汇编FPU浮点运算.docx
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汇编FPU浮点运算.docx
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汇编FPU浮点运算
浮点执行环境的寄存器主要是8个通用数据寄存器和几个专用寄存器,它们是状态寄存器、控制寄存器、标记寄存器等
8个浮点数据寄存器(FPUDataRegister),编号FPR0~FPR7。
每个浮点寄存器都是80位的,以扩展精度格式存储数据。
当其他类型数据压入数据寄存器时,PFU自动转换成扩展精度;相反,数据寄存器的数据取出时,系统也会自动转换成要求的数据类型。
8个浮点数据寄存器组成首尾相接的堆栈,当前栈顶ST(0)指向的FPRx由状态寄存器中TOP字段指明。
数据寄存器不采用随机存取,而是按照“后进先出”的堆栈原则工作,并且首尾循环。
向数据寄存器传送(Load)数据时就是入栈,堆栈指针TOP先减1,再将数据压入栈顶寄存器;从数据寄存器取出(Store)数据时就是出栈,先将栈顶寄存器数据弹出,再修改堆栈指针使TOP加1。
浮点寄存器栈还有首尾循环相连的特点。
例如,若当前栈顶TOP=0(即ST(0)=PFR0),那么,入栈操作后就使TOP=7(即使ST(0)=PFR7),数据被压入PFR7。
所以,浮点数据寄存器常常被称为浮点数据栈。
为了表明浮点数据寄存器中数据的性质,对应每个FPR寄存器,都有一个2位的标记(Tag)位,这8个标记tag0~tag7组成一个16位的标记寄存器。
在计算机中,实数的浮点格式(Floating-PointFormat)所示,分成指数、有效数字和符号位三个部分。
· 符号(Sign)——表示数据的正负,在最高有效位(MSB)。
负数的符号位为1,正数的符号为0。
· 指数(Exponent)——也被称为阶码,表示数据以2为底的幂。
指数采用偏移码(BiasedExponent)表示,恒为整数。
· 有效数字(Significand)——表示数据的有效数字,反映数据的精度。
有效数字一般采用规格化(Normalized)形式,是一个纯小数,所以也被称为尾数(Mantissa)、小数或分数(Fraction)。
80x87支持三种浮点数据类型:
单精度、双精度和扩展精度;它们的长度依次为32、64和80位,即4、8和10个字节;它们遵循美国IEEE(电子电气工程师协会)定义的国际标准浮点格式。
· 单精度浮点数(32位短实数)——由1位符号、8位指数、23位有效数组成。
· 双精度浮点数(64位长实数)——由1位符号、11位指数、52位有效数组成。
· 扩展精度浮点数(80位临时实数)——由1位符号、15位指数、64位有效数组成。
很多计算机中并没有80位扩展精度这种数据类型,80x87FPU主要在内部使用它存贮中间结果,以保证最终数值的精度。
浮点处理单元FPU具有自己的指令系统,共有几十种浮点指令,可以分成传送、算术运算、超越函数、比较、FPU控制等类。
浮点指令归属于ESC指令,其前5位的操作码都是11011b,它的指令助记符均以F开头。
1.浮点传送类指令
浮点数据传送指令完成主存与栈顶st(0)、数据寄存器st(i)与栈顶之间的浮点格式数据的传送。
浮点数据寄存器是一个首尾相接的堆栈,所以它的数据传送实际上是对堆栈的操作,有些要改变堆栈指针TOP,即修改当前栈顶。
2.算术运算类指令
这类浮点指令实现浮点数、16/32位整数的加、减、乘、除运算,它们支持的寻址方式相同。
这组指令还包括有关算术运算的指令,例如求绝对值、取整等。
3.超越函数类指令
浮点指令集中包含有进行三角函数、指数和对数运算的指令。
4.浮点比较类指令
浮点比较指令比较栈顶数据与指定的源操作数,比较结果通过浮点状态寄存器反映。
5.FPU控制类指令
FPU控制类指令用于控制和检测浮点处理单元FPU的状态及操作方式。
采用浮点指令的汇编语言程序格式,与整数指令源程序格式是类似的,但有以下几点需要注意:
· 使用FPU选择伪指令
由于汇编程序MASM默认只识别8086指令,所以要加上.8087/.287/.387等伪指令选择汇编浮点指令;有时,还要加上相应的.238/.386等伪指令。
· 定义浮点数据
我们知道,数据定义伪指令dd(dword)/dq(qword)/dt(tbyte)依次说明32/64/80位数据;它们可以用于定义单精度、双精度和扩展精度浮点数。
为了区别于整数定义,MASM6.11建议采用REAL4、REAL8、REAL10定义单、双、扩展精度浮点数,但不能出现纯整数(其实,整数后面补个小数点就可以了)。
相应的数据属性依次是dword、qword、tbyte。
另外,实常数可以用E表示10的幂。
· 初始化浮点处理单元
每当执行一个新的浮点程序时,第一条指令都应该是初始化FPU的指令finit。
该指令清除浮点数据寄存器栈和异常,为程序提供一个“干净”的初始状态。
否则,遗留在浮点寄存器栈中的数据可能会产生堆栈溢出。
另一方面,浮点指令程序段结束,也最好清空浮点数据寄存器。
浮点传送程序
.modelsmall
.8087 ;识别浮点指令
.stack
.data
f32d dd100.25 ;单精度浮点数:
42C88000h
f64d dq-0.2109375 ;双精度浮点数:
BFCB000000000000h
f80d dt100.25e9 ;扩展精度浮点数:
4023BABAECD400000000h
i16d dw100 ;字整数:
0064h
i32d dd-1234 ;短整数:
FFFFFB2Eh
i64d dq123456h ;长整数:
0000000000123456h
b80d dt123456h ;BCD码数:
00000000000000123456h
ib32 dd?
