数学工作案例生活中的负数.docx
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数学工作案例生活中的负数
数学工作案例
教学基本信息
课题
生活中的负数
作者及工作单位
指导思想与理论依据
《课程标准》指出:
发展学生的符号感,并指出符号感主要表现在:
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律;理解符号所表示的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决有符号表示的问题。
教材分析
(可以从以下几个方面进行阐述,不必面面俱到)
● 课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位,前后教材内容的逻辑关系。
● 本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容),不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助,本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助;还应该思考通过本节内容的学习,对学生学科能力甚至综合素质的帮助,以及思维方式的变化影响等。
通过负数的认识,使学生明白“数”不仅包括正的,还有负的,从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构,为今后进一步认识负数打下基础。
在生活中,由于人们生活和生产的需要,有时仅仅用已学过的数(即正数)已经不能明确地表达意思了,于是产生了负数。
学生在感知了负数的产生之后,由于生活经验,已经见过负数的存在,于是在这种生活经验的基础上,尤其是在温度中,深刻体会了负数的意义,
学情分析
(可以从以下几个方面进行阐述,但不需要格式化,不必面面俱到)
教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。
● 学生认知发展分析:
主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础),要形成本节内容应该要走的认知发展线,即从学生现有的认知基础,经过哪几个环节,最终形成本节课要达到的知识。
● 学生认知障碍点:
学生形成本节课知识时最主要的障碍点,可能是知识基础不足、旧的概念或者能力方法不够、思维方式变化等。
在学习“生活中的负数”之前,学生已经系统认识了整数和小数,并且对“分数”也有了初步的认识。
知道这些已学过的数的个数都是无限的。
学生由于生活经验,可能在某些地方已经知道了负数的存在。
基于这样的学习起点,本节课必须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的必要性。
并通过熟悉的生活情境让学生体会负数的意义。
同时在本节课上也应尽量通过数学思想的渗透,使知识形成一个完整的结构,为今后进一步学习正、负数打下基础。
教学目标
(教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析)
(1)知识与技能:
在熟悉的生活情境中感受和理解负数的意义,会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量;会正确读、写负数。
(2)过程与方法:
在熟悉的生活情境中,经历数学化、符号化的探究过程,能正确区分正数、负数和0,并能初步进行大小比较。
(3)情感态度与价值观:
感受正、负数与生活的密切联系;渗透集合、数轴、区间、无限的思想,并结合史料进行爱国主义教育。
教学重点和难点
1、理解负数的意义,能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
2、理解负数的意义及0的内涵。
教学流程示意
(按课时设计教学流程,教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节,以及教学环节的核心活动内容。
因此既要避免只有简单的环节,而没有环节实施的具体内容;还要避免把环节细化,一般来说,一节课的主要环节最好控制在4~6个之间,这样比较有利于教学环节的实施。
)
一、巧设悬念,感知引入
设置悬念,使学生的认知产生矛盾冲突,体会到负数产生的必要性。
二、体验内化,探究新知
激发学生探究的兴趣,渗透符号思想,形成完整知识体系。
三、借助实例,解释应用
联系实际生活,拓展学生空间的想象力。
四|、课堂总结,知识延伸
通过学生自我总结,相互点评,提升对符号化思想的深入理解,并借机进行情感教育。
教学过程(教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录,但是应该把主要环节的实施过程很清楚地再现。
)
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、巧设悬念,感知引入
教师读出需要填写的内容:
把听到的数清楚地记录在表格中:
①足球比赛,中国国家队上半场进了2个球,下半场丢了2个球。
②学校四年级共转来25名新同学,五年级转走10名同学。
③小明的妈妈做生意,三月份赚了6000元,四月份亏了2000元。
学生自行记录收集
设置悬念,使学生的认知产生矛盾冲突,体会到负数产生的必要性。
并渗透符号化的思想和数学的简洁思维。
初步感受正数其实就是以前所学过的数。
二、体验内化,探究新知
1、教师指导正、负数的读写法
2、快速抢答并判断:
-100+6.8-1.535是正数还是负数?
3、了解起点
你在生活中见到过负数吗?
