初中不等式中考真题精选一.docx
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初中不等式中考真题精选一
初中不等式中考真题精选一
1.(2010年浙江省东阳县)不等式组
的解集在数轴上表示正确的是()
【关键词】不等式组的解法
【答案】A
2、(2010年宁波市)请你写出一个满足不等式
的正整数
的值:
____________。
【关键词】不等式
【答案】1,2,3中填一个即可
3、(2010年宁波市)请你写出一个满足不等式
的正整数
的值:
____________。
【关键词】不等式
【答案】1,2,3中填一个即可
4.
(2)(2010年安徽省芜湖市)求不等式组
的整数解
【关键词】不等式(组)及其解集整数解
【解】解不等式
得
;........................2分
解不等式
得
..........................4分
∴
,
又∵
为整数,∴满足不等式组的整数解为
,
,
,
,
,
,
,
.....6分
5.(2010浙江省喜嘉兴市)
(1)解不等式:
3x-2>x+4;
【关键词】一元一次不等式
【答案】
.
①②
6.(2010年浙江台州市)解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
【关键词】一元一次不等式
【答案】
解①得,
<3,
解②得,
>1,
∴不等式组的解集是1<
<3.
在数轴上表示
7.(2010年益阳市)解不等式
,并将解集在数轴上表示出来.
【关键词】一元一次不等式、数轴
【答案】.解:
8.(2010江西)不等式
的解集是()
A.x>-3B.x>3C.-3 【关键词】一元一次不等式组 【答案】B 9.(2010山东德州)不等式组 的解集为_____________. 【关键词】一元一次不等式组 【答案】 10(2010年广东省广州市)不等式 的解集是() A.- <x≤2B.-3<x≤2C.x≥2D.x<-3 【关键词】解不等式组 【答案】B 11(2010年四川省眉山)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明: 甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾? (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗? (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗? 【关键词】一元一次方程(组)、一元一次不等式(组)、一次函数型的最值问题 【答案】解: (1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗 尾,由题意得: ………………………………………(1分) 解这个方程,得: ∴ 答: 甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾.…………………(2分) (2)由题意得: ……………………………(3分) 解这个不等式,得: 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾.………………………………(4分) (3)设购买鱼苗的总费用为y,则 (5分) 由题意,有 ………………………(6分) 解得: …………………………………………………………(7分) 在 中 ∵ ,∴y随x的增大而减少 ∴当 时, . 即购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.………(9分) 12(2010年重庆)不等式 的解集为() A. B.x≤4C. D.3<x≤4 【答案】D 13.(2010重庆市)不等式组 的解集为() A.x>3B.x≤4C.3<x<4D.3<x≤4 解析: 将两个不等式的解集求出,可得 ,根据不等式组“大小小大,中间找”取解法,可得解集为3<x≤4 答案: D 10.(2010江苏泰州,10,3分)不等式 的解集为. 【答案】 >3 【关键词】一元一次不等式的解法 23.(2010江苏泰州,23,10分)近期以来,大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升,网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”.以绿豆为例,5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克.市政府决定采取价格临时干预措施,调进绿豆以平抑市场价格.经市场调研预测,该市每调进100吨绿豆,市场价格就下降1元/千克.为了即能平抑绿豆的市场价格,又要保护豆农的生产积极性,绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克).问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜? 【答案】设调进绿豆x吨,根据题意,得 解得600≤x≤800. 答: 调进绿豆的吨数应不少于600吨,并且不超过800吨. 【关键词】一元一次不等式组的应用 1.(2010年浙江省绍兴市)不等式- 的解是_______________. 【答案】 (2010年宁德市)(每小题7分,满分14分) ⑵解不等式 ≤1,并把它的解集在数轴上表示出来. ⑵解: 2(2x-1)-3(5x+1)≤6. 4x-2-15x-3≤6. 4x-15x≤6+2+3. -11x≤11. x≥-1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 3.(2010重庆市)不等式组 的解集为() A.x>3B.x≤4C.3<x<4D.3<x≤4 解析: 将两个不等式的解集求出,可得 ,根据不等式组“大小小大,中间找”取解法,可得解集为3<x≤4 答案: D 1.(2010年四川省眉山市)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明: 甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%. (1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾? (2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗? (3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗? 