统计学习题第十三章检验与方差分析报告.docx
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统计学习题第十三章检验与方差分析报告
第十三章2检验与方差分析
第一节拟合优度检验
拟合优度检验(比率拟合检验)正态拟合检验
第二节无关联性检验
独立性、理论频数及自由度频数比较和连续性修正关系强度的量度
第三节方差分析
总变差及其分解自由度检验统计量Fo的计算相关比率方差分析的几点讨论
第四节回归方程与相关系数的检验
回归系数的检验积差系数的检验回归方程的区间估计
一、填空
1.方差分析可以对多个总体()是否相等进行检验。
2.列联表是按()标志把两个变量的频数进行交互分类的。
3.在使用2检验法进行列联表检验所使用的自由度为()。
4•在对()的列联表进行检验时,存在着■
(1)=Z2的关系。
5.列联表检验是通过()而不是通过相对频数的比较进行的。
6.方差分析是()检验的推广,一般用于处理自变量是一个(或多个)定类变
量和因变量是一个定距变量之间的关系。
7.在对6X5的列联表进行方差分析时,与组间平方和相联系的自由度为(),
与组内平方和相联系的自由度为(),与总平方和相联系的自由度为()。
&方差分析中把已解释的变差对总变差的比值称为
9.检验两个总体变量(定距一定距变量)是否具有线性关系,主要是检验总体的
()是否等于零。
10•对于定距一定距变量计算积差系数r时,要求相关的两个变量均为()变
量。
在回归分析中,只有()变量才是随机的。
11•在实际运用中,方差分析的结果常用一种称为()的标准形式的表格表
示出来。
12•
取Yc
±1Sy/x,
那么在散点图上约有(
)%的观测点落在其间。
13•
取Yc
±2Sy/x,
那么在散点图上约有(
)%的观测点落在其间
14•
取Yc
±3Sy/x,
那么在散点图上约有(
)%的观测点落在其间。
二、单项选择
1•在2比率拟合优度检验中,对于选定的显著性水平a求临界值2,此时的自由度是()。
A实验数据总数n—1
B变量X的取值种类数c—I
C实验数据总数n—变量X的取值种类数c
D实验数据总数n+变量X的取值种类数c
2•在2正态拟合优度检验中,对于选定的显著性水平a求临界值2,此时的自由度
是()。
A数据的分组数B数据的分组数—I
C数据的分组数—2D数据的分组数一3
3•使用2检验法对nxc列联表进行无关联性检验,与2这个检验统计量相联系的
自由度()。
Bc—l
Cn—cD(n—1)x(c—1)
4.
以确定表格的那一部
对于一个复杂的列联表,还可以把它进一步分解为许多子表
分卡方0影响最大。
这是利用了卡方分布的()。
A恒正性B方差为期望值的2倍C可加性D前三者
5.在方差分析中,自变量是()。
A定类变量B定序变量C定距变量D定比变量
6.在直线回归分析中,相关比率PRC=0.750。
那么,积差系数r=()。
A0.750B0.5625C1.333D0.866
三、多项选择
1.可以用于拟和优度检验的方法有()。
A2检验BF检验
C累计频数检验D游程检验
2.方差分析法()。
A可以用于一个总体均值是否相等的检验
B可以用于两个总体均值是否相等的检验
C可以用于三个总体均值是否相等的检验
D可以用于多个总体均值是否相等的检验
3.对拟和优度推断结果,下列说法正确的是()。
A当试验规模很小而作出维持原假设决定时,这可能只是数据太少,不是真的
表明实际情况切合零假设
B数据少如果否定了零假设,这一否定的可靠性是很大的
C规模极大的试验可把零假设有极细微的差别检测出来,而这种差别可能并无
多大实际意义
D若试验规模很大而仍能维持原假设,则可视为是对原假设的有力支持
2
4
.使用检验拟和优度,下列说法正确的是()。
5
5.相关比率PRE度量的可以是()
A定类一定距变量之间的相关程度
B定距一定距变量之间的相关程度
C线性相关
D非线性相关
6.下列说法正确的是()。
A方差分析的优点在于,一个检验可以代替多个均值差检验
B方差分析总是优于一系列的均值差检验
C方差分析中的自变量X如果是二分变量,不论采用方差分析或均值差检验,其
结果完全相同
D总变差分解的思想可以直接推广至多因素显著性检验
7.方差分析所包含的假定包括()。
A正态分布
B独立随机样本
C等方差性
D非负性
四、名词解释
1.拟和优度检验
2.列联表
3.理论频数
4.方差分析
5.方差分析表
6.总变差
7.组内变差
&组间平方和
9•相关比率
10.估计标准误差
五、判断题
1.理论频数fe与观测频数fo越接近,经验分布与理论分布拟合程度越好。
()
2.对于拟合优度检验,在试验规模大时,否定零假设的意义大,接受零假设的意义不
大。
()
3.规模极大的试验可把零假设有极细微的差别检测出来。
()
4.如何求得列联表中的理论频数就成了独立性检验的关键。
()
5.2检验法用于对交互分类资料的独立性检验,有其它方法无法比拟的优点。
()
6.2检验不适用于定类变量和定序变量的相关统计。
()
7.在2X2列联表中,若不能从卡方表中准确得到所需要的临界值,可以取事先未预
测方向的(ZQ2来找出2的近似值。
()
8.相对频数相同的列联表,在统计检验中其显著性也相同。
()
9.组内变差反映了数据的c个中心”的散布程度。
()
10.组间平方和反映了数据围绕各“中心”的散布程度。
()
11.方差分析是用(可以解释的方差)/(不能解释的方差)作为检验统计量。
()
12.我们不可以从总平方和减去组间平方和来求组内平方和。
()
13.2只可用于一个定类变量与一个定距变量的相关程度的测定。
()
14.方差分析的优点在于,一个检验可以代替多个检验。
()
15.如果仔细运用均值差检验,它可能会提供比方差分析更多的信息。
()
16.拟合值Yc上下设置一个合适区间,那么Y被估计到的可能性便会大大增加。
()
六、计算题
1.一位社会学家想知道私立本科大学每年的生源是否呈均匀分布。
为此,他在某校随
机抽取了4500个本科生,这些学生的分布是:
一年级1200人,二年级1100人,三年级
1150人,四年级1050人。
试问,在给定显著性水平a为0.05下,四个年级学生人数构成
是否均匀?
