连比与连比例式.docx
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连比与连比例式
数学科单元教学活动设计
单元名称
连比
年级
一年级
人数
30
时间
135分钟
教学重点
一、了解连比与连比例式的意义
二、能将
写成
,其中
三、熟练简易连比例式的应用
学生学习
条件分析
一、学生已了解比和比值的意义、比值的计算、扩分与约分
二、了解比例式的意义
三、能将
写成
,其中
教学方法
讲述法、问答法、讨论法、练习法
教学资源
海报、养乐多、绿茶、柠檬汁、雪克杯、方格纸、糖果包、学习单、
教师自编测验
教
学
目
标
单元目标
相对应能力指标
一、认知目标
1.了解连比的意义
2.了解连比例式的意义
3.应用连比例式与比例式之关系解题
二、情意目标
4.引发学生在日常生活中对连比的注意
三、技能目标
5.熟练连比例式的应用
A-3-1能用x、y、….的式子表征生活情
境中的未知量与变量
C-C-1了解数学语言(符号、用语等)的内涵
A-3-2能将生活情境中的问题表征为含有x、y、….的等式,透过生活经验判断其解,并能解释式子与原问题情境之关系
A-3-7能察觉简易数量模式与数量模式之间的关系
C-R-1能察觉生活中与数学相关的情境
C-T-1能把情境中与问题相关的数、量、形析出
C-T-4能把待解的问题转化成数学的问题
时
间
分
配
节次
月
日
教学重点
1
一、认识连比和连比例式的意义
二、简易连比例式的应用
2
一、熟悉连比例式与比例式的应用
3
一、检讨作业
二、扩充学习效果
三、综合评鉴
能力指标
教学活动
学生活动
时间
评量重点
C-R-1
A-3-7
壹、准备活动
一、课前准备
(一)教师
1.熟悉课程内容
2.搜集相关资料
3.设计教学活动
4.准备辅助教具
(二)学生
预习本节
二、引起动机
1.询问学生是否有出国的经验,有的请举手?
2.出国时是否有购买纪念品?
3.当你们购买纪念品,是否可使用人民币购买?
4.若是无法使用人民币购买时,应该怎么办呢?
贰、发展活动
《前言》藉由学生回答问题的过
程中,了解购买纪念品时,
若无法直接以人民币购买时,
必须将人民币兑换为当地之货币才可购买,因此可藉由汇率转换问题,达到复习比例式和引入连比的观念
【活动一】汇率转换
1.展示汇率表,并询问同学是否会看汇率表
2.教师解释汇率表的使用方法
例:
1块美金能兑换7块人民币
3.写成比的形式
1块美金兑换35块人民币,所
以数量比是1:
7
学生举手反应
试着回答
试着回答
学生能够学会使用汇率表
3分
1分
2分
1分
教师就学生所回
答之答案,与学
生加以讨论
能了解数量比与
价值比的不同
能力指标
教学活动
学生活动
时间
评量重点
A-3-1
C-C-1
C-R-1
C-C-1
A-3-1
4.利用活动单
(一)的表格,让学生熟悉美元和人民币之间的兑换关系,并导引学生了解美元与其他国家货币之间的关系
5.询问同学如果不藉由美金,是否有其他方法,可以将人民币直接转换其他国家的货币?
6.由学生思考的过程中,经由比例导入连比的概念并明确介绍其意义
【活动二】调配养乐多绿茶
1.由活动单
(二)的表格中所列出的比例调配出养乐多绿茶,并询问学生调配出最好喝的养乐多绿茶成分比为何?
2.教师藉由养乐多绿茶说明连比例式的意义
3.如果要将最好喝的养乐多绿茶调配给全班同学饮用时,所需调配的成分比为何?
4.如果要调配给全班同学饮用时,每一种成分所需的实际数量是多少?
5.藉由养乐多绿茶的成分比,如果已知其中某一种成份的数量,是否能求出其他成份的数量。
学生学习利用汇率转换试将活动单
(一)完成
学生试着思考
学生能学习如何按照比例调配
试着回答
试着回答
小组成员共同讨论并发表答案
聆听
5分
1分
5分
10分
5分
1分
5分
1分
每一位学生都能利用汇率表观察出各个国家货币之间的比值关系
学生均能调配出
不同比例的养乐
多绿茶
至少80%的学生
能回答
学生能应用比例式解决问题
能力指标
教学活动
学生活动
时间
评量重点
C-C-1
A-3-2
例:
已知柠檬汁、养乐多、绿茶的比为1:
5:
15,而养乐多的数量为300c.c.,则柠檬汁和绿茶所需的数量各为多少?
《说明》藉由连比例式可得
糖:
养乐多:
绿茶=1:
5:
15,又
糖:
养乐多:
绿茶=X:
300:
Y
所以1:
5:
15=X:
300:
Y
便可求得X和Y的值。
6.回到【活动一】的思考问题,若要直接将人民币换成港元,则应该如何做?
例:
七万人民币可兑换多少港元?
