学年八年级下学期第三次月考数学试题.docx
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学年八年级下学期第三次月考数学试题
[首发]江苏省东台市第四教育联盟2020-2021学年八年级下学期第三次(5月)月考数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等
C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
3.今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2000.其中说法正确的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
4.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()
A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国九年级学生身高的现状
C.考查人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
5.下列二次根式中的最简二次根式是()
A.B.C.D.
6.当1<a<2时,代数式+|1-a|的值是()
A.-1B.1C.2a-3D.3-2a
7.若关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是( )
A.m>-6B.m≠2C.m>-6且m≠2D.m>-6且m≠-4;
8.甲乙两人同时加工一批零件,已知甲每小时比乙多加工5个零件,甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等,设乙每小时加工x个零件,根据题意,所列方程正确的是().
A.=B.=C.-5=D.=
二、填空题
9.分式有意义时,x的取值范围是_____.
10.若反比例函数y=的图像经过点(2,-3),则k=__________.
11.使分式的值为0,这时x=_____.
12.菱形ABCD中,对角线AC=5,BD=6,则菱形ABCD的面积为_____________.
13.如果反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而减小,那么k的取值范围是
14.已知,化简二次根式的正确结果是_______________.
15.如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=12,对角线AC,BD交于点O,E,F分别为AB,AO中点,则线段EF=_________.
16.如图,已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点,AB=6cm,∠ABC=60°,则四边形EFGH的面积为__cm2.
17.如图,矩形OABC中,AB=1,AO=2,将矩形OABC绕点O按顺时针转90o,得到矩形OA,B,C,,则BB,=_______.
18.已点A在反比例函数y=的图像上,点B与点A关于原地对称,BC∥y轴,与反比例函数y=-的图像交于点C,连接AC,则ΔABC的面积为_____________.
三、解答题
19.
(1)
(2)
20.解方程:
(1)
(2)
21.先化简:
,然后从范围- 22.某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位: kg)分成五组(A: 39.5~46.5;B: 46.5~53.5;C: 53.5~60.5;D: 60.5~67.5;E: 67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图. 解答下列问题: (1)这次抽样调查的样本容量是,并补全频数分布直方图; (2)C组学生的频率为,在扇形统计图中D组的圆心角是度; (3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名? 23.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F. (1)求证: OE=OF; (2)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形? 并说明理由. (3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论. 24.如图,反比例函数的图像经过点A(1,6),过点A作AC⊥轴于点C,点B是直线AC右侧的双曲线上的动点,过点B作BD⊥y轴于点D,交AC于点F,连接AB、BC、CD、AD. (1)k=_____; (2四边形ABCD能否为菱形? 若能,求出B点的坐标,若不能,说明理由; (3)延长AB,交轴于点E,试判断四边形BDCE的形状,并证明你结论. 25.如图,在平面直角坐标系中,A(16,0)、C(0,8),四边形OABC是矩形,D、E分别是OA、BC边上的点,沿着DE折叠矩形,点A恰好落往y轴上的点C处,点B落在点B'处。 (1)求D、E两点的坐标; (2)反比例函数y=(k>0)在第一象限的图像经过E点,判断B′是否在这个反比例函数的图像上? 并说明理由; (3)点F是 (2)中反比例函数的图像与原矩形的AB边的交点,点G在平面直角坐标系中,以点D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形,求G点的坐标.(直接写出答案) 参考答案 1.B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可,在平面内,一个图形经过中心对称能与原来的图形重合,这个图形叫做叫做中心对称图形;一个图形的一部分,以某条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合,这样的图形叫做轴对称图形. 【详解】 解: A、不是轴对称图形,是中心对称图形; B、是轴对称图形,也是中心对称图形; C、是轴对称图形,不是中心对称图形; D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形. 故选: B. 