数学第一单元教案.docx
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数学第一单元教案.docx
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数学第一单元教案
双塔小学集体备课教学设计模版
年级学科主备教师审核教师时间
教学内容:
北师大版数学六年级下册第一单元《面的旋转》
教学目标:
1、 通过观察面的旋转的特点,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。
2、 联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
3、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学重、难点:
1、联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学准备:
课件、长方形及直角三角形的纸片小棒
教学过程:
一、直接引入新课
1、1出示一组图片(课件展示)师:
同学们,我们来观察一组图片
2、师:
观察这组图片,你们有何发现
生:
都可以通过旋转得来
3、师:
这就是旋转的奥秘,今天我们就来学习面的旋转。
二、学习目标
出示目标
学习目标:
1、 通过观察面的旋转的特点,理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。
2、 联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状来。
3、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
4、 进一步提高学生解决问题的能力。
。
三、 自学质疑(我会学)
请同学们轻轻地把课本翻到第2页,参照大屏幕上的内容开始自学。
我会学:
认真看课本2、3页,看图看文字。
1) 彩带随车轮转动形成的图形是什么?
2)根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
3)请你找出我们学过的立体图形
4)认识圆柱和圆锥各部分的名称。
四、交流释疑(我会说)
现在把你的自学成果在小组内与你的伙伴交流一下。
1、小组内交流自学成果。
2、代表汇报,其他学生补充。
教师小结:
圆柱:
有两个面是大小相同的圆,有另一个面是曲面。
圆锥:
它是由一个圆和一个曲面组成的。
圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面,叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
五、当堂训练(我会做)
下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请同学们完成3页的练一练3、4、。
1、独立完成。
请2名同学板演,其他学生在练习本上做。
教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错题,在头脑中进行第二次备课。
做完的同学请认真观察这两位同学板演的内容。
有不同意见的请上来更正。
(用彩色粉笔在旁边修改)
1、议一议,纠错,为什么?
请同桌交换根据黑板上的答案互相更正一下。
错的请举手,哪错了?
再次认识圆柱和圆锥各部分的名称。
六、全课总结
师:
同学们,这节课你有哪些收获?
七、课后作业
1、独立完成第3页的练一练1、2。
2、第4页第5题
个性修改(手写)
板书设计:
教后反思:
(手写)
双塔小学集体备课教学设计模版
年级学科主备教师审核教师时间
教学内容:
北师大版小学数学第十二册第一单元的圆柱的表面积
教学目标:
1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。
教学重、难点:
1、动手操作展开圆柱的侧面积;
2、圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学准备:
圆柱表面展开电脑动画展示
教学过程:
一、直接导入,引入新课
1、想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样用料的?
(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?
(说说自己的猜想)
二、学习目标
出示目标
学习目标:
1、形成圆柱体侧面积和表面积的空间观念。
2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。
三、 自学质疑(我会学)
请同学们轻轻地把课本翻到第5页,参照大屏幕上的内容开始自学。
我会学:
认真看课本5页,看图看文字,重点看例题部分。
1)观察对比 观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系?
2)小组交流 能用已有的知识计算它的面积吗?
3)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系
4) 师:
如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢?
四、交流释疑(我会说)
现在把你的自学成果在小组内与你的伙伴交流一下。
3、小组内交流自学成果。
4、代表汇报,其他学生补充。
教师小结:
长方形的面积=圆柱的侧面积
即 长×宽 =底面周长×高
所以,圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧 == C × h
如果已知底面半径为r圆柱的侧面积公式也可以写成:
S侧=2∏r×h
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量,计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢?
得出结论:
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积+底面积×2
3、动画:
圆柱体表面展开过程
五、当堂训练(我会做)
下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
1、独立完成。
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是( )形,也可能是( )形。
第二种情况是因为( )
2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件( )
3、教材第六页试一试。
请2名同学板演,其他学生在练习本上做。
教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错题,在头脑中进行第二次备课。
做完的同学请认真观察这两位同学板演的内容。
有不同意见的请上来更正。
(用彩色粉笔在旁边修改)
2、议一议
这几位同学谁的答案是正确的?
纠错,为什么?
请同桌交换根据黑板上的答案互相更正一下。
错的请举手,哪错了?
六、全课总结
师:
同学们,这节课你有哪些收获?
