数字化仿真技术.ppt
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数字化仿真技术.ppt
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数字化仿真与优化技术,徐雷March2009,主要内容,仿真技术概述有限元法产品优化技术虚拟样机技术,仿真(Simulation)技术概述,概念:
对系统模型的试验,研究已存在的或设计中的系统性能的方法及其技术。
仿真可以再现系统的状态、动态行为及其性能特征,用于分析系统培配置是否合理、性能十分满足要求,预测系统可能存在的缺陷,为系统设计提供决策支持和科学依据。
分类仿真模型的不同:
物理仿真、数学仿真和物理-数学仿真。
物理仿真对实际存在的模型进行试验,研究系统的性能数学仿真用数学模型代替实际系统进行试验研究物理-数学仿真。
仿真(Simulation)技术概述,分类系统状态变化:
连续系统和离散系统连续系统指系统状态随时间发生连续变化,如化工、电力、液压-气动、铣削加工等。
离散事件系统指只在离散的时间点上发生“事件”时,系统状态才发生变化的系统。
应用性质不同:
系统研制和系统应用。
系统研制:
用于系统分析、设计、制造、装配、检测及优化系统应用:
用于系统操作及管理人员培训,仿真(Simulation)技术概述,仿真技术在制造系统中各阶段的应用:
概念化设计阶段:
对设计方案进行技术、经济分析和可行性研究设计建模:
建立系统及零部件模型,判断产品外形、质地及物理特性是否满意设计分析:
分析产品及系统的强度、刚度、振动、噪声、可靠性等性能指标设计优化:
调整系统结构及参数,实现系统特定性能或综合性能的优化制造:
刀具加工轨迹、可装配性仿真,及早发现加工、装配中可能存在的问题样机试验:
系统动力学、运动学及运行性能仿真,虚拟样机试验,以确认设计目标系统运行:
调整系统结构及参数,实现性能的持续改进和优化,仿真(Simulation)技术概述,数字化仿真的优势提高产品质量缩短产品开发周期降低产品开发成本完成复杂产品的操作和使用训练,数字化仿真的基本步骤,系统建模数学建模:
根据仿真目标建立的数学模型(相似度和精度)演绎法归纳法仿真建模:
采用仿真软件中的仿真算法或通过程序语言,将系统的数学模型转化为计算机能够接受的技术程序。
数字化仿真的基本步骤,仿真试验运行仿真程序、进行仿真研究的过程,即对建立的仿真模型进行数值试验和求解的过程,研究对象:
已有或设计中的系统,数学模型:
系统的几何及数学模型,仿真模型:
仿真算法及程序,数学建模,仿真试验,仿真建模,数字化仿真的基本步骤,仿真结果分析采用图形化技术,通过图形、图表、动画等形式显示被仿真对象的各种状态,使得仿真数据更加直观、丰富和详尽,有利于对仿真结果的分析。
仿真技术中包括主观方法、抽象化、直观感受和设想,因此必须对仿真结果做全面的分析。
数字化仿真软件,现代仿真软件技术开放式结构“事件驱动”的编程方法模块化建模数据处理技术,数字化仿真软件,软件分类基于仿真语言:
应用较广泛,但缺乏针对性,用户需要具备一定的专业知识、建模能力及编程技巧,仿真模型开发的工作量大。
GPSS,SIMSCIPT,SIMAN基于专用仿真环境:
针对特定的应用领域,用户可以将精力集中在系统分析和建模上,有利于提高仿真效率和质量。
CACI的Sifactory,Promodelsolution的Promodel,数字化仿真软件,支持机械产品开发的数字化仿真软件,有限元法,基本概念有限元(FiniteElementMethod,FEM)是一种基于计算机的数值仿真技术。
基本思想:
将形状复杂的连续体离散化为有限个单元组成的有效组合体,单元之间通过有限个结点相互连接;根据精度要求,用有限个参数来描述单元的力学或其他特性,连续体的特性就是全部单元体特性的叠加;根据单元之间的协调条件,建立方程组,联立求解就可以得到所求的参数特征。
有限元法,基本方法位移法:
以应力计算为例,位移法是以节点位移为基本未知量,选择适当的位移函数,进行单元的力学特性分析,在节点处建立单元的平衡方程,即单元刚度方程,有单元刚度方程组成整体刚度方程,求解节点位移,再由节点位移求解应力力法:
