冀教版数学五年级上册第5单元《四则混合运算二》三步混合运算教学设计.docx
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冀教版数学五年级上册第5单元《四则混合运算二》三步混合运算教学设计
《三步混合运算》教学设计
石家庄市金地小学廉瑞久
教学内容:
冀教版《数学》五年级上册47、48页。
教学目标:
1、结合具体事例,经历自主解答问题、交流不同算法,以及学习三步混合运算顺序的过程。
2、掌握不带括号和带小括号的三步混合运算的运算顺序,能正确进行计算,能解答三步计算的简单实际问题。
3、了解分析问题的一般方法,在与他人交流算法的过程中,能进行有条理的思考,能表达解决问题的思路和过程。
教学方案:
教学环节
设计意图
教学预设
一、读书计划
(一)创设情境。
师生对话,交流自己最爱读的故事书,以及自己拿到新书第一件事做什么,给学生充分的发表不同想法的机会。
然后,教师现身说法说明计划读书的意义。
由学生介绍最爱读的故事书以及拿到新书后先做什么,调动学生的参与兴趣,培养读书习惯,并自然引出“读书计划”问题,使学生感受数学来源于现实生活。
师:
同学们老师知道大家都爱读故事书,谁来给大家介绍一下你最喜欢的故事书?
请几名同学发言,学生有可能提到《童话故事》。
师:
老师小时候和你们一样,也特别喜欢读《童话故事》。
因为,从故事中我们不仅可以知道许多非常感人的美丽故事,还能懂得很多道理,学到很多知识。
现在,老师想了解一下,当你拿到一本新的故事书时,你第一件事做什么?
学生可能有不同的回答。
如:
●我翻目录,找出我想看的故事,马上读。
●我先看故事书有多少页,有多少个故事。
●我先看故事书有多少页,估计一下大约多少天能看完。
……
第(3)种意思学生说出来,教师肯定“是做事有计划的好习惯”,学生说不出,教师参与交流。
(二)解决问题
1、教师介绍丫丫的读书习惯,并引出课本中的问题,让学生读题和丫丫的话,了解数学信息和问题。
教师介绍丫丫的读书习惯,给学生树立榜样,有利于学生理解题中的信息和问题。
师:
我们小时候,同学们的课外书都很少,大家都是互相借着看。
所以拿到一本新书后,第一件事就是做一个读书计划,今天,我们就来解决一个关于读书计划的问题。
板书:
读书计划。
师:
我们书中的学习伙伴丫丫是一个非常喜欢读书,而且做事很有计划性的人。
她新买来了一本《童话故事》,他是怎样做读书计划的呢?
请同学们打开课本第47页,认真读题和丫丫说的话,看看你能了解到哪些数学信息,问题是什么?
给学生一定的时间读书,然后指名说。
学生可能会说出以下信息:
●原来计划每天看20页,2周看完。
●丫丫特别喜欢书中的故事,第一天就看了28页。
●问题是:
看完这本书比计划要少用几天。
师:
谁来说一说2周是多少天?
生:
一周7天,2周就是14天。
2、提出:
根据了解到的信息可以求出什么?
学生回答后,提出求出故事书的页数后,还能求出什么?
最后让学生说一说解答问题,要先算什么,再算什么,最后算什么?
学生第一次接触三步解答问题,在教师的指导下,经历分析题意,理清解题思路的过程。
师:
谁来说一说,根据了解到的信息,可以求出什么?
根据每天看20页,14天看完,可以求出这本《童话故事》一共有多少页。
师:
求出《童话故事》一共有多少页之后,就能求出什么?
生:
求出《童话故事》的总页数,按第一天看了28页算能求出实际多少天能看完。
师:
那么,怎样计算看完这本书比计划少用几天呢?
生:
用计划的14天减去求出的天数。
师:
现在,请同学们互相说一说,求看完这本书比计划要少用几天?
要先算什么?
再算什么?
最后算什么?
学生互相说,然后指名回答。
师:
看来大家已经知道解答问题的思路,下面请同学们列出分步算式自己解答问题。
学生尝试分步解答,教师巡视,了解学生的做法。
3、让学生列出分步算式解答问题,然后交流解答问题的思路和结果。
教师板书出三个算式。
交流、展示学生的解题思路和算式,让学生获得自主解决问题的成功经验,为总结三步四则混合运算的顺序提供课程资源。
师:
谁愿意说一说你是怎样想的?
怎样列式的?
结果如何?
