天津市部分区届高三上学期期末考试数学文试题附答案834318.docx
- 文档编号:965020
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:779.96KB
天津市部分区届高三上学期期末考试数学文试题附答案834318.docx
《天津市部分区届高三上学期期末考试数学文试题附答案834318.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津市部分区届高三上学期期末考试数学文试题附答案834318.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
天津市部分区届高三上学期期末考试数学文试题附答案834318
绝密★启用前
天津市部分区2017~2018学年度第一学期期末考试
高三数学(文科)
温馨提示:
使用答题卡的区,学生作答时请将答案写在答题卡上;不使用答题卡的区,学生作答时请将答案写在试卷上。
题号
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
得分
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟.第I卷1至2页,第Ⅱ卷2至4页.
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘帖考试用条形码.答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
注意事项:
1.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
2.本卷共8小题,每小题5分,共40分.
参考公式:
如果事件
互斥,那么
.
锥体的体积公式
,其中
表示锥体的底面面积,
表示锥体的高.
柱体的体积公式
,其中
表示柱体的底面面积,
表示柱体的高.
得分
评卷人
一、选择题:
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的.
(1)已知全集
集合
集合
,则集合
(A)
(B)
(C)
(D)
(2)设变量
满足约束条件
,则目标函数
的最大值为
(A)
(B)
(C)
(D)
(3)一个四棱柱的三视图如图所示,该四棱柱的体积为
(A)
(B)
(C)
(D)
(4)设
,若
是
的充分而不必要条件,则实数
的取值范围是
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)已知双曲线
的一个焦点为
,一条渐近线的斜率为
,该双曲线的方程为
(A)
(B)
(C)
(D)
(6)已知函数
,且
,则实数
的取值范围为
(A)
(B)
(C)
(D)
(7)设函数
,其图象的一条对称轴在区间
内,且
的最小正周期大于
,则
的取值范围为
(A)
(B)
(C)
(D)
(8)如图,平面四边形
中,
,点
在对角线
上,
,则
的值为
(A)
(B)
(C)
(D)
第Ⅱ卷(非选择题,共110分)
注意事项:
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.
2.本卷共12小题,共110分.
得分
评卷人
二、填空题:
本大题共有6小题,每小题5分,共30分.
(9)已知
,
为虚数单位,若
为纯虚数,则
的值为_________.
(10)已知函数
为
的导函数,
则
的值为_________.
(11)阅读如右图所示的程序框图,若输入的
分别为
,运行相应的程序,则输出
的值为_________.
(12)已知函数
,则
的
最小值为_________.
(13)以点
为圆心的圆与直线
相切于点
,则该圆的方程为__________________.
(14)已知函数
函数
,
若函数
有4个零点,则实数
的取值范围为_________.
得分
评卷人
三、解答题:
本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证
明过程或演算步骤.
(15)(本小题满分13分)
产品
数量(件)
180
270
90
某公司需要对所生产的
,
,
三种产品进行检测,三种产品数量(单位:
件)如下表所示:
采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取6件.
(Ⅰ)求分别抽取三种产品的件数;
(Ⅱ)将抽取的6件产品按种类
,
,
编号,分别记为
,
,
,
现从这6件产品中随机抽取2件.
(i)用所给编号列出所有可能的结果;
(ii)求这两件产品来自不同种类的概率.
(16)(本小题满分13分)
在
中,内角
所对的边分别为
,且满足
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
,求
的值.
(17)(本小题满分13分)
如图,在多面体
中,已知
是边长为
的正方形,
为正三角形,
,
分别为
的中点,
且
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求
与平面
所成角的正弦值.
(18)(本小题满分13分)
已知
为等差数列,且
,其前
项和为
.
是各项均为正数的等比数列,且满足
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)令
,数列
的前
项和为
若对任意正整数
,都有
成立,求实数
的取值范围.
(19)(本小题满分14分)
设椭圆
的左焦点为
,离心率为
.
为圆
的圆心.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知过椭圆右焦点
的直线
交椭圆于
,
两点,过
且与
垂直的直线
与圆
交于
两点,求四边形
面积的取值范围.
(20)(本小题满分14分)
已知函数
,
(
)
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)若
图象上任意一点
处的切线的斜率
,求
的取值范围;
(Ⅲ)若对于区间
上任意两个不相等的实数
,
都有
成立,求
的取值范围
天津市部分区2017~2018学年度第一学期期末考试
高三数学(文科)参考答案
一、选择题:
1-4BDCA5-8BDCA
二、填空题:
9.
10.
11.
12.
13.
14.
三、解答题:
15.(本小题满分13分)
解:
(I)设
产品抽取了
件,则
产品抽取了
件,
产品抽取了
件,.............2分
.................4分
所以A、B、C三种产品分别抽取了2件、3件、1件.........................5分
(II)(i)设
产品编号为
;
产品编号为
产品编号为
..........6分
则从这6件产品中随机抽取2件的所有结果是:
共
个............................................10分.
(ii)根据题意,这些基本事件的出现是等可能的;
其中这两件产品来自不同种类的有:
共11个........12分
因此这两件产品来自不同种类的概率为
.........................13分
16.(本小题满分13分)
(II)由
及
得
........................7分
17.(本小题满分13分)
........2分
(II)证明:
因为
,
,所以
,
在正方形
中,
,所以
平面
...6分
又
平面
,所以
,
在正三角形
中
,所以
平面
...8分
(III)如图2,连接
,由(I)(II)可知
平面
所以
为
与平面
所成的角........................10分
在
中,
,
,
所以
,所以
.........13分
18.(本小题满分13分)
解:
(Ⅰ)在等差数列
中,
由
………………………………………………1分
得
,………………………………………………2分
所以
………………………………………………3分
在各项均为正数的等比数列
中,
由
………………………………………………4分
得
………………………………………………5分
所以
……………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
……………………………………7分
…………………………………………9分
所以
因为对任意正整数
,都有
成立
即
对任意正整数
恒成立,所以
…..13分
19.(本小题满分14分)
解:
(Ⅰ)由题意知
,则
,………………1分
圆
的标准方程为
,从而椭圆的左焦点为
,即
,
所以
,又
,得
.………………3分
所以椭圆的方程为:
.………………4分
(Ⅱ)可知椭圆右焦点
.………………5分
(ⅰ)当l与x轴垂直时,此时
不存在,直线l:
,直线
,
可得:
,
,四边形
面积12.………………7分
(ⅱ)当l与x轴平行时,此时
,直线
,直线
,
可得:
,
,四边形
面积为
.………………8分
(iii)当l与x轴不垂直时,设l的方程为
,并设
,
.
由
得
.………………9分
显然
,且
,
.………………10分
所以
.………………11分
过
且与l垂直的直线
,则圆心到
的距离为
,所以
.………………12分
故四边形
面积:
.
可得当l与x轴不垂直时,四边形
面积的取值范围为(12,
).………13分
综上,四边形
面积的取值范围为
.………………14分
20.(本小题满分14分)
解:
(I)由
得
………………1分
因为
所以
………………2分
………………3分
所以函数
的单调递增区间为
,单调递减区间为
.…4分
(II)由(I)可知
所以
,…………6分
由
,得
,即
又因为
,所以
的取值范围为
…………8分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津市 部分 区届高三上 学期 期末考试 数学 试题 答案 834318
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)