生举例,师出示电梯和天气预报里的负数。
4、揭示课题
其实,只要细心观察,我们就会发现生活中的负数无处不在。
今天,就让李老师带着大家一起找一找生活中的负数。
(一)重点理解,体会负数
1、温度的读法
老师在看下载刚才的天气预报时,还看到了这样一幅图:
课件出示中国地图。
这是二月份某天的气温情况:
上海:
0℃——8℃北京:
-5℃——5℃哈尔滨:
-15℃——-3℃
谁愿意当小播报员,来播报这3个城市的气温?
负数的温度还可以怎么读?
小结:
在温度中,负数的温度可以有哪几种读法?
(两种:
可以读做零下几摄氏度,也可以读做负几摄氏度)
2、0℃的理解
测量温度必须用什么?
课件出示温度计,瑞典科学家摄尔休斯把水结冰的温度定为0℃。
当温度降到0℃时你有什么感觉?
3、温度的比较
(1)-5℃和5℃
北京气温中的-5℃和5℃,这两个5表示的温度一样吗?
师:
他比得很有特点,都在跟谁比?
板书:
0
师:
看来0刚好是正数和负数的分界点板书:
分界点
老师带来了纸做的温度计,谁来拨出-5℃和5℃?
出示纸做的温度计,先不出示上面的数字,
师问:
-5℃与5℃相差几℃?
(2)-15℃和-5℃
再拨出-15℃,将-15℃和-5℃比较,-15℃和-5℃哪个更冷?
师:
你怎么知道?
课件出示哈尔滨的冰雪图,想象一下如果此时你站在哈尔滨的冰雪大世界里,-15℃的温度,你会有什么感觉?
用动作或表情表示一下
(3)最冷的温度
这还不是中国最冷的地方呢!
中国最冷的地方在漠北地区:
-52.3℃
如果在这张温度计上再画下去,大约在哪里?
比划一下
你知道世界上最冷的地方在哪里吗?
南极-94℃北极-74℃
这么冷的地方人类根本无法生活。
(二)广泛举例,寻找负数
1、正、负数的意义
(1)收集信息
师:
除了在温度中有负数外,生活中还有很多地方有负数呢!
老师这里有3组信息,请同学们边看边记,把括号里该填什么数记在小卡片上,每张卡片只写1个数,写好后与小组内的同学交流一下。
①小明家月收入2500元,记作()元,他家这个月水、电、煤气费支出200元,应记作()元。
②张老师在银行存了500元记作()元,取了100元记作()元。
③如果珠穆朗玛峰比海平面高出8844.43米记作+8844.43米,那么吐鲁番盆地低于海平面155米记作()米,海平面记作()米。
师巡视,将学生作品贴于黑板上,你都写对了吗?
(2)归纳意义
课件将相反意义的字用颜色突出,刚才温度中研究的零上温度、零下温度,以及这3组信息里的量,你有什么发现?
归纳:
正数、负数所表示的量具有相反的意义(课件显示这句话)
1、正、负数与0的关系
(1)整理范围:
整理卡片上的数,和同学说说你是怎样整理的,一生上黑板整理。
师:
问:
为什么把0单独拿出来?
0既不是正数也不是负数。
你还能再报几组正数和负数吗?
举得完吗?
那用什么表示?
如果要圈一圈正数、负数的范围,该怎么圈?
省略号要不要圈进去?
说明什么?
(2)比较大小:
假如老师把温度计横着放了,这就像一条数轴,中间是0(板书:
0)
0左边的是什么数?
负数会有多少个?
(板书:
负数)
0右边的是什么数?
正数也有无数个,越往右这个数就越大(板书:
正数)
负数、0、正数三者比较,谁大谁小?
板书:
负数<0<正数
学生抢答,协调课堂记录
学生自由回答
由学生逐一来播报
生读:
零摄氏度——(零上)八摄氏度零下五摄氏度——(零上)五摄氏度
零下十五摄氏度——零下三摄氏度
他把负数的温度读做零下几摄氏度,你读的和电视台的主持人一样规范。
生读:
负五摄氏度负十五摄氏度负三摄氏度〃
生:
(冷)
生:
(不一样,一个在0℃以下,一个在0℃以上)
生:
(0℃)在0上的是正数,在0下的是负数,
当学生茫然时问:
怎么了?
