预应力钢绞线理论伸长值精确计算讲解.docx
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预应力钢绞线理论伸长值精确计算讲解
预应力钢绞线理论伸长值计算结果
中板5孔
△LN1=130.32mm
△LN2=130.94m
边板6孔
△LN1=130.32m
△LN2=130.94m
详细计算过程附后:
预应力钢绞线理论伸长值计算书
计算依据:
根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》,由《公路桥涵
施工技术规范》129页公式计算而得出结果:
PpL
公式:
△L=
ApEp
式中:
Pp钢绞线的平均张拉应力(N)直线筋取张拉端的拉力。
钢绞线的长度(mm)。
积140mm2。
197800(N)。
计算而得:
Peon[1七心巧)
公式:
Pp=
=n/180。
,所以计算弧度角=0Xn/180。
一、理论伸长值的计算
A、算中板N1钢绞线。
N1为5束钢绞线,下料长度为19.216m(两
端各预留80cm)。
1、将N1钢绞线分成6段:
1直线段,2曲线段,3直线段,4直线段,5
――曲线段,6――直线段(如图1所示)
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算0值如
F表所示:
分段编号
分段长度
。
夹角值(a)
0(rad)
1
2.044
0
0
2
2.793
4
0.0698
3
3.971
0
0
4
3.971
0
0
5
2.793
4
0.0698
6
2.044
0
0
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图1图中单位尺寸为cm
3、计算张拉端的张拉应力P(N):
P二设计控制应力X单根钢绞线截面面积X根数=1395X140
X5=976500(N
4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量(见下表):
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Peon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)=PeonXe-(kx+0),本张拉段尾端张拉力二下一段张拉段起点张拉力。
中板5孔N1
线段
a
0n/180X
x(m)
kx+g0
—(kx+卩0)e
Peon(N)
Pw(N)
Pp(N)
理论伸长量
(mm)
1
0
0
2.044
0.003066
0.996938695
976500.00
973510.64
975004.55
14.60
2
4
0.069811111
2.793
0.021642278
0.978590236
973510.64
952668.00
963051.73
19.71
3
0
0
3.971
0.0059565
0.994061205
952668.00
947010.30
949836.34
27.63
4
0
0
3.971
0.0059565
0.994061205
952668.00
947010.30
949836.34
27.63
5
4
0.069811111
2.793
0.021642278
0.978590236
973510.64
952668.00
963051.73
19.71
6
0
0
2.044
0.003066
0.996938695
976500.00
973510.64
975004.55
14.60
17.616
123.88
5.计算锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量:
PpL
△L=X1000=976500X0.45-(140X5X195000)X1000=3.22(mm)。
ApEp
6.计算N1钢绞线全段理论伸长量:
△L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量X2=123.88+3.22X
2=130.32(mr)
B、计算中板N2钢绞线。
N2钢绞线为5束钢绞线下料长度为19.242m<(两端各预留80cm)
1、将N2钢绞线分成6段:
1直线段,2曲线段,3直线段,4直线段,5
――曲线段,6――直线段(如图2所示)
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算0值如
F表所示:
分段编号
分段长度
0
夹角值(a)
0(rad)
1
5.093
0
0
2
1.745
5
0.0873
3
1.983
0
0
4
1.983
0
0
5
1.745
5
0.0873
6
5.093
0
0
图2图中单位尺寸为cm
3、计算张拉端的张拉应力P值为976500(N)
4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量(见下表)
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Peon经张拉段孔道摩阻后剩余
张拉力)PW(N=Peonxe-(kx+卩0),本张拉段尾端张拉力二下一
段张拉段起点张拉力。
5孑LN2
线
段
0
a=n/180x
0x(m)
kx+g0
-(kx+(10)e
Peon(N)
Pw(N)
Pp(N)
理论伸长量
(mm)
1
0
0
5.093
0.0076395
0.992389607
976500.00
969068.45
972779.49
36.30
2
5
0.087263889
1.745
0.024433472
0.975862609
969068.45
945677.67
957325.43
12.24
3
0
0
1.983
0.0029745
0.997029919
945677.67
942868.93
944272.60
13.72
4
0
0
1.983
0.0029745
0.997029919
945677.67
942868.93
944272.60
13.72
5
5
0.087263889
1.745
0.024433472
0.975862609
969068.45
945677.67
957325.43
12.24
6
0
0
5.093
0.0076395
0.992389607
976500.00
969068.45
972779.49
