气体实验水银柱专题完美答案版本.docx
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气体实验水银柱专题完美答案版本
气体实验水银柱专题完美答案版本
1.如图所示,一根足够长的两端开口的粗细均匀的直管,竖直插入很大的水银槽中。
有个质量不计的横截面积S=1cm2的活塞A,在管中封闭一段长L=10cm的理想气体。
开始时A处于静止状态。
现在用力F竖直向上缓慢拉动活塞A,不计管壁对A的摩擦。
当F=2N时,A再次静止。
设整个过程中环境温度不变,外界大气压p0=×105Pa(约为75cmHg),求:
(1)A再次静止时的气体压强p2;
(2)A再次静止时的气体长度L2;
(3)在此过程中活塞A上升的距离h。
1解:
(1)p2=p0—F/S=×105Pa-2/1×10-4Pa=×105Pa
(2)根据玻意耳定律得到p1L1S=p2L2S×105×10=×105L2L2=
(3)由于内外气体压强的压强差为×105Pa约等于75cmHg××105/×105=15cmHg,所以下面管中水银面上升15cm,故活塞上升的距离为增加的气体的长度与下面水银上升的距离之和+15cm=
2.如图(a)所示,一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置,玻璃管内一段长度为10cm的水银柱封闭了一段长度为5cm的空气柱,环境温度为27℃,外界大气压强P0=75cmHg。
求:
(1)管内封闭气体的压强为多大
(2)若将玻璃管插入某容器的液体中,如图(b)所示,这时空气柱的长度增大了2cm,则该液体的温度为多少
h
图(a)
图(b)
2解:
(1)P1=P0+h=75+10=85(cmHg)
(2)气体做等压变化,L1=5cm,L2=L+2=7cm,T1=273+23=300(K)
3.如图所示,粗细均匀的U形管,左端封闭,右端开口,左端用水银封闭着长L=15cm的理想气体,当温度为27C时,两管水银面的高度差Δh=3cm。
设外界大气压为75cmHg。
则:
(1)若对封闭气体缓慢加热,为了使左、右两管中的水银面相平,温度需升高到多少C
(2)若保持27C不变,为了使左、右两管中的水银面相平,需从右管的开口端再缓慢注入的水银柱高度h应为多少
3.解:
(1)p1=p0-gΔh=75-3=72cmHgV1=LS=15Scm3T1=300K
∴T2=t2=℃
(2)p3=75cmHg,V3=L’·S,p1V1=p3V372×15=75×L′
∴L′=h=Δh+2(L-L’)=3+2×=
4.如图所示,这个装置可以作为火灾报警器使用:
试管中装入水银,当温度升高时,水银柱上升,使电路导通,蜂鸣器发出响声。
27℃时,空气柱长度L1为20cm,水银上表面与导线下端的距离L2为10cm,管内水银柱的高度h为5cm,大气压强为75cmHg,则
(1)当温度达到多少摄氏度时,报警器会报警
(2)若再往玻璃管内注入2cm长的汞柱,则该装置的报警温度为多少摄氏度
L1
L2
4解:
(1)
=
,
=
,T2=450K,t2=177℃。
(2)
=
,
=
。
得:
T2=,t2=℃
5.如图22所示为薄壁等长U型管,左管上端封闭,右管上端开口,管的横截面积为S,内装密度为的液体,右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上,卡口与左管上端等高,活塞与管壁间无摩擦且不漏气。
当温度为T0时,左、右管内液面高度相等,两管内空气柱长度均为L(L>h),压强均为大气压强p0。
现使两边温度同时逐渐升高,求:
(1)温度升高到多少时,右管活塞开始离开卡口
(2)温度升高到多少时,左管内液面下降h/2
5解:
(1)右管内活塞在离开卡口前,右管内气体压强p1=p0+mg/S
右管内气体的状态变化为一等容过程,即
,
所以
(2)以左管内气体为研究对象,设其初态为p0,LS与T0,未态为p2、V2、T2,
则有p2=p0+gh;V2=(L+
)S;
由气体状态方程
;
6.如图所示,一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封,上端留有一抽气孔.管内下部被活塞封住一定量的理想气体,气体温度为T1.开始时,将活塞上方的气体缓慢抽出,当活塞上方的压强达到P0时,活塞下方气体的体积为V1
,活塞上方玻璃管的容积为。
活塞因重力而产生的压强为。
继续将活塞上方抽成真空并密封,整个抽气过程中,管内气体温度始终保持不变,然后将密封的气体缓慢加热,求:
(1)活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度;
(2)当气体温度达到时气体的压强.
