安徽省蚌埠市四校五中十二中一实小三实小学年八年级上学期期中联考数学试题.docx
- 文档编号:8936029
- 上传时间:2023-02-02
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:169.89KB
安徽省蚌埠市四校五中十二中一实小三实小学年八年级上学期期中联考数学试题.docx
《安徽省蚌埠市四校五中十二中一实小三实小学年八年级上学期期中联考数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省蚌埠市四校五中十二中一实小三实小学年八年级上学期期中联考数学试题.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
安徽省蚌埠市四校五中十二中一实小三实小学年八年级上学期期中联考数学试题
安徽省蚌埠市四校(五中、十二中、一实小、三实小)2020-2021学年八年级上学期期中联考数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.下列坐标平面内的各点中,在x轴上的是
A.
B.
C.
D.
2.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为()
A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(–9,–4)
3.已知M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,且M在第四象限,则点M的坐标为( )
A.(1,2)B.(﹣1,﹣2)C.(1,﹣2)D.(2,﹣1)
4.对任意实数x,点P(x,x2-2x)一定不在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.在一次函数y=(m+1)x+5中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是()
A.m<-1B.m>-1C.m=-1D.m<1
6.一次函数y=kx+b,当
3≤x≤1时.对应的y值为l≤y≤9,则kb的值为().
A.14B.
6C.
1和21D.
6和14
7.直线
与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式
的解为()
A.x>-1B.x<-1C.x<-2D.无法确定
8.设三角形的三边长分别为2,9,1﹣2a,则a的取值范围是( )
A.3<a<5B.﹣5<a<3C.﹣5<a<﹣3D.不能确定
9.一项工作,甲乙两人合作5小时后,剩余部分由乙继续完成,设这项工作的全部工作量为1,工作量与工作时间的函数关系如图所示,那么甲乙两人单独完成这项工作,下列说法正确的是()
A.甲的效率高
B.乙的效率高
C.两个的效率相同
D.两人的效率不能确定
二、填空题
10.函数
的自变量x的取值范围是______________;
11.已知一次函数
,则k=_________.
12.已知p(3a-9,1-a)是第三象限的整数点,则点p的坐标是____________;
13.若直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且过点(1,3),则k=__________,b=___________;
14.已知一等腰三角形的周长为17cm,一边长为7cm,则其腰长为_________________.
三、解答题
15.如图,△ABC在正方形网格中,若A(0,3),按要求回答下列问题
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;
(2)根据所建立的坐标系,写出B和C的坐标;
(3)计算△ABC的面积.
16.如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE的度数.
17.已知2y-3与3x+1成正比例,且x=2时y=5
(1)求y与x之间的函数关系式,并指出它是什么函数?
(2)点(3,2)在这个函数的图像上吗?
18.画出函数y1=-x+1,y2=2x-5的图象,利用图象回答下列问题:
(1)方程组____________的解是 ______ ;
(2)y1随x的增大而 ______ ,y2随x的增大而 ______ ;
(3)当y1>y2时,x的取值范围是 ______.
19.在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等,则这个点叫做和谐点.例如,图中过点
分别作
轴,
轴的垂线.与坐标轴围成矩形
的周长的数值与面积的数值相等,则点
是和谐点.
(1)判断点
,
是否为和谐点,并说明理由;
(2)若和谐点
在直线
(
为常数)上,求
的值.
20.如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E,F,已知点E的坐标为(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0).
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是该直线上的一个动点,且在第二象限内运动,试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.
(3)探究:
当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为
,并说明理由.
21.为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客。
门票定价为50元/人,,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票。
设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元)。
y1、y2与x之间的函数图像如图所示。
观察图像可知:
a=__________;b=_________;m=____________;
(1)求出y1,y2与x之间的函数关系式;
(2)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
参考答案
1.B
【解析】
根据点在x轴上的坐标特点解答即可.
解:
∵在x轴上的点的纵坐标是0,∴结合各选项在x轴上的点是(-3,0).
故选B.
2.A
【解析】
∵线段CD是由线段AB平移得到的,
而点A(−1,4)的对应点为C(4,7),
∴由A平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加3,
则点B(−4,−1)的对应点D的坐标为(1,2).
故选A
3.D
【解析】根据点P在第四象限,所以P点的横坐标在x轴的正半轴上,纵坐标在y轴的负半轴上,由P点到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,即可推出P点的横、纵坐标.
解:
∵点P在第四象限,∴P点的横坐标在x轴的正半轴上,纵坐标在y轴的负半轴上,∵P点到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,∴P点的坐标为(2,-1).
故选D.
4.C
【解析】
根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可,注意分情况讨论.
解:
(1)当0<x<2时,x>0,x2-2x=x(x-2)<0,故点P在第四象限;
(2)当x>2时,x>0,x2-2x=x(x-2)>0,故点P在第一象限;
(3)当x<0时,x2-2x>0,点P在第二象限.
故对任意实数x,点P可能在第一、二、四象限,一定不在第三象限,
故选C.
