西师版五年级下册数学全册教案.docx
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西师版五年级下册数学全册教案
西师版五年级数学下册
教学设计
2019年2月
第一单元倍数与与因数
倍数因数
第一课时因数和倍数
【教学目标】
1、我要理解和掌握因数、倍数的概念,认识它们之间的区别和联系。
2、掌握找一个数的因数的方法;能了解一个数的因数是有限的;我能熟练地求出一个数的因数或倍数。
【教学重难点】
重点是学会求一个数的因数的方法,掌握找一个数的因数的方法。
难点是理解和掌握因数和倍数的概念。
【学法指导】
1、自学教材第1---3页,尝试完成例1、议一议,并用红笔勾画出疑惑点。
2、独立思考完成自主学习,并总结规律方法。
3、针对预习中存在的疑惑点,课上小组合作学习,讨论交流。
【教学过程】一、自主学习
1、观察教材第1页的主题图。
写一写从图上看到的内容:
图上有()行士兵,每行()个,一共有()个。
列式:
()或者()
4和9是36的()。
36是4的(),也是()的倍数。
2、还可以怎样排?
并填空。
我知道:
36的因素有的(),36的最大因数是(),36
最小因数是()。
3、观察下列算式,跟同桌互相说一说:
谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
15×2=3024×3=7250×7=350120×5=600?
二、合作探究
1、小组合作探:
24的因数有哪些?
汇报讨论结果,并说一说求因数的方法。
24的因数有
、
、
、
、
、
。
24的最大因数是(
),
24最小因数是(
)。
3、完成教材第3页课堂活动“想一想、说一说”。
完成后在小组内交流自己的发现:
①一个数最小的因数是(),最大的因数是(),一个数的因数的个数是
()的。
②一个数的最小倍数是(),()最大的倍数,一个数的倍数的个数是()
的。
三、达标测评:
快乐闯关第一关:
找因数
15的因数有(),15最小的因数是(),15最大的因数是
(),15是()的倍数。
第二关:
用长方形(正方形)表示16和21的因数分别有哪些?
第三关:
判断
(1)2是因数,4是倍数。
()
(2)因数的个数是无限的。
()
(3)15的最大因数是它本身。
()
(4)1是所有自然数的因数。
()
(5)一个数的因数一定比这个数小。
()
(6)5是30的因数,30是5的倍数。
(
第四关:
知识拓展
)
1、找出18的所有因数:
(
2、根据45÷5=9,我们说()是(
)和(
)
)的倍数,()
和()是()的因数。
3、一个数的最大因数是24,这个数是()。
四、独立作业:
完成练习二1~3题
【教后反思】
第二课时一个数的倍数的求法
【教学目标】
1、掌握找一个数的倍数的方法;了解一个数的倍数是无限的;能熟练地找一个数的倍数;
2、我要理解和掌握因数、倍数的概念,认识它们之间的区别和联系。
【教学重难点】
掌握找一个数的倍数的方法,能熟练地找一个数的倍数;理解和掌握因数、倍数的概念,认识它们之间的区别和联系。
【教学过程】
一、自主学习
1、24的因数有(),也可以说24是()的倍数。
2、3与6的积是18,所以18是3和6的(),3和6是18的()。
3一个数的因数有什么特点?
4、连一连:
左边的数是右边哪些数的倍数?
二、合作探究。
学习例2:
在6、30、55中,那些是6的倍数。
师:
你是怎么找到那些是6的倍数的?
用你找倍数的方法,找一找,5的倍数有哪些?
5的倍数有:
()
议一议:
5的倍数能找完吗?
5的最小的倍数是(),5()最大的倍数,5的倍数的个数是()
师:
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,你能用用集合来表示吗?
小结:
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么
样的呢?
