数与代数倍数与因数分数分数加减法.docx
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数与代数倍数与因数分数分数加减法
数与代数(倍数与因数、分数、分数加减法)
数与代数(倍数与因数、分数、分数加减法)
教学目标:
※使学生进一步掌握倍数和因数的相关知识,能正确判断奇数和偶数、质数和合数,能根据2、5和3的倍数特征,正确判断2、5和3的倍数。
※是学生进一步理解分数的意义,能正确用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象;进一步认识真分数、假分数与带分数,理解分数与除法的关系,会进行分数的大小比较;能在1——100的自然数内,找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用,能应用分数知识解决一些简单的实际问题。
※使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法;能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算;能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数;结合实际情景,解决简单分数加减法的实际问题。
重难点:
倍数和因数的认识;分数加减法及其应用。
知识讲授:
一、倍数与因数
例题1:
填空题:
(复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。
)
在2、11、17、2.2、21、81、3、-9,85和91中(2、3、
11、17、21、81、85、91)是自然数;(除了小数外都是)整数;(11、17、21、81、85、91)是奇数;
(2)偶数;(2、11、17、)是质数;(21、81、85、91)是合数。
解答及注意:
※像0、1、2、3、4、5、6、7、8……这样的数是自然数。
※像一3、一2、一0、1、2、3……这样的数是整数。
※奇数和偶数。
是2的倍数的是偶数,不是2的倍数的是奇数。
※一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。
既不是质数,也不是合数。
例题2:
判断题:
(复习因数、倍数)
(1)一个数的倍数都比它的因数大。
(x)
(2)36+6=6,我们可以说36是倍数,6是因数。
(x)
(3)A=2X3x5B=3x5x11A和B的最大公约数是15,
A和B的最小公倍数是330,3是它们两个数的最小公因数
(v)
(4)100以内23的倍数有4个。
(V)
填空:
(最大公约数、最小公倍数。
)
能同时被2、3、5整除的最大两位数是()
讲解:
先写出2、3、5的最小公倍数30,所以最大的两位数就是30X3=90。
注意:
要学会举一反三,把本题的解法推及到其他题。
概念:
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数;两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。
20以内所有质数的和是()
讲解:
先写出20以内的所有质数。
有2、3、5、7、11、13、
17、19。
所以和为77
■—>*
注意:
要熟记100以内的质数。
、/、■—>*
注意:
因数和倍数具有相互依存的关系。
整除是因数和倍数的前提。
例题3.找出下面哪些能被2整除,哪些能被3整除,哪些能被5整除。
(复习能被2、5和3整除的数的特征。
)58,79,195,156,72,87.
答案:
58、72能被2整除
195、156、72、87能被3整除195能被5整除。
这个数是偶数的一定能被2整除。
这个数各个数字的和是3的倍数的一定能被3整除。
这个数个位上是0或5的一定能被5整除。
判断:
能被3整除的数一定能被9整除。
()
二、分数的意义、分数与小数的互化。
2的分数单位是(),它有(17)个这样的分数单位。
概念:
整体“1”不仅可以表示一个物体,还可以表示许多物体组成的整体。
分数表示“整体”与“部分之间的关系”。
例题1:
分数与小数互化。
=(0.68)0.375=()
判断:
分数的分子和分母都乘以一个相同的数,分数大小不
变。
(X)
方法:
分数化为小数是运用分数与除法的关系,即用分子除以分母;而小数化为分数则是把小数化为十进制分数。
(能约分的要约成最简分数)
标注:
0除外。
分数与除法的关系如下:
被除数+除数=(除数不能为0)
判断1:
所有的假分数都比1大。
(X)解答:
真分数、假分数、带分数。
真分数<1,假分数》1带分数>1
例题2:
复习约分和通分。
找出最简分数,并把其余的分数约分。
答案:
最简分数把下面的各组分数通分。
和和
答案:
=,
比较下面每组数的大小
OOO
答案:
注释:
约分是找分子与分母的最大公约数。
通分是找两个分数分母的最小公倍数。
例题3:
异分母分数加减法+=+=
+=+=
注意:
复习异分母分数加减法,异分母分数相加减,先通分,然后按同分母分数相加减的计算方法进行计算;计算结果能约分的要约成最简分数。
例题4:
分数加减混合运算
++=1
+-=+-=
注意:
要弄清运算顺序后再算;加法运算律,可以使计算简便,在计算中要注意应用,提高计算技巧,做到正确、合理、灵活、迅速;算完后,要认真检查。
三、解决实际问题:
1.挖一条长240米的隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工,甲队每天向前挖7米,乙队每天向前挖5米。
(1)挖通这条隧道要多少天?