5.A
【解析】
先根据一次函数的增减性得出关于m的不等式,求出m的取值范围即可.
解:
∵在一次函数y=(m+1)x+5中,y随x的增大而减小,
∴m+1<0,解得m<-1.
故选A.
6.D
【解析】
一次函数可能是增函数也可能是减函数,应分两种情况进行讨论,根据待定系数法求出解析式即可.
解:
由一次函数性质知,当k>0时,y随x的增大而增大,所以得
,
解得k=2,b=7,即kb=14;
当k<0时,y随x的增大而减小,所以得
,
解得k=-2,b=3,即kb=-6.
故选D.
7.B
【分析】
如图,直线l1:
y1=k1x+b与直线l2:
y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则求关于x的不等式k1x+b>k2x的解集就是求:
能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围.
【详解】
解:
能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围是x<-1.
故关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为:
x<-1.
故选B.
8.C
【解析】
根据三角形的三边关系,第三边的长一定>已知的两边的差,而<两边的和知道三角形的三边长度.解题关键是根据三角形的三边长,列出三边的关系式,求出1-2a的取值范围,再求出a的取值范围.
解:
9-2<1-2a<9+2,∴7<1-2a<11,∴-5<a<-3.
故选C.
9.A
【解析】
由后半部分图象可求出乙的工效,由前半部分可求出二者合作的功效,从而求出甲的功效,最后进行比较即可,
解:
由后段易求乙的工作效率是
,再根据前段合做5小时完成
,可求甲的工作效率是
,大于乙的工作效率,故选A.
“点睛”此题为一次函数的应用,渗透了函数与方程的思想,重点是求甲的工作效率.
10.x≥-2且x≠1.
【解析】
根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.
解:
由题意得,x+2≥0且x-1≠0,
解得x≥-2且x≠1.
故答案为:
x≥-2且x≠1.
11.-1
【解析】
【详解】
根据题意得k−1≠0,|k|=1,
则k≠1,k=±1,
即k=−1.
故答案为−1
【点睛】
此题考查了一次函数的定义及解不等式,掌握一次函数的性质是解决问题的关键.
12.(-3,1).
【解析】解决此题,先要找到第三象限点的坐标特点.第三象限内的点横坐标<0,纵坐标<0,由此得到一个方程组,将其整数解代入即可得到P点的坐标.
解:
已知P(3a-9,1-a)是第三象限内的整点,
∴3a-9<0,1-a<0,
解得1<a<3,
又因为a必须为整数,
所以a=2,代入可得到P点的坐标是(-3,1).
13.k=-2b=5
【解析】根据两直线平行得出k=-2,再根据直线y=kx+b过点(1,3),利用一次函数图象上点的坐标特征可得出关于b的一元一次方程,解方程即可求出b的值.
∵直线y=kx+b与直线y=-2x平行,
∴直线y=kx+b的k=-2.
∵此直线过点(1,3),
∴3=-2×1+b,解得b=5,
故答案为:
-2,5.
14.5cm或7cm
【分析】
此题分为两种情况:
7cm是等腰三角形的底边或7cm是等腰三角形的腰.然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形.
【详解】
解:
当7cm是等腰三角形的底边时,则其腰长是(17-7)÷2=5(cm),能够组成三角形;
当7cm是等腰三角形的腰时,则其底边是17-7×2=3(cm),能够组成三角形.
故该等腰三角形的底边长为:
5cm或7cm.
故答案为:
5cm或7cm.
15.
(1)详见解析;
(2)B(﹣3,﹣1)C(1,1);(3)5.
【分析】
(1)根据点A的坐标为(0,3)进而得出原点的位置,进而建立正确的平面直角坐标系;
(2)根据坐标系直接得出点B和点C的坐标;(3)△ABC的面积等于长为4,宽为4的zfx的面积减去直角边长为4,2的直角三角形的面积,减去直角边长为3,4的直角三角形的面积,减去直角边长为1,2的直角三角形的面积.
【详解】
解:
(1)所建立的平面直角坐标系如图所示:
(2)点B和点C的坐标分别为:
B(﹣3,﹣1)C(1,1);
(3)
.
16.10°.
【解析】根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数,根据角平分线的定义求出∠BAE的度数,根据三角形的外角性质得到∠AEC的度数,再根据三角形的内角和定理即可求出答案.
解:
∵∠B=40°,∠C=60°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=
∠BAC=40°,
∴∠AEC=∠B+∠BAE=80°,
∵AD⊥BC,
∴∠ADE=90°,
∴∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=10°.
答:
∠DAE的度数是10°.
17.
(1)y是x的一次函数;
(2)点(3,2)不在这个函数的图象上.
【解析】
(1)因为2y-3与3x+1成正比例,可设2x-3=k(3x+1),又x=2时,y=5,根据待定系数法可求出解析式,从而判断y与x的函数关系;
(2)把x=3代入函数解析式,将求出的对应值的y值与2比较,即可知道是否在这个函数的图象上.