学生的算法是:
先算这本书有多少页,再算出每天看28页要看多少天,最后再计算看完这本书比计划要少用的天数。
学生说,教师板书算式:
20×14=280(页)
280÷28=10(天)
14-10=4(天)
(三)混合运算顺序
1、教师说明“解答问题还可以列出一个综合算式”,并板书算式,并介绍三步混合运算。
由三个分步算式改写成,难于讲清改写过程,也不是基本要求,所以,教师直接介绍。
师:
同学们列出三个算式解答了问题,解答这个问题,还可以列出一个综合算式。
教师板书出综合算式:
14-20×14÷28
师:
观察这个算式,有三个运算符号,叫做三步混合运算。
板书:
三步混合运算
2、复习没有括号的两步四则混合运算的顺序,让学生用以前学过的知识说一说14-20×14÷28的运算顺序,鼓励学生自己计算。
让学生经历尝试把已有知识迁移到新知识中,并计算验证的过程。
师:
我们以前学过没有括号的两步混合运算,谁来说一说两步混合运算的运算顺序是什么?
生:
在没有括号的算式里,先算乘除法,后算加减法。
板书:
先算乘除法,再算加减法。
师:
那么,没有括号的三步混合运算怎样计算呢?
如果按两步混合运算的运算顺序谁能说一说,14-20×14÷28,先算什么,再算什么,最后算什么?
学生说,教师在算式上标出①②③。
14-20×14÷28
③①②
师:
好!
现在请同学们按照大家说的运算顺序,自己算一算,看一看和分步解答的结果一样吗?
生自己计算,教师巡视,指导。
3、交流学生计算的过程和结果,说一说每一步计算的是什么。
教师板书出脱式过程。
让学生经历与他人交流算法的过程,了解综合算式与分步解答计算结果是一样的。
师:
谁来说一说你是怎样算的,每一步计算求的是什么?
计算的结果怎样?
生:
先算乘法,20×14=280,求得是《童话故事》一共有280页;再算除法280÷28=10,求的是按每天28页算,10天就能看完了;最后算14-10=4,是实际比计划少用4天。
计算结果与分步计算的结果一样。
学生说,教师板书。
14-20×14÷28
=14-280÷28
=14-10
=4
4、让学生观察比较综合算式和分布解答的过程,师生讨论得出结论:
三步四则混合运算的顺序是;先算乘除法,再算加减法。
在分析比较分步解答和综合算式解答的基础上,让学生经历方法的迁移过程。
师:
观察这个综合算式的运算顺序,和分步解答的过程,比一比,你发现了什么?
生:
综合算式运算的顺序和分步解答的过程是一样的。
师:
综合算式的运算顺序和结果与分步解答的过程和结果一样,说明三步混合运算按先算乘除法,后算加减法的运算顺序计算是正确的。
所以,我们可以得出一个结论:
三步四则混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的。
都是:
先算乘除法,后算加减法。
完成板书。
三步四则混合运算的顺序:
先算乘除法,再算加减法。
二、制作书架
(一)解决问题。
1、让学生读题,说一说了解到哪些信息,要解决什么问题。
鼓励学生自主解答。
了解事物中的数学信息是解决实际问题的前提。
给学生提出自主探索解决问题的空间。
师:
我们刚才帮丫丫解决了看书的问题,知道了三步四则混合运算的运算顺序,下面我们解决一个做书架的问题,请同学们打开书第47页,读一读例4的文字和图中工人的话。
学生打开书,读题。
师:
说一说你了解到哪些数学信息?
要解决什么问题?
学生发现的数学信息可能有:
●计划每天做12个,20天做完。
●第一天就多做了4个。
●问题是:
照这样计算,多少天能做完?
师:
谁能说一说“照这样计算”是什么意思?
生:
就是照着第一天做书架的数量。
师:
第一天做了多少书架呢?
生:
因为多做了4个,所以第一天做了12+4=16(个)
师:
根据题中的信息,请你想一想解答工人提出的问题,要先算什么,再算什么,最后算什么?
然后分步列式解答。
学生自主尝试,教师巡视并指导,以便进行下面的交流。
2、交流学生解决问题的方法和结果。
说一说怎样算的,教师板书出不同方法,并引导学生比较。
在交流学习中,让学生体验自主解决问题成功的快乐,为列出综合算式积累计算素材和经验。
师:
哪位同学说一说你是怎样解答的?
先算什么?
再算什么?