6解:
(1)活塞上方压强为P0时,活塞下方压强为P0+。
活塞刚到管顶时,下方气体压强为,设活塞刚到管顶时温度为T2,由气态方程:
,解得:
T2=T1
(2)活塞碰到顶部后,再升温的过程是等容过程。
由查理定律得:
,解得:
P2=
[说明:
问题
(1)可分步求解。
参考解答如下:
等温过程:
;等压过程:
解得:
T2=T1
7.一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为S=2×10-3m2,竖直插入水面足够宽广的水中.管中有一个质量为m=的活塞,封闭一段长度为L0=66cm的气体,气体温度T0=300K,如图所示.开始时,活塞处于静止状态,不计活塞与管壁间的摩擦.外界大气压强P0=×105Pa,水的密度ρ=×103kg/m3.试问:
(1)开始时封闭气体的压强多大
(2)现保持管内封闭气体温度不变,用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞.当活塞上升到某一位置时停止移动,此时F=,则这时管内外水面高度差为多少管内气柱长度多大
(3)再将活塞固定住,改变管内气体的温度,使管内外水面相平,此时气体的温度是多少
7解:
(1)当活塞静止时,
(2)当F=时,有
;P2=×104Pa;
管内液面比水面高
由玻意耳定律P1L1S=P2L2S;空气柱长度
(3)P3=P0=×105Pa;L3=+12=,T2=T1;由气态方程
8.如图所示,一端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直插入深水银槽内,管内封闭有一定质量的空气,开始时管顶距水银槽面的高度为50cm,管内外水银面高度差为30cm。
现保持温度不变,将玻璃管沿竖直方向缓慢上移(管口未离开槽中水银),使管内外水银面高度差为45cm。
设水银槽面的高度变化可忽略不计,大气压强p0=75cmHg,环境温度为27℃。
(1)求此时管顶距水银槽面的高度。
(2)若保持
(1)中管顶距水银槽面的高度不变,将环境温度降为-3℃,求此时管内空气柱的长度。
8解:
(1)
,
∴
,
(2)设此时管内空气柱的长度为
,
,
,
∴
∴
9.如图(a)所示,长为L=75cm的粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管,内有长度为d=25cm的汞柱.当开口向上竖直放置、管内空气温度为27ºC时,封闭端内空气柱的长度为36cm.外界大气压为75cmHg不变.
(1)现以玻璃管的封闭端为轴,使它做顺时针转动,当此玻璃管转到水平方向时,如图(b)所示,要使管内空气柱的长度变为45cm,管内空气的温度应变为多少摄氏度
(2)让气体的温度恢复到27ºC,继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管,当开口向下,玻璃管与水平面的夹角θ=30º,停止转动如图(C)所示。
此时再升高温度,要使管内汞柱下表面恰好移动到与管口齐平,则温度又应变为多少摄氏度
9.解:
(1)P1V1/T1=P2V2/T2∴100×36/300=75×50/T2∴T2=t2=ºC
(2)P1V1/T1=P3V3/T3∴100×36=(75-h)×(75-h)∴h=15cm
P1V1/T1=P4V4/T4∴100×36/300=×60/T4∴T4=t3=ºC
10.如图所示,左端封闭的U形管中,空气柱将水银分为A、B两部分,空气柱的温度t=87C,长度L=,水银柱A的长度h1=25cm,水银柱B两边液面的高度差h2=45cm,大气压强p0=75cmHg,
(1)当空气柱的温度为多少时,水银柱A对U形管的顶部没有压力;
(2)空气柱保持
(1)中温度不变,在右管中注入多长的水银柱,可以使形管内水银柱B两边液面相平。
9解:
(1)p1=(75-45)cmHg=30cmHg,A对顶部无压力时p2=25cmHg,h2’=(75-25)cm=50cm,L’=L-(h2’-h2)/2=10cm,由
=
,得T’=240K,
(2)p2L’=p0L’’,得L’’=
cm,注入的水银柱长度为L=h2’+2(L’-L’’)=,
11.如图所示表示一种测量最高温度的温度计的构造(记录最高温度),上端齐平长U型管内盛有温度为T0=273K的水银。
在封闭的右管内水银上方有空气,空气柱长为h=24cm。
当加热管子时,空气膨胀,挤出部分水银。
而当冷却到初温T0后,左边的管内水银面下降了H=6cm。
试求管子被加热到的最高温度。
(大气压p0=76cmHg)
11解:
开始时封闭气柱:
P1=P0+h,V1=hs(s为管截面积)T1=T0=273K
