300mmX800mm梁模板扣件钢管高支撑架计算书.docx
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300mmX800mm梁模板扣件钢管高支撑架计算书
(1)300mmX800mm梁模板扣件钢管高支撑架计算书
梁段:
6KL4(4)
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.30;梁截面高度D(m):
0.80;
混凝土板厚度(mm):
120.00;立杆沿梁跨度方向间距La(m):
1.05;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.30;
立杆步距h(m):
1.50;板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
1.15;
梁支撑架搭设高度H(m):
10.80;梁两侧立杆间距(m):
1.15;
承重架支撑形式:
梁底支撑小楞平行梁截面方向;
梁底增加承重立杆根数:
0;
采用的钢管类型为Φ48×3.5;
立杆承重连接方式:
可调托座;
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3):
24.00;模板自重(kN/m2):
0.50;钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.5;新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
19.2;
振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2):
2.0;振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2):
4.0;
3.材料参数
木材品种:
云南松;木材弹性模量E(N/mm2):
10000.0;
木材抗压强度设计值fc(N/mm):
12.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.5;
面板材质:
胶合面板;面板厚度(mm):
18.00;
面板弹性模量E(N/mm2):
6000.0;面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
70.0;梁底方木截面高度h(mm):
70.0;
梁底模板支撑的间距(mm):
200.0;
5.梁侧模板参数
次楞间距(mm):
300;主楞竖向根数:
1;
穿梁螺栓直径(mm):
M14;穿梁螺栓水平间距(mm):
600;
主楞到梁底距离依次是:
550mm;
主楞材料:
圆钢管;
直径(mm):
48.00;壁厚(mm):
3.50;
主楞合并根数:
2;
次楞材料:
木方;
宽度(mm):
70.00;高度(mm):
70.00;
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,按200/(T+15)计算,得5.714h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.800m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
分别计算得50.994kN/m2、19.200kN/m2,取较小值19.200kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下:
σ=M/W 其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=68×1.8×1.8/6=36.72cm3; M--面板的最大弯矩(N·mm); σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2); [f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2); 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算: Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2 其中,q--作用在模板上的侧压力,包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q1=1.2×0.68×19.2=15.667kN/m; 振捣混凝土荷载设计值: q2=1.4×0.68×4=3.808kN/m; 计算跨度: l=300mm; 面板的最大弯矩M=0.1×15.667×3002+0.117×3.808×3002=1.81×105N·mm; 面板的最大支座反力为: N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×15.667×0.3+1.2×3.808×0.3=6.541kN; 经计算得到,面板的受弯应力计算值: σ=1.81×105/3.67×104=4.9N/mm2; 面板的抗弯强度设计值: [f]=13N/mm2; 面板的受弯应力计算值σ=4.9N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 ν=0.677ql4/(100EI)≤l/250 q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q=15.667N/mm; l--计算跨度: l=300mm; E--面板材质的弹性模量: E=6000N/mm2; I--面板的截面惯性矩: I=68×1.8×1.8×1.8/12=33.05cm4; 面板的最大挠度计算值: ν=0.677×15.667×3004/(100×6000×3.30×105)=0.433mm; 面板的最大容许挠度值: [ν]=l/250=300/250=1.2mm; 面板的最大挠度计算值ν=0.433mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.2mm,满足要求! 四、梁侧模板支撑的计算 1.次楞计算 次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的简支梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到: q=6.541/(0.800-0.120)=9.619kN/m 本工程中,次楞采用木方,宽度70mm,高度70mm,截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=1×7×7×7/6=57.17cm3; I=1×7×7×7×7/12=200.08cm4; E=10000.00N/mm2; 计算简图 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩M=0.277kN·m,最大支座反力R=3.899kN,最大变形ν=0.386mm (1)次楞强度验算 强度验算计算公式如下: σ=M/W<[f] 经计算得到,次楞的最大受弯应力计算值σ=2.77×105/5.72×104=4.8N/mm2; 次楞的抗弯强度设计值: [f]=13N/mm2; 次楞最大受弯应力计算值σ=4.8N/mm2小于次楞的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! (2)次楞的挠度验算 次楞的最大容许挠度值: [ν]=520/400=1.3mm; 次楞的最大挠度计算值ν=0.386mm小于次楞的最大容许挠度值[ν]=1.3mm,满足要求! 2.主楞计算 主楞承受次楞传递的集中力,取次楞的最大支座力3.899kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,主楞采用圆钢管,直径48mm,壁厚3.5mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=2×5.078=10.16cm3; I=2×12.187=24.37cm4; E=206000.00N/mm2; 主楞计算简图 主楞计算剪力图(kN) 主楞计算弯矩图(kN·m) 主楞计算变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩M=0.526kN·m,最大支座反力R=8.675kN,最大变形ν=0.250mm (1)主楞抗弯强度验算 σ=M/W<[f] 经计算得到,主楞的受弯应力计算值: σ=5.26×105/1.02×104=51.8N/mm2;主楞的抗弯强度设计值: [f]=205N/mm2; 主楞的受弯应力计算值σ=51.8N/mm2小于主楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求! (2)主楞的挠度验算 根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为0.250mm 主楞的最大容许挠度值: [ν]=600/400=1.5mm; 主楞的最大挠度计算值ν=0.25mm小于主楞的最大容许挠度值[ν]=1.5mm,满足要求! 