最新审定青岛版小学数学四年级上册第单元优质课教学设计 2精品.docx
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最新审定青岛版小学数学四年级上册第单元优质课教学设计2精品
课题
第四单元单元备课
个性化
修改
教材分析:
本单元是在学生初步认识了立体图形、平面图形以及线段、直线、射线和角的基础上进一步研究两条直线的位置关系。
本单元内容为平行和相交。
主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交,了解相交的特例——互相垂直。
并通过各种方法让学生做平行与互相垂直,让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
教学目标:
1.结合生活情境,了解平面上两条直线的位置关系——平行与相交(包括垂直),能用工具画出一组平行线和已知直线的垂线。
2.在在测量活动中,体会“两点间之间线段最短”“点到直线的垂线段最短”。
理解两点间的距离和点到直线的距离,初步体会平行线和垂线的一些特性。
3.通过观察、测量和计算等活动,在获得直观经验的同时发展空间观念。
4.在学习活动中体会现实生活里的数学,发展对数学的兴趣,培养交往、合作和探究的意识与能力。
教学重点,难点:
本单元的教学重点是理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。
教学难点是画已知直线的垂线及理解点到直线的距离。
课时安排:
信息窗一…………1课时
信息窗二 …………1课时
信息窗三…………1课时
我学会了吗…………1课时
课题
信息窗1马路上的平行线
——认识平行线
个性化
修改
课型:
新授课
知识点:
认识平行线,借助工具画平行线
教学目标:
1.结合生活情境,使学生感知平面上两条直线的平行关系,认识平行线。
2.学生进行自主探索和合作交流,学会用合适的方法做出一组平行线,能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程,培养学习“空间与图形”的兴趣,发展空间观念。
教学重点:
结合生活情境,使学生感知平面上两条直线的平行关系,认识平行线。
教学难点:
能借助直尺、三角尺等工具画平行线
教具:
课件、信纸、方格纸、彩色纸、小棒、直尺、钉子板和橡皮筋
教学过程:
一、创设情境,提出问题。
同学们,繁华的大街上,来来往往的行人和车辆特别多。
为了保证行人的安全,交通的畅通,马路上修建了许多交通设施,我们一起来看看吧。
(课件展示情境图),可以说交通与我们的生活息息相关,希望每个人都能遵守交通规则。
其实这些交通设施中还隐藏这许多数学知识呢?
(课件演示每幅图中两条线),你发现了什么数学信息?
如果我们把图中的两条线画下来,并无限延长,它们会存在怎样的的位置关系呢?
二、分类比较,认识平行
1.画图感知,丰富表象。
①②③④⑤⑥
仔细观察这6组直线,你能按一定的标准给它们分分类吗?
学生尝试分类,小组交流。
2.分类——认识相交
组织交流。
学生可能回答④⑤是相交的,①②③⑥是不相交的。
集体研究②到底属于哪一类,延长后会发现②是属于相交的。
我们刚才提到了相交,像这样交叉在一起的两条直线,数学上叫相交(板书),相交的点,我们称为交点。
那①③⑥这三组直线就是不相交的了。
(板书:
不相交)
3.归纳——认识平行。
请同学们想象一下,①③⑥这三组直线延长再延长,会不会也相交呢?
(课件演示),延长后也不会相交。
像①③⑥这样永远不相交的两条直线,我们称为互相平行(板书:
互相平行),其中一条直线是另一条直线的平行线。
谁能说说什么样的两条直线互相平行呢?
生用自己不同的感知来回答,老师总结归纳:
像这样不相交的两条直线互相平行。
(可以以黑板上的一组平行线为例)我们以这组直线为例,这是直线a,这是直线b,我们可以说直线a是直线b的平行线;也可以说直线b是直线a的平行线。
随机练习:
完成P50自主练习第1题。
巩固平行与相交的知识。
提问:
你能说说你是怎样判断两条直线是否平行的吗?
生有可能回答:
这两条直线一样直,宽度是一样的。
师引导学生得出:
两条直线之间的距离是一样的(课件演示两条直线之间的距离是相等的)让学生感知平行线间的距离处处相等。
4.感知同一平面内。
刚才同学们对平行理解的很好,下面我们来玩一个小游戏。
小游戏中两根小棒,一根在桌面上,一根掉到了另一个平面上,如果我们把两根棒想象马两条直线,延长……延长……再延长,会相交吗?