当加热到最高温度时,设封闭气柱长度为h1,有:
P2=P0+h1,V2=h1s,T2=Tm
当空气冷却再回到初温T0时有:
P3=P0+(h1-2H),V3=h1-H,T3=T0
由第1和第3状态分析得:
P1V1=P3V3∴100×24s=(76+h1-2×6)(h1-6)·s
整理得:
h12+58h1-2784=0解得h1≈31cm,负根舍去
再对第一和第二状态分析得:
∴
∴
12.一根截面积均匀粗细不计的U形管两侧长度均为50cm,水平部分长度为30cm,且左侧管口封闭,右侧管口敞开,如右图所示。
管内灌有水银,左边水银上方的空气柱长度为40cm,右边水银面离管口30cm。
(大气压强为75cmHg,环境温度为270C)
(1)若将U形管绕其水平部分AB缓慢旋转180,试分析说明管中的水银是否流出;
(2)若往右管中加入10cm水银柱后,为了保持左管气柱长度不变,则环境温度要升高到多少0C
(3)若改变环境温度使左右两管水银面相平,求环境温度的改变量。
12解:
(1)设右侧还剩有xcm水银柱,则有(75+10)40=(75-x)(130-x),
即x2-205x+6350=0,x=38cm,可见管中水银流出Y=30+20+10-38=22cm;
(2)由查理定律:
(75+10)/300=(75+20)/T2T2=K
(3)由气态方程(75+10)40/300=35×75/T3,即T3=,环境温度降低了=0C
13.竖直平面内有一足够长、粗细均匀、两端开口的U型管,管内水银柱及被封闭气柱的长度如图所示,外界大气压强为75cmHg。
现向管中缓慢加入8cm长的水银柱,求:
(1)未加水银前,右侧被封闭气体的压强多大
(2)若水银加在左管,封闭气柱的下表面向上移动的距离为多少
(3)若水银加在右管,封闭气柱的上表面向下移动的距离为多少
13.解:
(1)未加气水银前密闭气体压强p1=p0+5cmHg=80cmHg。
(2)若水银加在左管,封闭气柱的压强、体积均不变,
封闭气柱的下表面向上移动8÷2cm=4cm
(3)p1=p0+5cmHg=80cmHg,V1=S·11cm,p2=p0+13cmHg=88cmHg,V2=
由p1V1=p2V2,解得V2=
=
cm·S=10cm·S
由11+4-x=10解得x=5cm
14.如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管,细管的横截面积是粗管横截面积的一半,管内有一段水银柱,左管上端封闭,左管内气体柱长为30cm,右管上端开口与大气相通,管内水银面A、B、C之间的高度差均为h,且h长为4cm。
气体初始温度为27℃,大气压强p0为76cmHg,求:
(1)当左侧细管中恰好无水银柱时,管内的气体压强;
(2)当左右两管水银面相平时,气体的温度。
14.解:
(1)设左侧细管横截面积为S,左管内水银柱下降4cm,则右侧上升h1,
由液体不可压缩性:
4×S=2S×h1∴h1=2cm
所以管内的气体压强
cmHg
(2)当左右两管水银面相平时,由
(1)可知,两水银面在B下方1cm处,
cmHg;
;
cmHg;
;
由
∴
∴气体温度
K
15.如图所示,一个足够长的一端封闭的U形管中,用两段水银柱封闭着初温87℃的长L=20cm空气柱,已知外界大气压强p0=75cmHg,水银柱h1=40cm,h2=33cm,则
(1)气柱压强为多少cmHg
(2)如果保持气体温度不变,由于外界大气压p0的变化导致水银柱h1对顶部压力的变化,
当压力恰好为零时,外界大气压为多少
(3)如果保持大气压p0=75cmHg不变,让气体温度改变,
则当水银柱h1对顶部恰好无压力时,气体温度为多少℃
15.解:
(1)p1=p0-ph1=75-33=42cmHg
(2)此时气体压强P2=Ph1=40cmHg,P1V1=P2V2,L2=21cm,
此时的
,P2=
(3)气体压强任然为P2=40cmHgP2=P0-
=35cmHg
所以气体长度
=19cm对气体:
T2=t2=℃
16.在室温条件下研究气体的等容变化,实验装置如图所示,由于不慎使水银压强计左管水银面下h=10cm处有长L=4cm的空气柱.开始时压强计的两侧水银柱最高端均在同一水平面上,温度计示数为7℃,后来对水加热,使水温升高到77℃,并通过调节压强计的右管,使左管水银面仍在原来的位置.若大气压强为76cmHg.求:
(1)加热后左管空气柱的长L′(保留一位小数).
(2)加热后压强计两管水银面的高度差Δh.
(1)对于A气体的等容变化,有,
,
,
,
,
对于B气体的等温变化,有,
,
,
,
,
,
(2)
,
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