以节点力为基本未知量,在节点上建立位移连续方程,在解出节点力后,再加上节点位移和应力。
有限元法基本原理及求解步骤,结构离散结构离散即将求解区域分割成具有某种几何形状的单元。
结构离散化处理中需要解决的主要问题是:
单元类型选择、单元划分、单元编号和节点编号。
单元类型选择的原则所选单元类型应对结构的几何形状有良好的逼近程度。
要真实地反映分析对象的工作状态。
例如机床基础大件在受力时,弯曲变形很小,可以忽略,这时宜采用平面应力单元。
根据计算精度的要求,并考虑计算工作量的大小,恰当选用线性或高次单元。
单元类型及其特点,杆状单元一般把截面尺寸远小于其轴向尺寸的构件称为杆状构件。
杆状构件通常用杆状单元来描述。
杆状单元属于一维单元。
根据结构形式和受力情况,杆状单元模拟杆状构件时,一般还应分为杆单元和梁单元两种形式。
平面梁单元也只有两个节点,每个节点在图示平面内具有三个自由度,即横向自由度、轴向由度和转动自由度。
该单元可以承受弯矩切向力和轴向力,如机床的主轴、导轨可用这种单元模拟。
空间梁单元实际是平面梁单元向空间的推广。
因而单元的每个节点具有六个自由度。
当梁截面的高度大于1/5长度时,一般要考虑剪切应变对挠度的影响,通常的方法是对梁单元的刚度矩阵进行修正。
单元类型及其特点,
(2)薄板单元:
薄板构件一般是指厚度远小于其轮廓尺寸的构件。
薄板单元主要用于薄板构件的处理,但对那些可以简化为平面问题的受载结构,也可使用这类单元。
这类单元属于二维单元,按其承载能力又可分为平面单元、弯曲单元和薄壳单元三种。
常用的平面单元有三角形单元和矩形单元两种,它们分别有三个和四个节点,每个节点有两个面内平动自由度。
这类单元不能承受弯曲载荷。
薄板弯曲单元主要承受横向载荷和绕两个水平轴的弯矩,它也有三角形和矩形两种单元形式,分别具有三个和四个节点,每个节点都有一个横向自由度和两个转动自由度,所谓薄壳单元,实际上是平面单元和薄板弯曲单元的组合,它的每个节点既可承受面内的作用力,又可承受横向载荷和绕水平轴的弯矩。
显然,采用薄板单元来模拟工程中的板壳结构,不仅考虑了板在水平面内的承载能力,而且考虑了板的抗弯能力,这是比较接近实际情况的。
单元类型及其特点,多面体单元多面体单元是平面单元向空间的推广。
图所示的多面体单元属于三维单元(四面体单元和长方体单元),分别有4个和8个节点,每个节点有三个沿坐标轴方向的自由度。
多面体单元可用于对三维实体结构的有限元分析。
目前大型有限元分析软件中,多面体单元一般都被821节点空间等参单元所取代。
单元类型及其特点,等参单元在有限元法中,单元内任意一点的位移是用节点位移进行插值求得的,其位移插值函数一般称为形函数。
如果单元内任一点的坐标值也用同一形函数,按节点坐标进行插值来描述,那么这种单元就称为等参单元。
等参单元有许多优点,它可用于模拟任意曲线或曲面边界,其分析计算的精度较高。
等参单元的类型很多,常见的有平面48节点等参单元和821节点空间等参单元。
离散化处理,离散化具体做法:
给每个节点、节点编号,建立单元与节点的编号关系建立整体坐标系并计算各节点的坐标值准备好单元几何和材料特性数据,离散化处理,在进行离散化处理时应注意下述问题:
任意一个单元的顶点必须同时是相邻单元的顶点,而不能是相邻单元的内点。
尽可能使单元的各边长度相差不要太大。
在三角形单元中最好不要出现钝角。
在结构的不同部位应采用不同大小的单元来划分。
重要部位网格密、单元小,次要部位网格稀疏、单元大。
对具有不同厚度或由几种材料组合而成的构件,必须把厚度突变线或不同材料的交界线取为单元的分界线。
即同一单元只能包含一个厚度或一种材料常数。
如果构件受集中载荷作用或承受有突变的分布载荷作用,应当把受集中载荷作用的部位或承受有突变的分布载荷作用的部位划分得更细,并且在集中载荷作用点或载荷突变处设置节点。
若结构和载荷都是对称的,则可只取一部分来分析,以减小计算量。
单元分析,单元分析的主要内容:
由节点位移求内部任一点的位置,由节点位移求单元应变、应力和节点力。