生会看到不会相交,那是平行吗?
也不是,那既不相交也不平行是怎么回事呢?
(掉在了不同的平面上)
所以我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系(板书:
同一平面内两条直线)
提问:
能过大家的探究,在同一平面内两条直线的位置关系不几种情况?
(两种:
一种相交,一种是互相平行。
板书课题:
相交与平行)
三、学画平行线。
1.自主动手,尝试画平行线。
2.组内交流,形成方法。
学生画图后,组织交流各自的画法。
A在信纸上画
B在方格纸上画
C折
D钉板上拉
E小棒摆
F用直尺在白纸上画或任意画
……
在点子图上画出两条相交的直线、两条互相平行的直线
提问:
在画平行线的时候要注意什么?
(画平行线时要保证两条直线间的距离相等)
四、巩固练习,深化认识。
完成自主练习第2题,以前学过的平面图形中找平行线
自主练习第3题,画平行线
五、回顾整理,提升思考。
这节课你有什么收获?
和大家交流一下吧。
板书设计:
相交与平行
相交交点
互相平行:
同一平面内,不相交的两条直线互相平行。
教
学
反
思
课题
信息窗2交通标志
——认识垂直
个性化
修改
课型:
新授课
知识点:
认识垂线,会画已知直线的垂线。
教学目标:
1.使学生结合生活情境,感知平面上两条直线的垂直关系,认识垂线、垂足。
2.使学生经历自主探索和合作交流,学会用合适的方法做出一组垂线,能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线,并理解点到直线的距离。
3.使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程,培养学习“空间与图形”的兴趣,发展空间观念。
教学重点:
会用合适的方法做出一组垂线,借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。
教学难点:
借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
教具:
教学课件、三角尺、直尺等
教学过程:
一、初步理解互相垂直、垂足、垂线。
1、复习:
出示一些带有直线相交或平行的图片,让学生判断两条直线是什么关系。
2、出示第52页情境图,我生活中我们要遵守交通规则,那我们来认识一些交通标志吧,仔细观察,图中的几组线有什么共同的特点?
如果学生回答是相交,或直接回答出来是“两条直线夹的叫是直角”,可以再引导他们用三角尺的指教到图上角上去比一比,明确构成的角是直角。
3、在学生回答后,教师将图上的两条直线分别从图中抽象出来。
再让学生回答,抽象出来的每一组直线有什么共同点?
从而揭示:
两条直线相交成直角时,这两条直线相互垂直,其中一条是另一条的垂线,这两条垂线的交点叫做垂足。
(张贴概念)
结合板书,教师在垂足上用红笔强调。
学生自己解释“互相垂直”,并用“谁是谁的垂线”的格式叙述。
4、完成“自主练习第1题。
巩固对垂直定义的理解。
5、寻找生活中的垂线。
上节课我们已经寻找到了身边的平行线,现在请你们自己寻找生活中的垂线。
学生回答的时候,注意修正学生回答中一些不科学的表达。
二、学习画一组垂线。
1、我们已经自己做过平行线,那现在根据我们已经能够知道什么是互相垂直,你们能够自己作出两条互相垂直的线段吗?
2、学生自己尝试后交流,得出可以有多种方法:
如用小棒摆、用纸折、在方格纸上画等。
3、出示第53页的试一试:
画经过A点的直线的垂线。
学生自己先尝试,再请已经画好的同学介绍,后简单介绍用三角尺作垂线的方法。
引导学生观察书中第53页三角尺画垂线的步骤,并组织学生用自己的语言叙述。
4、学生再自己尝试画一组。
三、巩固练习。
1、完成自主练习第2题。
要求学生模仿第一个图来标注垂线。
2.完成第3题,让学生在方格纸上画出一组垂线,巩固垂线的画法
3.完成第4题,对过直线外一点画已知直线的垂线的巩固练习。
学生把一张长方形纸照题中方法对折两次,再打开后观察折痕有什么关系。
并用尺将折痕描出,标出垂足、垂直符号等。
四、课堂小结。
同学们,通过本节课的学习,你们有了什么新的收获?