按照这种规
2.一位遗传学家想知道某种紫花的颜色是否符合孟德尔隐性遗传规律律两种粉色杂交后,后代将以白:
粉红=121的比例出现。
他做了一项杂交实验,植株了
100株后代,结果发现:
21株白,61株粉,18株红。
试问,在给定显著性水平a为0.05
下,是否植株后代以白:
粉:
红=121的比例出现?
3.某种动物的两个品种杂交后可能出现四种特征。
某种理论分析表明,可能出现的四
种特征的数量将以9331的比例出现。
生物学家为此做了一项实验,检查了160个后代,结果发现具有着四种特征的后代的数量分别是72、38、32、18。
试问,在给定显著性
水平a为0.05下,是否杂交后代以9331的比例出现?
4.某公司对电视机的可靠性进行了一次调查,使用100台电视机作样本,记录了在电
视机出现故障之前所经历的月份。
根据经历的月份(按等级划分),下表给出了出现故障
的实际分布月份和故障按照正态概率分布月份:
出现故障之前的月
份(等级)
出现故障之前的头际月份
出现故障之前的期望月份
17以下
6
9
17—20
24
17
21—23
28
27
24—26
18
25
27—29
14
15
30以上
10
7
要求:
检验故障的实际分布与正态分布是否有明显差别(a取0.05)。
5.下表是三个年龄组的100名居民对生活质量要求的分布频数(按高、中、低分
类)
年龄(岁)
生活质量要求
总计
高
中
低
17—30
12
15
13
40
11—35
11
13
11
35
45—65
8
10
7
20
总计
31
38
31
100
试问,居民对生活质量的要求与年龄是否有明显的关系(a取0.05)。
6.下列表中是有关车祸事故的频数与司机单程驾车的路程分布资料
小于5次
5—10次
5次以上
合计
10公里以内
42
31
30
103
10—20公里
32
23
5
60
20公里以上
19
7
11
37
合计
93
61
46
200
试问,车祸事故的频数与司机单程驾车的路程是否有明显的关系?
(a取0.05)
7.为研究职业的代际流动问题,在某地随机抽取了160名职业区民进行调查,调查的
结果如下表所示
父辈职业
合计
脑力劳动
体力劳动
农业劳动
子
辈
脑力劳动
25
8
5
38
职
体力劳动
15
35
10
60
业
农业劳动
5
7
50
62
合计
45
50
65
160
试问,子辈职业与父辈职业之间是否存在相关关系?
(a取0.05)
&某中学想知道城市学生家长和农村学生家长对延长学生在校时间是否持不同看法
研究者随机抽出来自农村和城市的两个家长样本,调查结果表明:
在来自城市的200位家
长中,123人支持,36人反对,41人没有看法;在来自农村的300位家长中,145人支持,85人反对,70人没有看法。
试问,家长对学生延长在校时间的看法是否与其居住在城市或农村有关?
(a取0.01)
9.某连锁商业企业在同城三个不同地点开设了三个分店,从这三家商店随机抽出5天
的营业额的数据如下表所示
单位:
万元
第一豕分店
第二家分店
第三家分店
第一天
10
7
14
第二天
12
11
8
第三天
9
8
12
第四天
8
13
10
第五天
11
10
11
要求:
(1)求三家店每天的平均每天的营业额和5天的平均每天营业额;
(2)求总变差、组内变差和组间平方和;
(3)编制方差分析表;
(4)检验三个商店的地点不同对每天的营业额是否有显著的影响
(5)计算商店的地点不同对每天的营业额之间的相关比率。
10•为了研究职业与家庭子女数之间的关系,随机地抽出了41户家庭进行了调查,调
查三种职业家庭的子女数的资料如下:
工人:
1,3,4,4,6,2,3,4,3,5,2,4;
干部:
3,5,0,5,4,4,2,3,1,3,2,3,3,2,4,2,6,1;
知识分子:
6,4,2,2,3,0,5,3,1,2,1。
要求:
(1)求三种职业家庭户均子女数;
(2)求总变差、组内变差和组间平方和;
(3)编制方差分析表;
(4)检验不同职业的生育观是否有显著的不同。
(5)计算职业与子女数量之间的相关
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