第4章 圆柱齿轮机构.docx
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第4章圆柱齿轮机构
第4章圆柱齿轮机构
本章主要讲授齿轮机构组成、特点、分类和应用、渐开线齿轮参数、几何尺寸计算、啮合传动及齿轮设计和加工等问题。
1.1齿轮机构的特点、类型及应用实例
齿轮机构用于传递两轴之间的运动和动力,是应用最广的传动机构。
它是通过轮齿的啮合来实现传动要求的,因此同摩擦轮、皮带轮等机械传动相比较,其显著特点是:
传动比稳定、工作可靠、效率高、寿命较长,适用的直径、圆周速度和功率范围广。
根据齿轮机构所传递运动两轴线的相对位置、运动形式及齿轮的几何形状,齿轮机构分以下几种基本类型:
直齿(a)
转向相反—外啮合圆柱齿轮斜齿(b)
平行轴人字齿(c)
转向相同—内啮合圆柱齿轮(d)
直齿(e)
回转回转相交轴—锥齿轮
运动运动斜齿(f)
螺旋齿轮(g)
齿轮传动空间交错轴
蜗轮蜗杆(h)
回转直线齿轮齿条(i)
运动运动
其中最基本的型式是传递平行轴间运动的圆柱直齿轮机构和圆柱斜齿轮机构。
按齿轮齿廓曲线不同,又可分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等,其中渐开线齿轮应用最广。
图1-1齿轮机构的基本类型
齿轮机构应用范围广泛,以下是几个应用实例。
图1-2百分表图1-3机械手手部机构
图1-4双孔钻具图1-5齿轮变速机构
以上各类齿轮机构均是具有恒定传动比的机构,齿轮的基本几何形状均为圆形。
与之相应的有能实现传动比按一定规律变化的非圆形齿轮机构,仅在少数特殊机械中使用。
本章以渐开线直齿圆柱齿轮为主要分析对象,在此基础上对斜齿圆柱齿轮作简要介绍。
1.2渐开线齿廓及其啮合特性
齿轮机构靠齿轮轮齿的齿廓相互推动,在传递动力和运动时,如何保证瞬时传动比恒定以减小惯性力,得到平稳传动,其齿廓形状是关键因素。
渐开线齿廓能满足瞬时传动比恒定,且制造方便,安装要求低,而应用最普遍。
1.2.1渐开线的形成原理及基本性质
如图1-6所示,一条直线(称为发生线)沿着半径为rb的圆周(称为基圆)作纯滚动时,直线上任意点K的轨迹称为该圆的渐开线。
由渐开线的形成过程可知它具有以下特性:
(1)相应的发生线和基圆上滚过的长度相等,即:
(2)渐开线上任意一点的法线必切于基圆。
(3)渐开线上各点压力角不等,离圆心越远处的压力角越大。
基圆上压力角为零。
渐开线上任意点K处的压力角是力的作用方向(法线方向)与运动速度方向(垂直向径方向)的夹角K(图1-6),由几何关系可推出
(1-1)
式中rb—基圆半径,rK—K点向径
(4).渐开线的形状取决于基圆半径的大小。
基圆半径越大,渐开线越趋平直(图1-7)。
(5).基圆以内无渐开线。
图1-6渐开线的形成及压力角图1-7渐开线形状与基圆大小的关系
13.2.2渐开线齿廓的啮合特性
1.齿廓啮合基本定理
两相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触(如图1-8),过K点作两齿廓的公法线nn,它与连心线O1O2的交点C称为节点。
以O1、O2为圆心,以O1C(r1')、O2C(r2')为半径所作的圆称为节圆,因两齿轮的节圆在C点处作相对纯滚动,由此可推得
(1-2)
一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线被齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度成反比,这个定律称为齿廓啮合基本定律。
由此推论,欲使两齿轮瞬时传动比恒定不变,过接触点所作的公法线都必须与连心线交于一定点。
2.渐开线齿廓满足瞬时传动比恒定
一对齿轮传动,其渐开线齿廓在任意点K接触(图1-9),可证明其瞬时传动比恒定。
过K点作两齿廓的公法线nn,它与连心线O1O2交于C点。
