小学数学3的倍数特征教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学3的倍数特征教学设计学情分析教材分析课后反思
3的倍数的特征教学设计
一、教材分析
《3的倍数的特征》是在学生理解了因数和倍数的概念及掌握了2和5的倍数的特征的基础上教学的。
教材先教学2、5的倍数的特征再教学3的倍数的特征,因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上,比较明显,容易理解。
而3的倍数的特征,不能只从个位上的数字来判定,必须把其个位上的数字相加,看所得和是否为3的倍数来判定,学生理解起来会可能有一定的困难,因此放在了2、5的倍数后教学,因为考虑到了这一点,所以我在教学时让学生自学、分组合作,仔细观察、大胆猜想,通过比较概括、验证归纳出3的倍数的特征。
二、教学目标
1.掌握3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。
2.通过自主探究的活动,培养学生的推理、观察、概括能力。
3.渗透猜想,验证的思想,使学生感受到生活中蕴藏着丰富数学知识。
三、教学重点:
认识并掌握3的倍数的特征。
教学难点:
通过概括3的倍数的特征掌握一定的数学思想和方法。
四、教学准备:
答题纸计数器
五、教学过程:
(一)回顾旧知
谈话:
同学们,我们在上节课通过交谊舞和圆圈舞表演可以分别选派多少人参加?
研究了2、5倍数的特征,想一想,我们判断2、5倍数的特征只要看什么位就可以了?
2的倍数个位上是?
5的倍数个位上是?
当时我们是怎么研究的?
预设:
找倍数发现规律验证规律总结规律
谈话:
如果要选选手参加叠罗汉表演,你认为可以派多少人?
你能用一句话来概括吗?
预设:
派3的倍数
谈话:
这节课我们就来研究3的倍数板书课题:
3的倍数特征
【设计意图:
关注学生的起点,不仅要关注学生己有的知识,还要关注学生己有的学习能力。
引导学生用自己的方法来探究新知识,不仅体现了学生的主体地位,还能发展学生的学习能力。
】
(二)设疑导入
1、百数表探究
谈话:
请同学们猜想一下:
3的倍数可能有什么特征呢?
有不同的猜想吗?
预设:
个位上是3、6、9
谈话:
看来你们有这么多想法.3的倍数到底有什么特征?
咱们按照研究2、5倍数特征的方法继续来研究3的倍数特征。
谈话:
先要干什么呢?
预设:
找倍数
谈话:
请同学们在百数表中圈出3的倍数。
你们圈出来了吗?
为了便于你们观察,我把不是3的倍数的都藏起来。
刚才有的同学说看个位,你认为行不行?
预设:
不行,个位上0-9都有
谈话:
看来只看个位没法发现规律,怎么办呢?
咱么来借助一个老朋友计数器来帮帮咱们。
【设计意图:
学生已经学习了2和5的倍数的特征,在研究3的倍数的特征时,会很自然地想到看个位上的数或其它数位上的数。
这里是把学生的已有知识经验作为教学资源,巧妙地通过对比引起学生的思维冲突,激发学生强烈的探究欲望。
】
2、计数器操作
谈话:
(出示课件提要求)请同学们在百数表中任意找出3个3的倍数,用计数器把这个数拨出来,再数一数一共用了多少颗算珠,把这些信息填写在答题纸上。
谈话:
学生演示你拨出的数是多少?
用了几颗珠子?
你怎么看出来的
预设:
十位上拨了一颗,个位上拨了两颗,一共三颗
谈话:
观察答题纸,看看你用的算珠个数,你有什么发现?
小组同学交流一下。
预设:
我发现算珠的总数是3的倍数。
谈话:
我们来看看是不是这样?
(边说边指表格)
你还有什么发现?
所用珠子的个数和原来这个数有什么关系?
预设:
珠子的个数就是拨出的这个数它的个位上的数加十位上的数。
谈话:
也就是说珠子的个数就是这个数各个数位上数的和。
(板贴)
各个数位上数的和与3有什么关系?
预设:
是3的倍数(板贴)
各个数位上数的和是3的倍数这个数就怎么样呢?