没有0℃,此时才给出数字,学生拨出后,
生:
(零上的是数字越大越暖和,零下的是数字越大越冷)
学生表演动作
学生尝试画出
小组研讨
小组讨论
小组记录
生:
(它们都是一组反义词)
生自由回答
生自由回答
生:
(正数和负数的个数都是无限的)
生:
无数个,越往左这个数就越小
生:
正数也有无数个,越往右这个数就越大
渗透负数除了整数外,还可以是小数。
体会负数在生活中的应用。
在轻松的氛围中学会了负数的读法,又让学生体验成功的喜悦。
更科学地理解知识,讲究知识的严密性和科学性,并为后面理解“0是正、负数的分界点”作铺垫。
一题多用,既巩固知识,又为可帮助学生理解正、负数与0的关系。
在叶子形卡片上记录数字,学生饶有兴致,并为总结埋下伏笔。
温度计的使用价值得到了充分展现,渗透了数轴、区间、无限等思想,并且通过整理使学生对知识形成完整的结构。
三、借助实例,解释应用
今天我们所学的是什么?
下面我们就应用今天所学的知识来解决一个实际问题。
下图中,每个小格为1米,小华刚开始的位置在0处。
(1)小华从0点向东行5米,表示为+5,那么从0点向西行3米,表示为()米。
(2)如果小华的位置是+7米,说明她是向()行()米。
(3)如果小华先向东行5米,又向西行8米,这时小华的位置表示为()米。
学生完成后,汇报时课件演示第(3)题走的过程。
学生自己完成
此题全面地对知识进行巩固,通过动态的演示走的过程,既使全体学生得到理解,又发展了学生的空间想象能力。
四|、课堂总结,知识延伸
1、交流收获:
同学们,学到现在,这节课也将近尾声了,谈谈你今天有什么收获吧!
同学们真厉害,仅用一节课的时间就对负数有了这么多的认识,最后,让我们一起翻开负数的历史吧!
2、了解负数的历史
中国是历史上最早认识和应用负数的国家,早在2000多年前的《九章算术》中,就有正数和负数的记载。
在古代人民生活中,以收入钱为正,以支出钱为负;在粮食生产总,以产量增加为正,以产量减少为负。
古代的人们为区别正、负数,常用红色算筹表示正,黑色算筹表示负。
而西方国家认识负数比中国迟了数百年。
相互交流
相互点评
学生自评
生:
中国太了不起了!
在学生对本节课所学的知识进行全面总结的基础上,让学生了解负数的历史,感受到祖先的伟大,渗透符号化思想,渗透了爱国主义教育。
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)
生活中的负数
负数0正数
负数<0<正数
教学反思
(教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。
教学反思可以从以下几个方面思考,不必面面俱到):
● 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。
● 反思教学设计的落实情况,学生在教学过程中的问题,出现问题的原因是什么,如何解决等,避免空谈出现的问题而不思考出现的原因,也不思考解决方案。
● 对教学设计中精心设计的教学环节,尤其是对以前教学方式进行的改进,通过设计教学反馈,实际的改进效果如何。
● 如果让你重新上这节课,你会怎样上?
有什么新想法吗?
或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?
对你有什么启发?
这节课本着让学生负数的认识,使学生明白“数”不仅包括正的,还有负的,从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构,为今后进一步认识负数打下基础
从授课过程和效果来看,我感觉仍有需要改进的地方:
1、从目标达成角度来看,知识是落实的。
本节课预设的三维目标都能有效达成,在教师精炼的语言引导和巧妙的教学设计下,学生对知识都掌握得十分扎实。
教师也十分注重学生的反馈情况,即使有个别学生出现不同的答案,教师也能马上让全班学生来辨证,不放过一个漏洞,这也是最真实的课堂和最扎实的教学。
2、从学生学习兴趣角度来看,课堂是灵动的。
本节课学生的学习积极性很高,师生配合默契,课堂上学生的反应就如泉水般灵动,再加上教师亲切的教态和语言,给人一种十分舒畅的感觉。
课后许多学生还兴致颇高。
纵观整堂课,我个人认为本节课还有几个做得不到位的地方:
1、学生举的正、负数的例子还是偏向于整数。
教师呈现给学生的数据可能多数偏向于整数,学生思维的定势也可能喜欢举整数的例子,最好是能够多引导学生举各方面的例子,使知识更完善一点。
2、如何体现学生对知识的自主探究性似乎还做得不够。
比如在温度中,只是让个别学生上来拨一拨,如果能让学生每人都在纸温度计上先标一标,在小组内讨论你是怎么标的,再反馈,可能更能体现学生的自主探究性。
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