人教版初中数学九年级下册《291 投影》同步练习卷含答案解析.docx
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人教版初中数学九年级下册《291投影》同步练习卷含答案解析
人教新版九年级下学期《29.1投影》
同步练习卷
一.选择题(共16小题)
1.在一个明朗的上午,皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验,正方形木板在地面上形成的投影不可能是( )
A.
B.
C.
D.
2.若线段CD是线段AB的正投影,则AB与CD的大小关系为( )
A.AB>CDB.AB<CDC.AB=CDD.AB≥CD
3.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身高关系是( )
A.小红比小花高B.小红比小花矮
C.小红和小花一样高D.不确定
4.下列各种现象属于中心投影现象的是( )
A.上午人走在路上的影子
B.晚上人走在路灯下的影子
C.中午用来乘凉的树影
D.早上升旗时地面上旗杆的影子
5.下列物品①探照灯;②车灯;③太阳;④月亮;⑤台灯中所成的投影是中心投影的是( )
A.①②B.①③C.①②⑤D.②⑤
6.下列光线所形成是平行投影的是( )
A.太阳光线B.台灯的光线
C.手电筒的光线D.路灯的光线
7.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是( )
A.③①④②B.③②①④C.③④①②D.②④①③
8.小华在上午8时,上午9时,上午10时,上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( )
A.上午8时B.上午9时C.上午10时D.上午12时
9.如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是( )
A.①②③④B.④③①②C.④①③②D.②①③④
10.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子,其时间由早到晚的顺序为( )
A.1234B.4312C.3421D.4231
11.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子( )
A.越长B.越短
C.一样长D.随时间变化而变化
12.下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图,其中表示太阳刚升起时的影像图是( )
A.
B.
C.
D.
13.当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现,前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了.这是因为( )
A.汽车开的很快B.盲区减小
C.盲区增大D.无法确定
14.圆形的物体在太阳光的投影下是( )
A.圆形B.椭圆形
C.线段D.以上都有可能
15.在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为( )
A.逐渐变长B.逐渐变短
C.影子长度不变D.影子长短变化无规律
16.下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共4小题)
17.如图,已知路灯离地面的高度AB为4.8m,身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m,那么此时小明离电杆AB的距离BD为 m.
18.如图,小明从路灯下A处,向前走了5米到达D处,行走过程中,他的影子将会(只填序号) .①越来越长,②越来越短,③长度不变.
在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米,如果小明的身高为1.7米,那么路灯离地面的高度AB是 米.
19.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=4.5m,点P到CD的距离为2.7m,则AB与CD间的距离是 m.
20.墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6m,他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点,则灯泡与地面的距离CD= .
人教新版九年级下学期《29.1投影》同步练习卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共16小题)
1.在一个明朗的上午,皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验,正方形木板在地面上形成的投影不可能是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】平行投影的特点:
在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行.
【解答】解:
在同一时刻,平行物体的投影仍旧平行.得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形.
故选:
A.
【点评】本题考查平行投影,太阳光线是平行的,那么对边平行的图形得到的投影依旧平行.
2.若线段CD是线段AB的正投影,则AB与CD的大小关系为( )
A.AB>CDB.AB<CDC.AB=CDD.AB≥CD
【分析】根据正投影的定义和性质解答可得.
【解答】解:
若线段AB平行于投影面,则AB=CD,
若线段AB不平行于投影面,则AB>CD,
则AB≥CD,
故选:
D.
【点评】本题主要考查正投影,解题的关键是熟练掌握正投影的定义和性质.
3.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身高关系是( )
A.小红比小花高B.小红比小花矮
C.小红和小花一样高D.不确定
【分析】根据中心投影的特点,小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关,虽然他们的身高一样,也不能判断谁的身高的高与矮.
【解答】解:
小红和小花在路灯下的影子一样长,在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关,所以无法判断谁的身高的高与矮.
故选:
D.
【点评】本题考查了中心投影:
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影.中心投影的光线特点是从一点出发的投射线.物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系.
