小学数学第五单元《确定位置》期中备考讲义六年级下册单元闯关苏教版.docx
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小学数学第五单元《确定位置》期中备考讲义六年级下册单元闯关苏教版
期末备考—2021年苏教版六年级下册数学优选题单元复习讲义
第五单元《确定位置》
1、根据方向和距离确定物体的位置
(1)用字母表示方向。
S表示“南”,W表示“西”,E表示“东”,N表示“北”。
(2)理解“X偏X若干度”,如南偏西15°,表示由南面向西面旋转15°的方向;西偏南15°,表示有西面向南面旋转15°的方向。
这两个方向一样吗请同学们仔细考虑一下如果不一样,那么应该这么说呢南偏西15°=偏°;西偏南15°=偏°。
(3)用方向和距离确定位置
答:
一找观察地点和实际地点;二看实际地点在观察地点的什么方向上;三量出观察地点和实际地点的距离;四标注要清楚。
2、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线
描述行走路线的方法:
按行走路线,确定观测点及行走方向和路程,用“先„„然后„„再”等词语,按顺序叙述。
一.选择题(共8小题)
1.公园在学校的北偏东40°方向处,那么学校在公园的( )
A.西偏南50°方向处B.西偏南40°方向处
C.南偏西50°方向处D.南偏西50°方向3m处
2.如图,四条表示方向的射线,表示北偏东60°的是( )
A.B.
C.D.
3.数对(4,7)表示的是( )
A.第4行第7列B.第4列第7行C.第3行第7列D.第3列第7行
4.小红从家到学校,先向北偏西30°方向步行了300m,到达超市,接着,又向西偏南45°方向步行了200m,到达学校。
正确表示小红行走路线的是( )
A.
B.
C.
D.
5.小明家在学校东偏南30°方向600米处,那么学校在小明家( )
A.西偏南30°方向600米处B.西偏北30°方向500米处
C.北偏西30°方向600米处D.西偏北30°方向600米处
6.卡片A和B在同一列上,A的位置是(5,6),B的位置不可能是( )
A.(5,7)B.(6,7)C.(5,4)
7.右图,从侧面看到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
8.小丽放学回家往西走,学校在她家的( )
A.东面B.南面C.西面D.北面
二.填空题(共10小题)
9.确定位置.
小健要从家去神仙岛,他应该先向 走 米到达超市,再向 偏 的方向走 米到达图书馆,最后向 偏 的方向走 米到达神仙岛.
10.书店在学校 偏 40°方向上,距离学校是 千米;学校在书店的东偏南 方向上。
11.小林在小强的 方向,小强在小林的 方向.
12.如图,从家里看学校在北偏西60°的方向上,那么从学校看家应该是在 偏 度的方向上.
13.光明电影院里,左边的座位都是单号,右边的座位都是双号.
亮亮的座位可能是 排 座,也可能是 排 座.
14.小强看小林在 ,小林看小强在 .
A.北偏东50°B.东偏北50℃.西偏南40°.
15.一条直线上有A、B、C三个点,A点用数对表示为(2,1),B点用数对表示为(4,2),那么C点用数对表示为(,5),那么的值为 。
16.国庆,校队列表演,乐乐站在队伍的第2列、第5行,用数对简记作(2,5),东东的位置是(4,6),东东站在第4列、第 行。
站在东东正前面一位的芳芳位置用数对简记作( )。
17.下面是小红家到书店的路线图。
小红从家先向南走100米到超市,然后向东走200米到邮局,再向 走 米到学校,再向 走210米到银行,最后向东走220米到书店。
18.观察图.学校在小明家 偏 度的方向上,距离约是 .
三.判断题(共5小题)
19.想要准确描述路线,既要确定方向,又要确定距离和途经的地方. (判断对错)
20.东偏南45°的方向就是南偏东45°的方向. .(判断对错)
21.一架飞机从出发地向南偏东30°方向飞行1200千米到达目的地,然后原路返航时,要向北偏东30°方向飞行1200千米。
(判断对错)
22.棋盘上的一粒棋子位于点(4,2),若向右走3格,则棋子位于点(7,2). (判断对错)
23.若数对(5,a)和数对(b,6)表示的位置在同一列,则b=5。
(判断对错)
四.应用题(共4小题)
24.如图是某地地铁1号线的部分示意图.
