《数的顺序 比较大小》教案六套.docx
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《数的顺序比较大小》教案六套
《数的顺序比较大小》教案
(一)
【教学目标】
1、在百数表上认识100以内的数,进行数的定位练习,通过探究,发现百数表的行、列的排列规律。
2、发展思维能力和学习能力,获得积极的情感体验。
3、使学生能够运用数进行表达和交流,培养学生对数的情感。
【教学重点】:
百数表里行列的排列规律。
【教学难点】:
百数表行列之间数的关系。
【学情分析】
100以内数的顺序是在读写100以内的数的基础上进行教学的,学生在前面学习数数时已经接触到数的顺序问题,明确了相邻的数的概念。
教材主要通过学生数数、写数,更加清楚100以内数的顺序,再通过涂一涂、找一找等活动发现数的排列规律。
【教学过程】
活动1【导入】创设情境。
1、小朋友们,我们已经认识的数朋友都被邀请来参加队列表演。
你们想看吗?
那我们就一起去看一看吧!
2、认识它,你就大声地读出来。
(课件依次出示:
15、69、80、100以内的其它数)
3、这样的排列能参加表演吗?
应该怎样做?
4、对,应该排好队伍来参加队列表演。
为了让它们排得更整齐,我给它们准备了一个表格。
(课件出示:
百数表)
5、现在就欢迎我们的数朋友们入场吧!
活动2【讲授】认识百数表
1、(课件出示:
2、4、6、8、10)
第一支队伍入场了。
让我们一起来读一读。
它们排整齐了吗?
它们是按什么顺序排的呢?
2、(课件出示:
11、13、15、17、19)
瞧!
第二支队伍入场了。
让我们再一起来读一读。
这又是按什么顺序排的呢?
你们同意吗?
3、(课件出示:
22、33、44、55、66、88、99)
第三支队伍的排列可有点特殊。
11、22、33、44、55、66、( )、88、99
你们怎么知道这儿填77?
4、(课件出示:
28、37、46、55、64、82、91)
又来了一支特殊队伍。
引导学生读出这一组数,学生顺势填出这支队伍里空着的的数。
你是怎么想的?
5、这些数都按一定的顺序进入了表格,那空着的位置应该是谁呢?
你们知道吗?
在咱们数学书的第41页就有这样的表格。
接下来就请你将这个表格填写完整,填完后与你的同桌小伙伴互相查一查,看看有没有错误的地方,如果发现有地方填错了,就请你赶紧订正。
活动3【活动】研究百数表行与列的关系
1、这张表格里共有多少个数?
(100个)把这个表取个名字就叫百数表。
(板书:
百数表)
2、介绍行与列。
横着看这一横排就是一行,这张表共有多少行?
(课件配合演示数行)
竖着看这一竖条就是一列,这张表共有多少列?
(课件配合演示数列)
3、数朋友都按照顺序排入了表格,整整整齐齐地完成了运动会的开幕式。
4、学生进行涂色探究活动:
第一项:
师生共同研讨
1、我们首先请十位是3的数进行表演。
如果你找到了它们就请你涂上绿色。
(课件根据学生涂的情况进行相应涂色展示)
2、仔细观察这些数,你有什么发现?
(这些数的十位都是3)
十位是3是它们的相同点,那它们有什么不一样呢?
(个位是一个比一个多1)
3、现在咱们把目光聚焦到这一行,它们是按什么顺序排的呢?
(还是从前往后,一个比一个多1。
)
4、这是第四行的规律,那其它行呢?
你们想看第几行?
5、学生自主选择探究。
6、观察了这几行,我们发现了百数表行的规律就是:
从前往后,一个比一个多1。
4、应用规律:
55的前面是谁?
它的后面又是谁?
第二项:
学生自主探索
1、刚才我们一起研究了百数表里面行的规律。
那你们还想研究什么呢?
(研究列的规律)
2、现在就请个位是3队员进行队列表演。
那又是哪些队员呢?
找到了就在你的书上把它们涂上黄色。
(课件根据学生涂的情况进行相应涂色展示)
3、在列里到底有什么规律,就请你和你的小组伙伴一起找一找吧!
学生汇报。
这一列的数的个位都是相同的,十位是一个比一个多一,也就是一个比一个多十。
4、这是这一列的规律,那其它列是不是也有这样的规律?