由渐开线特性推知齿廓上各点法线切于基圆,齿廓公法线必为两基圆的内公切线N1N2,N1N2与连心线O1O2交于定点C。
由△N1O1C∽△N2O2C ,可推得
(1-3)
渐开线齿轮制成后,基圆半径是定值。
渐开线齿轮啮合时,即使两轮中心距稍有改变,过接触点
齿廓公法线仍与两轮连心线交于一定点,瞬时传动比保持恒定,这种性质称为渐开线齿轮传动的可分离性,这为其加工和安装带来方便。
图1-8齿廓啮合基本定律图1-9渐开线齿廓啮合
1.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
决定渐开线齿轮尺寸的基本参数是齿数z,模数m,压力角,齿顶高系数ha*和顶隙系数C*。
1.分度圆、模数和压力角(图1-10)
齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称为分度圆,分度圆以d表示。
相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长称为齿距,以p表示,p=πd/z,z为齿数。
齿距p与π的比值p/π称为模数,以m表示。
模数是齿轮的基本参数,有国家标准,见表1-1。
由此可知:
齿距p=mπ(1-4)
分度圆直径d=mz(1-5)
渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角称为分度圆压力角,简称压力角,国家规定标准压力角
=20°。
由式(1-1)和(1-5)可推出基圆直径
db=dcos=mzcos(1-6)
上式说明渐开线齿廓形状决定于模数、齿数和压力角三个基本参数。
图1-10齿轮各部分名称
表1-1渐开线圆柱齿轮模数(摘自GB157-87)
第一系列
11.251.522.534568121620
第二系列
1.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5
(6.5)79(11)1418
注:
优先采用第一系列,括号内的模数尽可能不用。
2.齿距、齿厚和槽宽
齿距p分为齿厚s和槽宽e两部分(图1-10),即
s+e=p=πm(1-7)
标准齿轮的齿厚和槽宽相等,既
s=e=πm/2(1-8)
齿距、齿厚和槽宽都是分度圆上的尺寸。
3.齿顶高、顶隙和齿根高
由分度圆到齿顶的径向高度称为齿顶高,用ha表示
ha=ha*m(1-9)
两齿轮装配后,两啮合齿沿径向留下的空隙距离称为顶隙,以c表示
c=c*m(1-10)
由分度圆到齿根圆的径向高度称为齿根高,用hf表示
hf=ha+c=(ha*+c*)m(1-11)式中ha*、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数,标准齿制规定:
正常齿制ha*=1、c*=0.25,短齿制
ha*=0.8、c*=0.3。
由齿顶圆到齿根圆的径向高度称为全齿高,用h表示
h=ha+hf=(2ha*+c*)m(1-12)
齿顶高、齿根高、全齿高及顶隙都是齿轮的径向尺寸。
当齿轮的直径为无穷大时即得到齿条(图1-11),各圆演变为相互平行的直线,渐开线齿廓演变为直线,同侧齿廓相互平行。
因此齿条的特点是:
所有平行直线上的齿距p、压力角相同,都是标准值。
齿条的齿形角等于压力角。
齿条各平行线上的齿厚、槽宽一般都不相等,标准齿条分度线上齿厚和槽宽相等,该分度线又称为中线。
图1-11齿条
表1-2所列为渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算的常用公式
表1-2渐开线标准直齿圆柱齿轮(外啮合)几何尺寸计算公式
名称
符号
计算公式
齿距
p
p=mπ
齿厚
s
s=πm/2
槽宽
e
e=πm/2
齿顶高
ha
ha=ha*m
齿根高
hf
hf=ha+c=(ha*+c*)m
全齿高
h
h=ha+hf=(2ha*+c*)m
分度圆直径
d
