长春市初一数学下期末试题附答案.docx
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长春市初一数学下期末试题附答案
2020-2021长春市初一数学下期末试题附答案
一、选择题
1.如图已知直线Z1=34°,Z2=72°,则N3的度数为()
A.103°B.106°C.74°D.100°
[x-m<0
2.已知4V〃?
V5,则关于x的不等式组。
八的整数解共有()
[4-2x<0
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.小明要从甲地到乙地,两地相距1.8千米.已知他步行的平均速度为90米/分,跑步的平均速度为210米/分,若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地,至少需要跑步多少分钟?
设他需要跑步X分钟,则列出的不等式为()
A.210%+90(15-X)>1.8B.90a+210(15-a)<1800
C.210.V+90(15-x)>1800D.90x+210(15-x)<1.8
4.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()
A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm
5.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若Nl=50°,则N2=
占<2.1
6.已知关于x的不等式组彳2-3恰有3个整数解,则。
的取值范围为()x-a<0
A.l 7.下列说法正确的是() A.两点之间,直线最短; 8.过一点有一条直线平行于已知直线; C.和已知直线垂直的直线有且只有一条; D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. |x+2y=8 8.已知X、丁满足方程组I--,则X+)’的值是()\2x+y=l A.3B.5C.7D.9 9.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是() A.(2,-1)B.(4,-2)C.(4,2)D.(2,0) 10.在平面直角坐标系中,点4的坐标(0」),点8的坐标(3,3),将线段A6平移,使得 A到达点。 (4,2),点8到达点。 ,则点。 的坐标是() A.(7,3)B.(6,4)C.(7,4)D.(8,4) 11.若〃<0,则下列不等式不成立的是() 65 A.5+。 <6+。 B.5-a<6-aC.5a<6aD.—<— aa 12.已知: AA6C中,AB=AC^求证: N8<90",下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤: ①•••NA+N5+NC>180°,这与三角形内角和为180。 矛盾,②因此假设不成 立.,々〈乡。 。 ,③假设在中,N5290。 ④由=得 ZB=ZC>90°,即N5+NCN1800.这四个步骤正确的顺序应是() 二、填空. 13.百的算术平方根是. 14.不等式组: 有3个整数解,则〃? 的取值范围是. 15.一棵树高h(m)与生长时间n(年)之间有一定关系,请你根据下表中数据,写出h(m)与n(年)之间的关系式: . n/年 2 4 6 8 ••• h/m 2.6 3.2 3.8 4.4 ••• 16.已知不等式一2 一1的整数解有四个,则。 的范围是. 17.如图8中图①,两个等边△AB。 ,ZkCB。 的边长均为I,将△AB。 沿AC方向向 右平移到△,4'53’的位置得到图②,则阴影部分的周长为 19.关于x的不等式组4 3x-5<2x-2 cc有且仅有4个整数解,则。 的整数值是 2x+3>a 20.在平面直角坐标系中,若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标是 三、解答题 21.七年级同学最喜欢看哪一类课外书? 某校随机抽取七年级部分同学对此进行问卷调查 (2)补全条形统计图,并求出扇形统计图中“其他”所在扇形的圆心角度数; (3)若该年级有400名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数. 22.如图,直线45、相交于。 点,NAOC与的度数比为4: 5, OE1AB.OF平分/DOB,求NEOF的度数. 23.5小时的人数有: 500-100-200-80=120 (2)由 (1)可知被调查学生500人,由条形统计图可得,中位数是1小时, (3)由题意可得, 该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为: 即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人. 【点睛】 本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图,解题的关健是明确题意,利用数形结合的思想解答问题. 24.问题情境: 如图I,AB〃CD,ZPAB=130°,ZPCD=120°.求NAPC度数. 小明的思路是: 如图2,过P作PE〃AB,通过平行线性质,可得NAPC=50o+60o=110。 .问题迁移: (1)如图3,AD〃BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,ZADP=Za,ZBCP=Zp.NCPD、Na、Np之间有何数量关系? 请说明理由; (2)在 (1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出NCPD、Na、N0间的数量关系. 25.在边长为1的小正方形网格中,的顶点均在格点上. (1)B点关于y轴的对称点坐标为; (2)将向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△A。 /1,请画出 △A0B; (3)在 (2)的条件下,边A8上有一点户的坐标为(a,b),则平移后对应点B 【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除 一、选择题 1.B 解析: B 【解析】 【分析】 先算4AC的度数,再根据A6〃C3,由直线平行的性质即可得到答案. 【详解】 解: */Z1=34°,Z2=72°, ・•・ABAC=18O-Z1-Z2=18O°-34°-72°=74° ・・•AB//CD, ・・・/3+N5AC=180。 (两直线平行,同旁内角互补), ・•・Z3=180。 —ABAC=180°-74°=106。 , 故选B. 【点睛】 本题主要考查了直线平行的性质(两直线平行,同旁内角互补),掌握直线平行的性质是解题的关键. 2.B 解析: B 【解析】 【分析】 先求解不等式组得到关于m的不等式解集,再根据m的取值范闱即可判定整数解. 【详解】 fx-nz<0© 不等式组《 [4-2x<0® 由①得xv机: 由②得x>2; Vw的取值范围是4 x-m<0 ・••不等式组V,c八的整数解有: 3,4两个. 4-2x<0 故选B. 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的整数解,用到的知识点是一元一次不等式组的解法,m的取值范围是本题的关键. 3.C 解析: C 【解析】 【分析】 根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题. 【详解】 解: 由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可, 即210x+90(15-X)21800 故选C. 【点睛】 本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键. 4.D 解析: D 【解析】 【分析】 根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长,再根据垂线段最短,可得答案. 【详解】 当PCJJ时,PC是点P到直线1的距离,即点P到直线1的距离2cm, 当PC不垂直直线1时,点P到直线1的距离小于PC的长,即点P到直线1的距离小于2cm, 综上所述: 点P到直线1的距离不大于2cm, 故选: D. 【点睛】 考查了点到直线的距离,利用了垂线段最短的性质. 5.C 解析: C 【解析】 【分析】 由两直线平行,同位角相等,可求得N3的度数,然后求得N2的度数. 【详解】 VZ1=5O°, AZ3=Z1=5O°, Z2=90°-50°=40°. 故选C. 【点睛】 本题主要考查平行线的性质,熟悉掌握性质是关键. 6..A 解析: A 【解析】 【分析】 先根据一元一次不等式组解出x的取值范围,再根据不等式组只有三个整数解,求出实数a的取值范围即可. 【详解】 x-32x-l ——<1① 423, x-a<0② 解不等式①得: X>-1, 解不等式②得:
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