大家再看看其它数列。
竖列:
个位相同;一个比一个多10,十位一个比一个多1
第4行第1个数是谁?
(难点:
让学生明确第4行其实是三十几的数)
第3行第8个数是谁?
那它的下面是谁?
上面呢?
5、在百数表中还有没有其它的有趣的排列呢?
斜排:
个位和十位相同,一个比一个多11.
学生找一个课件就演示一个。
6、大家通过自己的动手研究,发现了百数表中无论是行、列或者是斜排,都是有一定的顺序的,所以让我们看起来非常的整齐。
活动4【练习】巩固数与数之间的联系
活动一:
对号入座
1、今天数朋友的队列表演太精彩了.都被记者邀请去接收采访了,它们回来就不知道自己站哪儿了,现在让我们来把它们送回队伍吧!
(课件出示:
对号入座)
①35应该站在哪里?
你是怎么想的?
②53也要站在这里,可以吗?
为什么?
③只利用35和53,你还能帮46找到它的位置吗?
④68呢?
活动二:
精彩瞬间
1、百数表让数朋友排得那么的整齐,把小白兔摄影师都吸引来了,它来为百数表拍了许多精彩的照片。
大家想不想欣赏?
(课件出示图片)
2、学生根据提供的图片,将图片上的空格补充完整
活动5【测试】总结
这节课我们学习的是什么内容?
认识了百数表,你最想对百数表说句什么话呢?
活动6【作业】运用数与数的关系
你能应用今天所学的知识,设计出新的找数游戏吗?
与你的小伙伴一起去玩一玩吧!
《数的顺序比较大小》教案
(二)
【教学目标】
1、使学生了解求一个数比另一个数多(少)几的应用题的结构特征、数量关系和分析方法,能正确解答此类应用题。
2、通过操作、观察哈讨论,初步培养学生的分析能力和语言表达能力。
3、体验数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。
【教学重点】:
理解求一个数比另一个数多(少)几的应用题的数量关系,正确选择算法。
【教学难点】:
理解求一个数比另一个数多(少)几用减法计算的算理。
【教学过程】
活动1【导入】复习引入
1.课件出示:
提问:
比一比,说一说,说谁比谁多,多多少;谁比谁少,少多少;谁和谁相差几?
你是怎么看出来的?
2.迁移导入
出示课本21页情境图(课件):
引导学生发言,教师谈话导入新课。
让学生说一说情境图中的信息。
小华:
我套中了12个。
小雪:
我套中了7个。
提问:
谁套中的圈多呢?
这节课我们一起来学习“求一个数比另一个数多(少)几”的应用题。
(板书课题)
[设计意图:
联系学生的生活实际,创设问题情境,激发学生学习数学的兴趣。
从学生的生活实际出发,扩大了取材的范围,向学生展示“有的多,有的少”的场景,使学生自觉产生更想知道多多少的欲望,从而引出课题。
活动2【讲授】讲授
二、探究新知
1.谈话导入。
刚才,通过观察情境图,我们已经知道了小华套中的圈多,小雪套中的圈少。
你能从情境图中找出条件和问题吗?
学生轻声地再读一遍题,找出已知条件和问题各是什么?
2.想解题思路
要求的问题是:
小华比小雪多套中几个?
怎样解决?
学生想一想,说一说。
学生画图,进行比较。
谁知小华套中的圈数可以分成哪两部分?
让学生分一分(画虚线),指指这两部分。
【设计意图:
学生通过画图,明确多的数可以分成两部分,是哪两部分,这里蕴含了减法计算的原理,为新课应用题学习打下基础。
】
3、这道题的问题是什么?
也就是图中的哪部分?
学生自由回答。
4、提问:
要求小华套中的圈数比小雪的多几个,也就是从12个圈
里去掉哪一部分就是小华比小雪多套中的圈数?
学生指着图说一说是怎样想的。
用什么方法计算呢?
如何列式呢?
板书:
12-7=5(个)
为什么这样算?
算式中的12表示什么?
7呢?
5呢?
让学生自由说一说。
【设计意图:
联系情境问题尝试计算,使学生体会到计算是源于问题的解决,而不是孤立存在的。
】
三、巩固训练
1、根据刚才的情境图,你知道小雪比小华套中的少多少吗?