d=mz
齿顶圆直径
da
da=d+2ha=m(z+2ha*)
齿根圆直径
df
df=d2hf=m(z2ha*2c*)
基圆直径
db
db=dcos=mzcos
中心距
a
a=m(z1+z2)/2
1.4渐开线齿轮的啮合传动
一对渐开线齿轮传动时,齿面上各点依次啮合,啮合点都落在两齿轮基圆的内公切线N1N2上(图1-12)。
因为一对渐开线接触点的公法线是两基圆的内公切线,在一定中心距下两基圆此侧的内公切线N1N2是唯一的。
N1N2称为啮合线,也是轮齿间的传力方向线。
节圆压力角称为啮合角。
由几何关系可知齿轮的啮合中心距为两节圆半径之和。
渐开线齿廓在节点外各点啮合时,两轮两接触点的线速度不同,齿廓接触点公切线方向分速度不等,齿廓间有相对滑动,这将引起传动中摩擦损失和齿廓的磨损。
1.4.1正确安装条件
正确安装的渐开线齿轮,理论上应为无齿侧间隙啮合,即一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆齿厚相等。
标准齿轮正确安装时,齿轮的分度圆与节圆重合,啮合角'==20°。
中心距
(1-1)
由于渐开线齿廓具有可分离性,两轮中心距略大于正确安装中心距时仍能保持瞬时传动比恒定,但齿侧出现间隙,反转时会有冲击。
当两轮的安装中心距a'与标准中心距a不一致时,两轮的分度圆不再相切,这时节圆与分度圆不重合,根据渐开线参数方程可得实际中心距a'与标准中心距a的关系
a'cos'=acos(1-14)
图1-12渐开线齿轮的啮合
1.4.2正确啮合条件
为保证齿轮传动时各齿对之间能平稳传递运动,在齿对交替过程中不发生冲击,必须符合正确啮合条件。
图1-1表示了一对渐开线齿轮的啮合情况。
各对轮齿的啮合点都落在两基圆的内公切线上,设相邻两对齿分别在K和K’点接触。
若要保持正确啮合关系,使两对齿传动时既不发生分离又不出现干涉,在啮合线上必须保证同侧齿廓法向距离相等。
结合渐开线的特性可推出一对渐开线齿轮的正确啮合条件是两齿轮模数和压力角分别相等,即
m1=m21=2(1-15)
1.4.3连续传动条件
一对渐开线齿轮若连续不间断地传动,要求前一对齿终止啮合前,后续的一对齿必须进入啮合。
一对齿轮传动如图1-14。
进入啮合时,主动轮1的齿根推动从动轮的齿顶,起始点是从动轮2齿顶圆与理论啮合线N1N2的交点B2,而这对轮齿退出啮合时的终止点是主动轮1齿顶圆与N1N2的交点B1,B1B2为啮合点的实际轨迹,称为实际啮合线。
要保证连续传动,必须在前一对齿转到Bl前的K点(至少是B1点)啮合时,后一对齿已达B2点进入啮合,即B1B2≥B2K。
由渐开线特性知,线段B2K等于渐开线基圆齿距pb,
由此可得连续传动条件B1B2≥pb
定义重合度ε=B1B2/pb>1(1-16)
由于制造安装的误差,为保证齿轮连续传动,重合度ε必须大于1。
ε大,表明同时参加啮合的齿对数多,传动平稳;且每对齿所受平均载荷小,从而能提高齿轮的承载能力。
图1-1渐开线齿轮正确啮合图1-14渐开线齿轮啮合的重合度
1.5渐开线直齿圆柱齿轮的轮齿加工方法
齿轮的齿廓加工方法有铸造、热轧、冲压、粉末冶金和切削加工等。
最常用的是切削加工法,根据切齿原理的不同,可分为成形法和范成法两种。
1.成形法
用渐开线齿槽形状的成形刀具直接切出齿形的方法称为成形法。
单件小批量生产中,加工精度要求不高的齿轮,常在万能铣床上用成形铣刀加工。
成形铣刀分盘形铣刀和指形铣刀两种,如图1-15。
这两种刀具的轴向剖面均做成渐开线齿轮齿槽的形状。
加工时齿轮毛坯固定在铣床上,每切完一个齿槽,工件退出,分度头使齿坯转过360°/z(z为齿数)再进刀,依次切出各齿槽。
a)盘形铣刀b)指形铣刀
图3-15成形法铣齿
渐开线轮齿的形状是由模数、齿数、压力角三个参数决定的。
为减少标准刀具种类,相对每一种模数、压力角,设计8把或15把成形铣刀,在允许的齿形误差范围内,用同一把铣刀铣某个齿数相近的齿轮。