4.下列各种现象属于中心投影现象的是( )
A.上午人走在路上的影子
B.晚上人走在路灯下的影子
C.中午用来乘凉的树影
D.早上升旗时地面上旗杆的影子
【分析】根据中心投影的性质,找到是灯光的光源即可.
【解答】解:
中心投影的光源为灯光,平行投影的光源为阳光与月光,在各选项中只有B选项得到的投影为中心投影.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了中心投影的性质,解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光.
5.下列物品①探照灯;②车灯;③太阳;④月亮;⑤台灯中所成的投影是中心投影的是( )
A.①②B.①③C.①②⑤D.②⑤
【分析】根据中心投影的定义判断即可得.
【解答】解:
①探照灯;②车灯;⑤台灯的光线是由光源发出的,所形成的投影是中心投影,
故选:
C.
【点评】本题主要考查中心投影,中心投影:
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影.
6.下列光线所形成是平行投影的是( )
A.太阳光线B.台灯的光线
C.手电筒的光线D.路灯的光线
【分析】判断投影是平行投影的方法是看光线是否是平行的,如果光线是平行的,所得到的投影就是平行投影.
【解答】解:
四个选项中只有太阳光可认为是平行光线;故太阳光线下形成的投影是平行投影.
故选:
A.
【点评】本题考查平行投影的概念,属于基础题,注意基本概念的掌握是关键.
7.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是( )
A.③①④②B.③②①④C.③④①②D.②④①③
【分析】太阳光可以看做平行光线,从而可求出答案.
【解答】解:
太阳从东边升起,西边落下,
所以先后顺序为:
③④①②
故选:
C.
【点评】本题考查平行投影,解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线,本题属于基础题型.
8.小华在上午8时,上午9时,上午10时,上午12时四次到室外的阳光下观察向日葵影子的变化情况,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( )
A.上午8时B.上午9时C.上午10时D.上午12时
【分析】根据太阳光线与地平面的夹角的大小变化来判断向日葵影子的长度的大小.
【解答】解:
在上午,时间越早,太阳光线与地平面的夹角越小,则物体的影长越长,
所以这四个时刻中,上午8时,向日葵的影子最长.
故选:
A.
【点评】本题考查了平行投影:
由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.
9.如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是( )
A.①②③④B.④③①②C.④①③②D.②①③④
【分析】根据平行投影中影子的变化规律:
就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是:
西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短再变长.
【解答】解:
根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知:
从早晨到傍晚物体的指向是:
西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长.可知先后顺序是④③①②.
故选:
B.
【点评】本题考查平行投影的特点和规律.在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是:
西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长.
10.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子,其时间由早到晚的顺序为( )
A.1234B.4312C.3421D.4231
【分析】由于太阳早上从东方升起,则早上树的影子向西;傍晚太阳在西边落下,此时树的影子向东,于是可判断四个时刻的时间顺序.
【解答】解:
时间由早到晚的顺序为4312.
故选:
B.
【点评】本题考查了平行投影:
由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.
11.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子( )
A.越长B.越短
C.一样长D.随时间变化而变化
【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点,这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长,画出相应图形,比较即可.
【解答】解:
由图易得AB<CD,那么离路灯越近,它的影子越短,
故选:
B.
【点评】此题主要考查了中心投影,用到的知识点为:
影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度.
12.下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图,其中表示太阳刚升起时的影像图是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】太阳从东方升起,故物体影子应在西方,所以太阳刚升起时,照射一根旗杆的影像图,应是影子在西方.
【解答】解:
太阳东升西落,在不同的时刻,
同一物体的影子的方向和大小不同,太阳从东方刚升起时,影子应在西方.
故选:
C.
【点评】本题考查平行投影的特点和规律.在不同的时刻,同一物体的影子的方向和大小也不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是:
西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长.
13.当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现,前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了.这是因为( )
A.汽车开的很快B.盲区减小
C.盲区增大D.无法确定
【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了,说明看到的范围减少,即盲区增大.
【解答】解:
根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内.
故选:
C.
【点评】本题结合了实际问题考查了对视点,视角和盲区的认识和理解.