学生猜测后说理。
问:
怎样计算呢?
教师演示过程,指导学生说理。
教师小结:
求一个数比另一个数多几或少几都是用减法,大数减小数。
2、根据刚才的情境图,你知道小雪和小华套中的相差几吗?
学生猜测后说理。
问:
怎样计算呢?
教师演示过程,指导学生说理。
教师小结:
求一个数和另一个数相差几,也是用减法,大数减小数。
3、完成课本第21页做一做。
问:
你能一下子看出谁多谁少吗?
怎么做?
先读题,找出条件和问题,谁与谁比?
谁多?
怎样计算?
让学生说一说解题思路,再动笔列式计算,最后集体检查对错。
4、补充练习(课件展示)
【设计意图:
不同形式的练习,可以让学生把所学知识灵活运用,同时也能巩固解决问题的方法。
】
四、课堂总结
这节课我们学习了什么知识?
板书设计(略)
教学反思:
在本节课的教学中,一年级学生的思维处于以形象思维为主的阶段,已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。
在浓厚兴趣的状态下,学生产生较强的自信心和表现欲望,形成积极的学习动机。
由于学生生活背景和思考角度的不同,在教学过程中,教师在引导学生进行比较、动手操作、自主探究、合作交流时,要给他们留出消化吸收的空间,千万不要强加给学生,应让他们在逐步的体验中自然而然地接受解决问题的方法。
当然,在课堂过程中,还有小部分学生不能充分地展开自己的思维,得到有效的学习效果,这就要靠教师慢慢地去开发和引导,是所有的学生基本都学会如何去展现自己的有效的学习方式。
《数的顺序比较大小》教案(三)
【教学目标】
1.经历比较100以内数的大小的过程,掌握比较100以内数的大小的方法。
2.培养学生的知识迁移能力和灵活解决问题的能力。
3.在活动中感受数学与生活的密切联系。
【设计理念】
“比较大小”是数概念教学的重要组成部分,也是一年级学生学习数概念的难点。
十位不同的两位数比较大小也是有几个不同层次的。
首先是由直观的用小棒比较大小,到利用数序、数的组成比较大小,再到发现两位数比较大小可以先比十位的特点,层层深入。
只有这样的教学才是关注思维,在学习知识的同时注重培养学生的能力的教学,。
【学情分析】
20以内进位加法是20以内退位减法和多位数加法的基础,而“九加几”是20以内进位加法的第一课。
它是在学生掌握了10以内的加减法、10加几的口算加法的基础上开展教学的。
这部分内容的理解和掌握对于之后的第二课时8、7、6加几及第三课时的5、4、3、2加几的知识迁移提供了保障,所以有着重要的意义。
我们在研究教材,分析学情时不难发现:
比较数的大小,学生是有经验的。
但是,究竟怎样比较两位数的大小,不少学生还是似懂非懂。
【教学重点】:
掌握比较100以内两个数大小的一般方法,能正确运用“>”“<”“=”来比较大小。
【教学难点】:
应用比较大小的方法解决生活中的实际问题。
【教学过程】
活动1【导入】一、创设情境。
谈话:
同学们,每年春季我们花园小学都举办运动会,今天,我听说森林里也要举行一场趣味运动会,我们去看看吧。
活动2【讲授】二、探究新知
学习例5
(一)跑跳区:
小猴子和小松鼠比赛跳绳。
42>37
谈话:
同学们,我们都知道小猴子和小松鼠都是特别擅长跳跃的小动物。
你们瞧,他们正在跑跳区比赛跳绳呢!
1.提问:
你发现了哪些数学信息?
学生边说边板书:
42 37
2.小猴子和小松鼠谁跳得多?
也就是你认为42和37谁更大呢?
引出课题:
这节课,我们就来学习两位数的“比较大小”。
活动3【活动】二、探究新知
1.摆一摆,数一数。
用小棒在粘板上摆出这两个数,小猴跳的个数摆在上面。
松鼠跳的个数摆在下面。
摆完后,请你和同桌说一说,你是怎么摆的,又是怎么比大小的。
(学生黑板前展示)
预设:
小猴跳的个数摆小棒是4捆零2根,松鼠跳的个数摆小棒是3捆零7根。
4捆比3捆多,所以42比37大。
追问:
4捆表示几个几,3捆又表示几个几呢?