单元分析的主要任务是建立单元刚度方程,即求出单元节点位移和节点力之间的转换关系,从而求出单元刚度矩阵。
单元分析,对任意的三角形单元,设节点编号为l,m,n,描述单元内任一点(x,y)的位移,记为u(x,y),v(x,y),可先把u、v假设为坐标x、y的某种函数,也就是选用适当的位移模式。
该三角形节点有三个节点,共6个自由度,即6个位移分量,用阵列(q)(e)=(ulvlumvmunvn)T表示单元节点位移列阵。
假设单元内的位移u、v是x、y的线性函数,表示为:
单元分析,写成矩阵形式简记为:
单元分析,将l,m,n的节点坐标分别代人,得到6个方程。
简记为,单元分析,代人或写为式中,N称为单元位移的形状函数矩阵,单元分析,得出其中,各形状函数为:
单元分析,其中三角形单元的面积,单元应变及应力分析,当结构受载荷达到静止的变形位置时,各单元中单元节点力的作用下产生的应力,处于平衡状态。
根据虚功原理,当结构受载荷作用处于平衡状态时,在任意给出的节点虚位移下,外力F及内力所做的虚功之和等于零,即,单元应变及应力分析,单元刚度矩阵的每一元素与单元的几何形状和材料特性有关,表示由单位节点位移所引起的节点力分量。
单元刚度矩阵具有三个性质:
对称性。
单元刚度矩阵是一个对称阵。
奇异性。
单元刚度矩阵各行(列)的各元素之和为零,因为在无约束条件下单元可作刚体运动。
单元刚度矩阵主对角线上的元素为正值,因为位移方向与力作用方向一致。
整体刚度矩阵叠加,由于各单元刚度矩阵是在统一的直角坐标系下建立的,可直接叠加,将各单元刚度矩阵中的子块按其统一编号的下标加入到整体刚度矩阵相应的子块下。
加入边界条件当得到全部的节点位移后,利用弹性力学求单元的应力和应变,有限元分析软件的基本模块,基本功能静力学分析动力学热力学电磁场和电流分析流体计算声场与波的传播计算,有限元分析软件的基本模块,有限元软件的核心模块前置处理构造几何模型,划分有限元网格,节点及节点编号,设置载荷、材料和边界条件等有限元分析进行单元分析和整体分析,如求解位移、应力等。
一般,软件提供各种有限单元库、材料库及算法库,并根据对象的物理、力学和数学特性,将问题分解成若干个子问题,由不同的有限元子系统分别完成计算。
后置处理对于计算结果的整体、分析、编辑和输出。
有限元分析软件的基本模块,有限元软件的关键技术仿真分析能力单元库和材料库的丰富和完善程度。
计算效率和技术精度解法库。
集成性,产品优化设计技术,优化设计及其发展优化是问题寻优的过程。
存在一个优化目标有多个可供选择的方案现代优化技术包括优化设计、优化试验和优化控制。
产品优化设计是优化设计的一个分支,将数学规划技术、计算技术和机械设计结合,按照一定的逻辑格式优选各种因素影响和制约的设计方案,以确定最佳方案,使所涉及的产品最优。
优化设计的数学模型,目标函数评价优化问题性能的准确性函数,也称为评价函数。
目标函数优化的方式目标函数的极小化目标函数的极大化目标函数根据具体的设计要求建立,但是在某些设计要求目前尚未确切的技术关系式来表达,可以用一个与它等价的定量指标表达。
优化设计的数学模型,设计变量和设计空间目标函数的优化是通过对设计变量的调节实现的。
设计变量之间必须相互独立设计变量的个数也称为优化问题的维数,表示设计的自由度。
设计变量作为连续变量处理。
设计空间是以n个设计变量作为坐标轴所组成的矢量空间。
设计点:
每个设计方案均由一组设计变量构成,相当于设计空间的一个点。
优化设计的数学模型,约束条件和可行域机械优化设计中,设计变量一般不允许任意取值,而是要受到一定限制。
约束条件增加的优化设计的计算量,减少了可行解的数量。
约束条件的分类:
约束条件性质的不同,分为等式和不等式按约束条件的功能不同,可分为边界约束和性能约束。
按约束条件形式,可分为显示约束和隐式约束,优化设计的数学模型,数学模型的规格化为了便于表达和计算,一般将由目标函数、设计变量和约束条件组成的属性模型写出规格化形式。
问题:
minF(X)(i=1,2,.m)
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- 数字化 仿真技术