(1)客运中心与火车东站的实际距离大约是多少千米
(2)地铁从四平站到桃园站行驶了15分钟,地铁的平均速度大约是多少
25.根据如图说说冬冬上学的路线.
26.如图是小华从学校出发经过医院、公园,最后回到学校的路线图。
根据路线图,说一说小华每一段所走的方向和路程。
27.看图回答
(1)小青家到小兵家有多少米
(2)小青家到小宁家有多少米
(3)请根据他们三人的话,提出其他问题,并解答.
五.操作题(共2小题)
28.在图上标出学校和银行的位置。
(1)学校在公园的北偏西60°方向上300m处。
(2)银行在公园的南偏东45°方向上200m处。
29.李爷爷去南华门晨练,早上从广场的南门出发,向北偏西10°方向走100米到达政府宾馆,再向正西方向走100米到达南华路,再向北偏东30°方向走150米到达。
请画出李爷爷去晨练的路线示意图。
六.解答题(共4小题)
30.按要求在方格图中填空并画图。
(1)照样子用数对表示下面方格图中两个顶点的位置,例如:
B(4,1),A( , ),B( , )。
(2)画出三角形ABC先向右平移5个单位,再向上平移5个单位后的图形A'B′C′。
31.
(1)图书馆在艺术中心的 偏 °方向上,距离
是 米。
(2)博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上,距离600米处。
请在图上用△标出博物馆的位置。
32.在如图中,说出小明家到学校的方向并标出红红家的位置。
(1)小明家在学校 偏 度方向上,距离是1500m。
(2)红红家在学校西偏北30°方向1000m处,请标出红红家。
33.
(1)少年宫合唱团开展春节慰问活动,他们从少年宫经图书馆到敬老院全程步行要走2400米。
队伍向东出发到图书馆刚好走了全程的。
再走多少米可以到敬老院
(2)敬老院在图书馆北偏东60°方向,请在图中标出敬老院位置。
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.【分析】由物体位置的相对性可知:
它们的方向相反,角度相同,据此解答即可.
【解答】解:
公园在学校的北偏东40°方向处,那么学校在公园的西偏南50°方向处;
故选:
A.
【点评】本题是考查方向的辨别,注意方向是相对的,相对的方向完全相反.
2.【分析】要根据给定的方向图标,判定方位,在观察从一正方向,向哪方偏离的方向组成夹角,量出度数即可.
【解答】解:
表示北偏东60°的,
先找到北方,北偏东60°那就是向东偏了的夹角是60°,
在观察四个选项哪个是先北再向东偏离60°的夹角,
通过观察B符合,
故选:
B.
【点评】此题主要是考查从某一方向,向另一方向偏离一定角度的方向辨认能力.
3.【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。
【解答】解:
数对(4,7)表示的是第4列第7行。
故选:
B。
【点评】这道题解题的关键是理解数对的意义。
4.【分析】根据上北下南,左西右东的方位辨别法分析解答即可。
【解答】解:
A路线:
从家向北偏东30°走300米到超市,然后再向东偏南45°方向走200米到学校,故A错;
B路线:
从家向北偏西30°走300米到超市,然后再向西偏南45°方向走200米到学校,故B正确;
C路线:
从家向北偏东30°走300米到超市,然后再向东偏南45°方向走200米到学校,故C错;
D路线:
从家向西偏北30°走300米到超市,然后再向西偏南45°方向走200米到学校,故D错;
故选:
B。
【点评】本题主要考查方向的辨别,注意找准观察点掌握基本方位。
5.【分析】根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等,距离相等,据此解答。
【解答】解;小明家在学校东偏南30°方向600米处,那么学校在小明家西偏北30°方向600米处。
故选:
D。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况,画图更容易解答。
6.【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,用数对表示点的位置时,第一个数字相同,表示在同一列,第二个数字相同表示在同一行。
与A的位置是(5,6)同一列的卡片B在第5列,即数对中第一个数字是5。
【解答】解:
卡片A和B在同一列上,A的位置是(5,6),B的位置可能是(5,7)或(5,4),不可能是(6,7)。
故选:
B。
【点评】数对中每个数字所代表的意义,在不同的题目中会有所不同,但在无特殊说明的情况下,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行。
7.【分析】从侧面看
的最下面的正方体的一个面和上面正方体的一个面,即可以看到两个正方
;从正面可以看到三个正方体各一个面即
;从上面可以看
,据此分析选择.