一个数的倍数的个数是(),最小的倍数是(),()最大的倍数。
三、达标检测
1、7的倍数有();100以内12的倍数有
()。
2、6的因数有(),倍数有(),6既是6的(),又是6的()。
3、一个数是45的因数,同时又是5的倍数,这个数最小是()最大是
()
4、一个数既是21的因数,又是21的倍数,这个数是()
5、像0,1,2,3,4,5,6,这样的数是()
6、有一个算式7×8=56,那么可以说()和()是()的因数,
()是()和()的倍数
7、组成符合要求的数
从0、5、6、7四个数中,选择两个数组成两位数。
2的倍数()共5个。
3的倍数()共3个
5的倍数()共5个
8、第3页课堂活动第2、3题四、知识拓展
1、写出因数与倍数
(1))、100以内,所有9的倍数()
(2))、50以内,所有4的倍数()
(3)24的全部因数(),100以内所有的8的倍数
()既是24的因数又是8的倍数()。
2、写出下列数的所有因数
16()8()23()
45(
)
81(
)
62(
)
14(
)
9()
3、综合应用
把64个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,有几种装法?
(列出算式)
五、独立作业:
完成练习二4~6题
【教后反思】
2、3、5的倍数特征
第一课时2、5的倍数的特征
【教学目标】
1、我能理解和掌握2、5的倍数的特征,会正确判断一个数是不是2或5的倍
数。
2、我会认识偶数和奇数,能判断一个数是偶数还是奇数。
【教学重难点】
重点是掌握2、5的倍数的特征;难点是会正确判断一个数是不是2或5的倍数。
【学法指导】
1、自学教材第5——6页,认识什么是偶数和奇数,并用红笔勾画出疑惑点。
2、独立思考完成自主学习,并总结规律方法。
3、针对预习中找出的疑惑点,课上小组合作学习,讨论交流。
【教学过程】一、自主学习
1、提问:
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因
数是几?
最大因数是几?
最小的倍数是几?
2、按要求填数。
(填5个)
2的倍数(),5的倍数()
3、在:
26、95、174、390、40、72、50、45这些数,其中()是2的倍数,()是5的倍数。
4、验证刚才的发现:
先判断下列数是不是2的倍数(是的打“√”),再计算进行验证。
372850237752618
5、写出0——20以内的奇数、偶数。
偶数()奇数()
7、(先分小组小说,再全班统一回答。
)
①说出5个2的倍数。
(要求:
两位数。
)
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15~35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个?
奇数有多少个?
二、合作探究
1、探索5的倍数的特征。
小组合作,快速在下表中找出5的倍数,并涂上自己喜欢的颜色。
看看有什么规律。
组内讨论,汇报发现的规律:
个位上是()或()的数,是5的倍数。
2、练习:
①按从小到大的顺序,说出50以内5的倍数。
②下面哪些数是5的倍数?
512203539
③从下面的数中挑出既是2的倍数,又是5的倍数的数。
这些数有什么特点?
12,25,40,80,275,320,694,720,886,
④教师随口说出数,请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数,或者同时是
2和5的倍数,并说明判断的依据。
三、达标测评。
第一关:
填空
1、在1~100的自然数中,2的倍数有(
2、比75小,比50大的奇数有(
)个,5的倍数数有(
)个。
)。
3、个位是()的数同时是
2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9五个数字组成2的倍数;5的倍数;同时是2和
5的倍数的数。
第二关:
知识拓展
1、下列数中,哪些是奇数,哪些是偶数
0124675813567899181007
奇数:
()偶数()
2、在1014255069829010014310558792这些数
中。
2的倍数(),5的倍数(),既是2的倍数,又是5的倍数的是()
3、从0、5、8、9这四个数中选两个数,按要求组成一个数。
