解方程教案人教版.docx
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解方程教案人教版
解方程教案人教版
【篇一:
人教版五年级上册《解方程》教学设计】
解方程教学设计
晓塘小学戴叶子
教学内容:
义务教育人教版数学五年级上册67页内容。
教学目标:
知识目标:
1、通过演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含义。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
能力目标:
1、提高学生的比较、分析的能力;
2、培养学生的合作交流的意识。
情感目标:
1、感受方程与现实生活的联系。
2、愿意与别人合作交流。
教学重点:
理解方程的解和解方程的含义,会检验方程的解。
教学难点:
利用天平平衡的原理来检验方程的解。
关键:
天平与方程的联系。
教具:
课件
教学过程:
一、游戏铺垫,引出课题(出示课件)
师:
明明周末在超市玩起了称糖果的称,我们一起合作使称保持平衡!
师:
同学们反映真敏捷,能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。
生:
从中你有什么想说的?
或者你联想到了什么?
生:
只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果,就能保持平衡;
让我想到了等式的性质(全班一起口答:
等式两边加上或减去同一个数,左右
两边任然相等;等式两边乘同一个数,或除以同一个部位0的数,左右两边任
然相等)(板书“等式性质”)
师过渡:
是的,知识就是这样被有心人所发现的。
二、探究新知
师:
这里有个纸箱里面装着一些足球,你猜会有几个呢?
(课件逐步出示)
再给你点信息,这幅图谁能用一个方程来表示。
生列方程,并说说你是怎么想的。
1、解方程
师:
在这个方程中,x的值是多少呢?
(学生思考,小范围交流)
汇报预设:
①因为9-3=6②因为6+3=9
所以x的值为6所以x的值为6(多少)
师引导:
当然,我知道这么简单的问题是难不住大家的,但是我们的思考不能停止,从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值,这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。
师:
现在我们就将x+3=9这个方程转换到天平上来?
(黑板贴图)
师:
球在天平不好摆,我们可以用方块来代替它。
自主尝试:
看着天平,如何去寻求x的值?
请用笔记录下你的想法。
组织好语言上台汇报你的想法。
教师统一书写:
师介绍:
求解x的过程我们在最前面写“解”字。
(板书写“解”字)
追问:
两边都拿掉3个,天平还能平衡吗,两边还相等吗?
(贴图展示)
为什么要减3个?
(可以方程的一边只剩x,就可以知道x=?
)(再叫2-3个)
生活动:
我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值,每一步的依据是什么。
(2-3个)
你学会了吗?
赶紧和你的同桌说一说方法。
2、强调格式:
师:
这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方?
生:
等号对齐;等号两边都要写;最前面要写解字
3、练习一:
师:
按照大家借助天平运用等式性质的想法,就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解?
解:
33+x○()=65○()
x=()那么x-4.5=10呢?
(学生独立尝试,一个学生板演)
生完成填空和独立节解方程。
(课件中校对)
4、介绍概念:
像这些(课件中圈出来),使方程左右两边相等的未知数的值,
叫“方程的解”;举例:
x=3是方程x+3=9的解?
?
而求方程的解的过程,我们叫“解方程”(板书)
这些知识在数中有介绍,我们找到划一划读一读。
(看书)
两个词都有解字,有什么区别呢?
(“方程的解”中的“解”是名词,它指能使方程左右两边相等的未知数的值,是一个数值;“解方程”中的“解”是动词,它指求方程解的过程,是一个演算的过程.)
5、验算:
师:
刚才我们解出来x的值是不是正确的答案呢?
你打算怎么检验?
生:
放进去计算一下。
师:
大家心里都有了想法,但方程的检验也是有一定格式的,下面我们到书本中来学习一下。
生自学书本后回答:
根据等式性质,把x=6代入方程,看方程左右两边是否相等。
生活动:
尝试验算一个方程的解,另一个放心里代入验算。
6、小结
师:
你学会了吗?
你会解怎样的方程了?
(含加法或减法)
解方程的步骤?