预设:
这个数就是3的倍数(板贴)
谈话总结:
同学们,通过刚才的发现,我们可以初步得到一个规律:
各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【设计意图:
通过用计数器拨数,学生初步发现凡是3的倍数所用珠子的颗数正好是3的倍数,这只是初步的结论,还需要进一步验证.因此,采用教师报一个数,学生再用计数器拨数的方法,每拨一个数就建立一个表象,当这些表象积累到一定的程度,学生的外部感知就逐步内化。
孩子们在充分经历了探究过程之后,独立归纳结论,再通过组内互助,完整地正确地表述结论,巩固孩子们对3的倍数的特征的正确认识。
】
3、举例验证
谈话:
现在我们再从百数表外找几个数,先想好它们各个数位上数的和是3的倍数,把你找的数填写在答题纸上,看看它是否符合这个规律。
你找的数是多少?
各个数位上数的和是3的倍数。
找个同学当小裁判,用计算器算算它是不是3的倍数。
看来它符合3的倍数特征。
谈话:
你们再找个各个数位上数的和不是3的倍数的,看看有没有这个规律?
你找的数是多少?
你再用计算器算算是不是3的倍数。
哦,不是3的倍数.它不符合3的倍数特征。
谈话总结:
刚才我们通过验证百以内和百以外的3的倍数他们都符合这个特征。
而不是3的倍数的就不符合。
我们从正反两个方面验证了这个规律。
现在我们可以下结论了,一个数,各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
这就是3的倍数特征。
同位之间互相说一说。
谈话:
同学们,通过大家的观察和动脑思考,我们总结了3的倍数特征,现在我们再判断一个数是不是3的倍数,我们还需要用这个数除以3来判断吗?
那接下来咱们运用这个特征做个练习。
【设计意图:
让孩子们验证此规律在100以外是否适用,体会“特殊——一般”的研究方法,培养孩子们研究活动的科学性及思维的严谨性。
】
(三)自主练习
1、谈话:
请大家拿出答题卡,用圆圈圈出3的倍数。
请同学们在答题纸上完成这道题。
【设计意图:
让学生兴趣盎然地对所学知识进行拓展应用,通过练习巩固所学知识的理解,有利于培养学生思维的灵活性和解决问题的能力。
】
2、谈话:
刚才你们的表现真是太棒了,奖励大家玩儿个猜数游戏吧,游戏规则请看大屏幕,①同学们边听边看边思考,判断你的学号是否符合这个数的要求,②老师说起立之后你才能站起来。
看谁能最快猜出来
第一轮:
1、学号是2的倍数的请起立。
2、学号是3的倍数的请起立
3、哪些同学站了两次,说说你的学号?
你真幸运,2次都站起来了。
既是2的倍数又是3的倍数有什么特点?
第二轮:
1、学号是5的倍数请起立2、学号是3的倍数请起立3、想一想学号是几的同学会站2次?
既是5的倍数又是3的倍数有什么特点?
第三轮:
同时是2、3、5的倍数的是谁?
你是咱们班最幸运的人了!
3、
谈话:
第一个问题,有没有剩余?
说说理由。
再来一道,如果参加表演的人数在70~80之间,可以选多少人参加?
找的时候还有没有什么小窍门(依次加3)如果在70~90之间,还可以派多少人?
(四)拓展提升
谈话:
同学们,这节课咱们一起研究了3的倍数特征。
回想一下2、5的倍数我们只需要看个位,为什么3的倍数要看各个数位上数的和?
老师给大家搜集了一段微视频,通过观看我相信你能找到答案。
(播放视频)
【设计意图:
微课堂虽然是无学生上课,但上课的老师心中必须有学生,不仅要教授孩子知识概念还要教给孩子学会探究概念所隐含的容易被忽略的知识点。
本节课学生在学习3的倍数特征时,通过小组合作、教师引导能够得出结论,但是为什么要把各个数位的数字相加,他们并不清楚为,也就是透过概念背后的数学实质学生并不明白,因此我准备把这部分单独作为微课堂进行讲授。
】
(五)回顾总结
总结:
你们看明白其中的道理了吗?
