红对勾届高三物理总复习 课时作业 单元综合测试六.docx
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红对勾届高三物理总复习课时作业单元综合测试六
单元综合测试六 (静电场)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,试卷满分为100分.考试时间为90分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分.有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.如图所示,把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在a、b两端分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是( )
A.闭合S1,有电子从枕形导体流向地
B.闭合S2,有电子从枕形导体流向地
C.闭合S1,有电子从地流向枕形导体
D.闭合S2,没有电子通过S2
解析:
在S1、S2都闭合前,对于枕形导体它的电荷是守恒的,a、b出现的负、正电荷等量.当闭合S1、S2中的任何一个以后,便把导体与大地连通,使大地也参与了电荷转移.因此,导体本身的电荷不再守恒,而是导体与大地构成的系统中电荷守恒.由于静电感应,a端仍为负电荷,大地远处感应出等量正电荷,因此无论闭合S1还是S2,都是有电子从大地流向导体.
答案:
C
2.如下图甲所示,A、B是某电场中一条电场线上的两点.一个带负电的点电荷仅受电场力作用,从A点沿电场线运动到B点.在此过程中,该点电荷的速度v随时间t变化的规律如图乙所示.下列说法中正确的是( )
A.A点的电场强度比B点的大
B.A、B两点的电场强度相等
C.A点的电势比B点的电势高
D.A点的电势比B点的电势低
解析:
由点电荷的速度v随时间t变化的规律可知,带负电的点电荷是做加速度逐渐增大的减速运动,故A点的电场强度比B点的小,负电荷的动能减小,电势能增加,对应位置的电势减小,因此C对.
答案:
C
3.某电场的电场线分布如图所示,电场中有A、B两点,则以下判断正确的是( )
A.A点的电场强度大于B点的电场强度,B点的电势高于A点的电势
B.若将一个电荷由A点移到B点,电荷克服电场力做功,则该电荷一定为负电荷
C.一个负电荷处于A点的电势能大于它处于B点的电势能
D.若将一个正电荷由A点释放,该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动
解析:
电场线密集处电场强度大,沿电场线的方向电势逐渐降低,所以A对;逆着电场线方向移动电荷,电场力对正电荷做负功,对负电荷做正功,B错;负电荷在电势高的地方的电势能小,正电荷在电势高的地方的电势能大,故C对;正电荷由A点释放,它将向图中电场线密集处运动,加速度增大,D错.
答案:
AC
4.如图所示,有的计算机键盘的每一个键下面是一小块金属片,与该金属片隔有空气间隙的是另一块小的固定金属片.这两块金属片组成一个小电容器.该电容器的电容C可用公式C=E
计算,式中常量E=9×10-12F·m-1,S表示金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离.当键被按下时,此小电容器的电容发生变化,与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了,从而给出相应的信号.设每个金属片的正对面积为54mm2,键未按下时两金属片的距离为0.6mm.如果电容变化0.25pF,电子线路恰能检测出必要的信号,则键至少需要被按下( )
A.0.15mmB.0.25mm
C.0.35mmD.0.45mm
解析:
由C=E
得C1=ES/d1,①
C2=ES/d2②
又C2-C1=0.25×10-12F③
解①②③得:
d1-d2=Δd=0.15mm.故A项正确.
