中考数学压轴题训练.docx
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中考数学压轴题训练
初中数学压轴题训练
第Ⅰ卷(8题,每题5分,共40分)
1、如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线
上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为
2、如图,在半径为9,圆心角为90°的扇形OAB的AB上有一动点P,PH⊥OA,垂足为H,设G为△OPH的重心,当△PHG为等腰三角形时,PH的长为______.
3、如图,在正方形铁皮上(图1)剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成(图2)所示的一
个圆锥模型,该圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆的半径与扇形的半径之间的关系为()
4、如图,已知△ABC中,AB=4,AC=3,BP=3.5,CP=2.5,P为BC边上一点,则△ABP和△ACP的外接圆的半径之比为
5、如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点C、D为x轴上动点,若CD=3AB,四边形ABCD的面积为4,则这个反比例函数的解析式为.
6、如图:
二次函数y=
的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,若AC⊥BC,则a的值为
7、直角梯形OABC中,BC∥OA,∠OAB=90°,OA=4,腰AB上有一点D,AD=2,四边形ODBC的面积为6,建立如图所示的直角坐标系,反比例函数y=
(x>0)的图象恰好经过点C和点D,则BC与BD的比值是
8、二次函数
的图象如图所示,那么化简
的结果是
第Ⅱ卷(4题,每题15分,共60分)
9、如图,⊙O的半径长为5,OC垂直弦AB于点C,OC的延长线交⊙O于点E,与过点B的⊙O的切线交于点F,已知CE=x.
(l)若x=2,求AB、BF的长;
(2)求
的最大值.
10、如图
(1),在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠B=30°且AO=1,延长BA、BO,点C为
BA延长线上的一动点,以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿射线BA向上移动,作等
边△CDE,点D和点E都在射线BO上,
(1)求BO的长;
(2)若半径为
的⊙M与射线BO、射线BA相切于点G、F,求当等边△CDE的边CE
与⊙M相切时的边长;
(3)以O为坐标原点,直线OB、OA为x轴、y轴建立如图
(2)所示的直角坐标系,若以点
C为顶点的抛物线
经过点E.⊙M与x轴、射线BA都相切,其半径为
.问点C移动多少秒时,等边△CDE的边CE第一次与⊙M相切?
11、如图,已知抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上,⊙M的半径为
.设⊙M与y轴交于D,抛物线的顶点为E.
(1)求m的值及抛物线的解析式;
(2)设∠DBC=
,∠CBE=
,求sin(
)的值;
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似?
若存在,请指出点P的位置,并直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
12、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动,速度为1cm/s,交BD于Q,连接PE.若设运动时间为t(s)(0 (1)当t为何值时,PE∥AB? (2)设△PEQ的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻t,使S△PEQ= S△BCD? 若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由. (4)连接PF,在上述运动过程中,五边形PFCDE的面积是否发生变化? 说明理由. 参考答案: 1、 2、3或 3、R=4r4、4: 3 5、 6、 7、 8、-1 以下大题根据实际每题15分制按比例打分 10、 11、 12、
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