该二叉树的最小高度为()。
(A)9(B)10(C)11(D)127设某有向图中有n个顶点,则该有向图对应的邻接表中有()个表头结点。
(A)n-1(B)n(C)n+1(D)2n-18设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为()。
(A)2,3,5,8,6(B)3,2,5,8,6(C)3,2,5,6,8(D)2,3,6,5,8二、填空题(24分)1.为了能有效地应用HASH查找技术,必须解决的两个问题是_和_。
2.下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在下划线处填上正确的语句。
typedefstructints100;inttop;sqstack;voidpush(sqstack&stack,intx)if(stack.top=m-1)printf(“overflow”);else_;_;3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是_序列(填有序或无序)。
4.快速排序的最坏时间复杂度为_,平均时间复杂度为_。
5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为N1,则该二叉树中度数为2的结点数为_;若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有_个空指针域。
6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为d,则e=_。
7.设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立的初始堆为_。
8已知一有向图的邻接表存储结构如下:
从顶点1出发,DFS遍历的输出序列是,BFS遍历的输出序列是三、应用题(36分)1设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
2设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。
3设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
4设一棵树T中边的集合为(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G),要求用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
5设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
6设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程。
四、算法设计题(16分)1设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,Kn),要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于Ki,右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
2设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=AB的算法,其中集合A、B和C用链式存储结构表示。
数据结构试卷
(二)参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.A5.A6.C7.B8.C二、填空题1.构造一个好的HASH函数,确定解决冲突的方法2.stack.top+,stack.sstack.top=x3.有序4.O(n2),O(nlog2n)5.N0-1,2N0+N16.d/27.(31,38,54,56,75,80,55,63)8.(1,3,4,5,2),(1,3,2,4,5)三、应用题1.(22,40,45,48,80,78),(40,45,48,80,22,78)2.q-llink=p;q-rlink=p-rlink;p-rlink-llink=q;p-rlink=q;3.2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/94.树的链式存储结构略,二叉树略5.E=(1,3),(1,2),(3,5),(5,6),(6,4)6.略四、算法设计题1.设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,Kn),要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于Ki,右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
voidquickpass(intr,ints,intt)inti=s,j=t,x=rs;while(ij)while(ix)j=j-1;if(ij)ri=rj;i=i+1;while(ij&rix)i=i+1;if(inext)for(q=hb;q!
=0;q=q-next)if(q-data=p-data)break;if(q!
=0)t=(lklist*)malloc(sizeof(lklist);t-data=p-data;t-next=hc;hc=t;数据结构试卷(三)一、选择题(每题1分,共20分)1设某数据结构的二元组形式表示为A=(D,R),D=01,02,03,04,05,06,07,08,09,R=r,r=,则数据结构A是()。
(A)线性结构(B)树型结构(C)物理结构(D)图型结构2下面程序的时间复杂为()for(i=1,s=0;i=n;i+)t=1;for(j=1;jnext;p-data=q-data;p-next=q-next;free(q);(B)q=p-next;q-data=p-data;p-next=q-next;free(q);(C)q=p-next;p-next=q-next;free(q);(D)q=p-next;p-data=q-data;free(q);4设有n个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要()个辅助记录单元。
(A)1(B)n(C)nlog2n(D)n25设一组初始关键字记录关键字为(20,15,14,18,21,36,40,10),则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为()。
(A)10,15,14,18,20,36,40,21(B)10,15,14,18,20,40,36,21(C)10,15,14,20,18,40,36,2l(D)15,10,14,18,20,36,40,216设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为()。
(A)O
(1)(B)O(log2n)(C)(D)O(n2)7设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为()。
(A)n,e(B)e,n(C)2n,e(D)n,2e8.设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。
(A)n(n-1)(B)n+1(C)n(D)n(n+1)9设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列()方法可以达到此目的。
(A)快速排序(B)堆排序(C)归并排序(D)插入排序10.下列四种排序中()的空间复杂度最大。
(A)插入排序(B)冒泡排序(C)堆排序(D)归并排序二、填空殖(每空1分共20分)1.数据的物理结构主要包括_和_两种情况。
2.设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为_;若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构,则共有_个空指针域。
3.设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到_种不同的输出序列。
4.设有向图G用邻接矩阵Ann作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的_,第i列上所有元素之和等于顶点i的_。
5.设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有_个度数为1的结点。
6.设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为_。
7._遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序或后序)。
8.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较_次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为_。
10.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第i个结点的双亲结点编号为_,右孩子结点的编号为_。
11.设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为_。
12.设有向图G中有向边的集合E=,则该图的一种拓扑序列为_。
13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句。
structrecordintkey;intothers;inthashsqsearch(structrecordhashtable,intk)inti,j;j=i=k%p;while(hashtablej.key!
