PIPDPID控制器系统的Matlab仿真和特点分析报告.docx
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PIPDPID控制器系统的Matlab仿真和特点分析报告
自动控制原理课外作业
PI、PDPID控制器系统的Matlab仿真及特点分析
上海大学机自学院自动化系
电气工程及其自动化专业
姓名:
王文涛
学号:
12123405
2015年1月13日
PID控制器系统的Matlab仿真及特点分析
姓名:
王文涛学号:
12123405
摘要:
比例、积分、微分控制简称PID(Propotional-lntegrate-Differential)
控制,它是工业生产过程中最常用的控制算法,在工业生产过程控制中,PID控制占了85%~90%随着科学技术的发展,特别是计算机的发展,许多先进的PID控制涌现出来得到了广泛的应用。
那么这次我们就用matlab来对带有PID控制器的系统进行仿真来研究分析PID控制器的特点。
关键词:
PID控制器;matlab仿真;控制系统
一、概述
PID控制器又称为PID调节器,是按偏差的比例P、积分I、微分进行控制的调节器的简称,它主要针对控制对象来进行参数调节。
PID控制分为模拟式PID控制和数字式PID控制。
模拟式PID控制是以模拟的连续控制为基础的,理想的模拟式PID控制算法为:
式中——比例放大系数;——积分时间常数;——微分时间常数
另外,为系统输入和输出在t时刻的偏差值。
理想PID控制器的传递函数为:
P作用的输出与偏差成比例,成为比例控制作用;I作用的输出与偏差的积
分成比例,成为积分控制作用;D作用的输出与偏差的微分成比例,
——>比例
......\—―称为
►xi►积分►►被控对象►
微分控制作用。
控制流程图为
二.在单位阶跃函数作用下,若反馈系统控制参数的数学模型传递函数为:
方块图如下:
P1D拧制艦
(-10
呦
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列写出PI,PDPID控制器的数学表达式,并用MTLAB软件对该系统进行仿真,通过仿真曲线和理论说明相结合的方式,说明三种控制器的特点。
1、PI控制器
PI控制器即是比例积分控制器。
其输出与偏差的关系为:
其对应的传递函数为:
而在当前条件下,系统的开环传递函数为:
其中•
而闭环传递函数为:
以上就是基本的数学表达式,那么下面就开始用matlab进行真
Matlab程序:
Go=zpk([],[-1;-2;-3;-4],10);
Kp=[4.2,4.2,4.2,4.2,4.2];
Ti=[5,4,3,2.3,2];
holdon
fori=1:
5;
Gc=tf(Kp(i)*[Ti(i),1]/Ti(i),[1,0]);
G=feedback(Gc*Go,1);
step(G);
end
Ti=5,4,3,2.3,2时的响应输出图
Tewiiwmchj
由图可知增大(即减小)时稳态误差几乎改变为0可见稳态性能有很大的显著的改善,但动态性能有所下降。
2、PD控制器
PD控制器即是比例微分控制器。
理想的比例微分控制表达式为:
式中——比例增益;——微分时间常数
理想比例微分控制对应的传递函数为:
当前条件下系统的开环传递函数为:
其中
闭环传递函数为:
以上就是基本的数学表达式,那么下面就开始用matlab进行真
Matlab程序:
Go=zpk([],[-1;-2;-3;-4],10);
Kp=[4.2,4.2,4.2,4.2,4.2];
Td=[1.0,0.7,0.5,0.3,0];
holdon
fori=1:
5
Gc=tf(Kp(i)*[Td(i),1],[1]);
G=feedback(Gc*Go,1);
step(G);
end
gtext('Kp=4.2,Td=1.0');gtext('Kp=4.2,Td=0.7');
gtext('Kp=4.2,Td=0.5');gtext('Kp=4.2,Td=0.3');
gtext('Kp=4.2,Td=0');
令Kp=4.2,取Td=1.0,0.7,0.5,0.3,0时的响应输出图:
StepAesponse
2310
Tme|seconds'!
正常图
可以看到,当微分系数增大时,终值依旧不为1且几乎不变即可见对系统的稳态性能改变不大,但上升时间和峰值时间和超调量有较大的改变且改善即对系统的动态性能有很大的改善。
3、PID控制器
PID控制器就是比例积分微分控制器,在调节时是PI和PD两者都起作用。
PID控制器的表达式为:
式中——比例放大系数;——积分时间常数;——微分时间常数
理想PID控制器的传递函数为:
而在当前条件下,该系统的开环传递函数为:
其中,
闭环传递函数为:
以上就是基本的数学表达式,那么下面就开始用matlab进行真
Matlab程序:
Go=zpk([],[-1;-2;-3;-4],10);
Kp=[8.5,4.2,6.7,6.7,8.5];
Ti=[1.6,2.3,3.2,1.9,1.6];
Td=[0.4,0.4,0.37,0.3,0.3];
holdon
fori=1:
5
Gc=tf(Kp(i)*[Td(i)*Ti(i),Ti(i),1]/Ti(i),[1,0]);
G=feedback(Gc*Go,1);
step(G);
end
gtext('Kp=8.5,Ti=1.6,Td=0.4');
gtext('Kp=4.2,Ti=2.3,Td=0.4');
gtext('Kp=6.7,Ti=3.2,Td=0.37');
gtext('Kp=6.7,Ti=1.9,Td=03);
gtext('Kp=8.5,Ti=1.6,Td=03);
采用PID控制器在不同参数情况下的响应输出曲线:
放大图
正常图
综上,由图我们可以看到,PD调节器作用下系统的动态偏差最小,由于有微分的作用,可使比例增益增大,调节时间大大缩短,但因为无积分作用,系统仍有余差,只是比例增益增大,余差只是比例调节的一半左右;对于PID调节,系
统最大偏差比PD调节稍差,但由于积分作用,使得系统没有了余差,同样因为积分作用,使得系统的振荡周期增长了。
综合考虑而言,PID同时作用的时候控
制效果最佳。
不过同样要指出的是,这并不意味着对不同的被控对象在任何情况下采用三种组合调节作用都是合理的,如果P、I、D调节器的参数选择不合适,那么将不仅不能发挥各自调节器的作用和优点,反而会适得其反。
所以,对于PID控制器的参数选择也是很关键的,但因为水平和理解有限,就不对此作出研究了,希望在以后能对这个问题进行更深一步地探讨和分析
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