240+(7+5)=20(天)
答:
挖通这条隧道要20天。
(2)挖通这条隧道时,乙队挖了多少米?
5X20=100(米)
答:
乙队挖了100米。
2.家电超市有一批彩电共60台,4天内销售情况如下表,请算出每天销售量占总数的几分之几。
销售4天后,剩下的台数占总台数的几分之几?
解答:
找出单位1为“60”台,作分母,然后,把每天销售台数作为分母,然后一定要化到最简分数。
4
i——
答:
剩下的台数占总台数的。
【模拟试题】(答题时间:
40分钟)
一、填空。
1.18的因数:
(
),共有()
个。
2.一个数既是9的因数,又是
9的倍数,这个数是
()。
3.24和36的最大公因数是(
),6和8的最小公倍
数是()。
4.50以内6的倍数有:
(
),50以内8
的倍数有(
)。
()。
5.如果口53是能被3整除的三位数,那么□中最大填()
6.105的全部因数有()个,其中最大的因数有()。
7.?
最大能填几。
0.375><<0.?
3
二、判断题。
1.梯形花坛比三角形花坛占地面积大。
()
2.因为12-10=1.2,所以12是10的倍数,10是12的
因数。
()
3.17和19这两个数的公因数只有1。
()
三、选择题。
1.在1——20中,
既是奇数又是质数的数,
有()个
A.3
B.4
C.7
D.6
2.在下列算式中(
)的结果是奇数。
A.992+971
B.6271+2135
C.
678912+3218
D.16
4.如果把的分母扩大
3倍,分子(
),才能使分数的大
小不变。
A.扩大三倍
B.
缩小三倍
C.不变
四、计算下列各题。
-+=+—1=
解方程:
X—=+X=
五、解决实际问题。
1.某班书架上的图书,故事书占,科技类占,艺术类占,其余图书为漫画书,漫画书占几分之几?
2.小龙参加了学校运动训练队,参加前800米的最好成绩为时,经过一段时间训练后,800米的最好成绩为时,小龙跑800米所用的时间缩短了多少?
试题答案】一、填空。
1.18的因数:
(1、2、3、6、9、18),共有(6)个。
2.一个数既是9的因数,又是9的倍数,这个数是(9)。
3.24和36的最大公因数是(12),6和8的最小公倍数是(24)。
4.50以内6的倍数有:
(6、12、18、24、30、36、42、48),
50以内8的倍数有(8、16、24、32、40、48)。
50以内6和8的公倍数有(24、48),最小公倍数是(24)。
5.如果口53是能被3整除的三位数,那么□中最大填(7)
6.105的全部因数有(8)个,其中最大的因数有(105)。
7.?
最大能填几。
0.375><
<0.93
二、判断题。
1.梯形花坛比三角形花坛占地面积大。
(X)
2.因为12-10=1.2,所以12是10的倍数,10是12的
因数。
(X)
3.17和19这两个数的公因数只有1。
(V)
三、选择题。
1.在1――20中,既是奇数又是质数的数,有(C)个
A.3B.4C.7
D.6
2.在下列算式中(A)的结果是奇数。
A.992+971B.6271+2135C.
X=
五、解决实际问题。
1.某班书架上的图书,故事书占,科技类占,艺术类占,其余图书为漫画书,漫画书占几分之几?
1——-=
2.小龙参加了学校运动训练队,参加前800米的最好成绩为时,经过一段时间训练后,800米的最好成绩为时,小龙跑800米所用的时间缩短了多少?
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- 代数 倍数 因数 分数 加减法