干涉法测微小量.docx
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干涉法测微小量
干涉法测微小量
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实验目的
用劈尖的等厚干涉测量细丝
学习掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法,直径的方法,同时加深对光的波动性的认识。
实验仪器
低频信号发生器、示波器、超声声速测定仪、频率计等
实验原理
1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径
图1.牛顿环干涉条纹的形成
O为中心的明暗相接的
当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平面玻璃上时,会产生一组以
同心圆环,称为牛顿环。
如图,1、2两束光的光成差22,式中为入射光的波长,是空气层厚度,空气
折射率n1。
如果第m个暗环处空气厚度为m,则有
故得到:
mm—
2
利用几何关系有卅糊据戈得二务联系EU两式,有尸;=rriRA
换成直径」并考虑第rn十科个环和第皿个环、有Z>;=+tZ)*=4讹乙故
4wZ
那么测量出2>_和就可以■根IS这个表达武得到Ro
2、劈尖的等厚干涉测细丝直径
图2.劈尖干涉条纹的形成
两片叠在一起的玻璃片,在它们的一端口夹一直径待测的细丝,于是两片玻璃之间便形成一
空气劈尖。
当用单色光垂直照射时,会产生干涉现象。
因为光程差相等的地方是平行两玻璃
片交线的直线,所以等厚干涉条纹是一组明暗相间的、平行于交线的直线。
设入射光波长为
,则得到第m级暗纹处空气劈尖的的厚度dm—。
由此可知,m=0时,d=0,即在
2
两玻璃片交线处,为零级暗条纹。
如果在细丝处呈现m=N级条纹,则待测细丝直径
dN。
2
实验内容
1、测平凸透镜的曲率半径
(1)观察牛顿环
1)将牛顿环仪按图3所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方,木架
上的透镜要正对着钠光灯窗口,调节玻璃片角度,使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
2)调节目镜,看清目镜视场内的十字叉丝后,使显微镜筒下降到接近玻璃片,然后缓慢上
升,直到观察到干涉条纹,再微调玻璃片角度及显微镜,使条纹更清楚。
(2)测牛顿环直径
1)使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合,并使水平方向的叉丝与标尺平行(与显微镜筒移动方向平行)。
2)转动显微镜测微鼓轮,使显微镜沿一个方向移动,同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数,直到竖丝与第35环相切为止。
1
3)反向转动鼓轮,当竖丝与第35环相切时,记录读书显微镜上的位置读数,然后继续转动鼓轮,使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切,顺次记下读数d25,d2o,d15,d1o,d5
4)继续转动鼓轮,越过干涉圆环中心,记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、
30环相切时的读数d5,dio,di5,d20,d25,d30。
5)重复测量两次,实验共测得三组数据。
(3)用逐差法处理数据
第30环直径D30|d30d30|,同理,可求出D25,D20....D5,式(7)中,取n=15,求出
D;15D;,代入式(7)中计算R和R的标准差。
2、测细丝直径
(1)观察干涉条纹
将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置,同前法调节,观察到干涉条纹,使条纹最清晰。
(2)测量
1)调节显微镜及劈尖盒的位置,当转动测微鼓轮使镜筒移动时,十字叉丝的竖丝要保持与条纹平行。
2)在劈尖面的三个不同部分,测出20条暗纹的总长度测三次求其平均值及单位长度的干涉条纹数n-20。
l
3)测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L,测三次,求平均值。
)由公式求细丝直径dNLnL20。
22l2
3、计算涉及相关公式
2)肓播碩障粧不碣定宫感公式
讪&=Q讥f匚r尹占I’』P=0,95,K*=h9€;ft=6时,T产2+5门沪3时,t产4・30
外不爾定传递公式
F*斗厲吝)
4>曲率半径迎=D二厂巧
4nA
5)細丝直径/七"3
(1)计算干涉环半径及不确定度
干涝环直径平均值E二LA'玉
不确定度UD=卜暂+X寻尸=°=4.30.^=196=為=O.OOf^r=3
♦(不计分)原始测量数据如下(表格中数据单位均为mm):
环数
30
25
20
15
10
5
di(mm)
d1'(mm)
D1(mm)
d2(mm)
d2'(mm)
D2(mm)
d3(mm)
d3'(mm)
D3(mm)
♦(15分)干涉环的直径
环数
30
25
20
15
10
5
D平均值(mm)
Ud(mm)
22
(2)计算Dm15Dm及不确定度
相关公式】
不确定廉叫U二。
■.一1心._1J十'二D、「\
疋二莎-迟3二-氏
♦(6分)根据以上数据,计算结果如下:
m
5
10
15
222Dm15Dm(mm2)
♦(5分)Dm15Dm(mm2)=
♦(3分)uD7D2(mm2)=
Dm15Dm
22
(3)计算R
DmnDm及不确定度
4n
相趁式;
一nJ一n-4
曲率半径R=亠s14n/L
^度〔'址—-—?
—
*4nz叱旷比
♦(8分)已知光波长589.3nm,平凸透镜曲率半径的平均值R(m)=
♦(6分)平凸透镜曲率半径的不确定度Ur(m)=
♦(2分)故平凸透镜曲率半径的最终表达式为R(单位:
m)=
测细丝直径
■(每甘7%:
叩f1也為
♦(不计分)劈尖长度L(mm)=
♦(不计分)光波长(nm)=
♦(9分)20条暗纹长度(三次测量,mm)
次数n
1
2
3
I0(mm)
I0'(mm)
l(mm)
♦(5分)平均值I(mm)=
♦(4分)伸展不确定度Ui(mm)=
♦(6分)那么细丝直径平均值d(mm)=
♦(5分)那么细丝直径不确定度Ud(mm)=
♦(1分)细丝直径最终结果为:
d(mm)=
思考题
总分值:
15
思考题
1
总分值:
10
参看下图,
从空气膜上下表面反射的光线相遇在
D处发生相干,其光程差为
AB
BCCDAD,为什么写
2
2
2
fliTAttlS®
答案:
思考题2
总分值:
5
牛顿环的中心级次是多少?
你实验用的牛顿环中心是亮还是暗?
为什么?
答案:
实验总结
共10分
原始数据:
教师评语:
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- 关 键 词:
- 干涉 微小