《说明》首先列出
1块美金:
7块人民币=1:
77
1块美金:
7块港元=1:
7
所以
1块美金:
7块人民币:
7块港元
=1:
7:
7
即70000:
x=35:
8
x=16000
所以七万人民币可兑换70000港元
7.指定学习单
(一)为作业
,并于下节课时检讨订正
~~~第二节课开始~~~
壹、准备活动
一、教师
检讨学习单
(一)
二、学生
能说出上节所学的连比、
连比例式的意义
试着回答
试着回答
试着完成学习单
每组派一位同学上台演练
试着回答
2分
2分
1分
5分
2分
至少80%的学生
能回答
至少80%的学生
能回答
~第一节课结束~
教师与学生共同检讨
至少80%学生能正确答对
能力指标
教学活动
学生活动
时间
评量重点
C-R-1
C-T-1
C-T-4
A-3-7
三、引起动机
请同学在方格纸上画出二个直角三角形,其中一个三角形垂直的两边为3厘米与4厘米,另一个则为6厘米与8厘米。
1.将三角形的斜边连起来,量量看斜边各是多少厘米?
2.这两个三角形的形状、大小是否都相同呢?
贰、发展活动
《前言》藉由上节课学会连比
的意义之后,对于直角三角
形的三边能够以短垂边:
长垂
边:
斜边之连比形式写出﹔再
依据连比例式的意义,熟悉连
比例式的应用
【活动三】方格纸画直角三角形
1.有一直角三角形之短垂边为3厘米、长垂边为4厘米,斜边为5厘米﹔若想画一个与它角度一样大的大三角形,且每边是它的5倍,那么大三角形的边长要取多少呢?
2.若是将短垂边长设为x,长垂边的长设为y,斜边长设为z,则可不可以将这个连比写成比例是的样子呢?
例:
x:
y:
z=3:
4:
5
3.请每位同学将方格纸中的每一个三角形的周长算出
,并观察其与边长之间的关系。
学生利用方格纸画出二个直角三角形
试着回答
试着回答
试着回答并利用方格纸画出直角三角形
想一想,并回答问题
想一想,并回答问题
3分
1分
1分
3分
2分
2分
藉由三角形边长比例的关系了解比例式与比例分配的问题
至少80%学生能正确答对
学生能正确画出直角三角形
至少80%学生能正确答对
学生能了解直角三角形边长比例与周长比例分配之关系
能力指标
教学活动
学生活动
时间
评量重点
C-T-4
C-T-1
C-R-1
C-T-1
A-3-2
4.若是想再画出与原先直角三角形形状相同但是三边长的总和为120,那同学知道每一边的长度各是多少吗?
5.能不能将此观念应用在其他的问题上?
例:
甲、乙、丙三人合伙做生意,共投资320万元,资本是由甲出4股、乙出5股、丙出7股凑成,每一股的金额都一样多,请问三人各出资本多少元?
(课本P135例3)
【活动四】综合糖果包
《说明》本公司推出了新产品,
超级无敌好吃综合糖果包。
为
了因应大众需求,把三种口味
的糖果,有巧克力糖、牛奶
糖、黄金糖,依照
巧克力糖:
牛奶糖=3:
2
牛奶糖:
黄金糖=2:
1
这样的比例包装成综合糖果
包,天下独绝。
1.请各组同学试试看个要几颗才能配出这样的糖果包
2.若是换成巧克力糖与牛奶糖的比例是3:
5,牛奶糖与黄金糖的比例是2:
1,则情况又如何?
3.若是将巧克力糖的个数设为x,牛奶糖的个数设为y,而黄金糖的个数设为z,则式子可写成x:
y=3:
5,
y:
z=2:
1,那么x:
y:
z将会是多少?
小组讨论后,推派三位同学上台说明该组的想法
思考并试着解决问题
聆听
学生能够按照比例配出综合糖果包
思考并试着回答
3分
5分
1分
5分
5分
3分
学生能了解并正确写出解答
抽点三位同学上台计算,至少二位答对
学生能正确配出相同比例的综合糖果包
至少80%学生能正确答对
能力指标
教学活动
学生活动
时间
评量重点
C-T-4
C-T-4
C-C-1
A-3-7
4.将观念应用在其他的问题上
例如:
设x:
y=5:
4,
y:
z=6:
7,
求连比x:
y:
z。
(课本P139例题6)
5.指定学习单
(二)为作业
~~~第三节开始~~~
参、综合活动
一、习作检讨
(1)收作业,并检阅学生是否正确
(2)检讨评量、学习单
(二)
二、整理经验
(1)师生共同复习
1.连比的意义
2.连比例式的意义
,
称为连比例式,它的意思是
,
,
。
3.由
写成
,其中
也就是
因此可设
,
,
学生利用连比例
式的观念解题
完成学习单
每组派一位同学
上台演练
试着回答
2分
1分
10分
5分
学生能正确写成连比的形式
师生共同检讨
~第二节结束~
至少80%学生能正确答对
能力指标
教学活动
学生活动
时间
评量重点
A-3-7
C-R-1
C-T-1
C-T-4
4.知道比例式
,
,
中的任两个,可求出连比例式
三、扩充效果
(1)教师举例,帮助学生作连比例式应用的连结。
(2)学生应用本节所学的观念,演练教师所举的例子。
四、综合评鉴
(1)学生做教师自编成就测验
(2)师生共同订正与检讨答案
,并针对学生较不理解之题目再重新讲述一次。
(3)教师收回测验卷,并登记成绩。
学生根据观念解
题
5分
25分
至少80%学生能正确答对
~第三节结束~
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 连比 比例式