解:
(1)设2y-3=k(3x+1),
∵x=2时,y=5,
∴2×5-3=k(3×2+1),
∴k=1,
∴2y-3=3x+1,
即y=1.5x+2.
故y是x的一次函数;
(2)∵y=1.5x+2,
∴当=3时,y=1.5×3+2=6.5≠2,
∴点(3,2)不在这个函数的图象上.
18.
(1)
;
(2)减小,增大;
(3)x<2.
【分析】
(1)首先画出两个函数图象,然后根据图象可得两函数交点坐标为(2,-1),进而得到方程组的解;
(2)根据一次函数的性质,k<0时,y1随x的增大而减小,k>0时,y2随x的增大而增大可得答案;
(3)根据函数图象可得x<2,y1=-x+1的图象在y2=2x-5的上方.
【详解】
解:
如图所示,
(1)根据图象可得出方程组
的解是
;
(2)y1随x的增大而减小,y2随x的增大而增大;
(3)当y1>y2时,x的取值范围是x<2.
“点睛”此题主要考查了二元一次方程组与一次函数,关键是正确画出两函数图象,能从图象上得到正确信息.
19.
(1)点M不是和谐点,点N是和谐点;
(2)
的值分别是6,9
【分析】
(1)根据和谐点的定义。
利用矩形的面积和周长公式进行证明即可;
(2)利用和谐点的定义列出关于a的方程,由此求a,然后将点P的坐标代入直线方程求解b值即可.
【详解】
解:
(1)∵
∴点M不是和谐点,点N是和谐点;
(2)∵点P是和谐点
∴
,解得
∴点P的坐标为
∵点P在直线
上
∴代入得
解得
∴
的值分别是6,9.
【点睛】
本题考查的是新定义和列式计算的能力,能够读懂题意是解题的关键.
20.
(1)k=
;
(2)△OPA的面积S=
x+18(﹣8<x<0);(3)点P坐标为(
,
)或(
,
)时,三角形OPA的面积为
.
【解析】
【分析】
(1)将点E坐标(﹣8,0)代入直线y=kx+6就可以求出k值,从而求出直线的解析式;
(2)由点A的坐标为(﹣6,0)可以求出OA=6,求△OPA的面积时,可看作以OA为底边,高是P点的纵坐标的绝对值.再根据三角形的面积公式就可以表示出△OPA.从而求出其关系式;根据P点的移动范围就可以求出x的取值范围.
(3)分点P在x轴上方与下方两种情况分别求解即可得.
【详解】
(1)∵直线y=kx+6过点E(﹣8,0),
∴0=﹣8k+6,
k=
;
(2)∵点A的坐标为(﹣6,0),
∴OA=6,
∵点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,
∴△OPA的面积S=
×6×(
x+6)=
x+18(﹣8<x<0);
(3)设点P的坐标为(m,n),则有S△AOP=
,
即
,
解得:
n=±
,
当n=
时,
=
x+6,解得x=
,
此时点P在x轴上方,其坐标为(
,
);
当n=-
时,-
=
x+6,解得x=
,
此时点P在x轴下方,其坐标为(
,
),
综上,点P坐标为:
(
,
)或(
,
).
【点睛】
本题考查了待定系数法、三角形的面积、点坐标的求法,熟练掌握待定系数法、正确找出各量间的关系列出函数解析式,分情况进行讨论是解题的关键.
21.6;810.
【解析】
(1)根据原票价和实际票价可求a、b的值,m的值可看图得到;
(2)先列函数解析式,然后将图中的对应值代入其中求出常数项,即可得到解析式;
(3)分两种情况讨论,即不多于10和多于10人,找出等量关系,列出关于人数的n的一元一次方程,解此可得人数.
解:
(1)门票定价为50元/人,那么10人应花费500元,而从图可知实际只花费300元,是打6折得到的价格,所以a=6;
从图可知10人之外的另10人花费400元,而原价是500元,可以知道是打8折得到的价格,
所以b=8,
看图可知m=10;
(2)设y1=kx,当x=10时,y1=300,代入其中得,k=30
y1的函数关系式为:
y1=30x;
同理可得,y2=50x(0≤x≤10),
当x>10时,设其解析式为:
y2=kx+b,
将点(10,500),(20,900)代入可得:
,解得:
,
即y2=40x+100;
故y1与x之间的函数关系式为:
y1=30x;
y2与x之间的函数关系式为:
y2=
;
(3)设A团有n人,则B团有(50-n)人,
当0≤n≤10时,50n+30(50-n)=1900解得,
n=20这与n≤10矛盾,
当n>10时,40n+100+30(50-n)=1900,
解得,n=30,50-30=20.
答:
A团有30人,B团有20人.
“点睛”本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题,根据题意中的等量关系建立函数关系式.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 安徽省 蚌埠市 四校五中 十二 中一实小三实小 学年 年级 学期 期中 联考 数学试题