七、课后作业
1、独立完成6页的试一试
2、第6页7页的练一练。
个性修改(手写)
板书设计:
教后反思:
(手写)
双塔小学集体备课教学设计模版
年级学科主备教师审核教师时间
教学内容:
北师大小数第十二册第一单元圆柱的表面积练习课
教学目标:
1.使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法,能根据实际情况正确地进行计算,培养学生解决简单的实际问题的能力。
让学生认识取近似值的进一法。
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
教学重、难点:
掌握圆柱侧面积的计算方法。
能根据实际情况正确地进行计算。
教学准备:
教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸);学生准备一个圆柱体。
教学过程:
一、复习导入,引入新课
1、 圆柱表面积由哪几部分组成?
4、侧面指的是哪个面?
它有何特点?
怎么计算?
5、圆柱的表面积怎么计算?
计算公式。
二、学习目标
出示目标
学习目标:
1.使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法,能根据实际情况正确地进行计算,培养学生解决简单的实际问题的能力。
让学生认识取近似值的进一法。
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
三、巩固练习
1、求表面积。
听题列式,不计算。
(1)R=2cmh=10cm
(2)R=5cmh=20cm
(3)d=10cmh=30cm
2、求下列圆形的表面积。
3、圆柱相关知识应用
4、提高部分
已知C=28.12dmh=16dm求表面积
四、全课总结
师:
同学们,这节课你有哪些收获?
五、课后作业
个性修改(手写)
板书设计:
教后反思:
(手写)
双塔小学集体备课教学设计模版
年级学科主备教师审核教师时间
教学内容:
圆柱的体积
教学目标:
1、 理解圆柱体积公式的推导过程。
2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、 进一步提高学生解决问题的能力。
教学重、难点:
1、 理解圆柱体积公式的推导过程。
2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
教学准备:
课件、圆柱体、长方体、水、长方体容器、圆柱体容器
教学过程:
一、复习导入,引入新课
1、 什么是体积?
(指名说)
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、 长方体的体积该怎样计算?
归纳到底面积乘高上来)
3、 圆的面积怎样计算?
4、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。
的面积是怎样推倒得来的?
同学们对于长方体体积圆的面积掌握的非常好,今天我们要学习一种新的立体图形的体积。
二、学习目标
出示目标
1、 理解圆柱体积公式的推导过程。
2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、 进一步提高学生解决问题的能力。
。
三、 自学质疑(我会学)
请同学们轻轻地把课本翻到第8页,参照大屏幕上的内容开始自学。
我会学:
认真看课本8、9页,看图看文字,重点看例题部分。
1) 圆柱切开后可以拼成一个什么形体?
2) 通过实验你发现了什么?
3)小组讨论:
实验前后,什么变了?
什么没变.
通过以上的观察你发现了什么?
4)小组讨论:
怎样计算圆柱的体积?
四、交流释疑(我会说)
现在把你的自学成果在小组内与你的伙伴交流一下。
5、小组内交流自学成果。
6、代表汇报,其他学生补充。
教师小结:
长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
五、当堂训练(我会做)
下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请同学们完成9页的试一试。
1、独立完成。
请2名同学板演,其他学生在练习本上做。
教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错题,在头脑中进行第二次备课。
做完的同学请认真观察这两位同学板演的内容。
有不同意见的请上来更正。
(用彩色粉笔在旁边修改)
3、议一议
这几位同学谁的答案是正确的?
纠错,为什么?
请同桌交换根据黑板上的答案互相更正一下。
错的请举手,哪错了?
知道底面周长怎样求体积。
六、全课总结
师:
同学们,这节课你有哪些收获?
七、课后作业
1、独立完成9页的练一练1、2。
2、10页3、4、5题
个性修改(手写)
板书设计:
教后反思:
(手写)
双塔小学集体备课教学设计模版
年级学科主备教师审核教师时间
教学内容:
《圆锥体积》
教学目标:
1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;
2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题;
3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念;
4.使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
教学重、难点:
1、使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
2、探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
教学准备:
1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,沙、米,实验报告单;带有刻度的直尺,绳子等。
教学过程:
一、
(一)创设情境,导入新课
1、故事情景引发猜想
电脑呈现出动画情境(伴图配音)。
炎热的夏天,小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋,圆锥形的冰淇淋标价是0.8元,圆柱形的标价2元。
于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。
同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?