=k&hashtablej.flag!
=0)j=(_)%m;if(i=j)return(-1);if(_)return(j);elsereturn(-1);14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句。
typedefstructnodeintkey;structnode*lchild;structnode*rchild;bitree;bitree*bstsearch(bitree*t,intk)if(t=0)return(0);elsewhile(t!
=0)if(t-key=k)_;elseif(t-keyk)t=t-lchild;else_;三、计算题(每题10分,共30分)1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出此二叉树,并画出它的后序线索二叉树。
2已知待散列的线性表为(36,15,40,63,22),散列用的一维地址空间为0.6,假定选用的散列函数是H(K)=Kmod7,若发生冲突采用线性探查法处理,试:
(1)计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表:
0123456
(2)求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
3已知序列(10,18,4,3,6,12,1,9,18,8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。
四、算法设计题(每题15分,共30分)1设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
2设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构试卷(三)参考答案一、选择题1.B2.B3.A4.A5.A6.B7.D8.C9.B10.D第3小题分析:
首先用指针变量q指向结点A的后继结点B,然后将结点B的值复制到结点A中,最后删除结点B。
第9小题分析:
9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数,而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可,每次筛选的时间复杂度为O(log2n)。
二、填空题1.顺序存储结构、链式存储结构2.9,5013.54.出度,入度5.06.e=d7.中序8.79.O
(1)10.i/2,2i+111.(5,16,71,23,72,94,73)12.(1,4,3,2)13.j+1,hashtablej.key=k14.return(t),t=t-rchild第8小题分析:
二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述,该二叉树称为二叉判定树。
在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n。
三、计算题12、H(36)=36mod7=1;H(22)=(1+1)mod7=2;.冲突H(15)=15mod7=1;.冲突H2(22)=(2+1)mod7=3;H(15)=(1+1)mod7=2;H(40)=40mod7=5;H(63)=63mod7=0;H(22)=22mod7=1;.冲突
(1)01234566336152240
(2)ASL=3、(8,9,4,3,6,1),10,(12,18,18)(1,6,4,3),8,(9),10,12,(18,18)1,(3,4,6),8,9,10,12,18,(18)1,3,(4,6),8,9,10,12,18,181,3,4,6,8,9,10,12,18,18四、算法设计题1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
typedefintdatatype;typedefstructnodedatatypedata;structnode*next;lklist;voiddelredundant(lklist*&head)lklist*p,*q,*s;for(p=head;p!
=0;p=p-next)for(q=p-next,s=q;q!
=0;)if(q-data=p-data)s-next=q-next;free(q);q=s-next;elses=q,q=q-next;2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
typedefstructnodedatatypedata;structnode*lchild,*rchild;bitree;bitree*q20;intr=0,f=0,flag=0;voidpreorder(bitree*bt,charx)if(bt!
=0&flag=0)if(bt-data=x)flag=1;return;elser=(r+1)%20;qr=bt;preorder(bt-lchild,x);preorder(bt-rchild,x);voidparent(bitree*bt,charx)inti;preorder(bt,x);for(i=f+1;ilchild-data=x|qi-rchild-data)break;if(flag=0)printf(notfoundxn);elseif(idata);elseprintf(notparent);数据结构试卷(四)一、选择题(每题1分共20分)1设一维数组中有n个数组元素,则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为()。
(A)O(n)(B)O(nlog2n)(C)O
(1)(D)O(
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