想一想,我们还可以从哪些方面进行比较呢?
同桌讨论讨论,进行一下比较吧。
2.数的组成
42里有4个十,37里有3个十,4个十>3个十,所以,42>37。
谁也是这样想的,能像我们俩这样说。
1生说,同桌说,再1生说。
3.:
数序
点评:
那你来数一数吧。
排在前面的数小,排在后面的数大。
你们认为他说的有道理吗?
看来我们之前学的数的顺序在这里排上了用场。
预设:
看十位上的数字。
追问:
十位上的4表示多少?
十位上的3呢
小结:
看样子,想数序、看数的组成都能帮我们比较大小,我们在进行两位数大小比较时,还找到了更简便的方法,就是先看(十位),十位上大的那个数就(大)。
活动4【活动】二、探究新知
(二)投掷区:
小老虎和唐老鸭比赛投篮。
23<25
过渡:
离开运动会的跑跳区,我们再到投篮比赛去看一看老虎和唐老鸭的比赛成绩。
请同学们看一看,淘气的小鹿裁判和我们开了个玩笑,她遮挡住了记分牌,根据比分,我认为他两不分输赢,你们同意吗?
2.露出唐老鸭的投篮数25,猜一猜:
若是老虎赢,老虎卡片上的数字可能是几?
预设:
26。
指名说数的组成,在计数器上摆出来。
两人黑板前操作。
提问26为什么获胜了?
同桌交流。
预设:
6个1大于5个1,所以——再指名说1人。
师质疑:
:
刚才的学习经验告诉我们,你们看十位,比大小,现在你们为什么不比十位了?
那你们要看什么,比大小?
评价:
看样子,同学们可真善于思考,这回你们要看个位比大小了。
提问:
除了6还可以填什么数?
6——9。
:
若是唐老鸭赢,老虎卡片上的数字可以是几?
0——4
3.最终露出23和25,再请学生说说原因,调整计数器。
4.比较两道例题区别。
师提问:
:
请你观察这两道题,在什么情况下比十位,什么情况下比各位。
活动5【练习】三、巩固练习
1.比眼力 81○18 29○30 说方法
2.学生完成书中比较大小练习。
过渡:
比过眼力,还要比灵巧,小动物正在进行夹珠子比赛呢。
38 52 32
4.做小旗
每个小动物要做50面旗, 小象还剩19面 小狗还剩23面 小猪25面没做,谁做的多?
小结:
看来我们在解决问题时,有时要找最大数,有时要找最小数,大家要仔细审题。
5.游戏
小蜜蜂送信
《数的顺序比较大小》教案(四)
【教学目标】
1.使学生学会比较100以内的数,并体会比较两位数大小的方法。
2.培养学生观察、比较、提出问题和解决问题的能力。
3.利用现实有趣的情境激发学生的求知欲、学习数学的兴趣。
【教学重点】
1.进一步认识计数位“一”和“十”。
2.掌握比较100以内数的大小的方法,能正确比较大小。
【教学难点】
掌握比较100以内数的大小的方法。
【设计理念】
教学例5(用熊大和熊二为树浇水,比赛谁浇得多导入,熊大浇了42棵树,熊二浇了37棵树。
)
谈话:
熊大说它浇得多,熊二说它的7比2大,它们争论了好久也没得出答案,聪明的孩子们,你们能帮帮它们吗?
提问:
比较谁浇得多,其实就是比较什么?
你能用哪些方法比较42和37的大小?
小组合作交流,说说自己是怎样比的。
【教学活动】
活动1【导入】情景导入
1.在1~100中,从( )到( )是一位数;从( )到( )是两位数;100是( )位数。
2.比59少1的数是( ),比59多1的数是( )。
3.53里面有( )个十和( )个一;
78里面有( )个十和( )个一
活动2【活动】自主学习、小组交流
教学例5(用熊大和熊二为树浇水,比赛谁浇得多导入,熊大浇了42棵树,熊二浇了37棵树。
)
谈话:
熊大说它浇得多,熊二说它的7比2大,它们争论了好久也没得出答案,聪明的孩子们,你们能帮帮它们吗?
提问:
比较谁浇得多,其实就是比较什么?
你能用哪些方法比较42和37的大小?