14.圆形的物体在太阳光的投影下是( )
A.圆形B.椭圆形
C.线段D.以上都有可能
【分析】在不同时刻,同一物体的影子的方向和大小可能不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,依此进行分析.
【解答】解:
根据题意:
同一物体的影子的方向和大小可能不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变.
故选:
D.
【点评】本题考查了平行投影特点,不同位置,不同时间,影子的大小、形状可能不同,具体形状应按照物体的外形即光线情况而定.
15.在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为( )
A.逐渐变长B.逐渐变短
C.影子长度不变D.影子长短变化无规律
【分析】根据平行投影的定义结合题意可得.
【解答】解:
在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短,
故选:
B.
【点评】本题主要考查平行投影,解题的关键是熟练掌握平行投影的定义.
16.下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】平行投影特点:
在同一时刻,不同物体的影子同向,且不同物体的物高和影长成比例.
【解答】解:
A、影子平行,且较高的树的影子长度大于较低的树的影子,故本选项正确;
B、影子的方向不相同,故本选项错误;
C、影子的方向不相同,故本选项错误;
D、相同树高与影子是成正比的,较高的树的影子长度小于较低的树的影子,故本选项错误.
故选:
A.
【点评】本题考查了平行投影特点,难度不大,注意结合选项判断.
二.填空题(共4小题)
17.如图,已知路灯离地面的高度AB为4.8m,身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m,那么此时小明离电杆AB的距离BD为 4 m.
【分析】利用中心投影的性质可判断△CDE∽△CBA,再根据相似三角形的性质求出BC的长,然后计算BC﹣CD即可.
【解答】解:
∵DE∥AB,
∴△CDE∽△CBA,
∴
=
,即
=
,
∴CB=6,
∴BD=BC﹣CD=6﹣2=4(m).
故答案为4.
【点评】本题考查了中心投影:
中心投影的光线特点是从一点出发的投射线.物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系.
18.如图,小明从路灯下A处,向前走了5米到达D处,行走过程中,他的影子将会(只填序号) ① .①越来越长,②越来越短,③长度不变.
在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米,如果小明的身高为1.7米,那么路灯离地面的高度AB是 5.95 米.
【分析】利用中心投影的性质,小明从路灯下A处的影子最短,当他向前走了5米到达D处,他的影子将会越来越长,然后证明△ECD∽△EBA,则可利用相似比计算出AB的值.
【解答】解:
小明从路灯下A处,向前走了5米到达D处,行走过程中,他的影子将会越来越长;
∵CD∥AB,
∴△ECD∽△EBA,
∴
=
,即
=
,
∴AB=5.95(m).
故答案为①,5.95.
【点评】本题考查了中心投影:
由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影.中心投影的光线特点是从一点出发的投射线.物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系.
19.如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=4.5m,点P到CD的距离为2.7m,则AB与CD间的距离是 1.8 m.
【分析】根据AB∥CD,易得,△PAB∽△PCD,根据相似三角形对应高之比等于对应边之比,列出方程求解即可.
【解答】解:
∵AB∥CD,
∴△PAB∽△PCD,
假设CD到AB距离为x,
则
=
,
=
,
x=1.8,
∴AB与CD间的距离是1.8m;
故答案为:
1.8.
【点评】本题考查了中心投影,用到的知识点是相似三角形的性质和判定,相似三角形对应高之比等于对应边之比.解此题的关键是把实际问题转化为数学问题(三角形相似问题).
20.墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6m,他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点,则灯泡与地面的距离CD=
m .
【分析】利用相似三角形的相似比,列出方程组,通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可.
【解答】解:
如图:
根据题意得:
BG=AF=AE=1.6m,AB=1m
∵BG∥AF∥CD
∴△EAF∽△ECD,△ABG∽△ACD
∴AE:
EC=AF:
CD,AB:
AC=BG:
CD
设BC=xm,CD=ym,则CE=(x+2.6)m,AC=(x+1)m,则
即
=
,
解得:
x=
,
把x=
代入
=
,
解得:
y=
,
∴CD=
m.
故答案为:
m.
【点评】考查了中心投影,本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程组,通过解方程组求出灯泡与地面的距离.
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