成形法铣齿不需要专用机床,但齿形误差及分齿误差都较大,一般只能加工9级以下精度的齿轮。
2.范成法(展成法)
利用一对齿轮(或齿轮齿条)啮合时其共轭齿廓互为包络线原理切齿的方法称为范成法。
目前生产中大量应用的插齿、滚齿、剃齿、磨齿等都采用范成法原理。
(1)插齿
插齿是利用一对齿轮啮合的原理进行范成加工的方法(图1-16)。
插齿刀实质上是一个淬硬的齿轮,但齿部开出前、后角,具有刀刃,其模数和压力角与被加工齿轮相同。
插齿时,插齿刀沿齿坯轴线作上下往复切削运动,同时强制性地使插齿刀的转速n刀具与
齿坯的转速n工件保持一对渐开线齿轮啮合的运动关系,即
式中z刀具—插齿刀齿数;z工件—被切齿轮齿数。
在这样对滚的过程中,就能加工出与插齿刀相同模数、压力角和具有定给齿数的渐开线齿轮。
图1-16插齿加工
图1-17齿轮齿条啮合
(2)滚齿
滚齿是利用齿轮齿条啮合的原理进行范成加工的方法。
齿条的齿廓是直线,可认为是基圆无限大的渐开线齿廓的一部分。
如图3-17所示齿条与齿轮啮合传动,其运动关系是齿条的移动速度与齿轮分度圆的线速度相等。
模数、压力角相等的渐开线齿轮与齿条啮合时,齿条齿廓上各点在啮合线nn上与齿轮齿廓上各点依次啮合,齿条牙形侧边在啮合过程中的运动轨迹正好包络出齿轮的渐开线齿形。
由此可知,如将齿条做成刀具,让它有上下往复的切削运动,并强制齿条刀具的移速度与齿轮分度圆线速度相等,即保持对滚运动,齿条刀具就能切出齿轮的渐开线齿形。
实际加工时,往往利用有切削刃的螺旋状滚刀代替齿条刀。
滚刀的轴向剖面形同齿条(图3-18),当其回转时,轴向相当于有一无穷长的齿条向前移动。
滚刀每转一圈,齿条移动z刀具个齿(z刀具为滚刀头数),此时齿坯如被强迫转过相应的z刀具个齿。
控制对滚关系,滚刀印在齿坯上包络切出渐开线齿形。
滚刀除旋转外,还沿轮坯的轴向缓慢移动以切出全齿宽。
滚刀的转速n刀具与工件转速n工件之间的关系应为:
滚齿连续加工,生产率高,可加工直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮。
图1-18滚齿加工
范成法利用一对齿轮(或齿轮齿条)啮合的原理加工,一把刀具可加工同模数、同压力角的各种齿数的齿轮,而齿轮的齿数是靠齿轮机床中的传动链严格保证刀具与工件间的相对运动关系来控制。
滚齿和插齿可加工7-8级精度的齿轮,是目前齿形加工的主要方法。
1.6渐开线齿轮的根切现象
用范成法加工齿轮时,若齿轮齿数过少,刀具将与渐开线齿廓发生干涉,把轮齿根部渐开线切去一部分,产生“根切”现象(图1-19)。
根切使轮齿齿根削弱,重合度减小,传动不平稳,应该避免。
1.根切产生的原因
研究表明,在展成加工时,刀具的齿顶线超过了啮合线与被切齿轮基圆的切点N1是产生根切现象的根本原因(图1-19)
2.最少齿数zmin
从上面讨论的根切的原因可知,要避免根切,就必须使刀具的顶线不超过N1点。
如图1-17b
所示,当用标准齿条刀具切制标准齿轮时,刀具的分度线应与被切齿轮的分度圆相切。
为避免根切,应满足:
NlC≥ha*m,由几何关系不难推得
(1-17)
式中zmin—不发生根切的最少齿数,
当=20°、ha*=1时,zmin=17;当=20°、ha*=0.8时,zmin=14
图1-19根切现象与切齿干涉的参数关系
*1.7变位齿轮
1.7.1变位和变位齿轮
当被加工齿轮齿数小于zmin时,为避免根切,可以采用将刀具移离齿坯,使刀具顶线低于极限啮合点Nl的办法来切齿。
这种采用改变刀具与齿坯位置的切齿方法称作变位。
刀具中线(或分度线)相对齿坯移动的距离称为变位量(或移距)X,常用xm表示,x称为变位系数。
刀具移离齿坯称正变位,x>0;刀具移近齿坯称负变位,x<0。
变位切制所得的齿轮称为变位齿轮。
与标准齿轮相比,正变位齿轮分度圆齿厚和齿根圆齿厚增大,轮齿强度增大,负变位齿轮齿厚的变化恰好相反,轮齿强度削弱。
变位系数选择与齿数有关,对于的ha*=1的齿轮,最小变位系数可用下式计算