①组成的数是偶数()
②组成的数是5的倍数()
③组成的数既是2的倍数,又是5的倍数()
4、用0、5、6三个数字组成一个三位数要求:
①
组成的数是2的倍数(
)
②
组成的数是5的倍数(
)
③
组成的数既是2的倍数,又是
5的倍数(
)
5、一个四位数□34□,既是2的倍数,又是5的倍数,这个四位数最大是
(),最小是()。
6、在12、16、19、35、40、53、137、530中,奇数有(),偶数有(),2的倍数有(),5的倍数有()。
7、写出397后面3个连续的偶数()、()、()。
8、用0、1、2组成一个三位数,使它既是2的倍数,又是5的倍数,有()
种组法。
9、3个连续的奇数中间一个是m,与它相邻的两个奇数是()、()。
第三关:
火眼金睛辨是非
1、在所有的自然中,除了偶数,就是奇数。
()
2、一个奇数与一个偶数的和一定是2的倍数。
()
3、任意5个自然数的和一定不是2的倍数。
()
4、只有个位上是5的数才是5的倍数。
()第四关:
闯迷宫
完成教材第6页课堂活动第2题四、看教材,总结收获。
课后作业:
练习二第1——7题
【教后反思】
第二课时3的倍数的特征
【教学目标】
1、我能理解和掌握3的倍数的特征。
经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。
2、我会正确判断一个数是不是3的倍数。
【教学重难点】
重点是掌握3的倍数的特征;难点是会正确判断一个数是不是3的倍数。
【学法指导】
1、自学教材第19页,了解3的倍数的特征,并用红笔勾画出疑惑点。
2、独立思考完成自主学习,并总结规律方法。
3、针对预习中找出的疑惑点,课上小组合作学习,讨论交流。
【教学过程】一、自主学习
1、判断下面的数,哪些是2的倍数?
哪些是5的倍数?
1825468410032556018724571020
2的倍数有();5的倍数有();2和5的倍数有()
在上面的10个数中,你能找出多少个3的倍数呢?
我要试着找一找:
()
2、回忆我们是怎样探索2和5的倍数的特征的?
个位上是()的数是2的倍数,个位上是()或()的数是5的倍数。
3、思考:
根据数的个位上的数是不是也能发现3的倍数的特征呢?
仔细观察,发现()。
二、合作探究
动手操作,发现规律。
(1))小组长拿出本组的准备好的三张圆片,在数位顺序表中摆一摆,可以摆出哪些数呢?
例如:
像老师这样摆,可以摆成数字21。
小组中摆一摆,汇报:
可以摆成这些数字:
()、()、()等。
师生共同验证,摆出的这些数是不是3的倍数?
()
为什么这些数都是3的倍数呢?
它们有什么共同点?
为什么这些数都是3的倍数呢?
它们有什么共同点?
学生在小组内讨论,交流自己的发现:
这些数都是由()张圆片摆成的,也就是说,这些数的各个数位上数字的和都是()。
(2))如果用四张圆片摆出的数,也是3的倍数吗?
(3))完成教材第7页试一试。
(4))在小组内讨论交流,得出:
一个数各位上的数的()是()的倍数,这个数就是3的倍数。
(5))验证结论:
先用今天学到的方法判断是不是3的倍数(是就圈出来),再用计算的方法判断。
83673872625247
三、达标检测。
第一关:
1、完成教材5页课堂活动第一题。
2、在“()”里填上数字,使这个数是3的倍数
7()、3()9、23()57、
5()3、20()
3、聪明的小法官
(1)9的倍数是3的倍数()
(2))个位上是6的数一定是2和3的倍数()
(3))由2、3、4三个数组成的三位数一定是3的倍数()
(4))一个三位数各位数字相同,这个数一定是3的倍数()第二关:
1、按要求填数。
:
在12、21、30、42、67、75、84、97、134、205、360这些书中,3的倍数有
()同时是2、3的倍数有(),同时是3、5的倍数有(),同时是2、3、5的倍数的有()
2、在下面每个数的□中填上一个数字,所组成的数是3的倍数,□里有几种填法?
2□0□127□51□1456□
3、不计算,你能很快说出下面算式分别余几
?
48÷3=57÷3=82÷3=
456÷3=
145÷3=742÷3=2568÷3=
4053÷3=
4、按要求写数。
①写出三个是3的倍数的偶数()②写出三个是3的倍数的奇数()
5、智慧亭
用0、1、5三个数字排成一个三位数,使它符合下面的要求,各有几种排法?
