南开21秋学期《概率论与数理统计》在线作业.docx
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南开21秋学期《概率论与数理统计》在线作业
21秋学期(1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009)《概率论与数理统计》在线作业
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。
A:
X+Y服从正态分布
B:
X2+Y2服从χ2分布
C:
X2和Y2都服从χ2分布
D:
X2/Y2服从正态分布
答案:
C
以下哪一个简称均值()。
A:
相关系数
B:
方差
C:
极差
D:
期望
答案:
D
.
A:
B:
C:
D:
答案:
A
设随机变量服从λ=3的泊松分布,则正确的为()
A:
E(X)=D(X)=3
B:
E(X)=D(X)=1/3
C:
E(X)=3D(X)=1/3
D:
E(X)=1/3D(X)=9
答案:
A
.
A:
B:
C:
D:
以上命题不全对。
答案:
C
有两箱同种类的零件,第一箱装50只,其中10只一等品;第二箱装30只,其中18只一等品,今从两箱中任挑出一箱,然后从该箱中取零件2次,每次任取1只,作不放回抽取,试求第1次取到的零件是一等品的条件下,第2次取到的也是一等品的概率为()。
A:
0.455
B:
0.470
C:
0.486
D:
0.500
答案:
C
设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布,Y服从标准正态分布,则D(X+Y)=
A:
0.1
B:
0
C:
0.25
D:
2
答案:
D
4本不同的书分给3个人,每人至少分得1本的概率为()。
A:
B:
C:
D:
答案:
C
设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f(x)和F(x),则下列选项正确的是()。
A:
B:
C:
D:
答案:
C
设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件()。
A:
两两相互独立
B:
相互独立
C:
相关
D:
相互不独立
答案:
B
以下哪一个是协方差的定义()。
A:
cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]
B:
cov(X,Y)=E[XY]
C:
cov(X,Y)=E[X-Y]
D:
cov(X,Y)=E[(X-EX)+(Y-EY)]
答案:
A
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本,则样本均值X?
服从的分布为()
A:
N(0,1)
B:
N(μ,σ2/n)
C:
(μ,σ2)
D:
(nμ,nσ2)
答案:
B
当危险情况发生时,自动报警器的电路即自动闭合而发出警报,可以用两个或多个报警器并联,以增加其可靠性。
当危险情况发生时,这些并联中的任何一个报警器电路闭合,就能发出警报,已知当危险情况发生时,每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联,则报警器可靠的概率为()。
A:
0.99
B:
0.993
C:
0.995
D:
0.998
答案:
D
.
A:
0.3
B:
0.5
C:
0.7
D:
1.3
答案:
C
若一个随机变量的均值很大,则以下正确的是()。
A:
其方差很大
B:
其期望很大
C:
其极差很大
D:
其相关系数很大
答案:
B
.
A:
B:
C:
D:
答案:
A
对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受H0:
μ=μ0,那么在显著水平0.01下,下列结论中正确的是()。
A:
必接受H0
B:
可能接受H0,也可能拒绝H0
C:
必拒绝H0
D:
不接受,也不拒绝H0
答案:
A
设二维随机变量X,Y相互独立,X服从标准正态分布,Y服从标准正态分布,则E(X+Y)=()。
A:
0.1
B:
0
C:
0.25
D:
1
答案:
B
一大楼装有5个同类型的供水设备,调查表明,在任一时刻每个设备被使用的概率为0.1,则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为()。
A:
0.04
B:
0.06
C:
0.08
D:
0.1
答案:
C
区间估计表明的是一个()
A:
绝对可靠的范围
B:
可能的范围
C:
绝对不可靠的范围
D:
不可能的范围
答案:
B
某实验成功的概率为0.5,独立地进行该实验3次,则不成功的概率为()。
A:
0.125
B:
0.5
C:
0.875
D:
1
答案:
A
.
A:
B:
C:
D:
答案:
D
若X与Y相互独立,D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差,则以下正确的是()。
A:
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
B:
D(X+Y)=X+Y
C:
D(XY)=D(X)D(Y)
D:
D(XY)=XY
答案:
A
.
A:
B:
C:
D:
答案:
A
设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布,X的分布律为P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.5,Z=XY,求P(Z=1)=()。
A:
0.1
B:
0.16
C:
0.25
D:
0.75
答案:
C
一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球,从中任意摸出2个,得到1个白球和1个黑球的概率是()。
A:
B:
C:
D:
答案:
A
.
A:
B:
C:
D:
答案:
D
.
A:
B:
C:
D:
答案:
D
在事件A发生的条件下事件B发生的概率,简称为B的()。
A:
估计量
B:
条件概率
C:
统计概率
D:
概率
答案:
B
.
A:
B:
C:
D:
以上都对。
答案:
C
相关系数为0,说明线性不相关。
A:
错误
B:
正确
答案:
B
某随机变量X可能去无限的值,则X为连续型随机变量
A:
错误
B:
正确
答案:
A
辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
A:
错误
B:
正确
答案:
A
(X,Y)是二维离散型随机变量,则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对
A:
错误
B:
正确
答案:
B
若事件A,B,C满足AUC=BUC,则A与B相等。
A:
错误
B:
正确
答案:
A
若两个边缘分布分别服从一维正态分布,则它们的联合分布属于二维正态分布
A:
错误
B:
正确
答案:
A
若X为随机变量,其方差D(X)为10,则D(6X)=60。
A:
错误
B:
正确
答案:
A
事件A的概率为0,则事件A为不可能事件。
A:
错误
B:
正确
答案:
A
频率是刻画随机事件发生可能性大小的指标。
A:
错误
B:
正确
答案:
A
如果三个事件相互独立,则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
A:
错误
B:
正确
答案:
B
设ξ是连续型随机变量,且ξ的期望E[ξ]以及方差D(ξ)存在,则对于任意的ε>0,有P{|ξ-E[ξ]≥ε}≤D(ξ)/ε2。
A:
错误
B:
正确
答案:
B
若X与Y线性不相关,则cov(X,Y)=0。
A:
错误
B:
正确
答案:
B
一个随机变量不是连续型就是离散型。
A:
错误
B:
正确
答案:
A
某随机变量X的可能取值为有限个,则X为离散型随机变量。
A:
错误
B:
正确
答案:
B
常数的方差为1。
A:
错误
B:
正确
答案:
A
由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
A:
错误
B:
正确
答案:
B
设X,Y是两个相互独立的随机变量,它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
A:
错误
B:
正确
答案:
B
设A,B为两随机事件,如果(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立。
A:
错误
B:
正确
答案:
B
若X与Y均为随机变量,其期望分别为E[X]与E[Y],则E[X+Y]=E[X]+E[Y]。
A:
错误
B:
正确
答案:
B
棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。
A:
错误
B:
正确
答案:
B
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