都江堰市届九年级一摸考试数学试题及答案.docx
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都江堰市届九年级一摸考试数学试题及答案
都江堰市2009届九年级“一摸”考试试题
数学
全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。
A卷分第I卷和第II卷,第I卷为选择题,第II卷为其它类型的题。
A卷(共100分)
第I卷(选择题,共30分)
注意事项:
1.第I卷共2页,答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束时,监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第I卷全是选择题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题:
(每小题3分,共30分)
1.
的相反数是()
A.
B.
C.
D.
2.下列运算正确的是()
A.
B.
C.
D.
3.2008年5月12日,四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物,抗震救灾。
截止6月4日12时,全国共接收捐款约为43681000000元人民币。
这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.一几何体的三视图如右图,这个几何体是()
A.圆锥B.圆柱
C.三棱锥D.三棱柱
5.若气象部门预报明天下雨的概率是80%,下列说法正确的是().
A.明天一定会下雨B.明天一定不会下雨
C.明天下雨的可能性比较大D.明天下雨的可能性比较小
6.在函数y=
中,自变量x的取值范围是()
A.x≤3B.x≥3C.x≤-3D.x≥-3
7.下列命题中,真命题是()
A.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
B.对角线垂直且相等的四边形是正方形
C.两条对角线相等的四边形是矩形
D.两条对角线相等的平行四边形是矩形
8.在2008年的世界无烟日(5月31日),小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了100个成年人,结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是().
A.调查的方式是普查
B.本地区约有15%的成年人吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人
D.本地区只有85个成年人不吸烟
9.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于().
A.120°B.90°
C.60°D.30°
10.已知正比例函数y=kx+b的值随着x的增大而减小,则大致图像为().
A
卷
题号
二
三
四
五
六
七
总分
分数
B
卷
题号
一
二
三
四
总分
分数
AB卷
总分
第II卷(非选择题,共70分)
注意事项:
1.A卷的第II卷和B卷共8页,用蓝、黑钢笔或圆铢笔直接答在试卷上,解答题要写出必要的步骤。
2.答卷时将密封线内的项目填写清楚。
得分
评分人
二、填空题:
(每小题4分,共16分)
将答案直接写在该题目中的横线上.
11.2008年8月5日,奥运火炬在成都传递,其中8位火炬手所跑的路程(单位:
米)如下:
60,70,100,60,80,70,90,100,则这组数据的中位数是.
12.一元二次方程
的根为 .
第13题图
13.如图,在ΔABC中,M、N分别是AB、AC的中点,且
∠A+∠B=120°,则∠ANM=°.
14.如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于.
第14题图
得分
评分人
三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)
15.解答下列各题:
(1)计算:
(
)2008-(
-
)0+
.
(2)先化简,再求值:
,其中
.
16.解不等式组
并求出不等式组的整数解.
得分
评分人
四、(8分)
17.今年的全国助残日这天,某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”.一部分人步行,另一部分人骑自行车,他们沿相同的路线前往.如图,l1、l2分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所走的路程y(千米)随时间x(分钟)变化的函数图象.
(1)分别求l1、l2的函数表达式;
(2)求骑车的人用多长时间追上步行的人.
得分
评分人
五、(8分)
18.4月18日,我国铁路实现了第六次大提速,这给旅客的出行带来了更大的方便.例如,京沪线全长约1500公里,第六次提速后,特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用
小时.已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少.
得分
评分人
六、(10分)
19.如图,方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上,将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°,得到△A1B2C2。
(1)在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2
(2)设B点坐标为(-3,-2),B2点坐标为(4,2),△ABC与△A1B2C2是否成中心对称?
若成中心对称,请画出对称中心,并写出对称中心的坐标;若不成中心对称,请说明理由。
得分
评分人
七、(10分)
20.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:
EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
并证明你的结论.
D
B卷(共50分)
得分
评分人
一、填空题:
(每小题4分,共20分)将答案直接写在该题目中的横线上.
21.已知代数式
的值为9,则
的值为_________.
第22题图
22.如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值等于__________.
23.符号“
”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:
,请你根据上述规定求出等式
中
的值为______________.
第24题图
24.如图是一回形图,其回形通道的宽与OB的长均为1,回形线与射线OA交于点A1、A2、A3……若从点O到点A1的回形线为第1圈(长为7),从点A1到点A2的回形线为第2圈,…,依此类推,则第10圈的长为.
第25题图
25.如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°。
恒成立的结论有
___________________________________(把你认为正确的序号都填上)。
得分
评分人
二、(共10分)
物资种类
食品
药品
生活用品
每辆汽车运载量(吨)
6
5
4
每吨所需运费(元/吨)
120
160
100
26.“一方有难,八方支援”。
在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据右表提供的信息,解答下列问题:
(1)设装运食品的车辆数为
,装运药品的车辆数为
.求
与
的函数关系式;
(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?
并写出每种安排方案;
(3)在
(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?
并求出最少总运费.
得分
评分人
三、(共8分)
27.先阅读,再填空解答:
方程
的根是:
,
,则
,
;
方程
的根是:
,
,则
,
.
(1)方程
的根是:
,
,则
,
;
(2)若
是关于
的一元二次方程
(
,且
为常数)的两个实数根,那么
,
与系数
的关系是:
,
;
(3)如果
是方程
的两个根,根据
(2)所得结论,求
的值.
得分
评分人
四、(共12分)
28.已知:
如图①,在
中,
,
,
,点
由
出发沿
方向向点
匀速运动,速度为1cm/s;点
由
出发沿
方向向点
匀速运动,速度为2cm/s;连接
.若设运动的时间为
(
),解答下列问题:
(1)当
为何值时,
?
(2)设
的面积为
(
),求
与
之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻
,使线段
恰好把
的周长和面积同时平分?
若存在,求出此时
的值;若不存在,说明理由;
(4)如图②,连接
,并把
沿
翻折,得到四边形
,那么是否存在某一时刻
,使四边形
为菱形?
若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.
2009届九年级“一摸”考试试卷数学参考答案
A卷
一、选择题:
(每小题3分,共30分)
1、A2、C3、B4、D5、C6、B7、D8、B9、A10、D
二、填空题:
(每小题4分,共16分)
11、7512、
13、6014、
三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)
15、
(1)解:
原式
…………………………………………………………(4分)
=
……………………………………………………………………………(6分)
(2)解:
原式
………………………………………………………(2分)
……………………………………………………………………………………4分
当
时原式
……………………………………………………………………………5分
……………………………………………………………………………6分
16、解:
由①得
………………………………………………………………………………………………2分
由②得
.………………………………………………………………………………………………4分
原不等式组的解集为
.…………………………………………………………………5分
不等式组的整数解是
.……………………………………………………………………………6分
四、(8分)
17、解:
(1)设l1的表达式为y1=k1x,,由图象知l1过点(60,6)
∴60k1=6,k1=
……………………………………………………………………1分
∴y1=
x………………………………………………………………………………2分
设l2的表达式为y2=k2x+b2,由图象知l2过点(30,0)和(50,6)两点
∴
解得
……………………………………………………3分
∴y2=
x-9……………………………………
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