如果还没看明白,老师把它放在校园网上,课后供大家继续学习。
同学们这节课你有什么收获?
这节课大家不仅探究了3的倍数特征,你们还知道了为什么是这样的,相信在今后的数学学习中大家也会多问几个为什么,最后送给大家一句话(课件出示)
【设计意图:
通过小结,让学生对这一节课的学习内容进行整理,充分体现了学生学习的主体地位,使学生始终沉浸在一种浓厚的数学学习探索氛围之中。
】
板书设计:
3的倍数的特征
找倍数
发现规律
验证规律一个数,各个数位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数
总结规律
学情分析
小学部
学生是在学完2、5的倍数的特征后再学3的倍数的特征。
因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。
而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判定,必须把其各位上的数相加,看所得的和是否是3的倍数来判定,所以学生理解起来有一定的困难。
效果分析
小学部
苏霍姆林斯基说:
“在小学面临的许多任务中,首要的任务是教会儿童学习”。
这里的学习指学习方法,3的倍数的特征,有规律可循,容易上成机械刻板,枯燥无味的课,学生能死套规律判断,但学生的能力没能培养,智力得不到开发。
本课的目的是扬弃“满堂灌”的教学,达到以启发与发现相结合的教学效果,点拨学生大胆猜想,动手实践,去发现规律,使全体学生积极参与,积极思考,激发学生学习的积极性。
通过本节课的学习学生理解和掌握了3的倍数的特征,并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数,学生的观察、分析、动手操作及概括问题的能力得到了培养,学生的数感得到了进一步的发展。
通过观察、猜测、验证等活动,让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。
发展了学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识。
通过学习,让学生体验数学问题的探究性和挑战性,进一步激发学生学习数学的兴趣,并从中获得积极的情感体验。
教材分析
小学部
教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征,那么,3的倍数有什么特征”的问题,目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。
教材提供了一张100以内的数目表,引导学生发现3的倍数特征。
学生在探索过程中,发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同,2、5的倍数特征主要观察数的个位,而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。
从而发现个位和十位都没有什么规律,而要找到各个数位上的和有什么规律。
在初步得出结论的基础上,教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题,促使学生能自己造出更大的数来验证规律。
需要注意的是在日常的练习与评价时,一般只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。
因此,本课着重引导学生找到和发现着重点,从而归纳概括了3的倍数的特征。
教材先教学2、5的倍数的特征在教学3的倍数的特征,因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上,比较明显,容易理解。
而3的倍数的特征,不能只从个位上的数字来判定,必须把其个位上的数字相加,看所得和是否为3的倍数来判定,学生理解起来会可能有一定的困难,因此放在了2、5的倍数后教学,因为考虑到了这一点,所以我在教学时让学生自学、分组合作,仔细观察、大胆猜想,通过比较概括、验证归纳出3的倍数的特征。
3的倍数的特征评测练习
小学部
一、判断下面的说法是否正确。
(对的找“√”,错的打“×”)
(1)个位上是3、6、9的数能被3整除。
( )
(2)一个数各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
( )
(3)111不能被3整除。
( )
(4)325□这个四位数能被3整除,□里只能填2。
( )
(5)一个能被3和5同时整除的数一定是15的倍数。
( )
二、填空。
(1)在36、54、93、68、14、205、180、507中,偶数有( ),奇数有( ),能被3整除的数有( ),能被5整除的数有( )。
(2)32□,要使这个数能被2和5同时整数,□里要填( )。
(3)30的因数有( ),这些数中( )是偶数,( )是奇数,( )是3的倍数,( )含有因数5,( )既能被2整除,又能被5整除。
(4)0、2、5这三个数字组成的三位数中,( )有因数2,( )能被5整除,( )既是2的倍数,又是5的倍数。
三、选择题。
(将正确答案的序号填在括号里)
(1)25□即能被3整除,又能被5整除,□里的数可能是( )。
A 2、5、8 B 5 C 0、5 D0