【解答】解:
侧面看
可以看到两个正方
;
故选:
B.
【点评】本题主要考查观察图形,注意从观察的方向和图形面的形状与位置.
8.【分析】“小丽放学回家往西走”,说明她家在学校的西面,所以学校在她家的东面.
【解答】解:
小丽放学回家往西走,学校在她家的东面;
故选:
A.
【点评】本题主要考查方向的辨别,注意找准观察点.
二.填空题(共10小题)
9.【分析】根据图上确定方向的方法:
上北下南、左西右东,确定方向,结合图上所给角度和距离,完成填空即可。
【解答】解:
小健要从家去神仙岛,他应该先向东走400米到达超市,再向东偏北45°的方向走450米到达图书馆,最后向南偏55°的方向走700米到达神仙岛。
故答案为:
东,400,东,北(或北,东)45°,450,南,东,55°,700。
【点评】本题主要考查方向的辨别,注意找准观察点掌握基本方位。
10.【分析】由图意可知:
图上距离1厘米表示实际距离为500米,书店与学校之间的图上距离已知,可以求出它们之间的实际距离,再据图上的方向和角度,即可描述它们之间的位置关系。
【解答】解:
500×2=1000(米)
1000米=1千米
答:
书店在学校北偏西40°方向上,距离学校是1千米;学校在书店的东偏南50°方向上。
故答案为:
北,西40°,1,50°。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义,以及依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法。
11.【分析】根据方向和距离确定物体的位置的方法:
小林在小强的北偏东50°方向,小强在小林的西偏南40°方向。
【解答】解:
小林在小强的北偏东50°方向,小强在小林的西偏南40°方向。
答:
小林在小强的北偏东50°方向,小强在小林的西偏南40°方向。
故答案为:
北偏东50°,西偏南40°。
【点评】解答此题要找出观测点,明确两个物体之间的位置关系是相对的,北和西相差90°,但距离不变。
12.【分析】从家里看学校在北偏西60°的方向上,根据物体的位置是相对的,对于两个物体来说,分别以自身为观测点,则它们的方向相反,距离和角度是不变的,据此解答即可.
【解答】解:
因为从家里看学校在北偏西60°的方向上,
所以从学校看家应该是在南偏东60°度的方向上.
故答案为:
南,东,60.
【点评】此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离以及物体位置的相对性,并会利用有关比例尺知识解决问题.
13.【分析】根据图示可知,亮亮在13排23座的旁边,所以他也是13排,可能是23﹣2=21(座),也可能是232=25(座)据此解答.
【解答】解:
23﹣1=22(座)
231=24(座)
答:
亮亮的座位可能是13排22座,也可能是13排24座.
故答案为:
13,22,13,24.
【点评】本题主要考查位置的辨别,关键根据图示知道亮亮所在的排是13,列比23多1或少1.
14.【分析】依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,以及图上标注的其他信息,即可进行解答.
【解答】解:
小强看小林在北偏东50°,小林看小强在西偏南40°.
故选:
A、C.
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用.
15.【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,在方格图分别描出A、B两点,再过A、B两点画直线,当直线经过第5行时,此点所在的列就是的值。
【解答】解:
如图
一条直线上有A、B、C三个点,A点用数对表示为(2,1),B点用数对表示为(4,2),那么C点用数对表示为(,5),那么的值为10。
故答案为:
10。
【点评】数对中每个数字所代表的意义,在不同的题目中会有所不同,但在无特殊说明的情况下,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行。
16.【分析】结合题干的记法可知,数对的前一个数表示列数,后一个数表示行数。
则东东的位置是(4,6),东东站在第4列、第6行。
站在东东正前面一位的芳芳位置是第4列,第5行,用数对简记作(4,5)。
据此答题即可。
【解答】解:
经分析得:
东东的位置是(4,6),东东站在第4列、第6行。
站在东东正前面一位的芳芳位置用数对简记作(4,5)。
故答案为:
6;4,5。
【点评】本题考查位置与数对的一一对应问题。
结合题干描述的规则解决问题即可。
17.【分析】以每次的出发点为观测点,根据上北下南左西右东判断方向,根据图示距离填空即可。
【解答】解:
小红从家先向南走100米到超市,然后向东走200米到邮局,再向东北走150米到学校,再向东南走210米到银行,最后向东走220米到书店。
故答案为:
东北,150,东南。
【点评】本题主要考查了路线图的描述,找准观测点是本题解题的关键。
18.【分析】抓住确定物体的两大要素:
方向和距离,根据图中比例尺,即可得出物体的确切位置.