答案:
A
5.(2013·江西六校联考)
真空中,两个相距L的固定点电荷P、Q所带电荷量分别为QP和QQ,在它们共同形成的电场中,有一条电场线如图中实线所示,实线上的箭头表示电场线的方向,电场线上标出了M、N两点,其中N点的切线与PQ连线平行,且∠NPQ>∠NQP,则( )
A.P带正电,Q带负电,且QP>QQ
B.在M点由静止释放一带正电的检验电荷,检验电荷将沿电场线运动到N点
C.过N点的等势面与过N点的切线垂直
D.负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
解析:
由电场线方向可知,P带正电,Q带负电,如图所示,N点电场强度由平行四边形可知,QP 答案: C 6.(2013·辽宁大连双基测试)如图所示,在等量异种点电荷+Q和-Q的电场中,有一个正方形OABC,其中O点为两电荷连线的中点.下列说法正确的是( ) A.A点电场强度比C点的电场强度大 B.A点电势比B点的电势高 C.将相同的电荷放在O点与C点电势能一定相等 D.移动同一正电荷,电场力做的功WCB=WOA 解析: 由等量异种点电荷的电场线分布知A点电场强度大于C点电场强度,选项A正确;由等量异种点电荷的等势面分布知A点电势低于B点电势,选项B错误;O、C两点在同一等势面上,故相同的电荷在O、C两点处的电势能相等,选项C正确;A点电势低于B点电势,O点电势等于C点电势,且O、C为高电势点,故移动同一正电荷,电场力做功WCB 答案: AC 7.(2013·福建龙岩质检)如图所示,竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线,一带正电的小球从A点静止释放,沿直线到达C点时速度为零,以下说法正确的是( ) A.此点电荷为负电荷 B.电场强度EA>EB>EC C.电势φA>φB>φC D.小球在A点的电势能小于在C点的电势能 解析: 一带正电的小球从A点静止释放,沿直线到达C点时速度为零,说明电场方向由C点指向A点,此点电荷为正电荷,选项A错误;从图可以看出C点的电场线的密集程度大于A点的密集程度,故C点的电场强度大于A点的电场强度,且EC>EB>EA,选项B错误;沿电场线的方向电势逐渐降低,C点的电势高于A点的电势,φC>φB>φA,选项C错误;电场方向由C点指向A点,带正电小球从A点静止释放,沿直线到达C点,电场力做负功,电势能增加,小球在A点的电势能小于在C点的电势能,选项D正确. 答案: D 8.(2013·东北四校一模) 如图所示,质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间,圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计,在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场.P、Q两点分别为轨道的最低点和最高点,在P点有一质量为m,电荷量为q的带正电的小球,现给小球一初速度v0,使小球在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,重力加速度为g,则下列说法正确的是( ) A.小球通过P点时对轨道一定有压力 B.小球通过P点时的速率一定大于通过Q点时的速率 C.从P到Q点的过程中,小球的机械能一定增加 D.若mg>qE,要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面,速度v0应满足的关系是: ≤v0< 解析: 若电场力大于重力的情况下,小球通过P点时轨道可能没有压力,小球通过P点时的速率可能小于通过Q点时的速率,选项A、B错误;从P到Q点的过程中,电场力做功,小球的机械能一定增加,选项C正确;若mg>qE,要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面,小球运动到Q点的最小速度满足mg-qE= ,解得v1= ,从P到Q,由动能定理,(qE-mg)2R= - ,解得v01= .要使圆形轨道不脱离地面,小球运动到Q点对圆形轨道的压力小于mg.小球运动到Q点的最大速度满足2mg-qE> ,解得v2< ,从P到Q,由动能定理,(qE-mg)2R= - ,解得v02< ,要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面,速度v0应满足的关系是: ≤v0< ,选项D正确. 答案: CD 9. 如图所示,在平行于xOy平面的区域内存在着电场,一个正电荷沿直线先后从C点移动到A点和B点,在这两个过程中,均需要克服电场力做功,且做功的数值相等.下列说法正确的是( ) A.A、B两点在同一个等势面上 B.B点的电势低于C点的电势 C.该电荷在A点的电势能大于在C点的电势能 D.这一区域内的电场可能是在第Ⅳ象限内某位置的一个正点电荷所产生的 解析: 由W=U·q,WCA=WCB<0可知,UCA=UCB<0,故有A、B两点电势相等,B点电势高于C点电势,A正确,B错误;因WCA<0,故该电荷在A点的电势能大于电荷在C点的电势能,C正确;此区域内的电场可能是由第Ⅳ象限内的正电荷产生的,此电荷应在AB连线的中垂线上,D正确. 答案: ACD 10. 质量为m的物块,带电荷量为+Q,开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端,整个装置放在水平方向、大小为E= mg/Q的匀强电场中,如图所示,斜面高为H,释放物块后,物块落地时的速度大小为( ) A.2 B. C.2 D.2 解析: 将重力和电场力合成如图所示,合力的方向与水平方向成30°.所以物体将沿合力方向做初速度为0的匀加速直线运动,对此过程应用动能定理: mgH+ QEH= mv2,解得 v=2 . 答案: C 第Ⅱ卷(非选择题,共60分) 二、填空题(本题共2小题,每题8分,共16分) 11.(2011·上海单科) 如图,在竖直向下,场强为E的匀强电场中,长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动,两个小球A、B固定于杆的两端,A、B的质量分别为m1和m2(m1 解析: 由于场强方向向下,A球带负电受到向上的电场力.B球带正电受到向下的电场力,且m1 -m1g ,由动能定理可知此时两球的总动能为Ek=W+W′=[(q1+q2)E+(m2-m1)g] . 答案: 12. 某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量.如图所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球,用绝缘丝线悬挂于O点,O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器,M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板(加上电压后其内部电场可看作匀强电场).