教师适时板书算式。
学生可能出现以下两种解答方法:
(1)先算一批书架的数量,再算第一天做的书架数量,最后算多少天能做完。
12×20=240(个)
12+4=16(个)
240÷16=15(天)
(2)先算第一天做的书架数量,再算一批书架的数量,最后算多少天能做完。
12+4=16(个)
12×20=240(个)
240÷16=15(天)
如果只出现一种解答,教师介绍另一种,如果出现两种解答,让学生比较一下,形成共识,两种方法的算式都一样,第三步都是算除法;不同的是第一步和第二步计算的先后顺序不一样。
3、教师写出综合算式,让学生按照以前学习的有小括号的混合运算顺序,想一想,先算什么,再算什么,最后算什么,然后鼓励学生自己试着计算,并与分步解答结果比较。
在教师的指导下,给学生提供独立思考,利用已有知识和经验尝试计算的机会。
师:
刚才,同学们列出三个算式,求出15天能做完书架,根据分步解答的过程,我们也可以写出一个综合算式。
板书:
20×12÷(12+4)
师:
观察老师写出的这个带小括号的三步混合运算式子,按照我们以前学过的有小括号的混合运算顺序,想一想,这个三步混合运算的式子,先算什么,再算什么,最后算什么?
自己试着算一算,看一看和我们分步解答的结果一样吗?
让学生试计算,教师个别指导。
4、交流学生的计算结果,说一说怎样算的,每一步计算求的是什么?
让学生经历与他人交流计算的过程,考查学生能否进行有条理的思考,能否表达解决问题的思路和过程。
同时,体验运算顺序的正确性。
师:
谁来说一说你是怎样算的,每一步计算求得是什么?
结果怎么样?
生:
先算小括号里的12+4=16,求出的是第一天做书架的个数,再算20×12=240,求出的是一共要做240个书架,最后算240÷16=15,算出的是按每天做16个计算,15天能做完,和分步计算的过程和结果是一样的。
教师随学生交流,板书出脱式计算。
20×12÷(12+4)
=20×12÷16
=240÷16
=15(天)
三、尝试练习
出示4道混合运算题,先让学生说一说运算顺序,再自己计算。
先了解三步混合运算顺序,再自己计算,提高学习的效率。
师:
我们知道了三步混合运算的运算顺序,下面,请看这几道三步计算的式子,谁来说说每道题的运算顺序?
生1:
160+240×0.3-90,先算乘法,再算加法,最后算减法。
生2:
2.5×1.8÷(6.4-3.9),先算小括号里的减法,再算乘法,最后算除法。
生3:
98.5-125÷25×3,先算除法,再算乘法,最后算减法。
生4:
79.8÷(1.2+4.5)×8.3,先算小括号里的加法,再算除法,最后算乘法。
如果出现不同意见,教师进行指导。
师:
请大家算一算吧!
教师巡视,帮助个别有困难的同学。
请完成快的学生板演。
然后全班订正。
四、课堂练习
1、练一练第1题,先让学生读题理解题意,指导学生先弄清解题思路,再独立完成。
自己解答三步计算的实际问题,教师提示解题思路。
师:
请同学们认真读一读第1题,想一想,先算什么,再算什么?
学生独立完成,完成后进行交流。
关注学习稍差的学生。
师:
同学们都看过电影,你们知道电影是怎样放映出来的吗?
电影工作者用摄影机拍摄出许多透明胶片,连在一起,然后,放映员把胶片带放在放映机中,电影就放映出来了。
看48页的第2题,请同学们认真读题和放映员的话了解题中的信息和问题,自己试着解答。
学生独立解答后交流订正。
2、练一练第2题,介绍放映电影的常识,然后让学生独立解答。
让学生了解放映电影的常识,激发解决问题的兴趣,体验生活中的数学,培养数学应用意识。
师:
同学们都看过电影,你们知道电影是怎样放映出来的吗?
电影工作者用摄影机拍摄出许多透明胶片,连在一起,然后,放映员把胶片带放在放映机中,电影就放映出来了。
看48页的第2题,请同学们认真读题和放映员的话了解题中的信息和问题,自己试着解答。
学生独立解答后交流订正。
3、练一练第3题,先让学生结合生活经验说一说根据什么判断这辆车能否安全过桥,再自主解决问题。
不断提高解题难度,让学生体验数学学习的挑战性,发展数学思维,丰富数学活动经验,提高解决实际问题的能力。
师:
请同学们自己读第3题。
想一想根据什么能判定这辆车能否安全过桥?
学生回答后,再独立做,教师巡视,个别指导。
然后全班交流。
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