统计学原理作业册学生.docx
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统计学原理作业册学生
统计学原理作业册(学生)
作业一
1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况:
月收入(元)
工人数(人)
400-500
20
500-600
30
600-700
50
700-800
10
800-900
10
指出这是什么组距数列,并计算各组的组中值和频率分布状况。
2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入(单位:
百元)如下:
8877668574926784779458607464756678557066
⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列
⑵编制向上和向下累计频数、频率数列
作业二
1.某公司出版的一项关于美国的各类人群的电视收看习惯报告:
抽取的20人的产生每周收视时间(小时)如下:
工业总产值(万元)
343.3
447.0
519.7
548.7
703.6
783.9
请计算各种动态指标,并说明如下关系:
⑴发展速度和增长速度;⑵定基发展速度和环比发展速度;⑶逐期增长量与累计增长量;⑷平均发展速度与环比发展速度;⑸平均发展速度与平均增长速度。
2.某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下:
日期
1月1日
2月1日
3月1日
4月1日
5月1日
6月1日
7月1日
库存额(万元)
500
480
450
520
550
600
580
要求:
(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。
(2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
3.某工厂生产三种产品,其2009年和2010年的单位成本以及产量资料如下所示:
商品
名称
计量
单位
单位成本
产量
2009年
2010年
2009年
2010年
产品1
袋
200
220
50
60
产品2
袋
300
280
40
46
产品3
袋
150
160
80
72
(1)计算各种产品的个体成本和产量指数
(2)计算三种产品的成本和产量总指数。
(拉式和派许指数)
(3)用相对数和绝对数分析单位成本和产量的变化对于总成本的影响。
4.某企业生产情况资料如下表所示:
商品总产值(万元)报告期出厂价格
名称基期报告期比基期增长(%)
甲14516812
乙22027615
丙3503785
要求:
(1)计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值;
(2)计算总产值指数和产品产量指数;
(3)从相对数和绝对数两个方面分析总产值变动所受的因素影响。
作业四
1.包糖机某日开工包了12包糖,称得的重量(单位:
两)分别为10.1,10.3,10.4,10.5,10.2,9.7,9.8,10.1,10.0,9.9,9.8,10.3,假设重量服从正态分布,试由此数据对糖包的平均重量作置信度为95%的区间估计。
2.2010年对某市995名青少年的随机调查发现,有216人每天都抽烟。
试估计某市青少年中每天都抽烟的青少年比例的90%的置信区间。
3.为了在正常条件下,检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机挑选8块地段,在各个试验地段,按两种方案种植作物,这8块地段的单位面积产量是
一号方案产量
86
87
56
93
84
93
75
79
二号方案产量
80
79
58
91
77
82
74
66
假设这两种产量都服从正态分布,试求这两个平均产量之差的置信度为95%的置信区间。
4.你在美林证券公司的人力资源部工作。
你计划在员工中进行调查以求出他们的平均医疗支出。
你希望有95%置信度使得样本均值的误差在$50以内。
过去的研究表明σ约为$400。
需要多大的样本容量?
5.一家市场调研公司想估计某地区有电脑的家庭所占的比例。
该公司希望对比例p的估计误差不超过0.05,要求的可靠程度为95%,应抽多大容量的样本(没有可利用的p估计值)?
作业五
1.生产同种产品的6个企业的产量和单位产品成本的资料如下表。
序号产量(万件)x单位成本(元)y
1252
2354
3452
4448
5548
6646
要求:
(1)计算产量与单位产品成本之间的相关系数,并据此判定两变量之间直线相关关系的密切程度;
(2)拟合单位产品成本依产量变动而变动的恰当的回归方程;
(3)对产量达到7万件的单位产品成本作出点估计。
2.随机调查10个城市居民的家庭平均收入(x)与电器用电支出(y)情况得数据(单位:
千元)如下:
收入xi
18
20
22
24
26
28
30
30
34
38
支出yi
0.9
1.1
1.1
1.4
1.7
2.0
2.3
2.5
2.9
3.1
(1)计算样本相关系数;
(2)求电器用电支出y与家庭平均收入x之间的线性回归方程;
(3)求x=25时,y的点估计值.
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