小组合作交流,说说自己是怎样比的。
1.学生汇报,交流不同的比较方法。
2.整合方法,总结概括。
(1)根据数的顺序来比,42在37的后面,所以42大于37。
(2)根据数的组成来比,42由4个十和两个一组成,37由三个十和7个一组成,所以42大于37。
小结:
都是两位数,先比十位上的数,十位大的数大。
3.比较23和25的大小。
(熊大浇了23棵树,熊二浇了25棵树。
)
(生小组合作比大小)
方法一:
在数位顺序表中23在25的前面,所以23<25。
方法二:
23和25的十位都是2,表示2个十,不能比较出谁大谁小,再看个位,23的个位是3,25的个位是5,所以23<25。
十位相同,个位大的数大。
4.比较100和99的大小。
小结:
位数多的数大,三位数大于两位数。
活动3【练习】巩固练习
(1)判断。
(2)课本42“做一做”。
(3)把下列卡片按数的大小顺序排列。
38 60 79 98 58 100
(4)()里最大能填几?
①58>() ②()<100 ③71>( )+30
(5)快乐任务。
回家后把家人的年龄记下来,然后按从大到小或从小到大排一排。
活动4【作业】布置作业
《数学练习册》34页第1、3题,35页第1题。
《数的顺序比较大小》教案(五)
【教学目标】
1.通过具体的比较,使学生感知100以内的数,会运用“多一些,多得多,少得多,少一些”描述两个数的大小关系。
2.引导学生进行估算,培养学生的观察、分析、表达能力,培养学生的数感。
3.使学生感受数学与生活的联系。
2重点难点
正确运用“多一些,多得多,少得多,少一些”描述两个数的大小关系,在比较中培养学生的数感。
3教学过程
活动1【导入】一、课前准备与引入
课前准备与引入
同学们已经认识了100以内的数,现在老师放一小段音乐,大家在音乐播放的时间内各自轻声地数数,看你能数到几?
你数到了几?
(记得板书)
有的同学数得快,有的同学数得慢,但大家都数得很认真,老师就喜欢认真的同学。
老师刚刚也数了,你们想知道老师数到几了吗?
老师现在先不说,等学完这节课,再让你们猜一猜,看谁猜得对,好吗?
活动2【讲授】二、新授
前段时间我们去了春游。
记得是哪吗?
我们去的时候正好是桑椹收获的季节。
高年级很多同学都去摘了桑椹。
请看:
女同学摘了46颗,男同学摘了28颗。
他们摘得一样多吗?
谁比谁多?
哪个同学来说?
到底多了多少呢?
我们一起从28数到46。
在数数的过程中我们感受到,从28到46要经过好多数,那就说明46比28(从课题里选一个合适的词来形容)多得多。
像刚才的题目我们就可以说女同学摘得比男同学多得多。
我们一起来说一遍。
谁能自己说一遍?
谁还会说?
谁还想说?
反过来,我们也可以怎么说?
(引出少得多)
那天老师也去摘了桑椹。
老师摘了55颗。
老师和女同学比较,谁能描述两人之间的数量关系?
为什么用了“多一些”这个词?
(46和55之间经过的数字并不多)。
女同学和老师比较呢?
可以怎么说?
出示课本43页图。
读题。
红球和蓝球比,怎么样来描述它们的关系?
还可以怎么样说?
再看这里,蓝球和黄球比,怎么样来它们的关系?
还有别的说法吗?
红球和黄球比呢?
为什么要用:
多得多,少得多?
同学们,在刚刚的学习中你们有没有发现,当两个数比较时,什么时候用多一些,少一些?
(两数相差很大时)什么时候用多得多,少得多?
(两数相差比较小时)
谁能完整地把结论说一说呢?
(归纳:
数和数之间差很多的时候使用多得多或少得多;数和数之间差不多,很接近的时候使用多一些或少一些。
)
同桌的同学互相轻声地说一次。
活动3【练习】三、练习巩固
练习巩固
出示43页做一做。
老师再出题考你们。
这里有3种水果,桃子、苹果、梨。
同学们可以选自己喜欢的词语来说一说它们之间的关系。
(奖星)
下面我们来做个游戏吧。
出示3个玻璃杯。
老师在第一个杯子里放进去2个乒乓球。
第2个杯子我想放比它多得多的球。
谁来?
你放了多少个?