【解答】解:
根据图中线段比例尺可得:
学校到小明家的距离是:
200×3=600(米),
以小明家为观测中心:
学校在小明家北偏西45°方向上,距离约600米.
答:
学校在小明家北偏西45°方向上,距离约600米.
故答案为:
北;西;45;600米.
【点评】确定物体的位置,首先要确定观测中心,抓住方向和距离两个要素,即可解决此类问题.
三.判断题(共5小题)
19.【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途径的地方,由此判断即可.
【解答】解:
要想准确描述路线,既要确定方向,又要确定距离和途径的地方.原题说法正确.
故答案为:
√.
【点评】本题主要考查方向的辨别,注意找准观察点掌握基本方位.
20.【分析】因为东和南之间是90°,所以东偏南45°方向上,还可以说成南偏东45°的方向上,据此解答即可.
【解答】解:
东偏南45°的方向就是南偏东45°的方向.
故答案为:
√.
【点评】本题主要考查了学生对同一位置不同表示方法的掌握情况.
21.【分析】根据位置的相对性:
两地相互之间的方向相反,距离相等,角度不变.据此解答。
【解答】解:
一架飞机从出发地向南偏东30°方向飞行1200千米到达目的地,然后原路返航时,要向北偏西30°方向飞行1200千米。
故答案为:
×。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况。
22.【分析】数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,若向右走3格,行数不变,列数加3,据此确定位置即可.
【解答】解:
棋盘上的一粒棋子位于点(4,2),若向右走3格,行数不变,列数加3,即43=7,所以此时棋子位于点(7,2),所以原题说法正确.
故答案为:
√.
【点评】关键是根据已知条件弄清数对中每个数字所表示的意义.
23.【分析】根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,用数对表示点的位置时,第一个数字相同,表示在同一列,第二个数字相同表示在同一行。
【解答】解:
若数对(5,a)和数对(b,6)表示的位置在同一列
即数对中第一个数字相同
因此,若数对(5,a)和数对(b,6)表示的位置在同一列,则b=5。
原题说法正确。
故答案为:
√。
【点评】数对中每个数字所代表的意义,在不同的题目中会有所不同,但在无特殊说明的情况下,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行。
四.应用题(共4小题)
24.【分析】
(1)通过测量可得,客运中心与火车东站的图上距离为3厘米,利用比例尺,计算其实际距离为:
250000×3=750000(厘米),750000厘米=千米.
(2)先测量四平站和桃园站的图上距离,再计算其实际距离,然后利用公式:
速度=路程÷时间,计算地铁的平均速度即可.
【解答】解:
(1)通过测量可得,客运中心与火车东站的图上距离为3厘米
250000×3=750000(厘米)
750000厘米=千米
答:
客运中心与火车东站的实际距离大约是千米.
(2)通过测量,四平站和桃园站的图上距离为厘米
×250000=625000(厘米)
625000厘米=千米
÷15×60=25(千米/小时)
答:
地铁的平均速度大约是25千米/小时.
【点评】本此题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法以及比例尺的意义.
25.【分析】根据图上确定方向的方法:
上北下南、左西右东,确定方向,结合图上角度和距离,写出冬冬上学的路线即可。
【解答】解:
冬冬从家出发,先向东行500米到火车站,再向东南方向行驶440米到小玉家,再向东行200米到公园,再向北行120米到邮局,再向东行300米到学校。
【点评】本题主要考查方向的辨别,注意找准观察点掌握基本方位。
26.【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米,图上距离已知,于是可以求出每段行程的实际距离,进而依据地图上的方向辨别方法,即“上北下南,左西右东”,即可描述出小华所走的方向和路程,解答即可。
【解答】解:
2×200=400(米)
3×200=600(米)
答:
小华从学校出发,先向南偏西30°方向走400米到医院,再向东偏南10°方向走600米到公园,再向北偏西40°方向走600米到学校。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义,以及依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法。
27.【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南,左西右东”,以学校不观测点,小兵家在西边(左边)30米处,小宁家在东边(右边)20米处,小青家在东边(右边)50米处.