36.30
17.642
124.50
锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量:
PpL
△L=x1000=976500x0.45x1000-(140x5X195000)=3.22(mm)。
ApEp
6.计算N2钢绞线全段理论伸长量:
△L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量x2=124.5+3.22x
2=130.94(mr)
C计算边板6孔N1钢绞线。
N1钢绞线为6束钢绞线下料长度为
19.216m。
(两端各预留80cm)
1、将N2钢绞线分成6段:
1直线段,2曲线段,3直线段,4直线段,5
――曲线段,6――直线段(如图3所示)
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算0值如
F表所示:
分段编号
分段长度(m)
。
夹角值(a)
0(rad)
1
2.044
0
0
2
2.793
4
0.0698
3
3.971
0
0
4
3.971
0
0
5
2.793
4
0.0698
6
2.044
0
0
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图3图中单位尺寸为cm
3、计算张拉端的张拉应力P值为1171800(N)
4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量(见下表)
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Peon经张拉段孔道摩阻后剩余
张拉力)Pw(N)=Peonxe-(kx+卩0),本张拉段尾端张拉力二下一
段张拉段起点张拉力。
6孔N1
线
段
0
an/180x
0x(m)
kx+g0
―(kx+卩0)e
Peon(N)
Pw(N)
Pp(N)
理论伸长量
(mm)
1
0
0
2.044
0.003066
0.996938695
1171800.00
1168212.76
1170005.47
14.60
2
4
0.069811111
2.793
0.021642278
0.978590236
1168212.76
1143201.60
1155662.08
19.71
3
0
0
3.971
0.0059565
0.994061205
1143201.60
1136412.36
1139803.61
27.63
4
0
0
3.971
0.0059565
0.994061205
1143201.60
1136412.36
1139803.61
27.63
5
4
0.069811111
2.793
0.021642278
0.978590236
1168212.76
1143201.60
1155662.08
19.71
6
0
0
2.044
0.003066
0.996938695
1171800.00
1168212.76
1170005.47
14.60
17.616
123.88
5.计算锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量:
PpL
△L=x1000=1171800x0.45x1000-(140X6x195000)=3.22(mm)。
ApEp
6.计算边板6孔N1钢绞线全段理论伸长量:
△L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量x2=123.88+3.22x
2=130.32(mr)
D计算边板6孔N2钢绞线。
N2钢绞线为6束钢绞线下料长度为19.242m。
1、将N2钢绞线分成6段:
1直线段,2曲线段,3直线段,4直线段,5
――曲线段,6――直线段(如图4所示)
2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算0值如
F表所示:
分段编号
分段长度
。
夹角值(a)
0(rad)
1
5.093
0
0
2
1.745
5
0.0873
3
1.983
0
0
4
1.983
0
0
5
1.745
5
0.0873
6
5.093
0
0
图4图中单位尺寸为cm
3、计算张拉端的张拉应力P值为1171800(N)
4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量(见下表)
表中张拉段尾端张拉力(即控制力Peon经张拉段孔道摩阻后剩余
张拉力)Pw(N)=Peonxe-(kx+卩0),本张拉段尾端张拉力二下一
段张拉段起点张拉力。
6孑LN2
线段
0
a=n/180X
0x(m)
kx+g0
―(kx+卩0)e
Pcon(N)
Pw(N)
Pp(N)
理论伸长量
(mm)
1
0
0
5.093
0.0076395
0.992389607
1171800.00
1162882.14
1167335.39
36.30
2
5
0.087263889
1.745
0.024433472
0.975862609
1162882.14
1134813.20
1148790.52
12.24
3
0
0
1.983
0.0029745
0.997029919
1134813.20
1131442.71
1133127.12
13.72
4
0
0
1.983
0.0029745
0.997029919
1134813.20
1131442.71
1133127.12
13.72
5
5
0.087263889
1.745
0.024433472
0.975862609
1162882.14
1134813.20
1148790.52
12.24
6
0
0
5.093
0.0076395
0.992389607
1171800.00
1162882.14
1167335.39
36.30
17.642
124.50
5.计算锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量:
PpL
△L=X000=11718000X5W00(140XX95000)=3.22(mm)。
ApEp
6.计算边板6孔N2钢绞线全段理论伸长量:
△L=钢束伸长量+锚外钢绞线伸长量>2=124.5+
3.22X=130.94(mm)
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