(1-18)
1.7.2变位齿轮传动的类型
按照一对齿轮的变位系数之和x∑=x1+x2的取值情况不同,可将变位齿轮传动分为三种基本类型。
1.零传动若一对齿轮的变位系数之和为零(x1+x2=0),则称为零传动。
零传动又可分为两种情况。
一种是两齿轮的变位系数都等于零(x1=x2=0)。
这种齿轮传动就是标准齿轮传动。
为了避免根切,两轮齿数均需大于zmin。
另一种是两轮的变系数绝对值相等,即x1=-x2。
这种齿轮传动称为高度变位齿轮传动。
采用高度变位必须满足齿数和条件:
z1+z2≥2zmin。
高度变位可以在不改变中心距的前提下合理协调大小齿轮的强度,有利于提高传动的工作寿命。
2.正传动若一对齿轮的变位系数之和大于零(x1+x2>0),则这种传动称为正传动。
因为正传动时实际中心距a'>a,因而啮合角'>,因此也称为正角度变位。
正角度变位有利于提高齿轮传动的强度,但使重合度略有减少。
3.负传动若一对齿轮的变位系数之和小于零(x1+x2<0),则这种传动称为负传动。
负传动时实际中心距a'<a,因而啮合角'<,因此也称为负角度变位。
负角度变位使齿轮传动强度削弱,只用于安装中心距要求小于标准中心距的场合。
为了避免根切,其齿数和条件为:
z1+z2≥2zmin。
1.8平行轴斜齿圆柱齿轮传动
1.8.1斜齿轮齿廓的形成
如图1-20a所示,直齿圆柱齿轮的齿廓实际上是由与基圆柱相切作纯滚动的发生面S上一条与基圆柱轴线平行的任意直线KK展成的渐开线曲面。
当一对直齿圆柱齿轮啮合时,轮齿的接触线是与轴线平行的直线,如图1-20b所示,轮齿沿整个齿宽突然同时进入啮合和退出啮合,所以易引起冲击、振动和噪声,传动平稳性差。
图1-20直齿轮齿面形成及接触线图1-21斜齿轮齿面形成及接触线
斜齿轮齿面形成的原理和直齿轮类似,所不同的是形成渐开线齿面的直线KK与基圆轴线偏斜了一角度βb(图1-21a),KK线展成斜齿轮的齿廓曲面,称为渐开线螺旋面。
该曲面与任意一个以轮轴为轴线的圆柱面的交线都是螺旋线。
由斜齿轮齿面的形成原理可知,在端平面上,斜齿轮与直齿轮一样具有准确的渐开线齿形。
如图1-21b所示,斜齿轮啮合传动时,齿面接触线的长度随啮合位置而变化,开始时接触线长度由短变长,然后由长变短,直至脱离啮合,因此提高了啮合的平稳性。
1.8.2斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
斜齿轮与直齿轮的主要区别是:
斜齿轮的齿向倾斜,如图1-22所示,虽然端面(垂直于齿轮轴线的平面)齿形与直齿轮齿形相同,但斜齿轮切制时刀具是沿螺旋线方向切齿的,其法向(垂直于轮齿齿线的方向)齿形是与刀具标淮齿形相一致的渐开线标准齿形。
因此对斜齿轮来说,存在端面参数和法向参数两种表征齿形的参数,两者之间因为螺旋角β(分度圆上的螺旋角)而存在确定的几何关系。
1.法向参数与端面参数间的关系
(1)法向齿距pn与端面齿距ptpn=ptcosβ
(2)法向模数mn与端面模数mtmn=mtcosβ(1-19)
(3)法向压力角n与端面压力角ttann=tantcosβ
由于切齿刀具齿形为标准齿形,所以斜齿轮的法向基本参数也为标准值,设计、加工和测量斜齿轮时均以法向为基准。
规定:
mn为标准值,n==20°;正常齿制,取han*=1,cn*=0.25,短齿制,取han*=0.8,cn*=0.3。
图1-22斜齿圆柱齿轮分度圆柱面展开图图1-23端面压力角和法向压力角
2.斜齿轮的螺旋角β
如图1-22所示,由于斜齿轮各个圆柱面上的螺旋线的导程pz相同,因此斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角β与基圆柱面上的螺旋角βb的计算公式为:
tanβ=πd/pz(1-20)
tanβb=πdb/pz(1-21)
从上式中可知,βb<β,因此可推知,各圆柱面上直径越大,其螺旋角也越大,基圆柱螺旋角最小,但不等于零。
