数学四年级下第12单元教案doc.docx
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数学四年级下第12单元教案doc
四年级数学教案1----2单元
王西川小学
王洪山
单元授课计划
课题
黄河掠影——用字母表示数
单元序号
1
教学目标
1.结合具体情境,学会用字母表示数,在此基础上会用字母表示数量关系,计算公式和运算定律。
2.探索用字母表示数的过程,增加了抽象概括能力的训练。
3.在教学过程中铺垫方程的有关知识,为今后学习方程的有关知识打下基础。
教
材
及
学
生
分
析
用字母表示数“对于学生来说比较抽象。
在以前的学习中,学生主要接触是用具体数字计算的一种表达方式。
所以教材的编排比较注重利用具体情境和数字为出发点,特别是要充分利用练习题,让学生体会”用字母表示数“的好处。
重
点
与
难
点
重点:
用字母表示数量关系和运算定律。
难点:
加法交换律和加法结合律的应用。
课时分配
用字母表达式2课时用字母表示数量关系2课时
用字母表示运算定律2课时我学会了吗1课时
时间
2014年2月18日——2014年3月4日
课时教学设计
课题
用字母表示数
(一)
教案序号
1
授课时间
2014年2月18日
课型
新授
教学目标
1、让学生在具体情境中,利用具体数字体会数量之间的关系,并抽象出这些关系用字母表示出来。
2、通过学习让学生体会到数学内容的丰富,数学方法的灵活多样性。
点难点
教学重
重点:
会用字母表示一个数,体会用字母可以表示任何一个数。
难点:
会用含字母的试子表示数量关系。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数
(一)
当t=8时,
5450+25t60×t=60t
=5450+25×8
=5650
答:
黄河三角洲的面积给是5650平方千米。
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、知识回顾
猜猜看:
教师左手拿一枝粉笔,右手拿一盒粉笔,问:
猜猜我双手一共有几枝粉笔?
师:
这其实是一个不容易猜出来的问题,因为不知道盒子里有几枝笔,如果盒子里有X枝粉笔呢?
当X=1时共多少枝?
当X是2、3、4……呢?
学生猜一猜
学生回答:
共1+X枝粉笔。
开火车的形式学生说一说。
以游戏的形式出现学生兴趣很高。
这样设计趣味性很高。
让学生体会用字母表示数的意义。
二、指导练习。
三、小结。
1、出示教材第5页“自主练习”第5题。
(1)红绳比绿绳长()米,两根绳子一共长()。
(2)红绳长约()米。
第二小题指名板演:
a+(3a+2)
教师问:
这个括号可以省略吗?
引导学生理解a+3a+2还可以合并成4a+2,因为一个a加3个a等于4个a。
2、做“自主练习”第6题。
指名说一说怎样想的。
当X=10时,水面以下大坝的高度是多少?
3、自主练习第7题,提问:
2(a+b)表示什么意思?
(2a+2b)
总结:
2(a+b)=2a+2b
4、自主练习第8题。
提问:
6分钟后列车的速度为()千米,
学生思考后回答:
432-6a,9分钟后的速度呢?
自主练习题第9题。
指名说说每个式子代表的意义。
在上面做题的过程中你有什么收获?
学生独立完成。
学生回答。
同桌讨论,举手汇报。
学生回答。
巩固所学知识,使之能够综合应用。
理解后为今后学习乘法分配律埋下伏笔。
这几道题代表不同的类型,让学生体会用字母表示数的实质。
引导学生分析数量关系。
引导学生理解“减少了”和“减少到”的区别。
教学
反思
让学生在具体情境中,利用具体数字体会数量之间的关系,并抽象出这些关系用字母表示出来。
通过学习让学生体会到数学内容的丰富,数学方法的灵活多样性。
课时教学设计
课题
用字母表示数
(二)
教案序号
2
授课时间
2014年2月19日
课型
复习
教学目标
1、继续巩固用字母表示数,特别是数字与字母相乘的情况。
2、用字母表示数在实际生活中的应用。
点难点
教学重
重点:
用字母表示数在实际生活中的应用。
难点:
字母分数字相乘。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数
(二)
1+a
当a=1时,1+a=1+1=2;
当a=2时,1+a=1+2=3。
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、导课
1、小明有12支铅笔,比小雨多5支,?