bi80 dt?
.code
.startup
start1:
finit ;初始化FPU
fldf32d ;压入单精度浮点数f32d
fldf64d ;压入双精度浮点数f64d
fldf80d ;压入扩展精度浮点数f80d
fldst
(1) ;压入当前st
(1),即f64d
fildi16d ;压入字整数i16d
fildi32d ;压入短整数i32d
fildi64d ;压入长整数i64d
fbldb80d ;压入BCD码数b80d
start2:
fistdwordptrib32 ;将栈顶(现为b80d)以短整数保存
fxch ;st(0)与st
(1)互换,现栈顶为i64d
fbstptbyteptrbi80 ;将栈顶弹出成BCD码数
start3:
.exit0
end
对下面的指令先做一些说明:
st(i):
代表浮点寄存器,所说的出栈、入栈操作都是对st(i)的影响
src,dst,dest,op等都是指指令的操作数,src表示源操作数,dst/dest表示目的操作数
mem8,mem16,mem32,mem64,mem80等表示是内存操作数,后面的数值表示该操作数的内存位数(8位为一字节)
x<-y表示将y的值放入x,例st(0)<-st(0)-st
(1)表示将st(0)-st
(1)的值放入浮点寄存器st(0)
1.数据传递和对常量的操作指令
指令格式
指令含义
执行的操作
FLDsrc
装入实数到st(0)
st(0)<-src(mem32/mem64/mem80)
FILDsrc
装入整数到st(0)
st(0)<-src(mem16/mem32/mem64)
FBLDsrc
装入BCD数到st(0)
st(0)<-src(mem80)
FLDZ
将0.0装入st(0)
st(0)<-0.0
FLD1
将1.0装入st(0)
st(0)<-1.0
FLDPI
将pi装入st(0)
st(0)<-?
(ie,pi)
FLDL2T
将log2(10)装入st(0)
st(0)<-log2(10)
FLDL2E
将log2(e)装入st(0)
st(0)<-log2(e)
FLDLG2
将log10
(2)装入st(0)
st(0)<-log10
(2)
FLDLN2
将loge
(2)装入st(0)
st(0)<-loge
(2)
FSTdest
保存实数st(0)到dest
dest<-st(0)(mem32/mem64)
FSTPdest
dest<-st(0)(mem32/mem64/mem80);然后再执行一次出栈操作
FISTdest
将st(0)以整数保存到dest
dest<-st(0)(mem32/mem64)
FISTPdest
dest<-st(0)(mem16/mem32/mem64);然后再执行一次出栈操作
FBSTdest
将st(0)以BCD保存到dest
dest<-st(0)(mem80)
FBSTPdest
dest<-st(0)(mem80);然后再执行一次出栈操作2.比较指令
指令格式
指令含义
执行的操作
FCOM
实数比较
将标志位设置为st(0)-st
(1)的结果标志位
FCOMop
实数比较
将标志位设置为st(0)-op(mem32/mem64)的结果标志位
FICOMop
和整数比较
将Flags值设置为st(0)-op的结果op(mem16/mem32)
FICOMPop
和整数比较
将st(0)和op比较op(mem16/mem32)后;再执行一次出栈操作
FTST
零检测
将st(0)和0.0比较
FUCOMst(i)
比较st(0)和st(i)[486]
FUCOMPst(i)
比较st(0)和st(i),并且执行一次出栈操作
FUCOMPPst(i)
比较st(0)和st(i),并且执行两次出栈操作
FXAM
Examine:
Eyeballst(0)(setconditioncodes)3.运算指令
指令格式
指令含义
执行的操作
加法
FADD
加实数
st(0)<-st(0)+st
(1)
FADDsrc
st(0)<-st(0)+src(mem32/mem64)
FADDst(i),st
st(i)<-st(i)+st(0)
FADDPst(i),st
st(i)<-st(i)+st(0);然后执行一次出栈操作
FIADDsrc
加上一个整数
st(0)<-st(0)+src(mem16/mem32)
减法
FSUB
减去一个实数
st(0)<-st(0)-st
(1)
FSUBsrc
st(0)<-st(0)-src(reg/mem)
FSUBst(i),st
st(i)<-st(i)-st(0)
FSUBPst(i),st
st(i)<-st(i)-st(0),然后执行一次出栈操作