另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干.该小组的实验步骤如下,请你帮助该小组完成: (1)用天平测出小球的质量m,按如上图所示进行器材的安装,并用刻度尺测出M、N板之间的距离d,使小球带上一定的电量. (2)连接电路(请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图,电源、开关已经画出). (3)闭合开关,调节滑动变阻器滑片的位置,读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ. (4)以电压U为纵坐标,以________为横坐标作出过原点的直线,求出直线的斜率k. (5)小球的带电量q=________.(用m、d、k等物理量表示) 解析: (2)如下图(a) (4)tanθ (5) 带电小球的受力如下图(b),根据平衡条件有tanθ= ,又有F=qE=q ,联立解得,U= tanθ=ktanθ,所以应以tanθ为横坐标. 三、计算题(本题共4小题,13、14题各10分,15、16题各12分,共44分,计算时必须有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 13. 在点电荷Q产生的电场中有a,b两点,相距为d,已知a点的场强大小为E,方向与ab连线成30°角,b点的场强方向与ab连线成120°角,如图所示,则b点的场强大小为多大? a,b两点电势哪点更高? 解析: 如右图所示,将a点场强方向和b点场强方向延长,交于O点,由几何知识得ab=d,aO=2dsin60°= d,而E= ,Eb= ,所以Eb=3E.以O点为圆心,以d为半径作弧交Oa于c点,则φb=φc,而φa>φc,所以φa>φb,即a点电势更高. 答案: 3E a 14. 如图所示,A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场,一电子以v0=4×106m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场,从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角.已知电子电荷量e=1.6×10-19C,电子质量m=0.91×10-30kg,求 (1)电子在C点时的动能是多少? (2)O、C两点间的电势差大小是多少? 解析: (1)电子在C点时的速度为vt= 有Ek= m 2=9.7×10-18J. (2)对电子从O到C由动能定理,有 eU= mv - mv 得U= =15.125V. 答案: (1)9.7×10-18J (2)15.125V 15.(2011·福建理综)反射式速调管是常用的微波器件之一,它利用电子团在电场中的振荡来产生微波,其振荡原理与下述过程类似.如图所示,在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场,一带电微粒从A点由静止开始,在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动.已知电场强度的大小分别是E1=2.0×103N/C和E2=4.0×103N/C,方向如右图所示,带电微粒质量m=1.0×10-20kg,带电量q=-1.0×10-9C,A点距虚线MN的距离d1=1.0cm,不计带电微粒的重力,忽略相对论效应.求: (1)B点距虚线MN的距离d2; (2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t. 解析: (1)带电微粒由A运动到B的过程中,由动能定理有 |q|E1d1-|q|E2d2=0① 由①式解得d2= d1=0.50cm.② (2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2,由牛顿第二定律有 |q|E1=ma1③ |q|E2=ma2④ 设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2,由运动学公式有d1= a1t ⑤ d2= a2t ⑥ 又t=t1+t2⑦ 由②③④⑤⑥⑦式解得 t=1.5×10-8s. 答案: (1)0.50cm (2)1.5×10-8s 16.(2012·四川理综)如下图所示,ABCD为固定在竖直平面内的轨道,AB段光滑水平,BC段为光滑圆弧,对应的圆心角θ=37°,半径r=2.5m,CD段平直倾斜且粗糙,各段轨道均平滑连接,倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场.质量m=5×10-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后,沿水平轨道向左滑行,在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨.以小物体通过C点时为计时起点,0.1s以后,场强大小不变,方向反向.已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25.设小物体的电荷量保持不变,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8. (1)求弹簧枪对小物体所做的功; (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P,求CP的长度. 解析: (1)设弹簧枪对小物体做功为Wf,由动能定理得 Wf-mgr(1-cosθ)= mv ① 代入数据得Wf=0.475J② (2)取沿平直斜轨向上为正方向.设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1, 由牛顿第二定律得 -mgsinθ-μ(mgcosθ+qE)=ma1③ 小物体向上做匀减速运动,经t1=0.1s后,速度达到v1,有 v1=v0+a1t1④ 由③④可知v1=2.1m/s,设运动的位移为s1,有 s1=v0t1+ a1t ⑤ 电场力反向后,设小物体的加速度为a2,由牛顿第二定律得 -mgsinθ-μ(mgcosθ-qE)=ma2⑥ 设小物体以此加速度运动到速度为0,运动的时间为t2,位移为s2,有 0=v1+a2t2⑦ s2=v1t2+ a2t ⑧ 设CP的长度为s,有 s=s1+s2⑨ 联立相关方程,代入数据解得 s=0.57m⑩ 答案: (1)0.475J (2)0.57m
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