2、汽车每小时行60千米,照这样的速度2小时可行驶多少千米?
学生提出问题并口答算式。
为学习用字母表示数做下铺垫。
二、
探索新知
三、巩固练习
四、小结
把复习题改为:
1、小明有a支铅笔,比小雨多5支,小雨几支笔?
总结:
大家想得很对,小雨有a-5支铅笔,在数学里,我们有时候不知道信息里的每个具体的数字是多少,而是用字母来表示。
板书课题。
练习:
杨树有X棵,柳树有y棵,
?
一本书7元,一本练习本m元,?
指名口头编题(含字母的)
2、把第2个复习题改为:
汽车每小时行60千米,t小时可以行多少千米?
总结:
在含有字母的式子里,数字和字母相乘,字母和字母相乘可以把中间的乘号写成一点或省略不写。
注意通常把数字写在字母前面。
板书:
60×t=60t
指导读一读。
3、练习:
哪些乘号可以省略?
4×x65×na+b
a×b4·b3-x
1、出示挂图
教师解释题意。
指导说出算式:
5420+25t
提问:
如果t=8,黄河三解洲的面积约多少千米?
教师板书并强调书写格式。
如果t=10,t=20呢,能计算出得数吗?
2、填空:
①买一本书用m元,买3本共()元,n本书()元,100元可以买()本书。
②货车每小时行x千米,客车每小时行y千米,3x表示()
3y表示(),3x+3y表示()。
今天你有什么收获?
在用字母表示数时要注意什么?
鼓励学生推测算式。
学生读课题。
学生提问题并回答,会有两种答案x-y,x+y或7±m
学生回答。
学生推测口答结果,可能为:
60×t、t×60
学生读一读。
学生口答并说明理由。
学生读信息和题意。
学生独立计算再回答。
学业生口答。
总结课题
先练习简单的用字母表示数,再由易到难。
为字母和数相乘可以省略乘号做下铺垫。
巩固新学的知识。
由于题目较难,所以当做练习题来处理,学生接受起来更容易些。
巩固本节课新学知识。
回忆总结。
引导学生分析数量关系。
强调:
省略乘号时数字要写在字幕前面
注意:
只有省略的是乘号。
注意
(1)含有字母的式子
(2)省略乘号时数字要写在字幕前面。
。
教学
反思
继续巩固用字母表示数,特别是数字与字母相乘的情况。
学生体会到用字母表示数在实际生活中的应用。
课时教学设计
课题
用字母表示数量关系和计算公式
教案序号
3
授课时间
2014年2月20日
课型
新授
教学目标
1、在理解掌握用字母表示数的基础上,学会用字母表示数量关系和计算公式。
2、让学生体会“用字母表示数量关系及计算公式”在数学学习和研究过程中的优势,体会知识间的相互联系。
点难点
教学重
重点:
学习会用字母表示数量关系和计算公式。
难点:
理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数量关系和计算公式
S表示路程,u表示速度,t表示时间
s=utt=s÷uu=s÷t
长方形的面积:
s=ab
长方形的周长:
c=(a+b)×2
正方形的面积:
s=a×a=a2
正方形的周长:
c=4a
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、
知识
回顾。
上节课,我们学习了什么内容?
生:
学习了用字母表示数量关系。
二、指导“自主练习”
1、完成教材11页第5题。
你能用含有字母的式子表示吗?
你能用线段图表示这道题材的书籍条件和问题吗?
2、指导学生完成第11页第7题。
(1)清各学生长说说这题的已知条件和问题。
(2)当文具拿的价钱为x元时,钢笔、书包、练习本的价钱是已知量还是求知量?
为什么?