FSUBRst(i),st
用一个实数来减
st(0)<-st(i)-st(0)
FSUBRPst(i),st
st(0)<-st(i)-st(0),然后执行一次出栈操作
FISUBsrc
减去一个整数
st(0)<-st(0)-src(mem16/mem32)
FISUBRsrc
用一个整数来减
st(0)<-src-st(0)(mem16/mem32)
乘法
FMUL
乘上一个实数
st(0)<-st(0)*st
(1)
FMULst(i)
st(0)<-st(0)*st(i)
FMULst(i),st
st(i)<-st(0)*st(i)
FMULPst(i),st
st(i)<-st(0)*st(i),然后执行一次出栈操作
FIMULsrc
乘上一个整数
st(0)<-st(0)*src(mem16/mem32)
除法
FDIV
除以一个实数
st(0)<-st(0)/st
(1)
FDIVst(i)
st(0)<-st(0)/t(i)
FDIVst(i),st
st(i)<-st(0)/st(i)
FDIVPst(i),st
st(i)<-st(0)/st(i),然后执行一次出栈操作
FIDIVsrc
除以一个整数
st(0)<-st(0)/src(mem16/mem32)
FDIVRst(i),st
用实数除
st(0)<-st(i)/st(0)
FDIVRPst(i),st
FDIVRPst(i),st
FIDIVRsrc
用整数除
st(0)<-src/st(0)(mem16/mem32)
FSQRT
平方根
st(0)<-sqrtst(0)
FSCALE
2的st(0)次方
st(0)<-2^st(0)
FXTRACT
Extractexponent:
st(0)<-exponentofst(0);andgetspushed
st(0)<-significandofst(0)
FPREM
取余数
st(0)<-st(0)MODst
(1)
FPREM1
取余数(IEEE),同FPREM,但是使用IEEE标准[486]FRNDINT
取整(四舍五入)
st(0)<-INT(st(0));dependsonRCflag
FABS
求绝对值
st(0)<-ABS(st(0));removessign
FCHS
改变符号位(求负数)
st(0)<-st(0)
F2XM1
计算(2^x)-1
st(0)<-(2^st(0))-1
FYL2X
计算Y*log2(X)
st(0)为Y;st
(1)为X;将st(0)和st
(1)变为st(0)*log2(st
(1))的值
FCOS
余弦函数Cos
st(0)<-COS(st(0))
FPTAN
正切函数tan
st(0)<-TAN(st(0))
FPATAN
反正切函数arctan
st(0)<-ATAN(st(0))
FSIN
正弦函数sin
st(0)<-SIN(st(0))
FSINCOS
sincos函数
st(0)<-SIN(st(0)),并且压入st
(1)
st(0)<-COS(st(0))FYL2XP1
计算Y*log2(X+1)
st(0)为Y;st
(1)为X;将st(0)和st
(1)变为st(0)*log2(st
(1)+1)的值
处理器控制指令
FINIT
初始化FPUFSTSWAX
保存状态字的值到AX
AX<-MSW
FSTSWdest
保存状态字的值到dest
dest<-MSW(mem16)FLDCWsrc
从src装入FPU的控制字
FPUCW<-src(mem16)
FSTCWdest
将FPU的控制字保存到dest
dest<-FPUCWFCLEX
清除异常
FSTENVdest
保存环境到内存地址dest处保存状态字、控制字、标志字和异常指针的值
FLDENVsrc
从内存地址src处装入保存的环境FSAVEdest
保存FPU的状态到dest处94字节FRSTORsrc
从src处装入由FSAVE保存的FPU状态
FINCSTP
增加FPU的栈指针值
st(6)<-st(5);st(5)<-st(4),...,st(0)<-?
FDECSTP
减少FPU的栈指针值
st(0)<-st
(1);st
(1)<-st
(2),...,st(7)<-?
FFREEst(i)
标志寄存器st(i)未被使用
FNOP
空操作,等同CPU的nop
st(0)<-st(0)
WAIT/FWAIT
同步FPU与CPU:
停止CPU的运行,直到FPU完成当前操作码
FXCH
交换指令,交换st(0)和st
(1)的值
st(0)<-st
(1)
st
(1)<-st(0)
- 配套讲稿:
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