板书设计:
认识垂直
相交一个角为直角互相垂直垂足
画垂线
过一个点画已知直线的垂线。
教
学
反
思
课题
信息窗3修隧道
——两点间的距离和点到直线的距离
个性化
修改
课型:
新授
知识点:
两点之间线段最短,点到直线的垂线段最短,两点间的距离,点到直线的距离。
教学目标:
1.在测量活动中,体会“两点间之间线段最短”“点到直线的垂线段最短”。
2.理解两点间的距离和点到直线的距离,初步体会平行线和垂线的一些特性。
3、结合具体情境,体会数学与日常生活的联系。
教学重点:
体会“两点间之间线段最短”“点到直线的垂线段最短”。
教学难点:
理解两点间的距离和点到直线的距离
教具:
直尺三角板
教学过程:
一、创设情境,导入新课。
在交通中,有这样一句话“遇河架桥,遇山开道”,(出示火车过隧道的情境图),同学们,你知道为什么要修隧道吗?
二、合作探究:
1.通过动手画一画,观察,测量,比较得出“两点之间线段最短”
画出两个不同位置的点,在两点任意画出一些不同的线,研究你所画出的线,你有什么发现?
我们发现,两点之间线段最短。
(板书:
两点之间线段最短)
引出两点间的距离:
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
2.点到直线的距离
①提问:
在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种?
垂直是哪一种位置关系的特殊情况?
特殊在哪里?
指名回答。
②谈话:
请你们各自用铅笔在白纸上画一条直线,在较远处画一个点A,用直尺和三角尺经过A点画出已知直线的垂线。
学生独立画图,指定二人到黑板上用教师提供的直尺和三角尺合作画图。
共同检查黑板上的作图情况并要作图的学生指出垂足,其他学生同桌互相检查。
③谈话:
同学们都知道了什么是垂直,掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法,我们在此基础上,继续学习有关垂直的很重要的知识——点到直线的距离。
(板书)
④谈话:
刚才两位同学合作经过A点向已知直线作了垂线,你们说,这条垂线是线段、射线还是直线?
如果我在这条垂线上取两点,一点是A点,另一点是垂足,只留这两点间的一段,其他的部分擦掉(边说边擦),这样留下的一段是直线、射线还是线段?
这条线段就是从A点到已知直线的垂直线段。
请你们把自己画的垂线擦一擦,使它成为从A点到已知直线的垂直线段。
学生动手改图。
⑤谈话:
从A点再向已知直线画几条不垂直的线段会画吗?
谁到前面来说说怎样画,并画几条给大家看看。
指名回答并作图,其他学生在自己的图中完成操作。
小组内交流:
这些线段的长度与垂直线段的长度相比,谁长?
各组代表汇报比较的方法和比较的结果。
学生的比较可能有观察、测量等。
小结:
同学们已经发现从直线外一点向已知直线所作的所有线段中垂直线段最短,你们发现的就是垂直线段的性质。
(板书)
3.操作:
请量出垂直线段的长度,可以精确到毫米,把这个长度写在垂直线段的旁边。
学生完成测量,一生在黑板上测量,并板书。
谈话:
这条垂直线段的长度就是这点到这条直线的距离。
谁来说一说:
什么是点到直线的距离?
(阅读书中相关的文字内容)
把你所画的点到直线的距离告诉你的同桌。
三、巩固练习
1.做“自主练习”的第4题。
(1)题目要求我们量出点到直线的距离,什么是点到直线的距离呢?
要量这个距离应该先怎么办?
(2)学生动手作图,测量。
汇报测量结果,全班集体订正。
2.做“自主练习”的第3题。
思考为什么游戏不公平。
巩固垂线段最短。
3.完成自主练习第7题,学生动手操作,思考,交流。
归纳:
两条平行线之间的距离都相等。
师:
到现在为止,我们已经学习了“两点之间的距离”、“点到直线的距离”、“两条平行线之间的距离”,你能画图表示出这三种距离吗?
学生画图后组内交流。
4.生活中的应用
完成自主练习第5题,体会本节课所学知识在生活中的应用。
四、课堂小结
本节课学习了哪些数学知识,你有什么收获?
还有什么不明白的问题?
我们大家一起交流一下吧。
板书设计:
修隧道
两点之间线段最短
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
从直线外一点向已知直线所作的所有线段中垂直线段最短
垂线段的长度叫做点到直线的距离。
平行线间的距离相等。
教
学
反
思:
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