螺旋角β越大,轮齿越倾斜,则传动的平稳性越好,但轴向力也越大。
一般设计时常取β=8°~20°。
近年来为了增大重合度、提高传动平稳性和降低噪声,在螺旋角参数选择上,有大螺旋角化的倾向。
对于人字齿轮,因其轴向力可以抵消,常取β=25°~45°,如图1-24所示。
但加工较困难,精度较低,一般用于重型机械的齿轮传动。
如图1-25所示,斜齿轮按其齿廓渐开线螺旋面的旋向,可分为左旋和右旋两种。
标准斜齿轮尺寸计算公式见表1-3。
图1-24斜齿轮的轴向力图1-25斜齿轮的旋向
表1-3标准斜齿轮尺寸计算公式
名称
符号
计算公式
齿顶高
ha
ha=han*mn
齿根高
hf
hf=(han*+cn*)mn
全齿高
h
h=(2han*+cn*)mn
分度圆直径
d
d=mtz=(mn/cosβ)z
齿顶圆直径
da
da=d+2ha=mn(z/cosβ+2han*)
齿根圆直径
df
df=d2hf=mn(z/cosβ2han*2cn*)
基圆直径
db
db=dcosαt
中心距
a
a=mn(z1+z2)/2cosβ
从表中可知,斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关,当一对齿轮的模数、齿数一定时,可以通过改变螺旋角β的方法来配凑中心距。
1.8.3平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件和重合度
1.正确啮合条件
平行轴斜齿轮传动在端面上相当于一对直齿圆柱齿轮传动,因此端面上两齿轮的模数和压力角应相等,从而可知,一对齿轮的法向模数和压力角也应分别相等。
考虑到平行轴斜齿轮传动螺旋角的关系,正确啮合条件应为
mn1=mn2
n1=n2(1-22)
β1=±β2
式中表明,平行轴斜齿轮传动螺旋角相等,外啮合时旋向相反,取“-”号,内啮合时旋向相同,取“十”号。
2.重合度
由平行轴斜齿轮一对齿啮合过程的特点可知,在计算斜齿轮重合度时,还必须考虑螺旋角β的影响。
图1-26所示为两个端面参数(齿数、模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数)完全相同的标准直齿轮和标准斜齿轮的分度圆柱面(即节圆柱面)展开图。
由于直齿轮接触线为与齿宽相当的直线,从B点开始啮入,从B′点啮出,工作区长度为BB′;斜齿轮接触线,由点A啮入,接触线逐渐增大,至A′′啮出,比直齿轮多转过一个弧f=btanβ,因此平行轴斜齿轮传动的重合度为端面重合度和纵向重合度之和。
平行轴斜齿轮的重合度随螺旋角β和齿宽b的增大而增大,其值可以达到很大。
工程设计中常根据齿数和zl十z2以及螺旋角β查表求取重合度。
图1-26斜齿圆柱齿轮的重合度图1-27斜齿轮的当量齿数
1.8.4斜齿轮的当量齿数
用仿形法加工斜齿轮时,盘状铣刀是沿螺旋线方向切齿的。
因此,刀具需按斜齿轮的法向齿形来选择。
如图1-27所示,用法截面截斜齿轮的分度圆柱得一椭圆,椭圆短半轴顶点C处被切齿槽两侧为与标推刀具一致的标准渐开线齿形。
工程中为计算方便,特引入当量齿轮的概念。
当量齿轮是指按C处曲率半径c为分度圆半径rv,以mn、n为标准齿形的假想直齿轮。
当量齿数Zv由下式求得
(1-23)
用仿形法加工时,应按当量齿数选择铣刀号码;强度计算时,可按一对当量直齿轮传动近似计算一对斜齿轮传动;在计算标准斜齿轮不发生根切的齿数时,可按下式求得
(1-24)
1.8.5平行轴斜齿轮传动的优缺点
与直齿圆柱齿轮传动相比,平行轴斜齿轮传动具有以下优点:
1)平行轴斜齿轮传动中齿廓接触线是斜直线,轮齿是逐渐进入和脱离啮合的,故工作平稳,冲击和噪声小,适用于高速传动。
2)重合度较大,有利于提高承
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- 第4章 圆柱齿轮机构 圆柱齿轮 机构