奇数(),偶数(),3的倍数(),5的倍数(),既是2的倍数,又是3的倍数(),既是3的倍数,又是5的倍数()
第三关:
火眼金睛辨是非
1、个位是3、6、9的数就是3的倍数。
()
2、用2、5、3这三个数字组成的三位数都不是3的倍数。
()
3、一个数既是2的倍数,又是3的倍数,那么这个数也是6的倍数。
()四、默看教材,总结收获。
课后作业:
练习二第7、8、9题。
【教后反思】
质数、合数
第一课时:
质数合数
【教学目标】
1、我能理解和掌握质数、合数的概念,认识它们之间的区别和联系,会把自然数按约数的个数进行分类。
2、我能找出100以内的所有质数,能够正确判断出质数或合数。
【教学重难点】
重点是理解和掌握质数、合数的概念,能够正确判断出质数或合数;难点是区分奇数、质数、偶数、合数。
【教学过程】
一、自主学习
1、写出下面这些数的所有因数。
15(
)18
(
)39(
)
20(
)41
(
)55(
)
2、准备1---20的数字卡片,把这20张卡片分成两堆,可以怎样分?
第一种分法:
第二种分法:
开动脑筋想一想,还有没有别的分法呢?
二、合作探究
1、小组合作找因数。
在小组中合作,分别找出1——20这些数的因数,把结果填在表格里。
小组展示汇报,全班同学集体判断他们找得对不对。
2、分类
设疑:
如果根据它们因数的个数,把它们分成三类,你认为应该怎样分?
学生在小组内讨论交流。
按这样的分类,把它们写在集合圈里。
3、我会总结归纳:
①一个数,如果只有()和()两个因数,这样的数叫做()或()。
如()、()、()、()、()都是质数。
②一个数,如果除了()和()还有别的因数,这样的数叫做()。
如()、()、()、()、()都是合数。
③1既不是(),也不是()。
4、试一试,下面哪些是质数?
哪些是合数?
356710132572
三、达标检测:
(1)第一关:
基础达标
1、完成教材第10页课堂活动1、2题
2、填一填
在自然数0—20中:
质数有(),合数有
(),既是奇数又是合数的有(),既是偶数又是质数的有(),既不是质数,也不是合数的是()
3、聪明的小法官
(1))一个非0自然数不是质数就是合数。
()
(2))因为3是质数,所以3没有因数。
()
(3))一个合数至少有3个因数。
()
(4))两个连续自然数的积一定是合数。
()
(5))因为最小的质数是偶数,所以最小的合数是奇数。
()第二关:
知识拓展
(一)填空
1、最小的自然树是(),最小的质数是(),最小的合数是
(),最小的奇数是(),最小的偶数是()
2、20以内的质数有()。
3、20以内差为4的两个质数是()和(),()和(),
()和()。
4、用最小的质数,最小的奇数,最小的合数和0组成一个四位数,其中能够被
2和5同时整除的最大四位数是(),只能被2整除的最小四位数是()。
5、28的因数有(),这些数中,质数有(),合数有
(),奇数有(),偶数有()。
6、在括号里填上合适的质数。
10=()+()12=()+()21=()×()
7、用质数和的形式表示:
21=()+()+()
(二)判断
1、48的全部因数是2、3、4、6、8、12、16、24和48,共有9个,所以是合数。
()
2、任何一个自然数最少有两个因数。
()
3、一个数如果是11的倍数,则这个数一定是合数。
()
4、一个自然数越大,它的因数个数就越多。
()
5、能被2整除的数都不是质数。
()
6、在自然中,除2以外,所有的偶数都是合数。
()
7、边长是质数的正方形,它的周长一定是合数。
()
8、只有两个因数的自然数一定是质数。
()
9、自然数中只有质数和合数。
()
10、所有合数都是偶数。
()
11、质数都是奇数,合数都是偶数。
()
12、一个质数的因数都是质数。
()
(三)把下面各数分别填在指定的圈里。
9233139415169798189
919701012
第三关:
解决问题
1、五年级某班在组织大扫除时,如果6人一组或7人一组都正好分完,且没有剩余的人,这个班至少有多少人?
