九年级数学上学期第一次月考试题I.docx
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九年级数学上学期第一次月考试题I
2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题(I)
注意事项:
答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、考场、考号、填写在“答题纸”上,答题时,务必将答案写在“答题纸”上,答案答在试卷上无效。
祝各位考生考试顺利!
一、选择题:
本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列方程中,一元二次方程的是
A.B.
C.D.
2.方程的解是
A.B.C.D.
3.抛物线y=−x2不具有的性质是
A.开口向上B.对称轴是y轴
C.在对称轴的左侧,y随x的增大而增大D.最高点是原点
4.抛物线y=ax2过点(1,−1),则a的值为
A.1B.−1C.
D.−
5.用配方法解一元二次方程,则方程可变形为
A.B.C.D.
6.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是
A.1B.-1C.D.
7.已知是方程的一个根,则方程的另一个根是
A.1B.2C.-2D.-1
8.方程2x(x-1)=x-1的解是
A.x1=,x2=1B.x1=-,x2=1C.x1=-,x2=1D.x1=,x2=-1
9.长春市企业退休人员王大爷xx年的工资是每月2100元,连续两年增长后,xx年大王大爷的工资是每月2541元,若设这两年平均每年的增长率为,根据题意可列方程
A.B.
C.D.
10.已知a≠0,b<0,一次函数是y=ax+b,二次函数是y=ax2,则下面图中,可以成立的是
A.B.C.D.
11.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是
A.5B.3C.3或-5D.-3或5
12有两个一元二次方程:
M:
N:
,其中a-c≠0,以下列四个结论中,错误的是()
A.如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;
B.如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;
C.如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;
D.如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.若抛物线y=(m-1)开口向下,则m=___.
14.二次函数y=-6x2,当x1>x2>0时,y1与y2的大小关系为__________.
15.若x2+ax+9是一个完全平方式,则a的值是________________;
16.当时,代数式与的值相等.
17.设、是一元二次方程的两实数根,则的值为.
18.若>0,且取任意实数时,恒成立,则=.
三、解答题(共66分)
19.用适当的方法解方程(每小题5分,共20分)
(1)
(2)
(3)(4)
20.二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P(1,m).
(1)求a、m的值;
(2)写出二次函数的表达式,并指出x取何值时,该表达式的y随x的增大而增大?
(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.
21.关于x的方程kx2+(k+1)x+=0有两个相等的实数根.求k的值,并求出此时一元二次方程的根。
22.青山村种的水稻xx年平均每公顷产8000kg,xx年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
23、商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加_________件,每件商品盈利_________元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
24.如图,已知A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB等于16cm,AD等于6cm,动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以3cm每秒的速度向点B移动,一直移动到点B时停止运动,当P点停止运动时Q点也停止运动,点Q以2cm每秒的速度向点D移动。
(1)P,Q两点从出发开始几秒时,四边形PBCQ的面积为33平方厘米?
(2)P,Q两点从出发开始几秒时,点P与点Q间的距离为10cm?
xx--xx学年度九年级第一学期第一次联片考试试卷
数学答题纸
一、选择题(本题有12个小题,每小题3分,满分36分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分).
13、____________14、_____________15、_____________
16、____________17、_____________18、____________
三、解答题(本题有6个小题解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤).
19.用适当的方法解方程(每小题5分,共20分)
(1)
(2)
(3)(4)
第20题(本小题8分)
(1)4分解:
(2)2分答:
(3)2分答:
第21题(本小题8分)
第22题(本小题10分)
解:
第23题(本小题10分)
(1)商场日销售量增加_________件,每件商品盈利_________元(用含x的代数式表示);
(2)
第24题(本小题10分)
xx--xx学年度九年级第一学期第一次联片考试
评分标准
一、选择题(本题有12个小题,每小题3分,满分36分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
A
C
A
B
B
B
C
A
C
C
C
D
二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分).
13、__-1或2____14、___y1<y2_____15、___6_______
16、__0或-2_____17、_____27_____18、____30_______
19.用指定的方法解方程(每小题5分,共20分)
(1)
(2)
(1)
(2)
(3)(4)
(3)(4)
20.
(1)将(1,m)代入y=2x-1,得m=2×1-1=1.所以P点坐标为(1,1).
将P点坐标(1,1)代入y=ax2,得1=a×12,得a=1.
即a=1,m=1.………………………………………………………………4分
(2)二次函数的表达式:
y=x2,
当x>0时,y随x的增大而增大.………………………………………6分
(3)顶点坐标为(0,0),对称轴为y轴.…………………………………8分
21、解:
(1)由△=(k+1)2-4k·=0,……………………………………2分
解得k=.……………………………………………………………………4分
当k=时,原方程为x2+x-=0或x2-x+=0
解得:
x1=x2=……………………………………………………………………8分
22.设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为X,根据题意,得:
…………1分
8000(1+X)2=9680………………………………………………………………5分
(1+x)2=1.21
1+x=1.1或1+x=-1.1
∴x1=0.1=10%x2=-2.1(不符合题意舍去)……………………………………9分
该村水稻每公顷产量的年平均增长率为10%…………………………………10分
23.解:
(1)降价1元,可多售出2件,降价x元,可多售出2x件,盈利的钱数=50﹣x,故答案为2x;50﹣x;……………………………………………2分
(2)由题意得:
(50﹣x)(30+2x)=2100……………………………………6分
化简得:
x2﹣35x+300=0
解得:
x1=15,x2=20………………………………………………………………8分
∵该商场为了尽快减少库存,
∴降的越多,越吸引顾客,
∴选x=20,………………………………………………………………………10分
答:
24【答案】
(1)5秒;
(2)秒或秒.
【解析】
(1)设P、Q两点从出发开始到x秒时,四边形PBCQ的面积是33cm2,
则AP=3x,PB=16-3x,CQ=2x,…………………………………………1分
由梯形的面积公式得,…………………………4分
解得x=5.………………………………………………………5分
答:
P、Q两点从出发开始到5秒时,四边形PBCO的面积为33cm2.
(2)设P、Q两点从出发开始到y秒时,点P、点Q间的距离为10cm.
过点Q作QH⊥AB,交AB于H,如答图3所示,则AP=3y,CQ=2y,
PH=16-3y-2y,……………………………………………………………………6分
根据勾股定理.得(16-3y-2y)2=102-62,化简方程得(16-5y)2=64,……9分
解得,.………………………………………………10分
答:
P、Q两点从出发开始到秒或秒时,点P、点Q间的距离是10cm.
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