(2)363至少减去( )后,能同时被2、3、5整除。
A 3 B 13 C 23 D 8
(3)826至少加上( )就能被3整除。
A 1 B 2 C 3 D 5
(4)63□,要使这个数有因数3,□里可以填( )。
A 3 B3、6、9 C 2 D 6
四、把下面的数填在合适的圈里。
75、 48、 90、 32、 240、525、
600、150、360、804、330、365
能同时被2、3整除
既有因数3,
又有因数5
既是2的倍数,又是5的倍数
五、在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数能被3整除。
5□ 3□4 □36 234□ 7□6
六、根据要求,在□里填上一个合适的数字。
(1)既是2的倍数,又有因数5。
675□
(2)是5的倍数,不是2的倍数。
38□
(3)既是3的倍数,又是5的倍数。
334□
(4)能同时被2、3、5整除。
8□8□
七、
(1)写出四个能被3整除的数。
(限三位数)
(2)写出四个能被3整除的偶数。
(限三位数)
(2)写出四个能被3整除的偶数。
(限三位数)
《3的倍数的特征》教学反思
青岛第53中学小学部
《3的倍数的特征》是学生在学习过2、5倍数特征之后的又一内容,因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。
而3的倍数的特征,不能只从个位上的数来判断,必须把其他各位上的数相加,看所得的和是否为3的倍数来判断,学生理解起来有一定的困难。
我决定在这节课中突出学生的自主探索,使学生猜想——观察——再观察——动手试验的过程中,概括归纳出了3的倍数特征。
“3的倍数的特征”属于数论的范畴,离学生的生活较远,有一定的难度。
而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。
所以,我用复习2、5的倍数特征,迁移到3的倍数特征上来,巧妙设疑,激发学生的兴趣,使学生具备了探究新知的动力,调动了学习活动的积极性,为学习新的知识,奠定了良好的基础。
在新知探究的过程中我力图让学生在“实验——讨论——验证”中,产生认知的冲突。
激发学生探索的兴趣,然后再在“想象——探索”的过程中,培养学生从不同角度去研究问题,用不同方法去解决问题。
学生通过大量的表象积累,思维产生了飞跃,自然就概括出结论。
整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。
这是我觉得成功的地方。
1、找准知识冲突激发探索愿望。
找准备知识中冲纷激发探索,在第一环节中我先让学生复习2、5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。
由于学生刚刚复习了2、5倍数的特征,知道只要看一个数的个位,因此在学习3的倍数特征时,自然会把“看个位”这一方法迁移过来。
但实际上,却不是这样,于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑,有了新旧知识的矛盾冲突,就能激发起学生探究的愿望,这样不反有利于学生对新知识的掌握,有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去,还有利于培养学生深入探究的意识和能力。
2、 激发学习中的困惑,让探究走向深入。
找准知识之间的冲突并巧妙激发出来,这是一节课的出彩之处,而我从孩子们的学号为入重点,让孩子们判断自己的学号是否是3的倍数,并再次探究3的倍数特征,并且发现3的倍数和数字排列顺序的有关系。
但和这个数的个位上的数字有关。
使之所探究的问题是渐渐完整而清晰,而后我又组织孩子们用摆小棒的方法来探究和验证,这种层层递进环环相扣的方法,促使探究活动走向深入,让学生获得更大的发展。
《3的倍数特征》课标分析
小学部
《数学新课程标准》指出:
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上,教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能,数学思想与方法,获得广泛的数学活动经验。
由于学生已经学习了2、5的倍数的特征之后,有一定的学习经验,本课学起来应该易懂。
为突出重点,突破难点,抓住关键,为此本节课主要采用情景创设激发学生的学习兴趣,自主探究法让学生参与到课堂中来,鼓励学生自主探究,合作交流,引导总结归纳的方式来探究新知,真正的做到把课堂还给学生,教师只是给予学生适时的引导,更好地迎合了教师是学生学习的组织者、合作者、引导者;学生是学习的主体的这一课程理念。
《数学课程标准》指出:
数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,激发学生对数学学习的兴趣。
因此,在教学中我将以学生发展为立足点,以自我探究为主线,以求异创新为宗旨,引导学生观察辨析、自主探究,充分调动学生学习的积极性、主动性,让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。
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