【点睛】 本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别,熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键. 2.D 【解析】试题解析: A、不正确,两组对边分别平行; B、不正确,两组对角分别相等,两者均有此性质正确,; C、不正确,对角线互相平分,两者均具有此性质; D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质. 故选D. 3.C 【解析】试题解析: 这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体; 每个考生的数学中考成绩是个体; 2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本,样本容量是2000. 故正确的是①④. 故选C. 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位. 4.D 【解析】 试题解析: A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命,由于具有破坏性,应当使用抽样调查,故本选项错误; B、了解全国九年级学生身高的现状,人数多,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误; C、考察人们保护海洋的意识,人数多,耗时长,应当采用抽样调查的方式,故本选项错误; D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件,事关重大,应用普查方式,故本选项正确; 故选D. 5.A 【分析】 根据最简二次根式的概念判断即可. 【详解】 A、是最简二次根式; B、,不是最简二次根式; C、,不是最简二次根式; D、,不是最简二次根式; 故选: A. 【点睛】 此题考查最简二次根式的概念,解题关键在于掌握 (1)被开方数不含分母; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式. 6.B 【详解】 解: ∵1<a<2, ∴=|a-2|=-(a-2), |1-a|=a-1, ∴+|1-a|=-(a-2)+(a-1)=2-1=1. 故选B. 7.D 【解析】 试题解析: 去分母,得2x+m=3(x-2), 2x+m=3x-6, 解得: x=m+6, ∵的解为正数, ∴m+6>0 ∴m>-6, ∵x≠2, ∴m≠-4, ∴m>-6且m≠-4. 故D. 8.B 【解析】 试题解析: 设乙每小时加工x个零件, 所列方程为: . 故选B 9.x>2. 【解析】 试题解析: 根据题意得: 解得: 故答案为 点睛: 二次根式有意义的条件: 被开方数大于等于零. 分式有意义的条件: 分母不为零. 10.-6 【解析】 试题解析: ∵反比例函数y=的图象经过点(2,-3), ∴-3=, 解得,k=-6, 11.1 【解析】 试题分析: 根据题意可知这是分式方程,=0,然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0,解之得x=1,经检验可知x=1是分式方程的解. 答案为1. 考点: 分式方程的解法 12.15. 【解析】 【分析】 由菱形ABCD的对角线AC=5,BD=6,根据菱形的面积等于其对角线积的一半,即可求得菱形ABCD的面积. 【详解】 ∵菱形ABCD的对角线AC=5,BD=6, ∴菱形ABCD的面积为: AC•BD=×5×6=15. 故答案为15. 13.k> 【解析】 试题分析: 先根据反比例函数的性质得出关于k的不等式,求出k的取值范围即可. 试题解析: ∵反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而减小, ∴2k-1>0, 解得k> 考点: 反比例函数的性质. 14. 【解析】 【详解】 由题意: -a3b≥0,即ab≤0, ∵a<b, ∴a≤0<b; 所以原式=|a|=-a. 15.3.25. 【详解】 解: 因为∠ABC=90°,AB=5,BC=12,所以AC=13, 因为AC=BD,所以BD=13, 因为E,F分别为AB,AO中点,所以EF=BO, 而BO=BD,所以EF=××13=3.25, 故答案为3.25. 16.. 【详解】 解: 连接AC,BD,相交于点O,如图所示, ∵E、F、G、H分别是菱形四边上的中点, ∴EH=BD=FG,EH∥BD∥FG, EF=AC=HG, ∴四边形EHGF是平行四边形, ∵菱形ABCD中,AC⊥BD, ∴EF⊥EH, ∴四边形EFGH是矩形, ∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°, ∴∠ABO=30°, ∵AC⊥BD, ∴∠AOB=90°, ∴AO=AB=3, ∴AC=6, 在Rt△AOB中,由勾股定理得: OB=, ∴BD=6, ∵EH=BD,EF=AC, ∴EH=3,EF=3, ∴矩形EFGH的面积=EF•FG=9cm2. 故答案为: . 17.. 【解析】 试题解析: 如图所示: ∵矩形OABC中,AB=1,AO=2,将矩形OABC绕点O按顺时针转90°,得到矩形OA′B′C, ∴BD=3,B′D=1, 则BB′=. 18.5 【解析】 试题解析: 设点A的坐标为(m,),则B(-m,-),C(-m,), ∴S△ABC=BC•(xA-xB)=(yC-yB)•(xA-xB)=[-(-)]•[m-(-m)]=××2m=5. 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积,解题的关键是设出点A的坐标,用其表示出点B、C的坐标.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据反比例函数图象上点的坐标特征表示出三角形的顶点坐标是关键. 19. (1)4+ (2) 【解析】 试题分析: (1)将二次根式化成最简二次根式,再计算乘除,最后合并同类二次根式即可得解; (2)先通分,再进行计算即可. 试题解析: (1) = = =4+ (2) = = = 20. (1)x=-2, (2)无解. 【解析】 试题分析: 两分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的
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- 学年 年级 下学 第三次 月考 数学试题