(1)小青家到小兵家的距离是学校到小青家、小兵家的距离之和.
(2)小青家到小宁家的距离是学校到小青家、小宁家的距离之差.
(3)可以提:
小兵家到小宁家多少米用学校到小兵家的距离加学校到小宁家的距离.
【解答】解:
如图
(1)5030=80(米)
答:
小青家到小兵家有多80米.
(2)50﹣20=30(米)
答:
小青家到小宁家有30米.
(3)小兵家到小宁家多少米
3020=50(米)
答:
小兵家到小宁家20米.
【点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体的位置.先根据三个的对话画出平面图,然后再解答就比较容易了.
五.操作题(共2小题)
28.【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米,于是先求出它们之间的图上距离,再据它们之间的方向关系,即可在图上标出它们的位置。
【解答】解:
(1)300÷100=3(厘米)
(2)200÷100=2(厘米)
画图如下:
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义,以及依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法。
29.【分析】先根据图上距离=实际距离×比例尺,求出每一段路的图上距离,再以每段路的出发点为观测点,根据上北下南左西右东判断方向,画出相应的长度即可。
【解答】解:
100÷50=2(cm)
150÷50=3(cm)
路线图如下:
【点评】本题主要考查了路线图的画法,找准观测点是本题解题的关键。
六.解答题(共4小题)
30.【分析】:
(1)A点在第1列第1行,用数对(1,1)表示;B点在第4列第1行,用数对(4,1)表示;
(2)根据平移图形的特征,把三角形ABC的三个顶点分别向右平移5格,再向上平移5格,再首尾连结各点,即可得到三角形ABC向右平移5格,再向上平移5格后的图形A'B′C′。
【解答】解:
(1)A点在第1列第1行,用数对(1,1)表示;B点在第4列第1行,用数对(4,1)表示;
(2)如图:
。
故答案为:
(1)(1,1),(4,1);
(2)如图:
【点评】此题考查了数对的写法和作平移后的图形,关键是把对应点的位置画正确。
31.【分析】
(1)因为图上距离1厘米表示实际距离100米,即可求出两地之间的实际距离,进而依据两地之间的方向关系,即可描述出它们的位置关系;
(2)根据实际距离和比例尺,计算出博物馆与艺术中心的图上距离,然后根据图上确定方向的方法,结合题目所给信息,确定各地的位置即可。
【解答】解:
(1)100×5=500(米)
答:
图书馆在艺术中心的东偏北50°方向上,距离是500米。
(2)600÷100=6(厘米)
画图如下:
故答案为:
东,北,50°,500。
【点评】此题主要考查依据方向(角度)和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
32.【分析】
(1)根据地图上的方向辨别方法“上北下南,左西右东”即可填写;
(2)根据线段比例尺和实际距离,先求出红红家到学校的图上距离,在根据地图上的方向辨别方法“上北下南,左西右东”填写。
【解答】解:
(1)小明家在学校东偏南35度方向上,距离是1500m。
(2)1000÷500=2(厘米)
画图如下:
故答案为:
东,南,35。
【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法,关键是弄清楚地图上的方向规定。
33.【分析】
(1)把全程看成单位“1”,那么剩下的路就是全程的(1﹣),求它的数量用乘法求解。
(2)根据上北下南左西右东,敬老院在图书馆北偏东60°方向,根据图上1厘米表示实际距离600米,即可求出敬老院与图书馆的图上距离:
(2400﹣600)÷600=3(厘米),最后根据方向与图上距离画出即可。
【解答】解:
(1)
(米)
2400﹣600=1800(米)
答:
再走1800米可以到敬老院。
(2)(2400﹣600)÷600=3(厘米)
画图如下:
【点评】此题的关键是理解图书馆到敬老院的距离是2400﹣600=1800(米)。
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