新人教版数学四年级上平行与垂直导学案精编版.docx

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新人教版数学四年级上平行与垂直导学案精编版

课题一：

平行与垂直的相关概念

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本第56、57页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习目标：

1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。

学习重点：

通过自主探究，初步认识平行线与垂线。

学习难点：

理解永不相交的含义。

导

学

过

程

一、知识链接

二、自主学习：

1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

2、任意画两条直线，两条直线存在着几种不同的位置关系呢？

请你思考，并在纸上画出来。

3、在同一个平面内不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（）。

4、

左图中a与b（），记作（），读作（）。

5、两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。

6、两条直线互相垂直应该怎样表示？

三、合作探究

1、填空。

（1）在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线。

也可以说这两条直线（）

（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。

2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？

各小组作好记录。

3、讨论右图中的两条直线是不是平行线

4、完成57页做一做

5、准备两张纸，完成61页第3题折一折。

四、过关检测

1、在（）不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线互相平行。

2、两条直线相交成（），就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的（）叫做垂足。

3、完成课本上第61页第4题。

4、判断：

两条直线不相交就平行。

（）

同一平面内的两条直线不平行就垂直。

（）

同一平面内的两条直线不平行就相交。

（）

垂直是一种特殊的相交情况。

（）

5、同一平面内的两条直线的位置关系是：

相交

两条直线

（不相交）

六、总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题二：

垂线的画法及应用1

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本第58、59页例2、例3和做一做，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并理解概念含义。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习目标：

1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线段最短。

学会用三角板准确的画垂线。

2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。

3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。

学习重点：

学会用三角板准确的画垂线。

学习难点：

准确画出垂线，明确垂线的重要性质。

导

学

过

程

一、知识链接

二、合作探究：

回忆垂直的含义

什么叫垂直？

两条线垂直时，会产生什么角？

画垂线用什么工具？

探究垂线的画法：

1、过直线上一点画这条直线的垂线。

（自己学习课本58页第

（1）

利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1）

.

（图1）

提示：

让三角板的直角顶点落在给定的点上。

2、过直线外一点画这条直线的垂线：

利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。

（图2）

·A

（图2）

抽一名同学进行板演，并作好讲解，其它同学们作点评。

3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。

用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短？

（1）自己画线后并测出长度，并记录结果。

（2）分小组汇报：

哪条线段最短？

（3）我发现：

从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。

三、过关检测：

1、课本58页做一做。

做书上。

2、课本第59页做一做1。

3、课本62页第6题，我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？

为什么？

3、第63页第11题，怎样修路最近呢？

为什么？

画在书上。

4、拿一把直尺和一个量角器（不用三角板），怎样画一条直线的垂线？

画在下面左侧。

﹡5、过A点分别画出两条直线的垂线。

·A

6、过C点分别画AB的垂线。

C

B

A

B

D

C

D

D

C

A

B

A

四、总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题三：

垂线的应用2

使用说明及学法指导：

1、自学课本第59页例3

（2）和60页例4，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习目标：

1、理解在两条平行线间的距离相等这一特点。

2、会综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方形。

3、培养同学们作图能力。

4、体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提高学习的兴趣。

学习重点：

会利用画垂线方法画长方形。

学习难点：

会利用画垂线方法画长方形。

导

学

过

程

E

D

C

B

一、知识链接

二、自主学习：

1、点A到直线BE的所有线中（）最短。

点A到直线BE的距离是（）。

A

2、下图中a∥b。

在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。

量一量这些线段的长度。

a

b

我发现：

与两条平行线互相垂直的线段的长度都。

也可以说两条平行线之间的距离处处。

3、完成课本59页做一做2

三、合作探究，归纳展示：

例4

画一个长6厘米，宽4厘米的长方形

知道长方形的和，要画出这个长方形。

因为长方形相邻的两条边互相，可以用画的方法来画。

四、过关检测

1、完成课本60页做一做

2、课本62页第7题，怎样挂画又正又快？

3、完成62页第10题，63页第12题。

4、分别以下面的线为边画一个正方形。

5、在下面平行线之间画一个面积最大的6、把下面长方形画完整。

正方形。

五总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题四：

平行四边形的认识（例1例2）

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本第64、65页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习目标：