五、穿梁螺栓的计算 验算公式如下: N<[N]=f×A 其中N--穿梁螺栓所受的拉力; A--穿梁螺栓有效面积(mm2); f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2; 穿梁螺栓型号: M14;查表得: 穿梁螺栓有效直径: 11.55mm; 穿梁螺栓有效面积: A=105mm2; 穿梁螺栓所受的最大拉力: N=8.675kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N]=170×105/1000=17.85kN; 穿梁螺栓所受的最大拉力N=8.675kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.85kN,满足要求! 六、梁底模板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。 强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=300×18×18/6=1.62×104mm3; I=300×18×18×18/12=1.46×105mm4; 1.抗弯强度验算 按以下公式进行面板抗弯强度验算: σ=M/W<[f] 新浇混凝土及钢筋荷载设计值: q1: 1.2×(24.00+1.50)×0.30×0.80=7.344kN/m; 模板结构自重荷载设计值: q2: 1.2×0.50×0.30=0.180kN/m; 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值: q3: 1.4×(2.00+2.50)×0.30=1.890kN/m; 最大弯矩计算公式如下: Mmax=0.1(q1+q2)l2+0.117q3l2=0.1×(7.344+0.18)×2002+0.117×1.89×2002=3.89×104N·mm; σ=Mmax/W=3.89×104/1.62×104=2.4N/mm2; 梁底模面板计算应力σ=2.4N/mm2小于梁底模面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.挠度验算 根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下: ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中,q--作用在模板上的压力线荷载: q=q1+q2=7.344+0.180=7.524kN/m; l--计算跨度(梁底支撑间距): l=200.00mm; E--面板的弹性模量: E=6000.0N/mm2; 面板的最大允许挠度值: [ν]=200.00/250=0.800mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.677×7.524×2004/(100×6000×1.46×105)=0.093mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.093mm小于面板的最大允许挠度值: [ν]=0.8mm,满足要求! 七、梁底支撑木方的计算 1.荷载的计算 (1)钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m): q1=1.2×[(24+1.5)×0.8×0.2+0.5×0.2×(2×0.68+0.3)/0.3]=5.56kN/m; (2)施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m): q2=1.4×(2.5+2)×0.2=1.26kN/m; 均布荷载设计值q=5.560+1.260=6.820kN/m; 梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递,其设计值: p=0.20×[1.2×0.12×24.00+1.4×(2.50+2.00)]×(1.15-0.30)/4=0.415kN 2.支撑方木验算 本工程梁底支撑采用方木,方木的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W=7×7×7/6=5.72×101cm3; I=7×7×7×7/12=2.00×102cm4; E=10000N/mm2; 计算简图及内力、变形图如下: 简图(kN·m) 剪力图(kN) 0.685 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 方木的支座力: N1=N2=1.438kN; 最大弯矩: M=0.685kN·m 最大剪力: V=1.438kN 方木最大正应力计算值: σ=M/W=0.685×106/5.72×104=12N/mm2; 方木最大剪应力计算值: τ=3V/(2bh0)=3×1.438×1000/(2×70×70)=0.44N/mm2; 方木的最大挠度: ν=4.474mm; 方木的允许挠度: [ν]=1.150×1000/250=4.600mm; 方木最大应力计算值11.979N/mm2小于方木抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2,满足要求! 方木受剪应力计算值0.440N/mm2小于方木抗剪强度设计值[fv]=1.500N/mm2,满足要求! 方木的最大挠度ν=4.474mm小于方木的最大允许挠度[ν]=4.600mm,满足要求! 八、梁跨度方向托梁的计算 作用于托梁的荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。 托梁采用: 钢管(双钢管): Ф48×3.5; W=10.16cm3; I=24.38cm4; 1.梁两侧托梁的强度计算 托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;集中力P=1.438kN. 托梁计算简图 托梁计算弯矩图(kN·m) 托梁计算变形图(mm) 托梁计算剪力图(kN) 最大弯矩Mmax=0.807kN·m; 最大变形νmax=1.197mm; 最大支座力Rmax=8.318kN; 最大应力σ=M/W=0.807×106/(10.16×103)=79.4N/mm2; 托梁的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2; 托梁的最大应力计算值79.4N/mm2小于托梁的抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求! 托梁的最大挠度νmax=1.197mm小于1050/150与10mm,满足要求! 九、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 σ=N/(φA)≤[f] 1.梁两侧立杆稳定性验算 其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括: 纵向钢管的最大支座反力: N1=8.318kN; 脚手架钢管的自重: N2=1.2×0.1726×10.0=2.071kN; N=0.9×(N1+N2)=0.9×(8.318+2.071)=9.350kN; φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到; i--计算立杆的截面回转半径(cm): i=1.58; A--立杆净截面面积(cm2): A=4.89; W--立杆净截面抵抗矩(cm3): W=5.08; σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2); [f]--钢管立杆抗压强度设计值: [f]=205N/mm2; lo--计算长度(m); 满堂支撑架立杆的计算长度按下式计算,取整体稳定计算结果最不利值: 顶部立杆段: l0=kμ1(h+2a); 非顶部立杆段: l0=kμ2h; k----满堂支撑架立杆计算长度附加系数,按《扣件式规范》表5.4.6采用: K=1.185; h----步距: h=1.5m; a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.2m; μ1、μ2----考虑满堂支撑架整体稳定因素的单杆计算长度系数,普通型构造按《扣件式规范》附录C表C-2、C-4采用: μ1=1.649,μ2=2.089; 立杆的计算长度计算结果最不利值: 顶部立杆段: l0=1.185×1.649×(1.5+2×0.2)=3.713m; 非顶部立杆段: l0=1.185×2.089×1.5=3.713m; 取l0=3.713m,Lo/i=3713/15.8=235 由长细比Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.132; 钢管立杆的最大应力计算值;σ=9350/(0.132×489)=144.85N/mm2; 钢管立杆的最大应力计算值σ=144.85N/mm2小于钢管立杆的抗压强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
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