3、指导学生完成教材“自主练习”第12页第8题。
指导学生说一说每个式子表示的算术意义。
教师巡视,个别指导。
4、指导学生完成教材“自主练习”第12页第9题。
学生画线段图:
学生用线段图表示出文具盒的价钱和书包的价钱的关系。
学生独立完成本题。
学生阅读第8题,说说这道题是什么意思。
学生汇报后,独立在练习本上完成。
小组交流,相互评价。
学生读题,同桌相互说说这道题的已知条件和问题,做在书上。
学生汇报检查情况。
用画线段图的方法帮助学生分析,直观形象,同时为学生提供了一种分析方法。
注重学生间相互评价,提示学生的思维能力和思维品质。
引导学生用画线段图的方法分析数量关系。
拓展练习
1、用文字表述下面含有字母的式子。
10n-25+ab
(5+a)b(a+b)×3
2、写出含有字母的式子。
(1)5的a倍与5的b倍的差。
(2)a与b的8倍的和。
(3)a与b的和的8倍。
(4)a与b的差除以3。
学生独立练习。
学生练习后交流评价。
拓展练习注意用文字表述含有字母的式子,为今后更进一步学习代数有关内容打下基础。
强调括号的作用。
四、
总结
今天我们有什么收获?
学生交流后汇报。
教学
反思
在理解掌握用字母表示数的基础上,学会用字母表示数量关系和计算公式。
让学生体会“用字母表示数量关系及计算公式”在数学学习和研究过程中的优势,体会知识间的相互联系。
课时教学设计
课题
用字母表示数量关系和计算公式
教案序号
4
授课时间
2014年2月21日
课型
练习
教学目标
1、让学生充分利用已有的知识基础的学习经验,进行练习,巩固新知。
2、引导学生体会“用字母表示计算公式”的好处,体会知识间的相互联系。
点难点
教学重
重点:
进一步理解“用字母表示数”的实质。
难点:
引导学生区别含有“字母的式子”与“计算公式”。
教学准备
教学挂图
板书设计
用字母表示数量关系和计算公式
第7题:
(1)钢笔的价钱:
x+2
书包的价钱:
5x
练习本的价钱:
x÷3
(2)(x+2)×5
(3)50-5x
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、复习巩固,引入新课
1、复习
(1)长方形、正方形的面积、周长公式。
(2)速度、时间、路程三个量之间的关系是什么?
2、我们学习了用字母表示数,我们还可以用字母来表示数量关系和计算公式,这就是我们今天要学习的内容
用字母表示数量关系和计算公式。
生:
口答
通过铺垫,把新知的重难点分解成若干小知识点,降低了学生学习的难度。
根据学生回答板书字母公式。
二、探学新知
(板书课题)
1、出示教材第8页内容的教学法挂图。
师:
谁知道图上画的是黄河的哪个地方?
2、师:
请同学们看教材第8页“漂流队每天漂流情况记录表”说说,这个表告诉了我们哪些信息?
3、师:
根据表中数据,你能提出什么问题?
学生观察挂图。
学生概括这个表告诉我们的信息。
生回答。
学生可能提出:
A、一共漂流了多少天?
B、每天的平均速度是多少?
C、每天漂流多少千米?
让学生了解有关黄河的知识,激发学生学习兴趣。
引导学生根据图中的信息提问题。
4、师:
怎么计算“每天各漂流多少千米?
师:
这几个算式都用了哪一个计算公式?
请写出公式及它的算式。
师:
用文字表示这些公式很麻烦,你有更简法一点的表示方法吗?
5、师:
这就是我们今天要学习的内容用字母表示数量关系和计算公式。
(板书)
一般情况,用一个固定的字母来表示一个量通常用S——路程,u——速度,t——时间。
你会用这三个字母表示这三个量之间的关系吗?