(结合板书和课件)
生:
解方程的步骤:
a)先写“解:
”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩x,方程左右两边相等。
c)求出x的值。
d)验算。
四、巩固练习
练习二:
解方程比赛(书p67)
(1)100+x=250
(2)x+12=31※(3)x-63=36
练习三:
我是小法官:
1.x=10是方程5+x=15的解()。
2.x=10是方程x-5=15的解()。
3.x=3是方程5x=15的解()。
4.下面两位同学谁对谁错?
x-1.2=4x+2.4=4.6
解:
x-1.2+1.2=4-1.2=4.6-2.4
x=2.8=2.2
师:
谈谈你觉得解方程过程中有什么要提醒大家注意的?
生:
注意等式性质的正确运用!
注意解方程时的格式!
练习四:
看图列方程并求解
三、课堂总结
师:
我们这节课学习了什么?
和大家来分享下!
板书设计:
解方程(含有加法或减法)等式性质解:
x+3-3=9-解方程(过程)学生板演天平贴图
x=6?
解(值)检验:
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以,x=6是方程的解。
【篇二:
人教版五年级数学上册第四单元解方程教案】
简易方程------解方程
教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)小学《数学(第九册)》第57页的内容。
教学目标
(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
(2)初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
(3)重视良好学习习惯的培养。
教学重、难点
(1)“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
(2)能利用天平平衡的原理解简易方程。
教学过程
一、创设情境
师:
(出示课件)老师在天平
的左边放了一杯水,杯子重100
克,水重x克,一杯水重多少?
生:
(100+x)克
师:
在天平的右边放了多少
砝码,天平保持平衡呢?
(教师边讲边操作100克、200克、250克)
师:
请你根据图意列一个方程。
生:
100+x=250(课件显示:
100+x=250)
师:
这个方程怎么解呢?
就是我们今天要学习的内容——解方程。
(板书课题:
解方程)
【设计意图】从复习天平保持平衡的道理入手,引出课题,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。
二、探究新知
(1)概念教学:
认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师:
(出示课件)那你猜一猜这个方程x的值是多少?
并说出理由。
生1:
我有办法,可以用250-100=150,所以x=150.
生2:
我有办法,因为100+150=250,所以x=150
生3:
老师我也有办法,
我是这样想的,假如方程
的两边同时减去100,就能
得出x=150
师:
xxx同学的想法
太棒了!
我们一起探索验
证一下。
请看屏幕,怎样操
作才使天平左边只剩x克
水,而天平保持平衡。
生:
我在天平的左边拿走一个重100克空杯子,在天平的右边拿走100克的砝码,天平保持平衡。
(教师随着学生的回答演示课件)
师:
你能根据操作过程说出等式吗?
生:
100+x-100=250-100(课件显示:
100+x-100=250-100)
师:
这时天平表示未知数x的值是多少?
生:
x=150(课件显示:
x=150)
师:
是的,xxx同学的想法是正确的,方程左右两边同时减100,就能得出x=150。
我们表扬他。
师
:
根据刚才的实验,我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师:
(课件显示x=150的下画线)指着方程100+x=250说:
“x=150是这个方程的解。
(课件显示:
方程的解)
师:
(课件显示:
方框)
指着方框说:
“这是求方程的解的过程,叫解方程。
(课件显示:
方框的左边的箭头与解方程。
)
师:
在解方程的开头写上“解:
”,表示解方程的全过程。
(课件显示:
解:
)
师:
同时还要注意“=”对齐。
师:
都认识了吗?
请打开课本第57页将概念读一次,并标上重点字、词。
师:
你们怎么理解这两个概念的?
(学生独立思考,再在小组内交流。
)
师:
谁来说说你想法?
生1:
“解方程”是指演算过程
生2:
“方程的解”是指未知数的值,这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师:
“方程的解”和“解方程”的两个有什么不同?
生:
“方程的解”的解,它是一个数值。
“解方程”的解,它是一个演变过程。
【设计意图】通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。
(2)教学例1。
师:
要是老师出一个方程,你会求这个方程的解吗?
生:
会。
师:
请自学第58页的例1的有关内容。
[学生独立学习例1的有关内容,设计意图:
给足够的时间让学生学习,让学生发现]
师:
四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?
[学生独立思考,再在小组内交流。
]
师:
(出示例1)左边有x个,右边有3个,一共用9个。
根据图意列一个方程。
生:
x+3=9(板书:
x+3=9)
师:
x+3=9这个方程怎么解?