【关键词】一元一次方程、不等式与实际问题 【答案】解: (1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗 尾,由题意得: 解这个方程,得: ∴ 答: 甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾. (2)由题意得: 解这个不等式,得: 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾. (3)设购买鱼苗的总费用为y,则 由题意,有 解得: 在 中 ∵ ,∴y随x的增大而减少 ∴当 时, . 2.(2010年福建省晋江市)不等式组 的解集是___________. 【关键词】不等式组、解集 【答案】 12.(2010年安徽中考)不等式组 的解集是_______________. 【关键词】不等式组的解集 【答案】2<x≤4 1、(2010年宁波市)请你写出一个满足不等式 的正整数 的值: ____________。 【关键词】不等式 【答案】1,2,3中填一个即可 (2010福建泉州市惠安县)和谐商场销售甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元. (1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元,请你帮助该商场设计相应的进货方案. 【关键词】方程及不等式的应用 【答案】 (1)设该商场购进甲种商品 件,根据题意可得: 解得: 乙种商品: 100-40=60(件) 答: 该商场购进甲种商品40件,乙种商品60件 (2)设该商场购进甲种商品 件,则购进乙种商品 件,根据题意得: 解得: 48≤ ≤50 ∵ 是正整数 ∴ =48或 =49或 =50 ∴进货方案有三种: 方案一: 购进甲种商品48件,购进乙种商品52件。 方案二: 购进甲种商品49件,购进乙种商品51件。 方案三: 购进甲种商品50件,购进乙种商品50件。 2.(2010年山东聊城)解不等式组: 【关键词】解不等式组 【答案】由①得: 2ⅹ+10≥6,2ⅹ≥-4,ⅹ≥-2,由②得: -4ⅹ>-2,ⅹ< , 由①、②得这个不等式组的解集为: -2≤ⅹ< 。 14、(2010年宁波)请你写出一个满足不等式 的正整数 的值: ____________。 答案: 1,2,3中填一个即可 3.(2010重庆市)不等式组 的解集为() A.x>3B.x≤4C.3<x<4D.3<x≤4 解析: 将两个不等式的解集求出,可得 ,根据不等式组“大小小大,中间找”取解法,可得解集为3<x≤4 答案: D (2010年安徽省B卷)17.(本题共两小题,每小题6分,满分12分) (2)解不等式组 【关键词】一元一次不等式组 【答案】解不等式①,得 , 解不等式②,得 , ∴不等式组的解集为 . 1、(2010福建德化)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表: (注: 获利=售价-进价) (1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件? (2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 答案: (1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件. 根据题意,得 解得: 答: 甲种商品购进100件,乙种商品购进60件. (2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件. 根据题意,得 解不等式组,得65<a<68. ∵a为非负整数,∴a取66,67. ∴160-a相应取94,93. 答: 有两种构货方案,方案一: 甲种商品购进66件,乙种商品购进94件;方案二: 甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. (2010盐城)整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定: 市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题: (1)降价前,甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节,甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元,乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍,两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元? (2)降价后,某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院,医院根据实际情况决定: 对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者.实际进药时,这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱,其中乙种药品不少于40箱,销售这批药品的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案? 关键词: 二元一次方程组、一元一次不等式组 答案: 1)设甲种药品的出厂价格为每盒x元,乙种药品的出厂价格为每盒y元. 则根据题意列方程组得: 解之得: 5×3.6-2.2=18-2.2=15.8(元)6×3=18(元) 答: 降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元 (2)设购进甲药品x箱(x为非负整数),购进乙药品(100-x)箱,则根据题意列不等式组得:
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