6、怎样用字母表示长方形、正方形的面积和周长公式。
23日
11×7=77(千米)
24日
12×6=72(千米)
25日
6×7=42(千米)
……
学生写出。
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
生:
讨论后,我们还可以用字母来表示它们。
学生展示用不同的字母表示自己的写法。
学生思考后举手回答:
S=ut
U=s÷t
T=s÷u
学生汇报:
长方形的面积:
S=a×b=ab
长方形的周长:
C=(a+b)×2
正方形的面积:
S=a×a=a2
a2读作a的平方。
正方形的周长:
C=4a
拓展练习注意用文字表述含有字母的式子,为今后更进一步学习代数有关内容打下基础。
让学生体会用文字表示不简洁。
体会用字母表示公式的简洁性。
揭示课题然后把上面的文字公式改写成字母公式。
三、巩固练习
1、课本自主练习
1题、2题
2、连线。
学生自己练习后,交流答案。
学生连好后,交流答案。
巩固用字母表示公式和数量关系。
巩固区分a2与2a表示的意义。
总结
我们今天有什么收获
学生汇报。
教学
反思
让学生充分利用已有的知识基础的学习经验,进行练习,巩固新知。
引导学生体会“用字母表示计算公式”的好处,体会知识间的相互联系。
课时教学设计
课题
用字母表示运算定律
教案序号
5
授课时间
2014年2月25日
课型
练习
教学目标
1、结合具体情境,在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律,并能用字母表示。
2、在实际计算中,能运用加法运算进行简便计算。
点难点
教学重
重点:
理解掌握加法的交换律和结合律。
难点:
能从计算过程中发现规律并把它们概括出来。
教学准备
教材第13页的挂图。
板书设计
用字母表示运算定律
黄河流域面积是多少万平方千米?
(39+34)+2=39+(34+2)
黄河全长多少千米?
(3470+1210)+790=3470+(1210+790)
196+65+35196+65+35
=261+35=196+(65+35)
=296=196+100
=296
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律:
a+b=b+a
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
活动一:
知识回顾
师:
你能用语言表达加法的两个运算定律吗?
指名学生回答。
师:
你能用字母表示加法的两个运算律吗?
指名学生板演。
师:
为什么要学习加法运算定律?
同桌相互说
学生随说并动手写。
为了简单计算
使学生回忆上节课所学内容,并用语言字母正确表达出来。
使学生明白学习运算定律的重要性。
活动二:
指导自主练习
活动三巩固练习
1、出示教材第16页第6题。
师:
你发现什么规律吗?
师:
一个数连续减两个数或几个数,可以用这个数的和,这个规律叫减法的性质。
师:
你能用字母表示出减法的性质吗?
指名回答
师板书:
a-b-c=a-(b+c)
2、用减法的性质计算下面各题。
432-123-77
721-303
900-405
369-142-58
465-(135+189)
435-49-11-40
师:
说一说每道题计算的依据是什么?
指名学生说师指导721-303,900-405两题。
3、出示教材第17页第7题。
师巡视
集体订正。
4、出示教材第17页第8题。
师:
根据填表,你发现了什么?
师:
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
加数+加数=和
和—一个加数=另一个加数。
师:
你能用字母表示吗?
师根据学生回答
板书:
C-b=a
a+b=c
c-a=b
5、完成教材第17页第9题,集体订正。
用简便方法计算下列各题
1236+321+79
351+1365+649
(132+99)+68
365+(35+257)
529-63-37
4156-355-645-156
集体订正
学生独立完成并寻找规律。
学生试着说规律。
学生练习表达减法的性质。
学生在练习本试着书写。
学生在练习本上独立完成。
同桌互相说一说。
学生独立完成。
学生照样子填表
学生讨论并试着说一说。
学生试着在练习本上写出。
学生独立在书上完成。
学生独立完成。
加法结合律应用于连减计算中。
应用减法的性质进行简便计算。
使学生明白在应用题计算可以应用定律进行简便计算。
引导学生概括加法和减法各部分之间的关系。
引导学生用字母表示数量。
进一步巩固练习。
根据第6题引导学生寻找规律。
根据学生回答总结减法的运算性质。
强调根据减法的运算性质进行简算把304看成300+4所以721-304=721-(300+4)=721-300-
教学
反思
结合具体情境,在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律,并能用字母表示。
在实际计算中,能运用加法运算进行简便计算。
课时教学设计
课题
用字母表示运算定律
教案序号
6
授课时间
2014年2月26日
课型
练习
教学目标
1、通过练习使学生进一步理解和掌握加法运算定律。
2、通过练习使学生掌握加、减法的简便计算方法。
点难点
教学重
重点:
应用加法运算定律进行简便计算。
难点:
理解连减的简便计算算理。
教学准备
实物投影
板书设计
用字母表示运算定律
减法的性质900-405加、减法各部关系
a-b-c=a-(b+c)=900-400-5c-b=a
721-303=500-5a+b=c
=721-300-3=495c-a=b
=421-3
=418
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
活动一、巩固知识
1、用字母表示长方形的周长和面积公式。
师:
计算公式、数量关系式都是等式,不能写成算式。
2、师:
同学们,今天我们继续了解黄河的有关知识。
学生独立完成,然后指名学生口答。
为学习用字母表示运算定律做好辅垫。
活动二:
探索加法结合律
活动三探索加法交换律
活动四:
加法运算定律的应用
活动五:
巩固练习
活动六:
小结
出示教学挂图
师:
请看情境图你知道了哪些信息?