(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。
)
(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)
教师:
学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!
2、圆锥实物揭示课题
①教师出示一筒沙,师:
将这筒沙倒在桌上,会变成什么形状?
(学生猜想后教师演示)
②师:
在这堂课上,你希望学到哪些知识呢?
(生自主回答,确立学习目标)
③揭题:
圆锥的体积
师:
好,我们一起努力吧!
二、学习目标
出示目标
1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;
2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题;
3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力,发展空间观念;
4.使学生在经历中获得成功的体验,体验数学与生活的联系。
三、 自学质疑(我会学)
请同学们轻轻地把课本翻到第11页,参照大屏幕上的内容开始自学。
我会学:
1.教师演示刨铅笔:
把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。
2.引导学生观察,并思考:
你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?
你认为有什么联系?
3.你们是怎样理解“相应的”一词的?
说说你的看法
4.
(1)小组讨论填写材料单,有顺序地领取材料
学生分6组操作实验,教师巡回指导。
(其中4个小组的实验材料:
沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:
沙子、米等,等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个)
(2)小组合作实验,并填写实验报告单。
实验方法发现结果
第一次实验
第二次实验
第三次实验
结论:
5.圆锥体积的计算公式:
四、交流释疑(我会说)
现在把你的自学成果在小组内与你的伙伴交流一下。
7、小组内交流自学成果。
8、代表汇报,其他学生补充。
教师小结:
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
五、当堂训练(我会做)
下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
请同学们完成12页的练一练1题。
1、独立完成。
请2名同学板演,其他学生在练习本上做。
教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错题,在头脑中进行第二次备课。
做完的同学请认真观察这两位同学板演的内容。
有不同意见的请上来更正。
(用彩色粉笔在旁边修改)
4、议一议,纠错,为什么?
请同桌交换根据黑板上的答案互相更正一下。
错的请举手,哪错了?
六、全课总结
师:
同学们,这节课你有哪些收获?
七、课后作业
1、独立完成第13页的练一练4、5。
个性修改(手写)
板书设计:
教后反思:
(手写)
双塔小学集体备课教学设计模版
年级学科主备教师审核教师时间
教学内容:
圆锥的体积积练习课
教学目标:
1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3、进一步熟悉圆锥的体积计算
教学重、难点:
圆锥的体积计算。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、回顾旧知:
提问
(1)圆锥的体积公式是什么?
S、h各表示什么?
(2)求圆锥的体积需要知道什么条件?
(3)还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积?
怎样计算?
6、学生独立思考,回答问题
二、学习目标
出示目标
1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法,能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3.进一步熟悉圆锥的体积计算
三、巩固练习
基本练习
1、投影出示:
(1)S=10,h=6V=?
(2)r=3,h=10V=?
(3)V=9.42,h=3S=?
学生说出过程,进行计算
2、计算下面各圆锥的体积。
圆锥体积计算公式
3、单位换算
相邻两个面积单位之间的进率是多少?
相邻两个体积单位之间的进率是多少?
三.实际应用
已知C=28.12dmh=16dm求表面积
四、全课总结
师:
同学们,这节课你有哪些收获?
五.实践活动
个性修改(手写)
板书设计:
教后反思:
(手写)
双塔小学集体备课教学设计模版
年级学科主备教师审核教师时间
教学内容:
《圆柱体积复习课》
教学目标:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重、难点:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、复习旧知。
1、什么是体积?
2、长方体的体积该怎样计算?
归纳到底面积乘高上来)
3、圆的面积怎样计算?
4、圆的面积是怎样推倒得来的?
二、学习目标
出示目标
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
三、 自学质疑(我会学)
我会学:
1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?
思考:
1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?
2)通过实验你发现了什么?
2、根据圆面积的推导公式进行猜想:
如果把圆柱体32等份,64等份,128等份拼成的长方体的形状怎么样?
通过以上的观察你发现了什么?
四、交流释疑(我会说)
现在把你的自学成果在小组内与你的伙伴交流一下。
9、小组内交流自学成果。
10、代表汇报,其他学生补充。
五、当堂训练(我会做)
下面老师就来检测一下同学们的自学效果。
1、 一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
说明:
求水桶的容积,就是求水桶的体积。
想一想先求什么?