第3个杯子,我想放比第2个杯子少一些的球。
谁来?
活动4【活动】四、拓展提高
拓展提高
同学们今天学得很认真,表现得也很积极。
下面我们来放松一下,欣赏一段音乐。
同学们,刚刚的音乐是1分钟,我们一节课的时间是35分钟。
谁能用今天学到的知识将这两个时间比一比?
其实在我们生活中也经常会用到这样的词语来说明多少关系。
比如老师经常说我们的班集体就是我们共同的家。
在我们这个大家庭中有28个男同学,20个女同学。
将男同学和女同学进行比较的话,怎样比较呢?
(生:
男生比女生多一些 或女生比男生少一些)
老师也是这个家庭中的成员啊,教我们班的老师有6人,老师和同学们怎样比较呢?
(生:
同学们比老师多得多 或 老师比同学们少得多。
)
回顾开头的问题,猜猜老师可能数了多少个数。
活动5【活动】五、全课总结
全课总结
《数的顺序比较大小》教案(六)
【教学目标】
1、通过具体的比较,使学生感知100以内的数,会运用“多一些、多得多、少一些、少得多”描述两个数的大小关系。
2、引导学生进行估计,培养学生的观察、分析、表达能力,培养学生的数感。
3、使学生感受数学与生活的密切联系。
【学情分析】
学生年龄小,以形象思维为主,而这部分内容比较抽象,学生的语感、数感都处在较低水平。
【重点难点】
正确运用“多一些、多得多、少一些、少得多”描述两个数的大小关系,在比较中培养学生的数感。
【教学过程】
活动1【导入】故事
:
快来看!
同学们在玩跷跷板,你升上来,我落下去,玩得可高兴了!
小狗熊看到了,它也想玩,它还找来了大狗熊,可是他们怎么也玩不起来,为什么呢?
师:
轻重是比出来的,生活中我们经常会进行比较。
在数学上我们会经常比较什么呢?
活动2【活动】操作
在操作中初步感知“多一些、多得多、少一些、少得多”
老师出示豆子和3个杯子,与学生一起进行活动:
A:
教师从豆子中拿出一些放入一个杯子里,由一位学生拿出比教师拿的多一些的豆子放入另一个杯子里,再让另一位学生拿出比教师拿的多得多的豆子,放入第三个杯子里。
教师:
请大家观察一下,并将这两个同学拿的豆子的个数都和老师拿的豆子的个数比一比,说说你比较的结果。
学生观察、比较、说比的结果。
教师:
两位同学拿的都比老师拿的多,他们多的程度一样吗?
学生汇报后,教师小结:
多的程度不同,表达的词语也不同,一个比老师拿的多一些,一个比老师拿的多得多。
(板书:
多一些,多得多)
B:
现在请同学们在纸上画豆子,并写出数量。
要求:
?
号纸上画50粒豆子,?
号纸上画的豆子比?
号纸上的豆子要少一些,?
号纸上的豆子比?
号纸上的豆子要少得多。
老师:
?
号、?
号纸上的豆子都比?
号纸上的豆子少,少的程度一样吗?
谁来说一说?
学生汇报后,老师小结:
在活动中我们又认识了“少一些、少得多”。
下面我们比比,看谁会运用这些词语来表达比较的结果。
活动3【讲授】新授
运用“多一些、多得多、少一些、少得多”来表达比较的结果。
老师(出示43面上方的图):
什么颜色的球最少?
数一数最少的有多少个?
老师:
黄球有10个,你能估计一下红球有多少个吗?
说说你是怎么想的。
老师:
再估计一下篮球有多少个,并说说是怎么想的。
老师随着学生回答逐步呈现各种球的数量。
老师:
请你任选两瓶球比一比,并用“多一些、多得多、少一些、少得多”说一说比的结果。
学生自由比并说一说,说完后老师组织汇报。
活动4【练习】练习
利用所学知识解决实际问题。
完成练习九的第4题:
学生独立完成后,老师组织交流讨论。
(小豆吃了多少只害虫?
选哪个数?
为什么?
小跳吃了多少只害虫?
为什么?
)
老师小结:
我们应该在对比中确定。
补充练习1:
出示信息(a图画书有38本,b故事书比图画书多得多,a有90本吗?
?
b比90本少一些。
)后,学
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