我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解,请看屏幕。
师:
球在天平不好摆,老师在天平上用方块来代替它。
怎样操作才使天平的左边只剩x,而天平保持平衡。
生:
天平左右两边同时拿走3个方块,使天平左边只剩x,天平保持平衡。
(教师随着学生的回答演示课件)
师:
根据操作过程说出等式?
生:
x+3-3=9-3(板书:
x+3-3=9-3)
师:
这时天平表示x的值是多少?
生:
x=6(板书:
x=6)
师:
方程左右两边为什么同时减3?
生1:
使方程左右两边只剩x。
生2:
方程左右两边同时减3,使方程左边只剩x,方程左右两边相等。
师:
“方程左右两边同时减3,使方程左边只剩x,方程左右两边相等。
”就是解这个方程的方法。
师:
这个方程会解。
我们怎么知道x=6一定是这个方程的解呢?
生:
验算。
师:
对了,验算方法是什么?
生:
将x=6代入原方程,看方程的左边是否等于方程的右边。
(板书:
验算:
方程的左边=6+3=9
方程的右边=9
方程的左边=方程的右边
所以,x=6是方程的解。
)
师:
以后解方程时,要求检验的,要写出检验过程;没有要求检验的,要进行口头检验,要养成口头检验的习惯。
力求计算准确。
[设计的意图:
自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索,保证个性发展,也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性,考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
]
(3)练习
师:
现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。
(出示课件)
?
判断题
a.x=3是方程5x=15的解。
()
b.x=2是方程5x=15的解。
()
?
考考你的眼力,能否帮他找到错误所在呢?
x+1.2=4x+2.4=4.6
x+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4
x=2.8=2.2
?
填空题
x+3.2=4.6
x+3.2○()=4.6○()
x=()
?
将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。
[设计意图:
游戏练习形式有趣,有利于激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。
让学生在轻轻松松中,及时有效地巩固强化概念。
]
(4)小结:
解含有加法方程的步骤。
(口述过程)
3.提炼升华
师:
谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?
(随着学生,课件显示全过程。
)
生:
解方程的步骤:
a)先写“解:
”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数,使方程左边只剩x,方程左右两边相等。
c)求出x的值。
d)验算。
4.全课小结,评价深化
1、通过今天的学习,同学们有哪些收获?
2、以小组为单位自评或互评课堂表现,发扬优点、改正缺点。
3、对老师的表现进行评价。
[设计意图:
教师始终把学生放在主体地位,为学生提供了一个自己去想去说,去回味知识掌握过程的舞台,这样将更有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。
]
[板书设计]
【篇三:
2014最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案】
2014最新人教版五年级上册数学《简易方程》教案
单元教学目标:
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
2、使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
课时教学目标【共十六课时】
一,用字母表示数共三课时。
第1课时用字母表示数(新授课)
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学》教材p44—46页中的例1、例2,例3,完成练习一中的部分练习题。
教学目标:
1.情感目标:
在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值。
以“数学史”为载体,激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。
2.知识目标:
结合具体情境,能用字母表示运算定律和有关图形的面积和周长的计算公式,学会含有字母的乘法算式的简便写法。
体会字母表示数的意义和作用,进一步发展符号感。
3.能力目标:
培养学生观察、探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
使学生养成认真、细心的学习习惯。
教学重点:
探究用字母表示数,用含有字母的式子表示数量关系
教学难点:
含有字母的乘法算式的简便写法
教学过程:
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1
(1):
引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。
问:
每行图中的数是按什么规律排列的?
(指名口答)
2、学生自己看书解答例1的
(2)、(3)小题
提问请学生思考回答:
这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?
(都是用一些符号或字母来表示的)
师:
在数学中,我们经常用字母来表示数。
问:
你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
如:
扑克牌,行程a、b两地,c大调…….
二、新授:
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2:
(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
(2)如果用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。
(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?
看书45页“用字母表示………….”这一段。
(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)
加法交换律:
a+b=b+a加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书p45提问:
在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?
是怎样表示的?
(请一生板演)
其它运算符号能省略吗?
数字与数字之间的乘号能省略吗?
为什么?
(小组同学之间互相说说)师强调:
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3
(1):
师:
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用s表示面积,c表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?
学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。
问:
(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?
怎样读?
表示的含义是什么?
(2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?