1、理解平行四边形的概念和特征。

2、经历认识平行四边形的全过程，掌握它们的特征。

3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣，从而提高学习兴趣。

学习重点：

理解平行四边形的概念及特征。

学习难点：

对平行四边形概念及特征的理解。

导

学

过

程

一、知识链接

二、自主学习：

1、自学64页平行四边形的概念。

找出平行四边形的特征。

，叫做平行四边形。

平行四边形有（）组对边平行。

（用纸剪两个完成一样的任意形状的三角形，上课时用）

2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和之间的线段，叫做平行四边形的，垂足所在的边叫做平行四边形的。

画出平行四边形的底和高

平行四边形有（）条高。

3、长方形和正方形各画1个后，观察它们分别都有哪些边平行？

（1）独立画图后，找出各自平行的对边。

（2）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征吗？

它们是否属于平行四边形？

（3）长方形和正方形是特殊的（）形。

三、合作探究：

平行四边形有哪些特征

1、平行四边形除了两组对边分别平行的特征以外还有哪些特征呢？

用刻度尺和量角器分别测量平行四边形的每一条边的长度和每个角的度数，标在图上。

通过测量我们发现：

平行四边形的对边并且。

平行四边形对角。

2、利用学具材料中的平行四边形框，学习例2。

3、思考并操作，完成65页做一做第1题。

平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？

答：

通过以上两个例子我们发现，平行四边形容易，这种性质也叫做不稳定性。

四、过关检测：

1、完成课本第65页的做一做2。

2、完成课本67页第1题。

也可以用自己的方法画一个任意大小的平行四边形。

3、完成课本第67页第2题。

两个同学一组拼一拼。

4、判断

（1）长方形和正方形都是平行四边形。

（）

（2）两个三角形可以拼成一个平行四边形。

（）

（3）平行四边形不易变形。

（）

﹡5、一个平行四边形有几个角，如果剪掉一个角，还剩几个角？

动手剪一剪，把示意图画下来。

五、总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

课题五：

梯形的认识（例3例4）

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本第66、67页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习目标：

1、认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高，知道什么叫等腰梯形和梯形的关系。

2、培养同学们的空间观念，体验合作学习的乐趣。

学习重点：

理解梯形的高，并能正确作高。

学习难点：

理解它们的高有无数条。

用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。

导

学

过

程

一、知识链接

二、自主学习：

自学例3，理解梯形的定义和特征。

的四边形叫做梯形。

根据梯形的定义和观察，用自己的笔画一画，上面图形中还有没有梯形。

把梯形

各部分的名称标在下面图上。

两腰相等的梯形叫做。

有一个角是直角的梯形叫做。

2、完成66页做一做。

3、剪两个完全一样的梯形，再剪一个平行四边形，上课要用。

三、合作探究、归纳总结：

1、梯形的特征。

通过梯形的定义我们知道，梯形只有对边，另一组对边。

梯形和平行四边形的区别是：

2、四边形之间的关系。

我们学过的四边形有哪些？

它们之间是什么关系？

用集合图表示它们之间的关系：

3、动手操作：

（1）用课前准备的两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

和同学换一个梯形，看能不能拼成平行四边形。

（2）用课前准备的平行四边形剪成两个完全一样的梯形，和同学比一比，方法一样吗？

四、过关检测：

1、梯形和平行四边形都可以作（）条高。

2、完成课本第67页第5题。

我们用四个顶点的字母来表示一个梯形，把梯形的名称写在下面。

3、完成课本68页第7题.

把图形名称写下来。

4、判断：

（1）平行四边形是特殊的梯形。

（）

（2）两个梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

（3）一个直角梯形不可能是等腰梯形。

（）

5、右图中一共有（）个平行四边形，

有（）个梯形。

五、总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）