师:
根据图中的信息,你能提出什么数学问题?
师:
黄河流域的面积给是多少万平方千米?
谁会解答?
教师根据学生回答板书。
师:
黄河全长给多少千米?
可以怎样算呢?
师根据学生回答板书。
师:
观察黑板上的两组算式,你有什么发现?
师:
这是一个规律吗?
请想办法验证一下。
师:
经过验证这确实是加法运算中的一个规律,叫加法结合律。
如果三个加数分别用字母a、b、c表示,你能用字母表示加法结合律吗?
师:
学习了结合律,加法中还有其他的规律吗?
请完成下面的填空(教科书第14页),观察这几个算式看有什么发现。
师:
这也是加法运算中的一个规律,叫做加法交换律,你能用字母表示它吗?
师:
刚才咱们学习了加法的两个运算律,运用加法运算能解决哪些问题呢?
师:
是不是这样呢?
你能举例说明一下吗?
师:
观察下面的算式,想一想,怎样算比较简便?
出示:
282+63+37
1、“自主练习”第1题;在□里填上合适的数或字母。
2、完成“自主练习”第3题。
3、完成“自主练习”第4题。
师:
这节课你有什么收获?
学生汇报自己发现的信息学生自己提出问题;
(1)黄河流域的面积给是多少万平方千米?
(2)黄河的全长约是多少千米?
……
学生根据图中的信息,独立列式计算。
可能会出现两种计算方法:
方法一:
(39+34)+2
=76+2
=75(万平方千米)
方法二:
39+(34+2)
=39+36
=75(万平方千米)
学生可能用两种方法计算:
方法一:
(3470+1210)+790
方法二:
3470+(1210+790)
学生在小组内研讨,全班汇报交流。
基本知道:
3个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;或先把后两个数相同再加第一个数,结果不变。
学生在小组中,通过充分的例子,验证猜测。
用字母表示加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
学生填空并观察算式,在观察的基础上发现两个加数,交换它们的位置,和不变。
学生用字母表示加法交换律
a+b=b+a
回忆加法的验算,体会加法交换律的作用。
学生自己举例说胆讨论,想办法进行简计算。
计算时学会思考:
连加算式后两个加数能凑成整百数,用加法结合律简算。
学生独立完成“自主练习”第1题,并说说自己的想法。
连接完要说说理由,然后进行简便计算。
先看图,了解图中的数学信息,然后列式计算并注意用简便方法。
学生对本节课所学作简要整理。
是否能发现情境图中的数学信息。
关注学生的问题意识。
关注算式的运算顺序和每一步计算的意义。
学生能否解决问题,能否用不同的策略计算。
学生能否用自己的话说出结论。
能否找到事例证明自己的猜想
重视加深对表示方法的理解。
关注学生是否能从加数的个数加数的位置和的情况进行观察比较。
是否能回忆旧知,进行知识整合。
能否用事实验证自己的想法。
关注学生能否举一反三。
学生对自己学习情况作评价。
教学
反思
通过练习使学生掌握加、减法的简便计算方法。
课时教学设计
课题
我学会了吗?
教案序号
7
授课时间
2014年2月28日
课型
练习
教学目标
1、通过复习用字母表示数和用字母表示数量关系,计算公式和运算定律。
2、增强学生的概括能力。
点难点
教学重
重点:
复习用字母表示数量关系。
难点:
加法交换律、结合律的应用。
教学准备
教学挂图。
板书设计
我学会了吗?
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
个性化设计
一、课本18页我学会了
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