八年级下册数学二次根式测试题及答案2套高分必做.docx

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八年级下册数学二次根式测试题及答案2套高分必做

初中数学二次根式测试题

（一）判断题：

（每小题1分，共5分）．

1．

＝2．……（　　）2．

是二次根式．……………（　　）

3．

＝

＝13－12＝1．（　　）4．

，

，

是同类二次根式．……（　　）5．

的有理化因式为

．…………（　　）

（二）填空题：

（每小题2分，共20分）

6．等式

＝1－x成立的条件是_____________．

7．当x____________时，二次根式

有意义．

8．比较大小：

－2______2－

．

9．计算：

等于__________．

10．计算：

·

＝______________．

11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：

aob

则3a－

＝______________．

12．若

＋

＝0，则x＝___________，y＝_________________．

13．3－2

的有理化因式是____________．

14．当

＜x＜1时，

－

＝______________．

15．若最简二次根式

与

是同类二次根式，则a＝_________，b＝__________．

（三）选择题：

（每小题3分，共15分）

16．下列变形中，正确的是………（　　）（A）（2

）2＝2×3＝6（B）

＝－

（C）

＝

（D）

＝

17．下列各式中，一定成立的是……（　　）（A）

＝a＋b（B）

＝a2＋1

（C）

＝

·

（D）

＝

18．若式子

－

＋1有意义，则x的取值范围是………………………（　　）

（A）x≥

　　　（B）x≤

　　　（C）x＝

　　　（D）以上都不对

19．当a＜0，b＜0时，把

化为最简二次根式，得…………………………………（　　）

（A）

　　（B）－

　（C）－

　　（D）

20．当a＜0时，化简|2a－

|的结果是…（　　）（A）a（B）－a（C）3a（D）－3a

（五）计算：

（每小题5分，共20分）

23．（

－

）－（

－

）；

24．（5

＋

－

）÷

；

25．

＋

－4

＋2（

－1）0；

26．（

－

＋2

＋

）÷

．

（六）求值：

（每小题6分，共18分）

27．已知a＝

，b＝

，求

－

的值．

28．已知x＝

，求x2－x＋

的值．

29．已知

＋

＝0，求（x＋y）x的值．

（七）解答题：

30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2

＋

）cm，一直角边长为（

＋2

）cm，求这个直角三角形的面积．

31．（7分）已知|1－x|－

＝2x－5，求x的取值范围．

试卷答案

【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．

6.【答案】x≤1．

7.【提示】二次根式

有意义的条件是什么？

a≥0．【答案】≥

．

8.【提示】∵

，∴

，

．【答案】＜．

9.【提示】（3

）2－（

）2＝？

【答案】2

．

10.【答案】

．

11.【提示】从数轴上看出a、b是什么数？

a＜0，b＞0．

3a－4b是正数还是负数？

3a－4b＜0．

【答案】6a－4b．

12.【提示】

和

各表示什么？

[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？

[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．

13.【提示】（3－2

）（3＋2

）＝－11．【答案】3＋2

．

14.【提示】x2－2x＋1＝（　　）2；

－x＋x2＝（　　）2．[x－1；

－x．]当

＜x＜1时，x－1与

－x各是正数还是负数？

[x－1是负数，

－x也是负数．]【答案】

－2x．

15.【提示】二次根式的根指数是多少？

[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？

[a＋2＝4b－a．]

【答案】1，1．

16.【答案】D．17.【答案】B．18.【答案】C．19.【答案】B．20.【答案】D．23.【答案】

．

24.22－2

．25.5

．26.a2＋a－

＋2．

27.【解】原式＝

＝

＝

．

当a＝

，b＝

时，原式＝

＝2．

28.【提示】本题应先将x化简后，再代入求值．

【解】∵x＝

＝

＝

．

∴x2－x＋

＝（

＋2）2－（

＋2）＋

＝5＋4

＋4－

－2＋

＝7＋4

．

29.【解】∵

≥0，

≥0，

而

＋

＝0，

∴

解得

∴（x＋y）x＝（2＋1）2＝9．

30.【解】在直角三角形中，根据勾股定理：

另一条直角边长为：

＝3（cm）．

∴　直角三角形的面积为：

S＝

×3×（

）＝

（cm2）

答：

这个直角三角形的面积为（

）cm2．

31.【解】由已知，等式的左边＝|1－x|－

＝|1－x|－|x－4右边＝2x－5．

只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x时，左边＝右边．这时

解得1≤x≤4．∴x的取值范围是1≤x≤4．

二次根式

一、选择题（共20分）：

1、下列各式中，不是二次根式的是（）

A、

B、

C、

D、

2、下列根式中,最简二次根式是（）

3、计算：

3÷

的结果是（）

A、

B、

C、

D、

4、如果

＝－a，那么a一定是（）

A、负数B、正数C、正数或零D、负数或零

5、下列说法正确的是（）

A、若,则a＜0B、若,则a＞0

C、D、5的平方根是

6、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为（）

A、-3B、1C、-3或1D、-1

7、能使等式成立的x值的取值范围是（）

A、x≠2B、x≥0C、x＞2D、x≥2

8、已知xy＞0,化简二次根式

的正确结果是（）

9、已知二次根式

的值为3，那么x的值是（）

A、3B、9C、-3D、3或-3

10、若

，

，则

两数的关系是（　　）

　A、

　　B、

　　C、

互为相反数　　D、

互为倒数

二、填空题（共30分）：

11、当a=-3时，二次根式

的值等于。

12．若

成立。

则x的取值范围为；

13、实数a在数轴上的位置如图所示，化简:

=___________.

14、若ab＜0,则化简的结果是_____________.

15、已知

，则

。

16、已知：

当a取某一范围内的实数时，代数式的值是一个常数（确定值），则这个常数是；

17、若

，则

的值为；

18、若正三角形的边长为2

cm，则这个正三角形的面积是_______cm2。

19、在平面直角坐标系中，点P（-

，-1）到原点的距离是。

20、观察下列等式：

①

=

+1；②

=

+

；③

=

+

；……，请用字母表示你所发现的规律：

。

三、解答题（50分）：

21、计算（每小题3分，共18分）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）（6）

22、（8分）已知：

，分别求下列代数式的值：

（1）

（2）

23、（5分）先化简，再求值：

，其中

24、（6分）由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝

，求：

（1）四边形ABCD的周长；

（2）四边形ABCD的面积．

25、（6分）在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为

3，

，

。

26、（7分）观察下列各式及验证过程：

式①：

验证：

式②：

验证：

⑴针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；

⑵请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证

参考答案

一、选择题：

BDBDCBCBDA

二、填空题：

11、2；12、2≤x≤3；13、3；14、-a

；15、0.5；

16、1；17、0；18、5

；19、2；20、

；

三、解答题：

21、

（1）4；

（2）-10；（3）-8-2

；（4）3

；（5）ab；（6）-6；

22、

（1）4；

（2）13；

23、化简得：

a+1+

=5；

24、

（1）4

；

（2）4.5；

25、略；

26、

（1）n

；

（2）n

；