师强调:
a表示两个a相乘,读作a的平方;
2省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。
4、练习:
省略乘号写出下面各式。
教学例3
(2):
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
三、巩固练习:
1、完成做一做1、2题。
要求:
第1题在书上完成。
第2题先写出字母公式,再应用公式计算。
2、练习十:
第1-3题先独立解答后,再集体评议。
四、总结:
今天你学到什么知识,你体会到什么?
(让学生自由畅谈)板书:
用字母表示数
(一)
课后反思:
第2课时用字母表示数二(新授课)
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第47、48页例4第48页的做一做
教学目标:
1、情感目标:
体会知识的价值,并在此过程中获得积极地情感体验。
增强学生对数学的好奇心和求知欲。
2、知识目标:
通过活动在现实情境中理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表示数量,数量关系和计算公式。
3、能力目标:
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简单明了、抽象概括的特点和优势。
教学重点:
会用含字母的式子表示数
教学难点:
理解用字母表示数的意义
教学过程:
一、复习。
1、用字母表示数,有哪些好处?
但要注意什么?
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。
请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用s表示面积,c表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?
能省略的就省略写出来。
二、新授。
1、教学例4
(1):
(1)引导学生看书提问:
从图、表中你了解到哪些信息?
a、爸爸比小红大30岁。
b、当小红1岁时,爸爸()岁,?
?
师:
这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
(2)启发学生:
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?
(可让同桌的两个同学小声讨论)
结合讨论情况师适时板书:
法1:
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
法2:
a+30
提问:
比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?
让学生发表各自意见。
在式子a+30中,a表示什么?
30表示什么?
a+30表示什么?
(a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a+30即表示爸爸的年龄)
想一想:
a可以是哪些数?
a能是200吗?
为什么?
(3)结合关系式解答:
当a=11时,爸爸的年龄是多少?
学生把算式和结果填在书上。
2、小结:
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。
3、教学例4
(2):
引导学生看书讨论:
(可分成四人小组进行讨论)
(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
请小组派代表回答以上问题。
4、总结:
今天你学会了什么?
有哪些收获?
三、巩固练习:
1、独立完成p48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:
比标准体重轻说明什么?
如果比标准体重重,又说明什么?
3、独立解答p49第4题做完后在投影仪上展示评议。
(问问字母、式子表示的含义)
四、作业:
1、独立完成p50第5题
2、独立完成p50第6题
解答第6题时可提问:
u=t=让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
板书:
用字母表示数
(二)
例4
(1):
例4
(2):
a=30=11+30=45
课后反思:
第3课时用字母表示数(三)(练习课)
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册第50、51、52页练习
教学目标;
1、情感目标:
激发学生的求知欲望,以实现课堂教学的优质高效。
2、知识目标:
掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系,为用方程解应用题等量关系做准备。
会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
3、能力目标:
注重给学生提供机会,让学生去经历对“用字母表示数量关系”的探索过程。
教学重点:
会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
教学难点:
教学过程:
一、基本练习:
(2)当a=5时,2a=(),a的平方=()
2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义:
(1)30x
(2)30x+a(3)a—30x
3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。
二、综合练习:
1、独立解答p51第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答p51第8题注意指导学生理解(3)小题,3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成p51第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成p52第10-12题师注意巡视指导学困生。
三、全课总结:
通过练习,你还有什么疑困?
你觉得你掌握得比较好的知识是什么?
有困难需要帮助的地方是什么?
四、发展练习:
1、讨论p52第13题请学生先独立思考,再集体讨论。
2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数?
abcs
scba
课后反思:
2.解简易方程
第1课时“方程的意义
(一)”(新授课)
教学内容:
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册第53-54页。
教学目标:
1、情感目标:
激发学生的表达欲望,培养学生善于探索的精神。
渗透爱国主义教育,树立民族自豪感。
2、知识目标:
通过演示和对简易天平的实际操作,观察,探索等式的基本性质、从等式出发初步理解方程的意义,会判断是不是方程。
3、能力目标:
通过简单的天平实验理解并掌握等式的基本性质。
结合教学内容,培养概括、推理的能力。
教学重点:
建立方程的概念。
教学难点:
帮助学生建立“方程”的概念,并会应用
教具准备:
天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)
教学过程:
一、导入新课:
今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?
对,它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢?
天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示,引出方程。
操作天平:
第一步,称出一只空杯子重100克,板书:
1只空杯子=100克;
- 配套讲稿:
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- 方程 教案 人教版