2、 一根圆柱形铁棒,底面周长是12。
56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?
必须先求出什么?
1、独立完成。
请2名同学板演,其他学生在练习本上做。
教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错题,在头脑中进行第二次备课。
做完的同学请认真观察这两位同学板演的内容。
有不同意见的请上来更正。
(用彩色粉笔在旁边修改)
5、议一议,纠错,为什么?
请同桌交换根据黑板上的答案互相更正一下。
错的请举手,哪错了?
六、全课总结
师:
同学们,这节课你有哪些收获?
个性修改(手写)
板书设计:
教后反思:
(手写)
双塔小学集体备课教学设计模版
年级学科主备教师审核教师时间
教学内容:
《圆柱和圆锥的整理和复习课》
教学目标:
1、通过复习1、使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。
2、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。
3、通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。
4、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。
教学重、难点:
1、圆柱和圆锥表面积和体积的计算
2、圆柱和圆锥体积计算上的联系与区别
教学准备:
媒体课件、圆柱体实物小刀
教学过程:
一、情景引入、回顾交流
1、引入。
师:
我发现同学们都在地仔细看大屏幕,我想知道你从屏幕中看到什么?
生:
圆柱和圆锥
师:
前面我们已经学习了圆柱和圆锥的一些知识,今天老师将和同学们一起把这些知识进行一下整理和复习。
(板书:
圆柱和圆锥的整理和复习)
2、回顾与圆柱有关的知识。
师:
同学们咱们仔细回忆一下与圆柱有关的知识,谁能站起来说一说圆柱有哪些特征?
(板书:
特征)
生:
圆柱的两个底面是圆形,侧面是曲面,展开后是个长方形。
……
课件演示。
师:
圆锥呢?
谁能说说圆锥的特征呢?
.
生:
圆锥一个圆形底面,侧面是曲面,一条高……
课件演示。
师:
谁能说说我们学习了圆柱和圆锥的哪些计算公式呢?
生:
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
二、学习目标
出示目标
学习目标:
1、通过复习1、通过复习使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。
2、、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。
3、、通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。
4、、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。
二、三、观察讨论,提出问题
1、屏幕呈现圆柱体木头底面直径20厘米,高30厘米。
师:
这是什么?
生:
圆柱。
师:
你从图中获得了什么数学信息呢?
生:
圆柱的高30厘米,底面直径20厘米。
2、计算圆柱的体积与表面积。
师:
你能计算这个圆柱体的体积和表面积?
(师板书:
体积表面积)
(1)、学生计算圆柱体的体积和表面积。
要求只列式不计算。
规定时间完成,(师数数)
(2)、反馈交流学生练习。
(指名上黑板或生诉师板书)
师:
谁来解答?
生:
就是增加了两个长是高,宽是直径的长方形。
生:
20×30×2
出示问题:
沿与底面平行的方向把这个圆柱切成两段,那么,它的表面积增加了多少?
师课件演示
师:
谁来解答?
生:
就是增加了两个底面积。
生:
3.14×(20/2)2×2
削——
出示问题:
把这根圆柱削成最大的圆锥,那么这个圆锥体积是多少?
削掉部分的体积是多少?
师:
削成最大的圆锥该怎么削呢?
生:
削成的圆锥和圆柱底相等、高也相等,象削铅笔一样削。
师:
等底又等高,你能算这个圆锥的体积吗?
生:
3.14×(20/2)2×30×1/3
四、当堂训练(我会做)
师:
刚才同学们做的真好。
现在老师还要考考大家,
1、抢答。
一个圆柱形无盖的水桶,底面半径10分米,高是20分米。
(1)给这个水桶加个箍,是求什么?
(2)求这个水桶的占地面积,是求什么?
(3)做这样一个水桶用多少铁皮,是求什么?
(4)这个水桶能装多少水,是求什么?
2、想一想。
一个圆柱高10厘米,接上4厘米一段后,表面积增加了25.12平方厘米,求原来圆柱的体积是多少立方厘米?
板书设计:
圆柱和圆锥的整理复习
特征表面积体积
刷——侧面积
表面积
切——纵切增加两个长方形面
横切增加两个底面
削——等底等高
五、全课总结
师:
同学们,这节课你有哪些收获?
个性修改(手写)
板书设计:
教后反思:
(手写)
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