专题复习一次函数七个常考题型分类导学案精品.docx
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专题复习一次函数七个常考题型分类导学案精品
一次函数七个常考题型
考点1:
一次函数的概念
知识要点:
(1).函数,变量,常量;
(2).函数的三种表示法;
(3).正比例函数的定义
(4).一次函数的定义;
1、下列函数是一次函数的有。
2、下列函数中,不是一次函数的是()
3、下列图形中的曲线不表示是的函数的是()
4、若函数是一次函数,则___。
5、若函数是正比例函数,则n=
6、均匀地向一个如图所示的容器中注水,最后把容器注满,在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是( )
7、某蓄水池的横断面示意图如右图,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h和放水t时间之间的关系的是()
h
h
t
O
A.
h
t
B.
C.
D.
h
h
t
t
O
O
O
考点2:
一次函数的性质与图象
知识要点:
(1).正比例函数与一次函数的关系;
(2).一次函数图象的画法;
(3).一次函数图象与坐标轴交点坐标求法
(4).正比例函数与一次函数的图象和性质;
8、若一次函数的图象经过一、二、三象限,则m的取值范围是。
9、已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时,
(1)y随x值增大而减小;
(2)直线过原点;
(3)直线与直线y=-2x平行;
(4)直线不经过第一象限;
(5)直线与x轴交于点(2,0)
(6)直线与y轴交于点(0,-1)
(7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2)
10、已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3,
(1)求y与x的函数关系式;
(2)画出这个函数图象;
(3)求图象与坐标轴围成的三角形面积;
(4)当-1≤x≤4时,求y的取值范围;
11、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值随的增大而增大,则一次函数y=kx+k的图象大致是()
考点3:
用待定系数法求函数解析式
12、已知一次函数y=kx+b,当x=2时,y=-1, 当x=0时,y=3,
求这个一次函数的解析式.
13、已知直线y=kx+b过(1,4),(-4,-1),(m,2),求m。
14、已知直线L1,过点A(0,4),L2过点B(0,-2),它们交于P(-2,1)
(1)求L1与L2的解析式;
(2)当直线L1在直线L2的上方时,求自变量的取值范围。
15.柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克)与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5千克
(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;
(2)画出这个函数的图象。
16、如图,求直线的解析式
.
-2
-1
y
x
o
17、已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数图象与y轴交于点Q(0,3)。
(1)求出这两个函数的解析式;
(2)在同一个坐标系内,分别画出这两个函数的图象的草图。
(3)这两个函数图像与坐标轴围成的面积。
考点4:
一次函数与方程(组)及不等式问题
知识要点:
一次函数与一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组的关系.
3
y
18、用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()
2
P(1,1)
1
A.B.
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