2、有55个苹果,2个2个的装能正好装完吗?
5个5个的装呢?
为什么?
3、一个三位数,百位上是最大的一位合数,十位上不是质数也不是合数,个位上是偶数也是质数,这个数是多少?
四、默看教材,整理知识。
课后作业:
练习三第1——4题
【教后反思】
第二课时:
把一个数写成几个质数连乘的形式
【教学目标】
1、会把一个数写成几个质数连乘的形式。
2、在探索发现的过程中体验成功的乐趣,增强自己学好数学的信心。
【教学重难点】
重点是把一个数写成几个质数连乘的形式,难点是会用短除法把一个数写成几个质数连乘的形式。
【教学过程】
一、自主学习在下面的括号里填上合适的质数。
二、合作探究
1、把一个数写成几个质数相乘的形式。
把42写成几个质数相乘的形式
方法一:
枝状图式分解法。
方法提示:
先把42分解成两个数(1除外)相乘的形式42分解成6×7,7是质
数,不需再分解;6是合数,需再分解,6可以分解成2×3,2和3都是质数,到所有因数都是质数为止。
42=2×3×7
方法二:
短除法(方法提示)
(1))把42写在短除号“∟”里。
(2))用42的因数依次去除,一般从最小的因数(质数)开始。
(3))直到商是质数为止。
(4))把除数和商写成相乘的形式。
三、达标检测
1、把8和30写成几个质数相乘的形式。
8=30=
2、把下面的数用“短除法”写成几个质数相乘的形式。
549172100
四、课堂总结
怎样用短除法把一个数写成质数相乘的形式?
应注意什么?
课后作业:
练习三第5——8题
【教后反思】
公因数、公倍数
第一课时:
公因数最大公因数
【教学内容】
教材第12页的例1和“课堂活动”第1题,练习四的第1-4题。
【教学目标】
1、使学生认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到50以内两个数的公因数和最大公因数,能熟
练地用短除法求50以内两个数的最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
【教学重难点】
重点是理解两个数的公因数和最大公因数的含义,难点是掌握求50以内两个自然数的公因数和最大公因数的方法。
【教学过程】一、自主学习
1、20的因数有(),16的因数有
()。
20和16的因数中相同的有()其中最大的是()
2、一个长方形的长是48厘米,宽是36厘米,剪成大小完全一样的正方形且没有剩余,正方形的边长可能是多少?
剪成的正方形的边长最大是多少厘米?
二、合作探究
1、学习例1
例1:
一张长30厘米、宽12厘米的长方形纸剪成大小相等的正方形且没有剩余,这个正方形的边长最大是多少厘米?
(1)
如图,要在这张纸上剪大小相等正方形且没有剩余,那么正方形的边长既要是
30的因数,也要是12的因数。
2、求两个数的最大公因数的方法
(1))例:
用短除法求30和12的最大公因数
①用12和20公有的质因数2去做除数。
②再用6和15公有的质因数3去做除数。
③2和5只有公因数1,除到这时为止。
④计算所有的除数连乘的积,
(2))组内交流:
用短除法求两个数的最大公因数的方法。
(3))巩固练习
①你能找出6和12的公因数和最大公因数吗?
②用短除法求下面各组数的最大公因数
48和3612和1825和50
③用合适的方法求下面各组数的最大公因数。
15和458和924和32
思考填空:
两个数的公因数只有1,这两个数的最大公因数是()。
两个数有因数关系,这两个数的最大公因数是()。
④数学医院
三、达标课检测
1、12的因数有(),18的因数有(),
12和18的公因数有(),12和18的最大公因数是()
2、A=2×2×3×5,B=2×3×5×7,A、B的最大公因数是()
2、写出每组数的最大公因数。
4和14
10
和2
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